1、3.4.1二元一次方程组的应用(一)【教学目标】1会列二元一次方程组解决实际问题2通过对列二元一次方程组解决应用题，培养学生灵活解决数学问题的能力【教学重难点】1理解列二元一次方程组解应用题的一般步骤2会灵活运用列方程组解决实际问题【教学过程】一、导入新课我们学习了列一元一次方程解应用题的一般步骤，那么列方程分为哪几个基本步骤？学生积极回答：(1)审题设未知数；(2)找相等关系；(3)列方程；(4)解方程；(5)检验，写出答案这一节我们来学习用二元一次方程组解决实际问题(板书课题)二、推进新课问题1：【例1】 某市举办中学生足球赛，规定胜一场得3分，平一场得1分一球队共比赛11场，没输过一场，
2、一共得27分问该队胜几场，平几场？分析题意(方法一)：1该队共进行比赛多少场，有没有输？(没有)2若假设胜了x场，则平多少场？(11x)3胜一场得3分，胜x场得了多少分？(3x)4平一场得1分，平局共得多少分？(11x)5该队共得27分6你找到等量关系了吗？(胜场得分平局得分总分)通过以上分析你有信心独立列出方程吗？解：设该队胜x场，则平了(11x)场由题意可得3x(11x)27.解得x8.11x1183.答：该队胜8场，平3场分析题意(方法二)：1若假设胜利了x场，平局为y场，共进行11场比赛你能找到它们三者之间的等量关系吗？(胜利场数平局场数总场数)2胜利一场得3分，胜利x场共得了3x分，
3、平一场得1分，平局y场共得y分，一共得27分，这3个得分间有什么等量关系呢？(胜利得分平局得分总分)设两个未知数，就需要列二元一次方程组来解决，你能列出这个方程组吗？解：设胜利x场，平局为y场，得方程组教学策略：学生独立求解，并与方法一的结果做比较，进一步体会列一次方程(组)解应用题的方法问题2：交流总结1由例题可知，有些题目既可以引入一个未知数，建立一元一次方程，也可以引入两个未知数，建立二元一次方程组这两种方法各有什么特点？问题3：一列火车长300米，某人和火车同向而行，则整列火车经过人身边需20秒若相向而行，则整列火车经过人身边需15秒求火车和人的速度分析：(1)同向时，火车所行路程比人
4、要多出多少？(多出一个车身的长度)(2)相向时，火车与人共同行了多少？(一个车身的长度)【教学策略】为了便于学生理解，制作多媒体课件，把两者的运动通过动画展示给学生，引起他们的极大兴趣，加深印象【小组讨论】题目中的相等关系：同向时：火车行的路程人行的路程车长相向时：火车行的路程人行的路程车长解：设火车行驶的速度为x米/秒，人行走的速度为y米/秒，根据题意，得解得答：火车行驶的速度为17.5米/秒，人行走的速度为2.5米/秒三、巩固训练：1甲、乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发相向而行，一个半小时后两车相遇，相遇后甲车还需2小时到达B地，若A，B两地相距210千米，求两车的速度2课本练习四、本课小结本节课我们学习了什么？同学们还有什么困惑？
