1、根式根式 一、教材分析一、教材分析二、目标分析二、目标分析三、重难点分析三、重难点分析四、学情分析四、学情分析五、教法与学法五、教法与学法六、教学过程设计六、教学过程设计七、设计理念七、设计理念八、教学过程八、教学过程九、板书设计九、板书设计教材分析教材分析：教材背景教材背景根式这一节是人教版高中必修一第二章基本初等函数（根式这一节是人教版高中必修一第二章基本初等函数（1 1）的）的2.12.1节节指数函数指数函数2.1.12.1.1小节指数与指数幂的运算中的第一课时。小节指数与指数幂的运算中的第一课时。2.1.12.1.1小节小节是学习指数函数这一类重要函数的基础，也是初中知识中关于指数是学
2、习指数函数这一类重要函数的基础，也是初中知识中关于指数幂和根式的重要扩充。教科书通过实际问题引入分数指数幂幂和根式的重要扩充。教科书通过实际问题引入分数指数幂, ,说明说明了扩张指数范围的必要性，为此先将平方根与立方根的概念扩充到了扩张指数范围的必要性，为此先将平方根与立方根的概念扩充到n n次方根，将二次根式的概念扩充到一般根式的概念，然后进一步次方根，将二次根式的概念扩充到一般根式的概念，然后进一步介绍了分数指数幂及其运算性质，最后结合一个实例，通过有理指介绍了分数指数幂及其运算性质，最后结合一个实例，通过有理指数幂逼近无理系数幂的方法介绍了无理指数幂的意义，从而将指数数幂逼近无理系数幂的
3、方法介绍了无理指数幂的意义，从而将指数的取值范围扩充到了实数。的取值范围扩充到了实数。本课的地位和作用本课的地位和作用 根式这一节内容是初中平方根与立方根概念、二次根式根式这一节内容是初中平方根与立方根概念、二次根式概念的扩展与延伸，同时也是后面学习分数指数幂的重要基概念的扩展与延伸，同时也是后面学习分数指数幂的重要基础。但是，就教材的安排而言，根式这一内容处于尴尬的位础。但是，就教材的安排而言，根式这一内容处于尴尬的位置。一方面，它是后继学习所不能缺少的奠基石；另一方面，置。一方面，它是后继学习所不能缺少的奠基石；另一方面，它与课本中的前面那两个问题基本上没什么直接联系，由这它与课本中的前面
4、那两个问题基本上没什么直接联系，由这两个问题转入根式的教学显得有点突然。两个问题转入根式的教学显得有点突然。二、目标分析二、目标分析 知识技能目标知识技能目标 了解了解n n次方根的概念；次方根的概念； 掌握掌握n n次方根的符号表示；次方根的符号表示； 掌握掌握n n次方根的性质。次方根的性质。 过程性目标过程性目标 通过类比，提出通过类比，提出n n次方根的概念，探索次方根的概念，探索n n次方根次方根 的符号表示；的符号表示； 实践实践n n次方根的性质的探究过程。次方根的性质的探究过程。 情感、价值观目标情感、价值观目标 体会类比思想和分类讨论思想；体会类比思想和分类讨论思想； 感受数
5、学符号的简洁美。感受数学符号的简洁美。三、重难点分析三、重难点分析 根据新课程标准及对教材的分析，确定本节课重难点如下： 重点重点：n n次方根的概念以及符号表示，次方根的概念以及符号表示， n n次方根的性质次方根的性质 难点难点： 1 1、n n次方根的符号表示次方根的符号表示 2 2、n n次方根的性质次方根的性质四、学情分析四、学情分析有利因素有利因素 学生在初二上学期的时候学习了平方根与立方学生在初二上学期的时候学习了平方根与立方根（第根（第1313章），学习了整数指数幂及其运算（第章），学习了整数指数幂及其运算（第1515章第一节），在初三上学期学习了二次根式的章第一节），在初三上
6、学期学习了二次根式的运算（第运算（第2121章）。章）。不利因素不利因素 本节内容对学生思维的严谨性和分类讨论、类本节内容对学生思维的严谨性和分类讨论、类比等能力有要求；在比等能力有要求；在基本初等函数（基本初等函数（）一一章中，和是两个非常重要的数学符号，如果学生章中，和是两个非常重要的数学符号，如果学生不能很好地理解并且熟悉它们，很可能造成符号不能很好地理解并且熟悉它们，很可能造成符号误用，从而导致学生的知识缺陷。误用，从而导致学生的知识缺陷。五、教法与学法五、教法与学法 根据对教材、重难点、目标及学情分析，本着根据对教材、重难点、目标及学情分析，本着教法为学法服务的宗旨，根据学生习惯特点
7、综合教法为学法服务的宗旨，根据学生习惯特点综合考虑确定以下教法、学法：考虑确定以下教法、学法： 探究发现式教学法、类比学习法探究发现式教学法、类比学习法 遵循遵循“以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者和参与者”的现代教育原则。依据本节为数学符号学习的特点，以的现代教育原则。依据本节为数学符号学习的特点，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在
8、师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。六、教学过程设计六、教学过程设计新课引入新课引入提出概念提出概念探索新知探索新知讲解例题讲解例题课堂小结课堂小结课后作业课后作业八、教学过程八、教学过程教学环节与问题设计教学环节与问题设计 设计目的设计目的 新课引入新课引入求下列等式中的未知数：求下列等式中的未知数： 问题：如果问题：如果 ,n,n是任意自是任意自然数，那么然数，那么x x还能求出来吗？该怎还能求出来吗？该怎么求？么求？ 设疑激趣，用设疑激趣，用问题一步步引问题一步步引导学生将以前导学生将以前的平方根、立的平方
9、根、立方根扩展到方根扩展到n n次次方根。方根。 提出概念提出概念 我们知道，如果我们知道，如果 a，那么这个那么这个数数x x叫做叫做a a的平方根的平方根；如果如果 ,那么这个数那么这个数x x叫做叫做a a的立方根的立方根 类似地，我们有如下结论：一般地，类似地，我们有如下结论：一般地，若若 则则x x叫做叫做a a的的n n次方根次方根. 通过类比，自通过类比，自然地提出然地提出n n次方次方根的概念。根的概念。（由教师总结）（由教师总结） 264x 364x 464x 664x 64nx 2x3xa(1,)nxa nnN七、设计理念在教学中采用“自主-合作-探究”的教模式，让学生自己
10、去发现问题、解决问题，真正成为课堂的主人。为了让学生正确理解根式定义，可提前让学生预习：复习初中平方根的概念。教师的“诱”要在点上，要精。要让学生在整个教学过程体会到发现的乐趣，从而提高学生学习的热情，充分发挥情意因素的作用.探究新知探究新知 （一）（一）n n次方根的符号表示：次方根的符号表示：如果如果 , ,那么那么如果如果 , ,那么那么 。如果如果 ，那么，那么x x怎么表示？怎么表示？（二）（二）（1 1） ， ，那么那么 是否一定成立？是否一定成立？ （2 2） ， ，那么那么 （三）教师总结结论，并且给出根式、根指数、被（三）教师总结结论，并且给出根式、根指数、被开方数等概念。开
11、方数等概念。 由学生自主探由学生自主探究，教师提示究，教师提示类比平方根与类比平方根与立方根对立方根对n n进行进行分类讨论。分类讨论。 2x a(0)xa a 3xa3xanxa2553333 nnaa2(5 )533(3)3 ?nna讲解例题讲解例题由教师板书完由教师板书完成。巩固知识成。巩固知识33( 8) ;2( 10) ;44(3) ;2() ()abab课堂课堂小结小结1.1.知识方面：知识方面：n n次方根的概次方根的概念及性质。念及性质。2.2.方法：化简求值借助分类方法：化简求值借助分类讨论思想讨论思想。 让学生自己总结让学生自己总结本节内容，对知本节内容，对知识方法进行完善
12、。识方法进行完善。 课后课后作业作业层次层次1 1：教材练习：教材练习1.1.层次层次2 2：教材习题：教材习题2.1A2.1A组组1 1. 根据学生自己情根据学生自己情况进行分层作业，况进行分层作业，差异化教学差异化教学。 九、板书设计九、板书设计一一n n次方根的概念：次方根的概念：二二n n次方根的符号表示：次方根的符号表示：三三n n次方根的性质：次方根的性质：四举例练习四举例练习五课堂小结五课堂小结六作业六作业谢谢同学们的配合所谓说课是教师在备课的基础上，面对评委、同行、系统地口头表述自己的教学设计及其理论依据，然后由听者评说，达到相互交流，共同提高的目的的一种教学研究形式。说课的基
13、本步骤 一、说教材1、教材的地位：从地位上、结构上、内容上、教育意义上等方面论述本节教材在本课本书中的地位和作用。2、教学目标：根据新课程标准的要求、学生年龄特点、生活经验、认识问题的层次、程度、学生发展的需要等方面制定出三维学习目标。3、教学重点、难点：从教学内容、课标要求、学生实际、理论层次、对学生的作用等方面找出确立重点难点的依据并确定教学的重点和难点。二、说教法依据纲要、课标的四性、新理念、新教法等理论具体说明将在课堂设计中运用那些方法。这里可以从大的方面，从宏观上来说一下，具体详细可以放在下一个教学程序里说明。如：1、参与式 2、讨论式 3、互动式 4、体验式 5、研究性学习6、谈话
14、、对话、辩论、调查、情景模拟、亲历体验、小活动等三、说学法依据新的教学理念、学习方式的转变，说出所倡导自主、合作、探究等方式方法。达到体验中感悟情感、态度、价值观；活动中归纳知识；参与中培养能力；合作中学会学习。四、说教学程序主体部分：说出教学的基本环节、知识点的处理、运用的方法、教学手段、开展的活动、运用的教具、设计的练习、学法的指导等。并说出你这样设计的依据是什么。五、说板书一般正规的说课如果时间允许的情况下，是要在说教学程序的过程中写出板书提纲的。如果时间很紧张，你可以提前写在一张大纸上，张贴在黑板上也可以。能够配合讲解适时出示，达到调控学生、吸引注意、使师生思路合拍共振的目的说出这样设
15、计的理由。如：能体现知识结构、突出重点难点、直观形象、利于巩固新知识、有审美价值等。说课应遵循的四个原则一、科学性原则说课活动的前提科学性原则是教学应遵循的基本原则，也是说课应遵循的基本原则，它是保证说课质量的前提和基础。科学性原则对说课的基本要求主要体现在以下几个方面。1、教材分析正确、透彻。2、学情分析客观、准确，符合实际。3、教学目的的确定符号大纲要求、教材内容和学生实际。4、教法设计紧扣教学目的、符合课型特点和学科特点、有利于发展学生智能，可行性强。二、理论联系实际原则说课活动的灵魂说课是说者向听者战士其对某节课教学设想的一种方式，是教学与研究相结合的一种活动。因此在说课活动小中，说课
16、人不仅要说清其教学构想，还要说清其构想的理论与实际两个方面的依据，将教育教学理论与课堂教学时间有机的结合起来，做到理论与实践的高度统一。1、说课要有理论指导。2、教法设计应上升到理论高度。3、理论与实际要有机统一。 三、实效性原则说课活动的核心任何活动的开展，考试大都有其鲜明的目的。说课活动也不例外。说课的目的就是要通过“说课”这一简易、速成的形式或手段来在短时间内集思广益，检验和提高教师的教学能力、教研能力，从而优化了课堂教学过程，提高课堂教学效率。因此，“实效性”就成了说课活动的核心。为保证每一次说课活动都能达到预期目的、收到可观实效，至少要做到以下几点。1、目的明确。2、针对性强大。3、准备充分。4、评说准确。四、创新性原则说课活动的生命线说课是深层次的教研活动，是教师将教学构想转化为教学活动之前的一种课前预演，其本身也是集体备课。在说课活动的一个组成部分。尤其是研究性说课，其实质就是集体备课。在说课活动中，说课人一方面要立足自己的教学特长、教学风格。另一方面更要借助有同行、专家参与评说众人共同研究的良好机会，树立创新的意识和勇气，大胆假设，小心求证，探索出新的教学思路和方法，从而为断提高自己的业务水平，进而不断提高教学质量。只有在说课中不断发现新问题、解决新问题，才能使说课活动永远“新鲜”、充满生机和活力。
