1、大地测量学基础大地测量学基础大地测量基本技术与方法大地测量基本技术与方法p大地测量学的定义大地测量学的定义: : 技术任务技术任务: : 确立地球参考坐标系并建立大地控制网，确立地球参考坐标系并建立大地控制网，为地形测图和工程测量提供基础控制。为地形测图和工程测量提供基础控制。科学任务科学任务: : 测定地球形状、大小和重力场，提供地球测定地球形状、大小和重力场，提供地球的数学模型，为地球及其相关科学服务。的数学模型，为地球及其相关科学服务。u大地测量学是通过在大地测量学是通过在广大广大的地面上的地面上建立建立大地控制网，大地控制网， 精确精确测定测定大地控制网点的坐标；大地控制网点的坐标；研
2、究研究测定地球形状、测定地球形状、 大小和地球重力场的理论、技术与方法的学科。大小和地球重力场的理论、技术与方法的学科。u是在一定是在一定“时间时间- -空间空间”参考系统中，测量和描绘参考系统中，测量和描绘 地球及其他行星体的一门学科。地球及其他行星体的一门学科。p大地测量学与普通测量学的区别大地测量学与普通测量学的区别: :大地测量学是在大地测量学是在广大广大的地面上建立大地控制网，研的地面上建立大地控制网，研究测定地球形状、大小和地球重力场的理论、技术与究测定地球形状、大小和地球重力场的理论、技术与方法的学科。方法的学科。普通测量学是研究地球表面普通测量学是研究地球表面较小较小区域内测绘
3、工作的区域内测绘工作的基本理论、方法和应用的学科（基本理论、方法和应用的学科（测定点位、测绘地形测定点位、测绘地形图、施工测量）。图、施工测量）。p 大地测量学重点研究的内容如下：大地测量学重点研究的内容如下：1、大地测量基础知识大地测量基础知识（基准面和基准线，坐标系统和时（基准面和基准线，坐标系统和时间系统，地球重力场等）；间系统，地球重力场等）；2、大地测量学的基本理论大地测量学的基本理论（地球椭球基本的理论地球椭球基本的理论, ,高斯高斯投影的基本理论，投影的基本理论，大地坐标系统的建立与坐标系统的转大地坐标系统的建立与坐标系统的转换等）；换等）；3、大地测量基本技术与方法大地测量基本
4、技术与方法（经典的、现代的）；（经典的、现代的）； 4、大地控制网的建立大地控制网的建立（包括国家大地控制网、工程控制（包括国家大地控制网、工程控制网。形式有三角网、导线网、高程网、网。形式有三角网、导线网、高程网、GPSGPS网等）；网等）；5、大地测量数据处理大地测量数据处理（概算与平差计算）。（概算与平差计算）。 p本章内容：本章内容：1、国家平面大地控制网建立的基本原理；国家平面大地控制网建立的基本原理；2 2、国家高程控制网建立的基本；、国家高程控制网建立的基本；3 3、工程测量控制网建立的基本原理；、工程测量控制网建立的基本原理；4 4、大地测量仪器；、大地测量仪器；5 5、电磁波
5、在大气中传播；、电磁波在大气中传播；6 6、精密测角仪器；、精密测角仪器；7 7、精密电磁波测距方法；、精密电磁波测距方法；8 8、精密水准测量方法；、精密水准测量方法；9 9、天文测量、重力测量、天文测量、重力测量、GPSGPS测量方法；测量方法；1010、大地测量数据处理数学模型、数据库简介。、大地测量数据处理数学模型、数据库简介。5.1 5.1 国家平面大地控制网建立的基本原理国家平面大地控制网建立的基本原理u本节内容：本节内容：建立国家平面大地控制网方法；建立国家平面大地控制网方法；建立国家平面大地控制网的基本原则；建立国家平面大地控制网的基本原则；国家平面大地控制网的布设方案；国家平
6、面大地控制网的布设方案；大地控制网优化设计。大地控制网优化设计。p大地测量学的基本任务之一：大地测量学的基本任务之一： 是在是在全国范围全国范围内建立高精度的大地测量控制网，内建立高精度的大地测量控制网，以精密确定地面点的位置。以精密确定地面点的位置。u地面点位置：地面点位置：坐标和高程。坐标和高程。u控制网分为：控制网分为：平面控制网和高程控制网。平面控制网和高程控制网。p国家大地控制网作用：国家大地控制网作用： 1 1、为地形测图提供精密控制。、为地形测图提供精密控制。 限制测图误差积累，保证成图精度。限制测图误差积累，保证成图精度。 统一坐标系统，保证相邻图幅拼接。统一坐标系统，保证相邻
7、图幅拼接。 提供点位的平面坐标，保证平面测图。提供点位的平面坐标，保证平面测图。 2 2、为研究地球形状、大小和其他科学问题提供资料、为研究地球形状、大小和其他科学问题提供资料。 3 3、为国防建设和空间技术提供资料、为国防建设和空间技术提供资料 。5.1.1 5.1.1 建立国家平面大地控制网的方法建立国家平面大地控制网的方法1 1、常规大地测量法、常规大地测量法1 1）三角测量法；）三角测量法；2 2）导线测量法；）导线测量法；3 3）三边测量及边角同测法。）三边测量及边角同测法。u三种方法：三种方法：常规大地测量法、天文测量法、现代定位新技常规大地测量法、天文测量法、现代定位新技术。术。
8、1 1）三角测量法：）三角测量法：1 1、网形：、网形：三角形网状。三角形网状。2 2、坐标计算原理：、坐标计算原理：正弦原理、正弦原理、坐标正反算。坐标正反算。3 3、三角网元素：、三角网元素：起算元素、起算元素、观测元素、推算元素。观测元素、推算元素。l优点：优点：图形简单，图形简单，结构强结构强，几何条件多，便于检核，网的，几何条件多，便于检核，网的精度较高。精度较高。l 缺点：缺点：易受障碍物的影响，布设困难，增加了建标费用；易受障碍物的影响，布设困难，增加了建标费用；推算边长精度不均匀，距起始边越远边长精度越低。推算边长精度不均匀，距起始边越远边长精度越低。 2 2）导线测量法：）导
9、线测量法：l优点：优点：布设灵活，容易克服地形障碍；导线测量只要求相邻布设灵活，容易克服地形障碍；导线测量只要求相邻两点通视，故可降低觇标高度，造标费用少，且便于组织观两点通视，故可降低觇标高度，造标费用少，且便于组织观测；网内边长直接测量，边长精度均匀。测；网内边长直接测量，边长精度均匀。l 缺点：缺点：导线结构简单，没有三角网那样多的检核条件，不导线结构简单，没有三角网那样多的检核条件，不易发现粗差，可靠性不高。易发现粗差，可靠性不高。 控制面积不如三角网大。控制面积不如三角网大。 p适用于地形困难，交通不便的地区。适用于地形困难，交通不便的地区。l优点：优点：边角同测网的精度最高。边角同
10、测网的精度最高。l缺点：缺点：相应工作量也较大。相应工作量也较大。p在建立高精度的专用控制网在建立高精度的专用控制网( (如精密的形变监测网如精密的形变监测网) )或不能选或不能选择良好布设图形的地区可采用此法而获得较高的精度。择良好布设图形的地区可采用此法而获得较高的精度。 3 3）三边测量及边角同测法：）三边测量及边角同测法：D21D32 2、天文测量法、天文测量法p天文测量法：天文测量法：是在地面点上架设仪器，通过观测是在地面点上架设仪器，通过观测天体天体( (主要是恒星主要是恒星) )并记录观测瞬间的时刻，来确定并记录观测瞬间的时刻，来确定地面点的地理位置，即地面点的地理位置，即天文经
11、度、天文纬度天文经度、天文纬度和该点和该点至另一点的至另一点的天文方位角天文方位角。l 优点：优点：各点彼此独立观测，勿需点间通视，测量误差不会各点彼此独立观测，勿需点间通视，测量误差不会积累。积累。 l缺点：缺点：精度不高，受天气影响大。精度不高，受天气影响大。p用途：用途：在每隔一定距离的三角点上进行天文观测，以推求在每隔一定距离的三角点上进行天文观测，以推求大地方位角，控制水平角观测误差积累对推算方位角的影响。大地方位角，控制水平角观测误差积累对推算方位角的影响。1）GPS测量测量 3 3、现代定位新技术简介、现代定位新技术简介全球定位系统全球定位系统GPS(GPS(Global Glo
12、bal Positioning Positioning System)System)可为用户可为用户提供精密的三维坐提供精密的三维坐标、三维速度和时标、三维速度和时间信息。间信息。 GPS GPS系统的应用领域相当广泛，可以进行海、空和系统的应用领域相当广泛，可以进行海、空和陆地的导航，导弹的制导，大地测量和工程测量的精陆地的导航，导弹的制导，大地测量和工程测量的精密定位，时间的传递和速度的测量等。密定位，时间的传递和速度的测量等。 甚长基线干涉测量甚长基线干涉测量系统系统(VLBI)(VLBI)是在甚长基是在甚长基线的两端线的两端( (相距几千公相距几千公里里) )，用射电望远镜，用射电望远
13、镜，接收银河系或银河系以接收银河系或银河系以外的类星体发出的无线外的类星体发出的无线电辐射信号，通过信号电辐射信号，通过信号对比，根据干涉原理，对比，根据干涉原理，直接测定基线长度和方直接测定基线长度和方向的一种空间技术。向的一种空间技术。2 2）甚长基线干涉测量系统）甚长基线干涉测量系统(VLBI) (VLBI) 长度的相对长度的相对精度精度1010-6-6，空间，空间位置可达位置可达0.0010.001，由于，由于其定位的精度高，其定位的精度高，在研究地球的极在研究地球的极移、地球自转速移、地球自转速率的短周期变化、率的短周期变化、地球固体潮、大地球固体潮、大地板块运动的相地板块运动的相对
14、速率和方向中对速率和方向中得到广泛的应用。得到广泛的应用。 3 3）惯性测量系统）惯性测量系统(INS) (INS) 惯性测量是利用惯性力学基本原理，在相距较远的惯性测量是利用惯性力学基本原理，在相距较远的两点之间，对装有惯性测量系统的运动载体两点之间，对装有惯性测量系统的运动载体( (汽车或直汽车或直升飞机升飞机) )从一个已知点到另一个待定点的从一个已知点到另一个待定点的加速度加速度，分别，分别沿三个正交的坐标轴方向进行两次积分，从而求定其沿三个正交的坐标轴方向进行两次积分，从而求定其运动载体在三个坐标轴方向的运动载体在三个坐标轴方向的坐标增量坐标增量，进而求出，进而求出待待定点的位置定点
15、的位置，它属于相对定位。，它属于相对定位。 优点：优点：完全自主式，点间也不要求通视；全天候，完全自主式，点间也不要求通视；全天候，只取决于汽车能否开动、飞机能否飞行。只取决于汽车能否开动、飞机能否飞行。 缺点：缺点：相对测量，精度不高。相对测量，精度不高。 惯性导航惯性导航u现代大地测量技术与方法特点是：现代大地测量技术与方法特点是： 都是在一个都是在一个全球的参考系全球的参考系中直接测定地面点的中直接测定地面点的三维坐标三维坐标，从而建立一个三维大地控制网，解决，从而建立一个三维大地控制网，解决全球的大地测量问题，统一全球大地测量成果，全球的大地测量问题，统一全球大地测量成果，为国际间合作
16、交流和资源共享提供有力条件。为国际间合作交流和资源共享提供有力条件。5.1.2 5.1.2 建立国家平面大地控制网的基本原则建立国家平面大地控制网的基本原则p国家平面大地控制网布设原则：国家平面大地控制网布设原则：应分级布设、逐级控制；应分级布设、逐级控制；大地控制网应有足够的精度大地控制网应有足够的精度 ；大地控制网应有一定的密度大地控制网应有一定的密度 ；大地控制网应有统一的技术规格和要求。大地控制网应有统一的技术规格和要求。 1 1）应分级布设、逐级控制：）应分级布设、逐级控制：2 2）大地控制网应有足够的精度）大地控制网应有足够的精度 : :表表5-1 5-1 不同比例尺测图对相邻三角
17、点相对点位精度的要求不同比例尺测图对相邻三角点相对点位精度的要求 测图比例尺测图比例尺1：5万万1：2.5万万1：1万万1：5 千千1：2 千千图根点对三角点的图根点对三角点的点位中误差点位中误差(m）5.02.51.00.50.2相邻三角点点位中相邻三角点点位中误差（误差（m）1.70.830.330.170.073 3）大地控制网应有一定的密度）大地控制网应有一定的密度 : :表表5-2 对三角点的密度要求对三角点的密度要求 测图比例尺测图比例尺每幅图要每幅图要求点数求点数每个三角点控制面每个三角点控制面积积/km2三角网平均边三角网平均边长长/km等级等级1:5万万315013二等二等1
18、:2.5万万23508三等三等1:1万万12026四等四等4 4）大地控制网应有统一的技术规格和要求：）大地控制网应有统一的技术规格和要求： 制定统一的布设方案和作业规范，作为建立全国大地控制制定统一的布设方案和作业规范，作为建立全国大地控制网依据；网依据；大地测量法式大地测量法式（1958）、）、一、二、三、四等三角一、二、三、四等三角测量细则测量细则（1959）、）、国家三角测量和精密导线测量规国家三角测量和精密导线测量规范范（1974）、）、全球定位系统（全球定位系统（GPS)测量规范测量规范（1992）等。）等。1 1、 常规大地测量方法布设国家三角网常规大地测量方法布设国家三角网1
19、1）一等三角锁系布设方案）一等三角锁系布设方案 p布设目的：布设目的：是国家平面控制网的骨干，作用是控制二等是国家平面控制网的骨干，作用是控制二等以下各级三角网的建立，并为研究地球的形状和大小提供资以下各级三角网的建立，并为研究地球的形状和大小提供资料。料。5.1.3 5.1.3 国家平面大地控制网的布设方案国家平面大地控制网的布设方案一等三角锁简介：一等三角锁简介： 它一般沿它一般沿经纬线经纬线方向布设。锁方向布设。锁系两个相邻交叉处之间的三角锁系两个相邻交叉处之间的三角锁称为称为锁段锁段，图中，图中AB-CDAB-CD，CD-GHCD-GH，AB-EFAB-EF，EF-GHEF-GH等即为
20、四个锁段。等即为四个锁段。锁段的长度一般在锁段的长度一般在200km200km左右。左右。由互相连接的纵横锁段构成由互相连接的纵横锁段构成锁环锁环。 三角锁段的平均边长为三角锁段的平均边长为25km25km（山（山区），区），20km20km（平原）左右。三角（平原）左右。三角形内角不小于形内角不小于 ，由三角形闭，由三角形闭合差计算的测角中误差小于合差计算的测角中误差小于0.70.7。 0402 2）二等三角锁、网布设方案）二等三角锁、网布设方案 p布设目的：布设目的：既是地形测图的基本控制，又是加密三、既是地形测图的基本控制，又是加密三、四等三角网（点）的基础。与一等同属国家高级控制四等三
21、角网（点）的基础。与一等同属国家高级控制点。点。二等补充网二等补充网(旧二网旧二网1958）二等全面网（新二网二等全面网（新二网1958后）后）旧二网：旧二网：它在一等锁环内先布设它在一等锁环内先布设纵横交叉的二等基本锁，将一等纵横交叉的二等基本锁，将一等锁分为四部分，然后再在每个部锁分为四部分，然后再在每个部分中布设二等补充网分中布设二等补充网( (两级布设）；两级布设）； 二等锁段的平均边二等锁段的平均边长为长为15-20km15-20km。由三角。由三角形闭合差计算的测角形闭合差计算的测角中误差小于中误差小于1.21.2；补；补充网平均边长为充网平均边长为13km13km ，测角中误差小
22、于测角中误差小于2.5.2.5. 二等网的平均边长为二等网的平均边长为13km13km。补充网平均边长。补充网平均边长为为13km13km ，测角中误差，测角中误差小于小于1.0.1.0. 为保证精度，需在网为保证精度，需在网中间加测起始边，其测中间加测起始边，其测定精度要求同一等点。定精度要求同一等点。新二网（全面网）新二网（全面网）：在一等：在一等锁环内直接布满二等网锁环内直接布满二等网 。 二等三角锁简介：二等三角锁简介：3 3）三、四等三角网）三、四等三角网p目的：目的：为了控制大比例尺地形测图和工程建设需要，在为了控制大比例尺地形测图和工程建设需要，在一、二等锁网基础上，还需加密三、
23、四等三角网。使大地点一、二等锁网基础上，还需加密三、四等三角网。使大地点的密度与测图比例尺相适应，以便作为图根测量的基础的密度与测图比例尺相适应，以便作为图根测量的基础。（1）三、四等插网）三、四等插网插插（2）三、四等插点三、四等插点 三等网的三等网的平均边长平均边长为为8 8kmkm。由三角形闭合差计算的测角中。由三角形闭合差计算的测角中误差小于误差小于1.81.8。 四四等网的等网的平均边长平均边长为为2-6km2-6km。由三角形闭合差计算的测角。由三角形闭合差计算的测角中误差中误差小于小于2.52.5.4 4）导线控制网）导线控制网优点优点：布设灵活，推进迅速，易克服地形障碍等。布设
24、灵活，推进迅速，易克服地形障碍等。缺点：缺点：控制面积、检核条件以及控制方位角传算误差控制面积、检核条件以及控制方位角传算误差时不如三角测量。时不如三角测量。p导线测量分为导线测量分为四个等级，四个等级，一等沿主要交通干线布设，一等沿主要交通干线布设，二等导线布设在一等导线（或三角锁）环内；三、四二等导线布设在一等导线（或三角锁）环内；三、四等是在一、二等导线网（或三角锁网）基础上进一步等是在一、二等导线网（或三角锁网）基础上进一步加密。加密。 我国我国2020世纪世纪6060年代青藏高原大部地区是采用导线法年代青藏高原大部地区是采用导线法布设稀疏的一、二等控制网的。布设稀疏的一、二等控制网的
25、。5 5）我国天文大地网基本情况简介）我国天文大地网基本情况简介 20世纪世纪50年代初，年代初，60年代末基本完成，先后共布设一等年代末基本完成，先后共布设一等三角锁三角锁401条，一等三角点条，一等三角点6 182个，构成个，构成121个一等锁环，个一等锁环，锁系长达锁系长达7.3万万km。一等导线点。一等导线点312个，构成个，构成10个导线环，个导线环，总长约总长约1万万km。 1982年完成天文大地网的整体平差工作。网中包括一等三角年完成天文大地网的整体平差工作。网中包括一等三角锁系，二等三角网，部分三等网，总共约有锁系，二等三角网，部分三等网，总共约有5万个大地控制点，万个大地控制
26、点，30万个观测量的天文大地网万个观测量的天文大地网。平差结果：网中离大地点最远。平差结果：网中离大地点最远点的点位中误差为点的点位中误差为0.9m，一等观测方向中误差为，一等观测方向中误差为0.46。 2 2、利用现代测量技术建立国家大地测量控制网、利用现代测量技术建立国家大地测量控制网 uGPSGPS网分为两大类：网分为两大类：一类是一类是全球或全国性全球或全国性的高精度的的高精度的GPSGPS网网(A(A、B B级网），另一类是级网），另一类是区域性区域性的的GPSGPS网（网（C C、D D、E E级网）。级网）。u我国建立的几个全国性的我国建立的几个全国性的GPSGPS网如下：网如下
27、： 1）EPOCH 92中国中国GPS大会战大会战 （92A级网）；级网）； 2） 96 GPS A级网；级网；3）国家高精度）国家高精度GPS B级网；级网； 4）全国）全国GPS一、二级网一、二级网 ；5）中国地壳运动观测网络）中国地壳运动观测网络 。 1 1）技术设计）技术设计 收集资料收集资料 ：测区地形、交通图、气象资料；已有大地测量成果；测区自测区地形、交通图、气象资料；已有大地测量成果；测区自然、人文地理等。然、人文地理等。 实地踏勘实地踏勘 ：资料不足或缺乏了解，或发展变化等，需实地踏勘和调查。资料不足或缺乏了解，或发展变化等，需实地踏勘和调查。 图上设计图上设计 ：根据有关规
28、范和技术要求，图上拟定控制点位置和网的图形根据有关规范和技术要求，图上拟定控制点位置和网的图形结构。结构。 编写技术设计书编写技术设计书 ：任务概述、测区概况、已有资料利用、实施方案、计任务概述、测区概况、已有资料利用、实施方案、计划安排和经费预算等。划安排和经费预算等。3 3、 国家平面大地控制网的布设国家平面大地控制网的布设 技术设计，实地选点，建造觇标，标石埋设，外技术设计，实地选点，建造觇标，标石埋设，外业测量，平差计算等业测量，平差计算等 。p国家平面控制网布设包括以下工作：国家平面控制网布设包括以下工作： 2 2）实地选点）实地选点 按照实地情况检查和落实图上设计，修改其中不按照实
29、地情况检查和落实图上设计，修改其中不恰当或不完善的部分。恰当或不完善的部分。u 选点结束后提交以下资料：选点结束后提交以下资料： 选点图；选点图； 点之记；点之记； 选点工作技术总结选点工作技术总结（旧点利用、选点数量和质量、建标类（旧点利用、选点数量和质量、建标类型及数量、对工作的建议等）。型及数量、对工作的建议等）。 3 3）建造觇标）建造觇标( (传统大地测量法传统大地测量法) ) 点位选好后，需要埋设带有中心标志的点位选好后，需要埋设带有中心标志的标石标石固定在固定在地面，以便长期保存。地面，以便长期保存。当相邻点不能在地面上不通视，需要建造当相邻点不能在地面上不通视，需要建造觇标觇标
30、，作，作为观测目标以及架设仪器的观测台。为观测目标以及架设仪器的观测台。觇标类型：觇标类型： 国家平面大地控制网国家平面大地控制网寻常标寻常标双锥标双锥标 国家平面大地控制网国家平面大地控制网4 4）标石埋设）标石埋设 u三角点的坐标，实际上指的就是三角点的坐标，实际上指的就是标石中心标石中心的坐标。故标石的坐标。故标石埋设和保存是一项重要工作。埋设和保存是一项重要工作。u标石：标石：混凝土、花岗岩、青石或坚硬石料凿成。分混凝土、花岗岩、青石或坚硬石料凿成。分盘式盘式和和柱石柱石两部分。两部分。u埋石结束，办理托管手续。埋石结束，办理托管手续。5.1.4 5.1.4 大地控制网优化设计简介大地
31、控制网优化设计简介u最优化设计：最优化设计：就是根据施测部门的具体条件，考虑就是根据施测部门的具体条件，考虑各种因素，从控制网的几种可能的布设方案中选出一各种因素，从控制网的几种可能的布设方案中选出一条最优方案的工作，称为控制网的优化设计。条最优方案的工作，称为控制网的优化设计。u控制网设计的目标：控制网设计的目标：指的是控制网应达到的质量标指的是控制网应达到的质量标准，它是设计的依据和目的，同时又是评定网的质量准，它是设计的依据和目的，同时又是评定网的质量的指标。的指标。u控制网质量标准包括：控制网质量标准包括：精度标准、可靠性标准、费用标准精度标准、可靠性标准、费用标准、可区分标准可区分标
32、准及及灵敏度标准灵敏度标准等，其中常用的主要是前等，其中常用的主要是前3 3个标个标准。准。 1 1）精度标准）精度标准-以观测值仅存在随机误差为前提的。以观测值仅存在随机误差为前提的。p全网的总体精度：全网的总体精度：常用网中坐标参数的方差常用网中坐标参数的方差- -协方差阵协方差阵DxxDxx或协因数阵或协因数阵Q QXXXX来度量。来度量。 N N最优最优：DxxDxx的范数的范数Dxx= min Dxx= min A A最优最优：tr(Dxx)= =tr(Dxx)= =1 1+2 2+r r= min= min D D最优最优：det(Dxx)= det(Dxx)= 1 12 2r r
33、 min min E E最优最优：max= minmax= min S S最优最优：max-min= min max-min= min 1 1、控制网的设计目标、控制网的设计目标p局部精度指标：局部精度指标：包括：包括：点位误差椭圆，相对误差椭圆，未知数某些函数的点位误差椭圆，相对误差椭圆，未知数某些函数的精度。精度。1)1)点位误差椭圆：点位误差椭圆：三要素；三要素；2 2）相对误差椭圆：）相对误差椭圆：相对误差椭圆三要素；相对误差椭圆三要素；3 3）未知数函数精度：）未知数函数精度：网中推算边长，方位角等精度。网中推算边长，方位角等精度。 2 2）可靠性标准）可靠性标准-以考虑观测值中不仅
34、含有随机误差，还含有粗差以考虑观测值中不仅含有随机误差，还含有粗差为前提的。为前提的。u网的可靠性：网的可靠性： 指控制网能够：指控制网能够： （1 1）发现发现观测值中存在的粗差观测值中存在的粗差 （2 2）抵抗抵抗残存粗差对平差结果的影响的能力。残存粗差对平差结果的影响的能力。如下图前方交会：如下图前方交会：若若A,BA,B两点角度接近两点角度接近4545度，则交会精度必然很高，度，则交会精度必然很高，然而却不可靠，因为观测中出现粗差，则无法发现，然而却不可靠，因为观测中出现粗差，则无法发现，此时此时可靠性为零可靠性为零。 为了提高可靠性，则应加测角或边，图为了提高可靠性，则应加测角或边，
35、图b b，可以发，可以发现粗差，但无法判断是那个观测有粗差；如现粗差，但无法判断是那个观测有粗差；如c c，不仅，不仅能发现粗差，还可明确指出粗差能发现粗差，还可明确指出粗差位置。位置。a bp可见：可见：可靠性与可靠性与多余观测多余观测有关。在无多余观测的有关。在无多余观测的情况下，闭合差为零，无法发现粗差，可靠性视为情况下，闭合差为零，无法发现粗差，可靠性视为零。粗差未被发现，势必影响平差结果的正确性。零。粗差未被发现，势必影响平差结果的正确性。p控制网的优化设计中控制网的优化设计中可靠性可靠性已经作为必要指标。已经作为必要指标。 内部可靠指标：内部可靠指标：以一定显著水平以一定显著水平
36、和检验功效和检验功效 判断，判断，可能发现该观测值粗差的最小值。可能发现该观测值粗差的最小值。 外部可靠性指标：外部可靠性指标： 不可能发现的粗差对平差结果影响。不可能发现的粗差对平差结果影响。 0 0 00iiilriiirr100其中：其中： 为非中心化参数，如：为非中心化参数，如：0 0000 05 0 802 8ff(,)( ., .). u系统可靠性分为：内部可靠性和外部可靠性。系统可靠性分为：内部可靠性和外部可靠性。多余观测分量定义：多余观测分量定义：其中：其中： 1111()TVVXXQPB B PBBPBQ B()iVVirQPr为 多 余 观 测 数 。1,01niiirrr
37、当当 时，表明观测时，表明观测 完全多余，表示该观测值抵抗完全多余，表示该观测值抵抗粗差的能力最强；粗差的能力最强； 0ir iL当当 时，表明观测时，表明观测 属必要观测，表示它没有抵抗属必要观测，表示它没有抵抗粗差的能力；粗差的能力； 1ir iL结论：结论：1 1）成果）成果内可靠性内可靠性也称观测的可控性，是指粗差在一也称观测的可控性，是指粗差在一定显著水平和功效下，用数理统计检验方法探测出定显著水平和功效下，用数理统计检验方法探测出的能力；其的能力；其值愈大值愈大，表明只能发现大粗差；，表明只能发现大粗差；2 2）外部可靠性外部可靠性是指不能发现的模型误差对平差结果是指不能发现的模型
38、误差对平差结果的影响。也就是未能发现粗差对未知数函数的影响；的影响。也就是未能发现粗差对未知数函数的影响；其其值愈大值愈大，表示粗差对未知数的影响愈大。，表示粗差对未知数的影响愈大。可见：可见：可靠性标准直接与可靠性标准直接与多余观测分量多余观测分量发生联系，若要求可靠发生联系，若要求可靠性指标在一定范围内，就相当于对性指标在一定范围内，就相当于对多于观测分量多于观测分量和和总的多余观总的多余观测测提出制约。多余观测分量愈小，其内、外可靠性均较差。提出制约。多余观测分量愈小，其内、外可靠性均较差。例：测边网如图，例：测边网如图，A（0,0），），B点坐标点坐标y=0均为已知，等权均为已知，等权
39、观测观测P=I。解：解：6条观测边长的误差方程为1234560.8230.5690.0010.1480.9890.7050.7050.7090.3040.3040.9530.0020.0110.0110.123BccDDBDDBccccDDvxvxyvxyvxxyvxxyvxyxy 0.0830.2400.0500.3880.1901.7351.0161.2640.2251.4520.6830.1831.6730.2660.803XXQ对称对称ABP1P2以以r2为例：为例： 222221 0.6940.306TXXrQB QB 设设S2边的观测中误差边的观测中误差20000.04( )=0.
40、05=0.80=2.8m。取，则有：则有：类似可以计算其它观测边：类似可以计算其它观测边：u得出：得出：可能发现粗差为可能发现粗差为0.20-0.35m，各边不同，相对而言，各边不同，相对而言，S2和和S4抵抗粗差能力稍强。整体测边大地四边形内部可靠性抵抗粗差能力稍强。整体测边大地四边形内部可靠性不好。多余观测少造成。不好。多余观测少造成。022.8=0.04=0.20m0.306l（ ）0103040,506=0.27=0.35=0.26=0.34=0.32lllll，计算第二条边的外可靠性指标：计算第二条边的外可靠性指标：2020210.694=2.8=4.20.306rr即：外可靠性量度
41、值为即：外可靠性量度值为4.2，表示由于第二个观测值未能发现，表示由于第二个观测值未能发现的粗差对参数向量长度的影响为的粗差对参数向量长度的影响为4.2，对未知参数本身或其函，对未知参数本身或其函数影响的大小是相对中误差的数影响的大小是相对中误差的4.2倍。倍。 可见，粗差若存在，它对平差结果的影响不可低估。可见，粗差若存在，它对平差结果的影响不可低估。3 3）费用标准）费用标准 最大原则：在最大原则：在费用一定费用一定条件下，使控制网的条件下，使控制网的精度精度和和可可靠性靠性最大或者能满足一定限制下使精度最高。最大或者能满足一定限制下使精度最高。 最小原则：在使最小原则：在使精度和可靠性精
42、度和可靠性指标达到一定的条件下，指标达到一定的条件下，使使费用支出费用支出最小。最小。 优化设计中的费用优化设计中的费用 主要指观测费用。主要指观测费用。 1)1) 优化设计分类优化设计分类： 零类设计、一类设计、二类设计、三类设计。零类设计、一类设计、二类设计、三类设计。 一类设计一类设计( (图形设计图形设计) )。 固定参数是固定参数是P P和和QxxQxx，待定参数为，待定参数为B B。就是在观测值。就是在观测值先验精度先验精度和未知参数的和未知参数的准则矩阵准则矩阵已定的情况下，选择最佳的已定的情况下，选择最佳的点位布设点位布设和最合理的和最合理的观测值数目、类型观测值数目、类型。通
43、常，在传统的大地网图形。通常，在传统的大地网图形设计中就是解决这个问题。设计中就是解决这个问题。 零类设计零类设计( (基准设计基准设计) )。 固定参数是固定参数是B B和和P P，待求参数是，待求参数是X X和和QxxQxx。就是在控制网的。就是在控制网的网形网形和观测值的和观测值的先验精度先验精度已定的情况下，选择合适的已定的情况下，选择合适的起始数起始数据据，使网的精度最高。，使网的精度最高。 2 2、 优化设计的分类和方法优化设计的分类和方法二类设计二类设计( (观测精度的设计，即权设计观测精度的设计，即权设计): ): 固定参数是固定参数是B B，QxxQxx，待定参数，待定参数P
44、 P。在控制网的网。在控制网的网形和网的精度要求已定的情况下，进行不同观测工作形和网的精度要求已定的情况下，进行不同观测工作量的量的最佳分配最佳分配( (权分配权分配) )，决定各观测值的精度，决定各观测值的精度 ( (权权) )，使各种观测手段得到合理组合（使各种观测手段得到合理组合（即确定不同观测量的即确定不同观测量的最佳组合）。最佳组合）。 三类设计三类设计( (改善旧网精度设计，即加密设计改善旧网精度设计，即加密设计): ): 固定参数是固定参数是QxxQxx和部分和部分B B，P P，待定参数为部分，待定参数为部分B B和和P P。是对现有网和现有设计进行改进，引入是对现有网和现有设
45、计进行改进，引入附加点或附加附加点或附加观测值观测值，使点位精度满足规定要求。，使点位精度满足规定要求。 设计类别设计类别已定参数已定参数待定参数待定参数零（零（ZOD)B, PX,QX（基准设计）（基准设计）一一 (FOD)P, QXB（图形设计）（图形设计）二二 (SOD)B, QXP（观测精度设（观测精度设计）计）三三 (THOD)QX，部分部分B,P部分部分B,P（加密（加密设计）设计）控制网优化的各类设计的划分表控制网优化的各类设计的划分表 以上四类设计中，只考虑了精度指标和经济指以上四类设计中，只考虑了精度指标和经济指标（观测的权、工作量）两方面。现代优化设计应标（观测的权、工作量
46、）两方面。现代优化设计应该考虑网的可靠性指标。该考虑网的可靠性指标。p大地网优化设计必须满足以下要求：大地网优化设计必须满足以下要求： 1 1）精确性）精确性（二类特别要求）二类特别要求）：网中各元素要求达到或高网中各元素要求达到或高于预定精度。于预定精度。 2 2）可靠性）可靠性（一类任务）（一类任务）：网中具有一定数量的多余观测。网中具有一定数量的多余观测。 3 3）经济性）经济性（比较次要）（比较次要）：用最少时间、人力和物力实现用最少时间、人力和物力实现大地网精确性以及可靠性的要求。大地网精确性以及可靠性的要求。p大地网的优化设计可以概括为：大地网的优化设计可以概括为： 在一定限制条件
47、下，合理地选择某些参数在一定限制条件下，合理地选择某些参数( (如如网形、观测量的类型和精度等网形、观测量的类型和精度等），以使目标函数），以使目标函数（如平差后大地网元素精度如平差后大地网元素精度）最佳。）最佳。m in. .0TZCPS t A PbP 2 2）优化设计的方法）优化设计的方法 1) 解析法：解析法：将设计问题表达为含待变量的线性或非线性方将设计问题表达为含待变量的线性或非线性方程组，或是线性、非线性数学规划问题。程组，或是线性、非线性数学规划问题。优点：优点：解析法具有计算机时较少，理论上较严密等优点；解析法具有计算机时较少，理论上较严密等优点；缺点：缺点：其数学模型难于构
48、造，具有最优解有时不符合实际或其数学模型难于构造，具有最优解有时不符合实际或可行性差。可行性差。u适合于各类设计问题，特别是零类设计。适合于各类设计问题，特别是零类设计。 如表达式：如表达式：（目标函数）（目标函数）（约束条件）（约束条件）2)2) 模拟法（大地网机助设计法）：模拟法（大地网机助设计法）：（是针对经验设计的初步网（是针对经验设计的初步网形和观测精度）形和观测精度） 模拟一组数据与观测值输入计算机，按间接模拟一组数据与观测值输入计算机，按间接( (参数参数) )平差，组成误差方程和法方程，求逆而得到未知参平差，组成误差方程和法方程，求逆而得到未知参数的协因数阵数的协因数阵( (或
49、方差协方差阵或方差协方差阵) )，计算未知参数及，计算未知参数及其函数的精度其函数的精度; ; 估算成本，或进一步计算可靠性等信息；估算成本，或进一步计算可靠性等信息； 与预定的精度、成本和可靠性要求等相比较；与预定的精度、成本和可靠性要求等相比较； 根据计算所提供的信息和设计者的经验，对控制网根据计算所提供的信息和设计者的经验，对控制网的的基准基准、网形网形、观测精度观测精度等进行修正。等进行修正。优点：优点：计算简单，程序易于编制，可以人工干预。计算简单，程序易于编制，可以人工干预。缺点：缺点：较费时，计算量较大。较费时，计算量较大。 u适合于零类设计之外的各类设计。适合于零类设计之外的各
50、类设计。输入初始数据输入初始数据组成设计矩阵组成设计矩阵B组成法方程系数阵组成法方程系数阵计算参数权逆阵计算参数权逆阵精度估计，误差椭圆精度估计，误差椭圆元素、其它精度指标元素、其它精度指标是否最优是否最优输出方案输出方案修正网型和观测纲要修正网型和观测纲要修正未知数权逆阵修正未知数权逆阵是是否否p本节内容小节：本节内容小节：1 1）国家平面大地控制网建立方法：）国家平面大地控制网建立方法：常规、天文、现常规、天文、现代定位新技术。代定位新技术。2 2）建立基本原则：）建立基本原则：分级布设，逐级控制；有足够精分级布设，逐级控制；有足够精度、密度；一定技术规格和要求。度、密度；一定技术规格和要
