1、小小学学数数学学总总复复习习人教版六年级数学下册第六单元图形的认识与测量图形的认识与测量点点线线面面体体几何图形的前世今生：几何图形的前世今生：点的认识：我们学过哪些点？我们学过哪些点？端点、顶点、交点、垂足、圆心端点、顶点、交点、垂足、圆心 讨论点的时候，我们只讨论点的讨论点的时候，我们只讨论点的位置位置，不讨，不讨论它的论它的大小大小、颜色颜色、形状形状等。等。一条线：线段：线段：直线上两点间的一段叫做线段。直线上两点间的一段叫做线段。射线：射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的一端无限延长，就得到一条射线。直线：直线：把线段的两端无限延长，就可以得到一条直线。把线段的两端无
2、限延长，就可以得到一条直线。 可以这样理解：线段取消一个端点之后就成为射可以这样理解：线段取消一个端点之后就成为射线，射线再取消端点就成为直线。线，射线再取消端点就成为直线。AB经过一点可以画无数条直线。经过一点可以画无数条直线。从一点可以引出无数条射线。从一点可以引出无数条射线。经过两点只可以画一条直线。经过两点只可以画一条直线。端点数量延长性能否度量长度比较直线射线线段没有端点没有端点有一个端点有一个端点有两个端点有两个端点可向两端可向两端无限延长无限延长可向一端可向一端无限延长无限延长不能向两不能向两端延长端延长不能测不能测量长度量长度不能测不能测量长度量长度能测量能测量长度长度无限长，
3、不无限长，不能比较长度能比较长度无限长，不无限长，不能比较长度能比较长度有限长，能有限长，能比较长度比较长度直线、射线和线段的比较直线、射线和线段的比较两点之间的距离，直两点之间的距离，直线最短。线最短。直线外一点到这条直直线外一点到这条直线的距离，垂直线段线的距离，垂直线段最短。最短。两条平行线之间的距离，两条平行线之间的距离，垂直线段最短。垂直线段最短。ABA两条线：（一）两条直线（一）两条直线同一平面内的两条直线，要么相交，要么互相平行。同一平面内的两条直线，要么相交，要么互相平行。 同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相
4、平行。以说两条直线互相平行。相交相交相交相交互相平行互相平行交点交点 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。垂足。相交相交交点交点互相垂直互相垂直垂足垂足两条直线两条直线互相平行互相平行相交相交互相垂直互相垂直 垂线的画法： A 平行线的画法； A两条线：（二）两条射线（二）两条射线从一点引出的两条射线所组成的图形叫做从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角角。顶点顶点边边边边 这个点叫做角的这个点叫做角的顶点顶点，这两条射，这两条射线叫
5、做角的线叫做角的边边，角通常用符号，角通常用符号“”来表示。来表示。 角的两条边叉开得越大，角越大；角的两条边叉开得越大，角越大；叉开得越小，角就越小。角的大小与叉开得越小，角就越小。角的大小与两条边的长短无关。两条边的长短无关。外刻度线外刻度线内刻度线内刻度线0刻度线刻度线中心点中心点测量角的大小的工具是量角器。测量角的大小的工具是量角器。 把半圆分成把半圆分成180等份，每一份所对的角等份，每一份所对的角叫做叫做 。一度角一度角记作记作 “ 1” 。1把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合。点重合。调整量角器，使调整量角器，使“0”刻
6、度线与角的一条边重合。刻度线与角的一条边重合。读出角的另一边所对量角器上的度数，就是这个角读出角的另一边所对量角器上的度数，就是这个角的度数。的度数。121121确定顶点，画一条射线；确定顶点，画一条射线；使量角器的中心与射线的端点重合，使量角器的中心与射线的端点重合，“0”刻度线与刻度线与射线重合；射线重合；在量角器上找出要画的角的度数的刻度，点上一个点；在量角器上找出要画的角的度数的刻度，点上一个点；把射线的端点与刚才的点连起来。把射线的端点与刚才的点连起来。60角的角的名称名称条件条件图例图例锐角锐角小于小于900的角的角直角直角等于等于900的角的角钝角钝角大于大于900而小于而小于1
7、800的角的角平角平角等于等于1800的角的角周角周角等于等于3600的角的角1、大于、大于90的角叫钝角。（的角叫钝角。（ ）2、角的两条边越长，角就越大。（、角的两条边越长，角就越大。（ ）3、钟表的分针旋转一周，时针旋转、钟表的分针旋转一周，时针旋转30。（。（ ）4、可以画一条长、可以画一条长10厘米的直线。（厘米的直线。（ ）5、平角就是一条直线。（、平角就是一条直线。（ ）判判 断断6、两条直线不相交就平行。（、两条直线不相交就平行。（ ）7、直线的两端可以无限延长。（、直线的两端可以无限延长。（ ）8、一个、一个20的角用的角用2倍放大镜看，会看到一个倍放大镜看，会看到一个40的
8、的 角。（角。（ ）9、一个平角减去一个锐角，得到一个钝角。（、一个平角减去一个锐角，得到一个钝角。（ ）10、射线比直线短。（、射线比直线短。（ ）11、两条直线的位置关系可分为三种：垂直、平行、两条直线的位置关系可分为三种：垂直、平行、 相交。（相交。（ ）12、一条射线就是一个周角。（、一条射线就是一个周角。（ ）13、两点间线段最短。（、两点间线段最短。（ ）动手操作动手操作1、想一想如何利用一副三角板画出、想一想如何利用一副三角板画出90、45、60、30、75、135、150、105、120的角？的角？ 2、如下图如果、如下图如果1=1350，则，则2=（ ）； 3=（ ）。451
9、2345三条线： 在同一平面内，拼成一个封闭的平面图形，需在同一平面内，拼成一个封闭的平面图形，需要多少条线段？要多少条线段？下节课，我们复习下节课，我们复习“面面”。世上无难事，世上无难事，只要肯攀登。只要肯攀登。 三角形：（一）三角形的概念（一）三角形的概念由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。 三角形具有稳定性（不易变形）；三角形的三个三角形具有稳定性（不易变形）；三角形的三个内角和是内角和是180。底底高高（底）（底）（高）（高）底底高高底底高高底底高高（二）三角形的分类（二）三角形的分类三角形按角分三角形按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形
10、钝角三角形钝角三角形（三个角都是锐角）（三个角都是锐角） （有一个角是直角）（有一个角是直角）（有一个角是钝角）（有一个角是钝角） 一个三角形里最多会有几个钝角？最多会有几个一个三角形里最多会有几个钝角？最多会有几个直角？最多会有几个锐角？最少会有几个锐角？直角？最多会有几个锐角？最少会有几个锐角？ 一个三角形里最多会有一个钝角，最多会有一个一个三角形里最多会有一个钝角，最多会有一个直角，最多会有三个锐角，最少会有两个锐角。直角，最多会有三个锐角，最少会有两个锐角。（二）三角形的分类（二）三角形的分类三角形按边分三角形按边分（两条边相等）（两条边相等）（三条边都相等）（三条边都相等）（三条边都
11、不相等）（三条边都不相等）不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形腰腰腰腰底底顶角顶角底角底角底角底角腰腰顶角顶角腰腰底角底角底角底角底底等腰直角三角形等腰直角三角形腰腰腰腰底底顶角顶角底角底角底角底角等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。其中相等有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。其中相等的两条边叫做腰，另一条叫做底。两条腰的夹角叫做顶的两条边叫做腰，另一条叫做底。两条腰的夹角叫做顶角，腰和底的夹角叫做底角，等腰三角形的两个底角度角，腰和底的夹角叫做底角，等腰三角形的两个底角度数相等。数相等。边边边边边边等边三角形等边三角形（正三角形）（正三角形）
12、 三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三角形。等边三角形的三条边长度相等，三个角的大小相角形。等边三角形的三条边长度相等，三个角的大小相等，都是等，都是60。 等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。13cm5cm7cm 三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条线段才能组成一个三角形。样的三条线段才能组成一个三角形。 换句话说，较短的两条边的长度之和要换句话说，较短的两条边的长度之和要大于大于最长最长的一条边的长度，那么这三条线段才能拼成一个三角的一条边的长度，那么这三条线
13、段才能拼成一个三角形。形。在能围成三角形的一组线段下面的括号里画在能围成三角形的一组线段下面的括号里画“”0.5cm1.8cm1cm1cm2.5cm3cm4cm2cm2cm( )( )( )四边形：（一）四边形的概念（一）四边形的概念由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。 四边形具有不稳定性（容易变形）；四边形的四四边形具有不稳定性（容易变形）；四边形的四个内角和是个内角和是360。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，不平行的一组叫做梯形的形
14、的上底和下底，不平行的一组叫做梯形的腰，上底和下底之间的距离叫做梯形的高。腰，上底和下底之间的距离叫做梯形的高。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个直角的梯形叫做直角梯形。直角的梯形叫做直角梯形。上底上底下底下底腰腰腰腰 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形对两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形对边的长度相等，对角的大小也相等。边的长度相等，对角的大小也相等。 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条边叫做平行四边形的底。足之间的线段
15、叫做平行四边形的高，这条边叫做平行四边形的底。 四条边相等的平行四边形叫做菱形。四条边相等的平行四边形叫做菱形。底底底底 两组对边分别平行并且相等，四个角都是直角的四边形叫做两组对边分别平行并且相等，四个角都是直角的四边形叫做长方形。长方形。 长方形中较长的一组对边叫做长方形的长，较短的一组对边长方形中较长的一组对边叫做长方形的长，较短的一组对边叫做长方形的宽。叫做长方形的宽。 长方形是特殊的平行四边形。长方形是特殊的平行四边形。长长长长 四条边相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。四条边相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。 正方形是特殊的长方形。正方形是特殊的长方形。（二）四边形的分类
16、（二）四边形的分类两组对边两组对边互不平行互不平行只有一组只有一组对边平行对边平行两组对边两组对边分别平行分别平行四个角四个角都是直角都是直角四条边四条边都相等都相等四条边四条边都相等都相等四个角四个角都是直角都是直角两腰相等两腰相等有一个角有一个角是直角是直角也可以用下图表示：也可以用下图表示：圆形：（一）圆形的概念（一）圆形的概念在一个平面上，到定点距离相等的点的轨迹叫做圆。在一个平面上，到定点距离相等的点的轨迹叫做圆。 画圆时，固定的一点叫做圆心（画圆时，固定的一点叫做圆心（o），从圆心到圆上任意一），从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径（点的线段叫做半径（r），半径有无数条；通过圆心并且
17、两端都），半径有无数条；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（在圆上的线段叫做直径（d），直径有无数条。圆心决定圆的位），直径有无数条。圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。置，半径（直径）决定圆的大小。 同圆或等圆中，所有的直径同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径也相等，直都相等，所有的半径也相等，直径的长度是半径的两倍（半径的径的长度是半径的两倍（半径的长度是直径的二分之一）。长度是直径的二分之一）。O圆心圆心半径半径r直径直径d（二）圆环的概念（二）圆环的概念在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。（三）扇形的概念（三）扇形的概念扇形是圆的一部分，扇形的大小与圆心角的度数有关系。如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。
