1、一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田
2、连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。初中数学期末考试复习初中数学期末考所有题型的考试技巧汇报：XXX20XX年X月X日一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光
3、亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮
4、，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。目录CONTENTS壹选择题的解法贰常用的数学思想方法叁常用的数学思想方法肆证明角的相等伍证明直线的平行或垂直一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山
5、和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映
6、，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。壹选 择 题 的 解 法一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山
7、和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后得到题目
8、的所求。特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关；在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，
9、像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代
10、回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，
11、清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一
12、会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。 数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义； 使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在
13、河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。
14、贰常 用 的 数 学 思 想 方 法一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一
15、会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。 数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义； 使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。
16、一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田
17、连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。 联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。 在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。 如：代换转化、已知与未知
18、的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河
19、边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。 分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查； 这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时
20、也是一种重要的解题策略。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在
21、河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。 待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。 为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个
22、方程或方程组就使问题得到解决。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有
23、燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。 配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。 配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。一块块水稻田连成一片，像
24、一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴
25、室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。 换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。 换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。一块块水稻田连成一片，像一面
26、镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜
27、子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。 分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然； 则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”。一块块水
28、稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片
29、，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。 综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”。 演绎法：由一般到特殊的推理方法。 归纳法：由一般到特殊的推理方法。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边
30、有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树
31、的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。 类比法：众多客观事物中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两个或两类事物之间。 根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。 类比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有
32、高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的
33、倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。叁常 用 的 数 学 思 想 方 法一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴
34、室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有
35、高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。（1）数形结合的思想方法。（2）待定系数法。（3）配方法。（4）联系与转化的思想。（5）图像的平移变换。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，
36、一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿
37、游窜；一会儿有燕子在河面上划过。肆证明角的相等一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼
38、儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。1、对顶角相等。2、角（或同角）的补角相等或余角相等。3、两直线平行，同位角相等、内错角相等。4、凡直角都相等。5、角平分线分得的两个角相等。6、同一个三角形中，等边对等角。
39、7、等腰三角形中，底边上的高（或中线）平分顶角。8、平行四边形的对角相等。9、菱形的每一条对角线平分一组对角。10、等腰梯形同一底上的两个角相等。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒
40、映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。11、关系定理：同圆或等圆中，若有两条弧（或弦、或弦心距）相等，则它们所对
41、的圆心角相等。12、圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。13、同弧或等弧所对的圆周角相等。14、弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。15、同圆或等圆中，如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。16、全等三角形的对应角相等。17、相似三角形的对应角相等。18、利用等量代换。19、利用代数或三角计算出角的度数相等20、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；
42、一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子
43、在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。伍证明直线的平行或垂直一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一
44、会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在
45、河面上划过。证明两条直线平行的主要依据和方法：（1）定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。（2）平行定理、两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。（3）平行线的判定：同位角相等（内错角或同旁内角），两直线平行。（4）平行四边形的对边平行。（5）梯形的两底平行。（6）三角形（或梯形）的中位线平行与第三边（或两底）（7）一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，则这条直线平行于三角形的第三边。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿
46、有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面
47、上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。证明两条直线垂直的主要依据和方法：（1）两条直线相交所成的四个角中，由一个是直角时，这两条直线互相垂直。（2）直角三角形的两直角边互相垂直。（3）三角形的两个锐角互余，则第三个内角为直角。（4）三角形一边的中线等于这边的一半，则这个三角形为直角三角形。（5）三角形一边的平方等于其他两边的平方和，则这边所对的内角为直角。（6）三角形（或多边形）一边上的高垂直于这边。一块块水稻田连成一片，像一面镜
48、子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子
49、里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。证明两条直线垂直的主要依据和方法：（7）等腰三角形的顶角平分线（或底边上的中线）垂直于底边。（8）矩形的两临边互相垂直。（9）菱形的对角线互相垂直。（10）平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。（11）半圆或直径所对
50、的圆周角是直角。（12）圆的切线垂直于过切点的半径。（13）相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工作着。大家赶到河边，河流光亮，清澈透亮，一会儿有鱼儿游窜；一会儿有燕子在河面上划过。一块块水稻田连成一片，像一面镜子，浴室镜子里边有高山和绿树的倒映，又仿佛一幅水墨山水画，农夫和小姨都是在画里边工
