1、5.1 5.1 土的抗剪强度土的抗剪强度5.2 5.2 土的极限平衡条件土的极限平衡条件5.3 5.3 抗剪强度指标的确定抗剪强度指标的确定5.4 5.4 地基的临塑荷载和极限荷载地基的临塑荷载和极限荷载5.5 5.5 地基承载力的确定地基承载力的确定本章主要内容：本章主要内容： 土的破坏主要是由于剪切引土的破坏主要是由于剪切引起的，剪切破坏是土体破坏起的，剪切破坏是土体破坏的重要特点。的重要特点。 工程实践中与土的抗剪强度工程实践中与土的抗剪强度有关工程主要有以下有关工程主要有以下3类：类： （1 1）是土作为材料构成的土工构筑物的）是土作为材料构成的土工构筑物的稳定问题；稳定问题；如土坝、
2、如土坝、路堤等填方边坡及天然土坡的稳定问题。路堤等填方边坡及天然土坡的稳定问题。（2 2）是土作为工程构筑物的环境的问题，即土）是土作为工程构筑物的环境的问题，即土压力问题；压力问题；如挡土墙、地下结构等的周围土体。如挡土墙、地下结构等的周围土体。（3 3）是土作为建筑物地基的）是土作为建筑物地基的承载力问题承载力问题 。 3.土土工工构构筑筑物物的的稳稳定定性性问问题题1. 土工构筑物的稳定性问题土工构筑物的稳定性问题 土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等，在超载、渗流乃至暴雨作土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等，在超载、渗流乃至暴雨作用下引起土体强度破坏后将产生整体失稳边坡滑坡等事故。用下引
3、起土体强度破坏后将产生整体失稳边坡滑坡等事故。2. 构筑物环境的安全性问题即土压力问题构筑物环境的安全性问题即土压力问题 挡土墙、基坑等工程中，墙后土体强度破坏将造成过大的侧向土压力，挡土墙、基坑等工程中，墙后土体强度破坏将造成过大的侧向土压力，导致墙体滑动、倾覆或支护结构破坏事故导致墙体滑动、倾覆或支护结构破坏事故 。3. 建筑物地基承载力问题建筑物地基承载力问题 基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形形 甚至倾覆。甚至倾覆。 建筑物地基承载力问题(图4)5.1概述土的抗剪强度：土的抗剪强度：是指土体对于
4、外荷载所产生的剪应力的极是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极 限抵抗能力。限抵抗能力。 变形破坏变形破坏 沉降、位移、不均匀沉降等超过规定限值沉降、位移、不均匀沉降等超过规定限值(已学已学) 地基破坏地基破坏 强度破坏强度破坏 地基整体或局部滑移、隆起，地基整体或局部滑移、隆起， 土工构筑物失稳、土工构筑物失稳、 滑坡滑坡土体强度破坏的机理：土体强度破坏的机理： 在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便
5、发生土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切剪切破坏。破坏。一、莫尔一、莫尔- -库仑破坏理论库仑破坏理论二、莫尔二、莫尔- -库仑破坏准则库仑破坏准则 极限平衡条件极限平衡条件5.2 5.2 土的极限平衡条件土的极限平衡条件1. 1. 库仑公式库仑公式2. 2. 应力状态与摩尔圆应力状态与摩尔圆3. 3. 极限平衡应力状态极限平衡应力状态4. 4. 摩尔摩尔- -库仑强度理论库仑强度理论5. 5. 破坏判断方法破坏判断方法6. 6. 滑裂面的位置滑裂面的位置PSTA一、摩尔一、摩尔- -库仑强度理论库仑强度理论固定滑裂面固定滑裂面一般应力状态如何判断一般应力状态如何判断是否破坏？是
6、否破坏？1. 1. 库仑公式库仑公式库仑公式库仑公式17761776年，库仑根据年，库仑根据砂土砂土剪切试验得出剪切试验得出 f = tan 砂土砂土后来，根据后来，根据粘性土粘性土剪切试验剪切试验得出得出 f =c+ tan 粘土粘土c 库仑定律：库仑定律：土的抗剪强土的抗剪强度是剪切面上的法向总应度是剪切面上的法向总应力力 的线性函数的线性函数 tanfcftan f f库伦公式库伦公式 tgcf cf 抗剪强度指标抗剪强度指标c: :土的粘聚力土的粘聚力 : :土的内摩擦角土的内摩擦角( (无粘性土：无粘性土：c=0)应变式直剪仪应变式直剪仪垂直加载垂直加载水平加载水平加载测微表测微表量
7、力环量力环剪切盒剪切盒土体内一点处土体内一点处任意方向任意方向截面上应力的集合截面上应力的集合（剪应力（剪应力 和法向应力和法向应力 ） 3 3 1 1 3 1 斜面上的应力斜面上的应力2cos212131312sin2131土中任一点的应力状态土中任一点的应力状态土的抗剪强度与极限平衡原理土的抗剪强度与极限平衡原理 O 1 31/2( 1 + 3 ) 2 A( , )土中某点的土中某点的应应力状态力状态可用莫可用莫尔应力圆描述尔应力圆描述 3 1 莫尔圆可以表示土体中一点的应力状态，莫尔圆可以表示土体中一点的应力状态，莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相应
8、平面上的应平面上的正应力正应力和和剪应力剪应力。 cf 莫尔包线表示材料在不同应力作用下达莫尔包线表示材料在不同应力作用下达到到极限状态极限状态时，滑动面上法向应力时，滑动面上法向应力 与剪应与剪应力力 f 的关系。的关系。莫尔包线莫尔包线 f =c+ tan 应力圆与强度线应力圆与强度线相离：相离： 强度线强度线应力圆与强度线应力圆与强度线相切：相切：应力圆与强度线应力圆与强度线相割：相割：极限应极限应力圆力圆f 破坏状态破坏状态 土的极限平衡条件土的极限平衡条件莫尔库仑破坏准则莫尔库仑破坏准则 3 1c f2 fA cctg 1/2( 1 + 3 )313121cot21sinc245ta
9、n2245tan231ooc245tan2245tan213ooc无粘性土：无粘性土：c=0245tan231o245tan213o粘性土：粘性土：tg cfABDOf极限平衡条件莫尔库仑破坏准则极限应力圆破坏应力圆剪切破坏面粘性土的极限平衡条件1= 3tg2(45+/2)2ctg (45+/2)3= 1tg2(45/2)2ctg (45/2)无粘性土的极限平衡条件1 1= = 3 3tgtg2 2(45+/2)(45+/2)3 3= = 1 1tgtg2 2(45(45/2)/2) )245( 土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为用
10、面的夹角为 f f2 f 3 1c A cctg 1/2( 1 + 3 )2459021f45max说明：说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成剪应力面成 / 2的夹角。因此，土的剪切破坏并不是的夹角。因此，土的剪切破坏并不是由最大剪应力由最大剪应力max所控制。所控制。 max O z+ zx- xz x2 1 3rR13r132R1Rr3Rrz x zx xz +- 1 一、摩尔一、摩尔- -库仑强度理论库仑强度理论2. 2. 莫尔应力圆莫尔应力圆大主应力：大主应力：小主应力小主应力: :圆心：圆心：半径：半径：z z按顺时针方向旋转按
11、顺时针方向旋转x x按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转莫尔圆：代表一个土单元的应力状态；圆莫尔圆：代表一个土单元的应力状态；圆周上一点代表一个面上的两个应力周上一点代表一个面上的两个应力 与与 3. 3. 极限平衡应力状态极限平衡应力状态二、摩尔二、摩尔- -库仑破坏准则库仑破坏准则极限平衡应力状态：极限平衡应力状态： 有一对面上的应力状态达到有一对面上的应力状态达到 = = f f土的强度包线：土的强度包线： 所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切线。所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切线。 f3. 3. 极限平衡应力状态极限平衡应力状态 f强度包线以内：强度包线以内：下任何一个面下任何一个面上的一
12、对应力上的一对应力 与与 都没有达都没有达到破坏包线，不破坏；到破坏包线，不破坏；与破坏包线相切：与破坏包线相切：有一个面上有一个面上的应力达到破坏；的应力达到破坏；与破坏包线相交：与破坏包线相交：有一些平面有一些平面上的应力超过强度；不可能发上的应力超过强度；不可能发生。生。二、摩尔二、摩尔- -库仑破坏准则库仑破坏准则4. 4. 莫尔莫尔库仑强度理论库仑强度理论（1 1）土单元的某一个平面上的抗剪强度）土单元的某一个平面上的抗剪强度 f f是该面上作用的是该面上作用的法向应力法向应力 的单值函数的单值函数, , f f =f( =f( ) ) （莫尔：（莫尔：19001900年）年）（2
13、2）在一定的应力范围内，可以用线性函数近似）在一定的应力范围内，可以用线性函数近似 f f = = c c + + tgtg （3 3）某土单元的任一个平面上）某土单元的任一个平面上 = = f f ，该单元就达到了极，该单元就达到了极限平衡应力状态限平衡应力状态二、摩尔二、摩尔- -库仑破坏准则库仑破坏准则4. 4. 莫尔莫尔库仑强度理论库仑强度理论莫尔莫尔- -库仑强度理论表达式极限平衡条件库仑强度理论表达式极限平衡条件131313132sin2ctgctg2cc 1f 313ctg2ctanfc O c132二、摩尔二、摩尔- -库仑破坏准则库仑破坏准则4. 4. 莫尔莫尔库仑强度理论库
14、仑强度理论莫尔莫尔- -库仑强度理论表达式极限平衡条件库仑强度理论表达式极限平衡条件213231452tg 4522452tg 4522fftgctgc 1f 313ctg2ctanfc O c132二、摩尔二、摩尔- -库仑破坏准则库仑破坏准则213452tg 4522ftgc根据应力状态计算出根据应力状态计算出大小主应力大小主应力1、3221,3422xzxzxz判断破坏可能性判断破坏可能性由由3计算计算1f比较比较1与与1f1 1f 破坏状态破坏状态 O c 1f 3 1 15. 5. 破坏判断方法破坏判断方法判别对象：土体微小单元（一点）判别对象：土体微小单元（一点） 3 3= = 常
15、数：常数：二、摩尔二、摩尔- -库仑破坏准则库仑破坏准则 O c 1f 32 tanfc290 3 1f45 /2破裂面破裂面2 6. 6. 滑裂面的位置滑裂面的位置 与大主应力面夹角：与大主应力面夹角： =45 + /2二、摩尔二、摩尔- -库仑破坏准则库仑破坏准则1 1、室内试验、室内试验2 2、野外试验、野外试验5.3 5.3 抗剪强度指标的确定抗剪强度指标的确定直剪试验、三轴试验等直剪试验、三轴试验等 制样（重塑土）或现场取样制样（重塑土）或现场取样 缺点：扰动缺点：扰动 优点：应力条件清楚，易重复优点：应力条件清楚，易重复十字板扭剪试验、旁压试验等十字板扭剪试验、旁压试验等 原位试验
16、原位试验 缺点：应力条件不易掌握缺点：应力条件不易掌握 优点：原状土的原位强度优点：原状土的原位强度 一、一、 土的剪切试验方法土的剪切试验方法 v1. 1. 直接剪切试验直接剪切试验试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）应变式直剪仪应变式直剪仪垂直加载垂直加载水平加载水平加载测微表测微表量力环量力环剪切盒剪切盒 直剪仪(图2)PSTA = 100KPa S = 200KPa = 300KPa Oc v1. 1. 直剪试验直剪试验五、五、 应用应用【解答解答】已知已知 1=450kPa=450kPa， 3=150kPa=150kPa，c=20kPa
17、=20kPa， =26=26o o 方法方法1 1：kPa1 .448245tan2245tan231oofc计算结果表明：计算结果表明： 1f接近该单元土体实际大主应力接近该单元土体实际大主应力 1，所以，该单元土体处于极限平衡状态。所以，该单元土体处于极限平衡状态。 问题解答：问题解答：v【例1】地基中某一单元土体上的大主应力为地基中某一单元土体上的大主应力为450kPa450kPa，小，小主应力为主应力为150kPa150kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标。通过试验测得土的抗剪强度指标c c=20 =20 kPakPa， =26=26o o。试问该单元土体处于何种状态？单元。试问该单元
18、土体处于何种状态？单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？面发生剪破？ kPa5 .150245tan2245tan213oofc计算结果表明：计算结果表明： 3f接近该单元土体实际小主应接近该单元土体实际小主应力力 3，该单元土体处于极限平衡状态，该单元土体处于极限平衡状态 。在剪切面上在剪切面上 582459021fkPa2.2342cos21213131fkPa8 .1342sin2131f库仑定律库仑定律 kPa2 .134tancf方法方法2 2：方法方法3 3： 作图法作图法 c 1 1f 3f实际应力圆实际应力圆极限应力圆极限应力圆最大剪应力与主应力作用面成最大剪应力与主应力作用面成4545o o kPa15090sin2131max最大剪应力面上的法向应力最大剪应力面上的法向应力kPa30090cos21213131库仑定律库仑定律 kPa3 .166tancfmax问题解答：问题解答：
