1、 展开与折叠展开与折叠 圆锥圆锥圆柱圆柱棱柱棱柱长方体长方体棱柱棱柱1、认识棱柱的相关概念及特征。、认识棱柱的相关概念及特征。2、掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、正方体的、掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、正方体的 表面展开图，理解立体图形与平面图形的关系。表面展开图，理解立体图形与平面图形的关系。、五棱柱五棱柱折折 叠叠底面底面侧棱侧棱侧面侧面棱棱柱柱的的特特征：征：1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.2 2、棱柱棱柱侧面的形状都是长方形侧面的形状都是长方形. .3 3、棱柱棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等侧面的个数和底面图形的边数相等. .4、棱柱棱柱所有侧
2、棱长都相等所有侧棱长都相等. .四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥如图：如图： 长方体有长方体有 个顶点，个顶点， 条棱，条棱， 个面，这些面的形状都个面，这些面的形状都是是 。 哪些面的形状与大小一定完全哪些面的形状与大小一定完全相同？相同？ 哪些棱的长度一定相等？哪些棱的长度一定相等？ 8126长方形长方形随堂练习：随堂练习：顶点顶点v v（个）（个）棱棱e e （条）（条）面面f f( (个个) )侧棱侧棱（条）（条）侧面侧面（个）（个）三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱n n棱柱棱柱69533812644101575512188662
3、n3nn+2nn棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系欧拉公式：欧拉公式：f+v-e=2展开展开长方体展展 开开五棱柱三三 棱棱 锥锥展展 开开(1)(1)(2)(2)(3)(3) 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？下列三图中哪一个可以折叠成多面体？三棱锥的平面展开图三棱锥的平面展开图四四 棱棱 锥锥展展 开开五五 棱棱 锥锥展展 开开圆柱展展 开开圆 锥展展 开开球体的展开图是不是平面图形球体的展开图是不是平面图形？ 是不是所有的立体图形是不是所有的立体图形展开后，都是平面图形？展开后，都是平面图形？ 折折 一一 折折 猜想猜想: : 正方体的平面展
4、开图会是怎样的？正方体的平面展开图会是怎样的？ 请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面图形图形. .思考思考: : (1) (1)需需要剪开多少条棱要剪开多少条棱? (2) (2)你能得到哪些不同的平面图形？你能得到哪些不同的平面图形？ 比赛在规定的时间（比赛在规定的时间（6 6分钟）内，哪组得分钟）内，哪组得到的到的正方体的平面展开图类型正方体的平面展开图类型最多哪组获胜。最多哪组获胜。分组比赛：分组比赛：观察思考有何观察思考有何 规律规律 将相对的两个面将相对的两个面涂上相同的颜色，正涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共方体的平面展开图共有以下有以下111
5、1种种： 第一类、四个一行中排列，两端各第一类、四个一行中排列，两端各一个任意放，共六种。一个任意放，共六种。（记忆口诀：（记忆口诀：1 4 1） 第二类，二在三上露一端，一在三下第二类，二在三上露一端，一在三下任意放，共三种。任意放，共三种。（记忆口诀：（记忆口诀：2 3 1）第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种。一种。第四类、三个三个排两行，中间一第四类、三个三个排两行，中间一“日日” 放光芒，放光芒， 仅一种。仅一种。（记忆口诀：（记忆口诀：2 2 2）（记忆口诀：（记忆口诀：3 3 ）折一折：折一折：1、下列的哪个图形能折叠成正方体？
6、、下列的哪个图形能折叠成正方体？一线不过四一线不过四田凹应弃之田凹应弃之图图7图图2图图3图图8图图1图图10图图9图图6图图5图图412 3 4 561 23 45 631 24 5 61 23 4 56（1）（2）（3）（4）2、下面是正方体的表面展开图，每个面内、下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字。数字都标注了数字。数字6所对的数字是几？所对的数字是几？试一试：试一试：相隔一个而不相连相隔一个而不相连你你太太棒棒了了！们们（5）利利胜胜持持是是就就坚坚（6）3、 有一个正方体，在它的各个面上分别涂有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？的对面的颜色是什么？黑黑红红兰兰红红黄黄白白甲甲乙乙兰兰黄黄绿绿丙丙想一想：想一想：有些立体图形有些立体图形展开展开平面图形平面图形折叠折叠
