1、2.2 二次函数的图象与性质（ 第 3 课 时 ）复习回顾复习回顾抛物线抛物线图图 象象开开口口方向方向大小大小对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标最最 值值增减性增减性y=axy=ax2 2+c+c (a0)(a0)y= y= axax2 2+c+c (a0)(a0)（0 0，c c）. 越大越大, ,开口越小开口越小. .a向上向上向下向下y y轴轴当当x=0 x=0时时, , y y有有最小值为最小值为c.c.当当x=0 x=0时时, , y y有有最大最大值值为为c.c.当当x0 x0 x0时时,y,y随着随着x x的增大而增大的增大而增大 当当x0 x0 x0时时,y,y随着随着x x的增大
2、而减小的增大而减小 c复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾2-2-3yx222123132yxyxyx ，2y = x22yx1.1.二次函数二次函数 2.2.在同一直角坐标系中，二次函数在同一直角坐标系中，二次函数3.3.将二次函数将二次函数的图象开口的图象开口 ，对称轴是，对称轴是 ，顶点顶点坐标是坐标是 ，当当x0 x0时，时，y y的值随的值随x x值的增大值的增大而而 ，当当x x= = 时，该函数时，该函数有有最最 值，是值，是 . . 的的图图象开口由大到小的顺序是象开口由大到小的顺序是 。的图象向的图象向 平移平移 个单位长度可以个单位长度可以得得到到的图象。的图象。向下y轴(0,
3、-3)减小-3 0大123yyy上2学习目标学习目标2-ya x hk1.经历探索二次函数2-ya x h与的图象的过程，理解它们与2yax的图象的关系，并理解a , h和k对二次函数2.能正确说出二次函数图象的影响。2-ya x h和2-ya x hk的开口方向、对称轴和顶点坐标，并能根据函数图象正确描述函数值y 随x值的变化而变化的规律。探究一探究一: :二次函数二次函数 的图象与性质的图象与性质. .2-ya x h比较函数比较函数 与与 的图象的图象做一做(2)(2)在同一坐标系中做出二次函数在同一坐标系中做出二次函数y=2xy=2x2 2和和y=2(x-1)y=2(x-1)2 2的图
4、象。的图象。完成下表完成下表, ,并比较并比较2x2x2 2和和2(x-1)2(x-1)2 2的值的值, ,它们之间有它们之间有什么关系什么关系? ? x-3-2-101234 22xy 22xy 212xy212xy18188 82 20 02 28 818183232 18188 82 20 02 28 818183232323218188 82 20 02 28 81818OOx xy y1 1 2 2 3 3 4 4 5 51 12 23 34 45 55 5 4 4 3 3 2 2 1 1 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 y y=2=2x x2 2y=2(y=2(x x1)1
5、)2 2二次函数y=2(x-1)和y=2x的图象的关系？1.它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？2.当x 取哪些值时，y 的值随x 值的增大而增大？当 x取哪些值时，y 的值随x 值的增大而减小？议一议4.结论:将 y=2x2的图象向 平移 _个单位就得到y=的图象.5.猜一猜： y=的图象是怎么样的？它的图象与y=2x2 的图象之间有什么样的关系？画图验证一下！猜测：将y=2x2 的图象向 平移 个单位就得到y=的图象.123-1-2-301234-1xy5y=2(x-y=2(x-1)1)2 2 y=2xy=2x2 24-41.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2
6、xy=2x2 2y=2(x+1)y=2(x+1)2 2 1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-y=2(x-1)1)2 2 y=2xy=2x2 2y=2(x+1)y=2(x+1)2 2 二次函数y=2x, y=2(x-1), y=2(x+1)的图象都是 ，并且形状 ，只是位置不同.将y=2x 的图象向 平移 单位,就得到 的y=2(x-1)图象; 将y=2x 的图象向 平移 单位,就得到 的y=2(x+1)图象. 图图 象象（草（草 图图) ) 开口方向开口方向 开口大小开口大小 顶顶点点坐标坐标对称轴对称轴 最最 值值当当x=x= 时时，y y有有最最 值，值，是
7、是 。当当x=x= 时，时，y y有有最最 值，值，是是 。 增减性增减性当当 时，时，y y随随x x的增大而增的增大而增大大，当当 时时，y y随随x x的增大而减的增大而减小。小。当当 时时，y y随随x x的增大而的增大而增大增大，当当 时时，y y随随x x的增大而的增大而减小。减小。2()ya xh0a 0a 0h 0h 0h0h向上向上向下向下 越大越大, ,开口越小开口越小. .a（h h，0 0）直线直线x=hx=hhh小大00X hX hX hX hX hX hX 0X 001X 0大-5-3小-20X -2X -2X -522().()ya xhykhha xkk由 二 次 函 数 解 析 式可 直 接 知 道 抛 物 线 的 顶 点 是，所 以 二 次 函 数 解 析 式我 们 也 称 之 为 二 次 函 数 的 顶 点 式2()ya xhk 顶点式中，括意：号内是“注”小结小结作业作业1.1.必做题：必做题：完成课本39页习题2.4 1-4题。2.2.选做题：选做题：(1)若抛物线y=2(x-1)2+3沿x轴方向平移后,经过(3,5),则平移后的抛物线的解析式为 。(2)二次函数 ,当 时，y的最大值为 ，最小值为 。3.3.预习作业：预习作业：完成练习册66页预习案。 15x21433yx
