1、 系统可靠性是指产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力 可靠性设计目的： 找出设计产品潜在的失效模式和薄弱环节，通过设计进行预防和改进，从而消除失效模式和薄弱环节 可靠性设计和分析的任务： 通过设计确定系统可靠性 对产品可靠性提出要求不同：产品可靠性定量(quantitative)要求：MTBF (Mean Time Between Critical Failure)MTBF指标是通过建立数学模型，预计，分析产品的可靠性产品可靠性定性(qualitative)要求：FMEA (Failure Mode and Effect Analysis) 故障模式及影响分析 系统可靠性常用参
2、数 平均故障率 (l)-Failure Rate 可靠度 R(t)-Reliability 平均故障前时间 MTTF (Mean Time To Failure) 平均故障间隔时间 MTBF (Mean Time Between Failure) 降额设计： 是指使元件或设备工作时承受的工作应力适当低于元器件或设备规定的额定值，从而达到降低基本故障率，提高使用可靠性的目的 简化设计： 是指在达到产品性能要求的前提下，把产品尽可能设计得简单，这样可减少故障的发生 冗余设计(redundancy Design) 是指采用余度减少任务故障，提供任务可靠性 缺点是采用余度技术往往会使产品结构复杂化，这
3、样就降低了基本可靠性 应用场合：改进产品设计所花费资源比用余度技术更多时，才采用余度技术 耐环境设计： 是指降低温度，湿度，振动，腐蚀，辐射对产品带来的影响 系统可靠性常用参数 平均故障率 (l) 可靠度 R(t) 平均故障前时间 MTTF (Mean Time To Failure) 平均故障间隔时间 MTBF (Mean Time Between Failure) Failure Rate-平均故障率(l) 平均故障率：在规定的条件下和规定的时间内，产品的故障总数与寿命单位总数之比，一批电脑硬盘1000个，开始工作5000h,内有100个出现故障，5000h的可靠度N(0)=1000个n到
4、t=5000h 时故障数目： r(5000h)=100个n故障率l=100/(1000 x5000h)=0.00002/h可靠度及可靠度函数产品在规定的条件下和规定的时间内，可能出现故障，也可能不出现故障，现假定规定的工作时间为t0, ，产品故障前的时间为如果t0 ：则称产品在规定的工作时间内没有发生故障，产品在规定时间内能够完成规定功能如果t0 2年)=85%所以时间 t 不同，可靠度不同，因此 R(t)亦成为可靠度函数0( )()tRPtx可靠度公式：N0-t=0,开始时的产品总数r(t)-在0到t时刻的工作时间内，产品的累积故障数00( )( )Nr tR tN所有产品，开始使用时(t=
5、0)时，所有产品都是好的，故障数r(0)=0，此时R(t)=1随着使用时间的增加，累积故障次数不断增加，可靠度相应减少。所有产品在使用中最后总是要出现故障的，因此R(t)的取值范围：( )rN ( )0R 一批电脑硬盘1000个，开始工作5000h,内有100个出现故障，5000h的可靠度N(0)=1000个 到t=5000h 时故障数目： r(5000h)=100个 R(5000h)=(1000-100)/1000=0.900( )( )Nr tR tN已知：2电池供应商声称其电池寿命 供应商1: MTBF = 10 hours 供应商2: MTBF = 20 hours计算每种电池随时间变
6、化的可靠性Failure Rates(l)平均故障率供应商1: l = 1/10 = 0.10供应商2 : l = 1/20 = 0.05 Sample Reliability Calculations (3 hour)可靠度计算(3小时)供应商1: R = e lt = e 0.1x3 = 0.74供应商2 : R = e lt =e 0.05x3 =0.86 Reliability(可靠度)Time (hours) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Supplier1 0.90 0.82 0.74 0.67 0.61 0.55Supplier2 0.95 0.90 0.86 0.82
7、 0.78 0.74 平均故障前时间MTTF (Mean Time To Failure) 设N0个不可修复产品在同样条件下进行试验，测定全部寿命数据为t1,t2,t3,.tN0, ,则其MTTF(用符合 表示) 为：0011iNitNn如果子样的数据比较大，即N0 值比较大，则可将数据分成m组，每组中的中值为 ti ,每组的故障频数Dri 则：0111iiiimmiit rt pND0iirpND设: 平均故障前时间MTTF (Mean Time To Failure) 当可靠度为 ： 时( )tR tel1- tMTTF =edt =0ll也就是说，当产品寿命服从指数分布时，其MTTF为故
8、障率l的倒数平均故障间隔时间MTBF (Mean Time Between Failure)一个可维修产品在使用期中，发生了N0次故障，每次故障修复后，该产品继续投入工作，其工作时间分别为 t1,t2,.tN0则其MTBF为：00011BFiNiTTtNN01iNiTt为总工作时间A1A2An组成系统的所有单元中任一单元故障均会导致整个系统的故障称为串联系统 从设计角度出发，为提高串联系统的可靠性，应从下列几方面考虑： (a) 尽可能减少串联元件数目；(b) 提高单元可靠性，即降低其故障率l ；(c) 缩短工作时间t。 某设备电子系统分成8个系统，已知各个分系统的寿命分布为指数分布，故障率分别
9、为 l1=6910-4/h, l2=93 10-4/h, l3=67 10-4/h, l4=84 10-4/h, l5=85 10-4/h, l6=31 10-4/h, l7=37 10-4/h, l8= 10-4/h, 试求在不同的工作时间内该电子设备的可靠度。解 当任一分系统丧失功能，此电子系统的可靠度RS为: RS（t）= R1（t）R2（t）R3（t）R4（t）R5（t）R6（t）R7（t）R8（t）=（69+93+67+84+85+31+37+78）10-4 =0.0544/h 当工作时间 t=1h RS(1) =0.974 当工作时间 t=10h RS(10) =0.58 当工作时
10、间 t=50h RS(50) =0.066hTSBFS38.181l 0.0544 t xSR te128*Stteellll组成系统的所有单元都发生故障时系统才发生故障称为并联系统并联系统是最简单的冗余系统(Redundancy System) BAA. Single ComponentAAYXAAAXYB. Two Components in ParallelC. Three Identical Components in Parallel已知：已知：R Rxyxy= R= RA A = = .90.90Rxy = 1 - (1-0.9)3 = .999Rxy = 1 - (1 - RA)
11、n = 1 - (1 - .9)2 = 0.99 AXYExponential DistributionArea of a line is zero!f(9.5) = P(X = 9.5) = 0To get probability of 20.0, integrate area between 19.995 and 20.005, i.e.P(19.995 X 1) = 1 P(T1) = 1 0.3297=(b) P(1T2) = P(T2) P(T1) = 0.5507 0.3297=Example (contd)Q: 某电子设备故障分布为指数分布，根据收集的数据并分析，这种设备50h的
12、工作时间内有20%的故障，试求其平均寿命MTTF和中位寿命t(0.5),可靠寿命t(0.9)A:t=50h, F(50)=1-e(- l * 50)=0.2l l =-50/ln0.8=0.0044629MTTF=1/ 0.0044629=224.071=224ht(0.5)=155.26h=155h t(0.9)=23.6h=24h 10 xF xexl 练习： 某供应商声称它的产品的平均故障时间MTBF 是 2 年， i.e. l=. What percentage of parts produced will a) exceed 1 year of useful service? b)
13、exceed 2 years of useful service? c) possess 1 to 2 years of service life?FTA-Fault Tree Analysis美国贝尔试验室H.A.Waston & D.F. Haasl 在1965年 发明,用于导弹的发射系统控制FTA是对复杂系统安全性，可靠性分析的方法FTA特点：FTA 用图形演绎法进行分析，对故障进行图形推理FTA 可以定量地计算复杂系统的故障概率及可靠性参数，为改善和评估系统提供了定量数据FTA 为没有参加设计的管理和维修的人员提供一个管理，维修指南FTA建立步骤：建立模型-定性分析-定量计算Examp
14、le 1 (One pump)ABPumpTankC表示系统串联表示系统串联ABCFault Tree For Example 1P1 FTA-Fault Tree Analysis Example 1 (One pump)component 1 Failure Rate(l)One Year ReliabiltiyA0.60.549B 1.70.183C0.290.748Pump15.00.00674Reliability of Control Unit=A x B x C 0.549 x 0.183 x 0.748=0.0751Reliability of Example 1=R(cont
15、rol Unit) x R(Pump)=0.0751 x 0.00674=0.000506l=-ln(0.000506)=7.6MTBF=0.13year 10 xFxexlExample 2 (Two pump)ABPump1TankC表示系统并表示系统并联联ABCFault Tree For Example 2P1Pump2P1FTA-Fault Tree AnalysisExample 2 ( 2 Pump)component 1 Failure Rate(l)One Year ReliabiltiyA0.60.549B 1.70.183C0.290.748Pump1 &25.00.00
16、674Reliability of Control Unit=A*B*C=0.549*0.183*0.748=0.0751Reliability of Pump=R(P1) x R(P2) -R(P1) x R(P2) = =0.00674 x 0.00674-0.00674x0.00674=0.00134Reliability of Example 2=0.0751 x 0.00134 = 0.00106l=-ln(0.00106)=6.9MTBF=0.145year FTA-Fault Tree Analysis Example 2 ( 2 Pump) component 1Failure
17、 Rate(l)One Year Reliabiltiy A0.60.549 B 1.70.183 C0.290.748 Pump1 &25.00.00674 Reliability of Control System=A*B*C=0.549*0.183*0.748=0.0751 Reliability of D=A*B*C*Pump=0.0751*0.00674=0.000506 l=-ln(0.000506)=7.6MTBF=0.13year 举例：在过去一年里: 卖出10000产品，有15次故障 Total Hours of Operation = Number of Units x Hours per Year = 10,000 x 8,760=8.76x107 Hours Failure Rate =l l= Number of Failures/Total Hours of Operation =15/8.76x107= 1.71 x 10-7 Failures per Hour FIT = 109 x Failure Rate= 109 x 1.71 x 10-7= 171 FIT MTBF = 109 / (FIT x 8,760)= 109 x(171 x 8,760)=761
