1、1第七章：第七章：GPS定位测量数据处理定位测量数据处理2内容概要v坐标、坐标系、坐标参照系、参考框架v常用坐标系v坐标系转换v基准转换v常用地球参照系和参考框架3第一节 基本概念4地形面、参考椭球面和大地水准面地形面、参考椭球面和大地水准面地形面、参考椭球面和大地水准面5坐标和坐标系v坐标（Coordinate）定义：用于在一个给定维数的空间中,相对于一个参照系来确定点的位置的一组数。v坐标系（Coordinate System）定义：坐标系是一种在给定维数的空间中用坐标来表示点的方法，是测量（坐标）参照系的核心数学元素。类型：笛卡尔坐标系、曲线坐标系6位置基准和坐标参照系v基准（Datum
2、）定义：一组用于描述其它量的量。v位置基准定义：定位中被用作测量或计算基础的点、线或面，如：v用于定义天体参照系的天球、赤道面、黄道面、春分点，v用于定义大地坐标系的参考椭球及其定位和定向，v用于定义高程参照系的大地水准面7位置基准和坐标参照系v坐标参照系定义v提供系统原点、尺度、定向及其时间演变的一组协议、算法和常数。（IERS）确定v需要确定其原点、轴向及尺度。类型v天球参照系天球参照系：CRS Celestial Reference System，也被称为空固系（Space-fixed Reference System ）v地球参照系地球参照系：TRS Terrestrial Refer
3、ence System，也被称为地固系（Earth-fixed Reference System）8参考框架v坐标参照系的实现问题问题：坐标参照系的定义虽然明确且严密，但是却非常抽象，而且也不易于使用。坐标参照系的实现 参考框架参考框架。v参考框架定义定义：参考框架是一组具有相应参照系下坐标及其时间演变的点。理论依据理论依据：在一组相容的坐标中，实际上隐含了定义一个坐标参照系所必需的一个原点、一组正交坐标轴的指向和一个尺度。9坐标系转换与基准转换v两种类型的坐标转换坐标系转换与基准转换10坐标系转换与基准转换v坐标系转换同一点的坐标在相同基准或参照系下由一种坐标系下的坐标转换为另一种坐标系下的
4、坐标，如空间直角坐标与大地坐标之间的相互转换。坐标系转换实际上是不同坐标表达方式间的变换。v基准转换同一点在基于某一基准或参照系的坐标系下的坐标转换为基于另一基准或照系的坐标系下的坐标，如WGS 84与1954年北京坐标系下大地坐标之间的相互转换，或WGS 84下的笛卡尔坐标与1954北京坐标系下的大地坐标之间的相互转换。 11第二节 常用坐标系12空间直角坐标系/笛卡尔坐标系v笛卡尔坐标系坐标轴相互正交的坐标系。v空间直角坐标系三维笛卡尔坐标系。v测量中的空间直角坐标系13大地基准与大地/椭球坐标系v大地基准（Geodetic Datum）用于定义地球参考椭球的一系列参数，包括：v椭球的大小
5、和形状椭球的大小和形状：通常用长半轴（Semi-major Axis） 和扁率（Flattening） （或偏心率（Eccentricity） ）来表示；v椭球短半轴的指向椭球短半轴的指向（Orientation of Semi-minor Axis）：通常与地球的平自转轴平行； v椭球中心的位置椭球中心的位置：根据需要确定，地心椭球的中心位于地球的质心； v本初子午线本初子午线（Prime Meridian）：通过固定平极和经度原点的天文子午线，通常为格林尼治子午线。14大地基准与大地/椭球坐标系v大地/椭球坐标系定义：定义：以大地基准为基础建立的坐标系被称为大地坐标系，由于大地基准又是以参
6、考椭球为基础，因此，又被称为椭球坐标系。大地坐标大地坐标v大地纬度（B）v大地经度（L）v大地高/椭球高（H）15站心坐标系v站心坐标系（Topocentric Coordinate System）定义：定义：以测站为原点的坐标系。类型：类型：站心直角坐标系和站心极坐标系。16站心坐标系v站心直角坐标系原点位于P0；U轴与过P0点的参考椭球面的法线重合，指向上方；N轴垂直于U轴，指向参考椭球的短半轴；E轴垂直于U轴和N轴，形成左手系；在站心直角坐标系下点的N，E，U坐标为该点在三个坐标轴上的投影长度。17222arctanarcsinRNEUEANUE LR站心坐标系v站心极坐标系NP0E平面
7、为基准面；极点位于P0；极轴为N轴；点在站心极坐标系下的坐标用极距（R 由极点到该点的距离），方位角（A 在基准面上，以极点为顶点，由极轴顺时针方向量测到 在基准面上投影的角度），高度角（EL 极点与该点连线与基准面间的夹角）表示。18站心坐标系v站心直角坐标与站心极坐标间的相互转换c o s c o sc o s sinsinN R E L AE R E L AU R E L12,xfB LyfB L19平面/格网坐标系v平面/格网坐标系与投影（Projection）投影是球面坐标与平面坐标间的映射关系，可以用下面的数学表达式表示：经过投影之后所得出的平面坐标在一些文献和数据处理软件中有时也
8、被称为格网坐标（Grid Coordinate），因而平面坐标系有时也被称为格网坐标系（Grid Coordinate System）。式中：x，y为平面坐标系下的坐标；B， L为大地纬度和经度；f1， f2为单值、连续、有界的函数，也被称为投影函数。20平面/格网坐标系v投影的类型222() c o sc o s() c o ss i n(1)s i ns i nXNHBLYNHBLZNeHBaNHBb21第三节 坐标系转换22空间直角坐标与大地坐标间的转换()BeaN22sin1 222222abeffa其中，其中，222arctan()arctan() (1)1sinYLXZ NHBXY
9、NeHZHNeBjiji1jiijijijiXNXYEYZUZT大地坐标大地坐标空间直角坐标空间直角坐标空间直角坐标空间直角坐标大地坐标大地坐标23空间直角坐标与站心直角坐标间的转换()其中：其中：iiiii1iiiiiiiisin c o ssin c o s c o ssin sinc o sc o s sinc o s0sinB LLB LB LLB LBBTi jjii jijii jjiNXXEYYHZZTiiiiiiiiiiiiisin co ssin sinco ssinco s0co s co sco s sinsinB LB LBLLB LB LBT其中：其中：空间直角坐标空
10、间直角坐标站心直角坐标站心直角坐标站心直角坐标站心直角坐标空间直角坐标空间直角坐标24第四节 基准转换25基本转换的数学表达 v平移变换26基本转换的数学表达 v缩放变换27基本转换的数学表达 v旋转变换28布尔沙模型 七参数法v概述布尔沙-沃尔夫（Bursa-Wolf）模型 模型共采用了7个参数：v3个平移参数v3个旋转参数（也被称为3个欧拉角）v1个尺度参数又被称为：v七参数转换（7-Parameter Transformation）v七参数赫尔墨特变换（7-parameter Helmert transformation）29布尔沙模型 七参数法v转换过程(1 ) ( ) ( ) ( )
11、(1 ) ( )BXABYZYXABZAXAYAZAXTXYTmRRRYZTZTXTmRYTZ 30布尔沙模型 七参数法v转换模型,s i nc o s1 ,1()111( 1)11100ABXYZZYZXYXZYBXABYZXABYYXABABABARXTXYTmYZTZXXYYZZ如果都是小角度，则，则有：转换公式也可表示为或001000010XYAAAZAAAXAAAYZTTZYXTZXYYXZm。该转换方法又被称为七参数法该转换方法又被称为七参数法31布尔沙模型 七参数法v转换模型32布尔沙模型 七参数法v转换参数的确定原理v通过公共点 具有两个不同坐标系坐标的点v至少需要3个公共点v
12、将公共点的坐标差作为伪观测值，确定转换参数数学模型33莫洛金斯基模型v概述莫洛金斯基（Molodensky）模型 模型共采用了7个参数（不过定义与布尔沙模型有所不同）：v3个平移参数v3个旋转参数（也被称为3个欧拉角）v1个尺度参数34莫洛金斯基模型v转换过程3 2 11 ()()()B PA P XB PZ Y X AP YB PAP ZXXXXTYY mYYTZZZZT RRR35莫洛金斯基模型v转换模型,s i ncos1 ,1( 1)11100001XYZBPZYAPXBPZXAPYBPYXAPZBPAPAPAPBPBPXXXXTYYmYYTZZZZTXXZZYYXXYYZZ如果都是小
13、角度，则，则有：或000010XYZAPAPAPXAPAPAPYZTTTZZXXYYYYXXZZm36莫洛金斯基模型v转换模型37几点说明v两种模型的转换结果是等价的，但在实际应用过程中，还是有所差异。v布尔沙模型在进行全球或较大范围的基准转换时较为常用，但是，旋转参数与平移参数具有较高的相关性。v采用莫洛金斯基模型则可以克服这一问题，因为其旋转中心可以人为选定，当网的规模不大时，可以选取网中任意一个点，当网的规模较大时，则可选取网的重心，然后以该点作为为固定旋转点进行旋转。38第五节 常用地球参照系和参考框架39地球参照系v地球参照系固定在地球上随地球一同旋转的坐标系，又被称为地固系。v地球
14、参照系类型地心系参心系40地球参照系v地心系的定义原点位于地球质心Z轴与地极方向一致并指向北极X轴指向本初子午面与赤道面的交点Y轴与X、Z轴垂直并最终形成一个右手系v参心系的定义原点位于参考椭球的中心Z轴与参考椭球的短轴一致并指向北极X轴指向起始大地子午面与椭球赤道面的交点Y轴与X、Z轴垂直并最终形成一个右手系 41协议地球参照系v问题由于理论发展水平和技术条件的限制，或应用要求的不同，不同时期或不同机构所确定的地心、地极、本地心、地极、本初子午线、参考椭球都不尽相同初子午线、参考椭球都不尽相同，而且，由于地球自身内部的运动，这些量的瞬时值也是随时间而变化随时间而变化的。因此，所定义的地球参照
15、系也是不同的所定义的地球参照系也是不同的。 v后果不利于全球参照系的统一，而且也会给一些全球性的应用造成不便。v解决方法建立协议地球参照系协议地球参照系（CTRS Conventional Terrestrial Reference System）42协议地球参照系v定义协议地球参照系是一个相对地球固定的地心系，其原点位于地球质心原点位于地球质心Z轴指向协议地球极轴指向协议地球极（CTP Conventional Terrestrial Pole），CTP是在1900年-1905年期间地极的平均位置X轴指向协议地球赤道（与轴指向协议地球赤道（与CTP垂直）与格林尼垂直）与格林尼治子午圈的交点治
16、子午圈的交点Y轴与轴与Z、X轴构成右手系轴构成右手系 43协议地球参考框架v定义协议地球参考框架（CTRF Conventional Terrestrial Reference Frame）是一组具有指定协议地球参照系下精确坐标的物理点，它们是该协议地球参照系的实现44常用协议地球参照系和参考框架vWGS-841984年世界大地系统GPS内部所采用广播星历基于此系统vITRS和ITRFITRS - International Terrestrial Reference SystemITRF - International Terrestrial Reference Frame 国际大地测量届采
17、用IGS精密星历基于此系统45常用协议地球参照系和参考框架v1984年世界大地系统 名称名称：World Geodetic System 1984 WGS 84建立建立：美国国防制图局（DMA，于1996年并入了美国国家影像制图局(NIMA)）于20世纪80年代中期建立，1987年取代WGS-72组成组成v一个全球地心参考框架由美国军方（原来的DMA，现在的NIMA）的一个全球分布的跟踪站网所组成 v一组相应的模型地球重力场模型（EGM Earth Gravitational Model）WGS 84大地水准面（WGS 84 Geoid） 用途用途：GPS系统内部处理与位置有关信息46常用协议
18、地球参照系和参考框架v1984年世界大地系统定义所遵循的准则 v属于地心系，原点位于包括海洋和大气在内的整个地球的质心v尺度的定义在局部地球框架下遵守相对论原理v定向最初由国际时间局（BIH）1984.0的定向给定v其定向中的时变不会使地壳产生残余的全球性旋转47常用协议地球参照系和参考框架v1984年世界大地系统定义vZ轴与IERS参考极（IRP IERS Reference Pole）指向相同，该指向与历元1984.0的BIH协议地极（CTP Conventions Terrestrial Pole）一致；vX轴指向IERS参考子午线（IRM - IERS Reference Meridi
19、an）与通过原点并垂直于Z轴的平面的交点，IRM与在历元1984时的BIH零子午线（BIH Zero Meridian）一致；vY轴最终完成右手地心地固正交坐标系。48我国常用局部参照系v我国常用局部参照系1954年北京坐标系1980西安大地坐标系2000国家大地坐标系（CGCS 2000 China Geodetic Coordinate System 2000）49我国常用局部参照系v1954年北京坐标系基本情况v源于前苏联的1942年普尔科夫坐标系。v未根据我国情况，进行椭球定位，由前苏联西伯利亚地区的一等锁，经我国的东北地区的呼玛、吉拉林、东林三个基准网传算。v高程异常是以前苏联195
20、5年大地水准面重新平差的结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的，而高程又是以1956年青岛验潮站的黄海平均海水面为基准。v基于1954年北京坐标系的我国天文大地网未进行整体平差。50我国常用局部参照系v1954年北京坐标系椭球参数1532231410292115. 71008263. 110986005. 36378140sradJsmGMma51我国常用局部参照系v1954年北京坐标系存在问题v椭球参数与现代精确的椭球参数的差异较大，不包含表示地球物理特性的参数v椭球定向不十分明确。参考椭球面与我国大地水准面呈西高东低的系统性倾斜，东部高程异常最大达67米。v参考框架未进行全国统一平差。
21、52我国常用局部参照系v1980西安大地坐标系基本情况v1978年决定对我国天文大地网进行整体平差。v重新选定椭球，并进行定位、定向。53我国常用局部参照系v1980西安大地坐标系椭球参数及定位、定向v地球椭球参数的四个几何和物理参数采用了IAG 1975年的推荐值v椭球的短轴由地球质心指向1968.0 JYD，起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面，椭球面同似大地水准面在我国境内符合最好，高程系统采用1956年黄海平均海水面为高程起算基准。 6 3 7 8 1 3 7 ma 54我国常用局部参照系v1980西安大地坐标系特点v采用多点定位原理建立，理论严密，定义明确。v椭球参数为现代精确的总
22、体球椭球参数。v椭球面与我国大地水准面吻合得较好。v椭球短半轴指向明确。v经过了整体平差，点位精度高。55我国常用局部参照系v2000国家大地坐标系CGCS 2000 - China Geodetic Coordinate System 2000定义v原点原点：包括海洋和大气在内的整个地球的质心。v长度单位长度单位：米（SI），与局部地心框架下的地心坐标时的时间坐标一致，通过建立适当的相对论模型获得；v定向定向：初始定向由1984.0时的BIH（国际时间局）定向给定；v定向的时间演化定向的时间演化：定向的时间演化不产生相对于地壳的残余全球旋转；vCGCS 2000大地坐标系是右手地固直角坐标系
23、。原点在地心； 轴为国际地球自转局（IERS）参考极（IRP）方向， 轴为IERS的参考子午面（IRM）与垂直于 轴的赤道面的交线， 轴与 轴和 轴构成右手正交坐标系。 56我国常用局部参照系v2000国家大地坐标系（CGCS 2000 ）椭球参数v长半轴：v地球（包括大气）引力常数：v地球动力形状因子： v地球自转速度： 1 4 3 23 .9 8 6 0 0 4 4 1 81 0msG M517.292115 10 radsNoImage57我国常用局部参照系v2000国家大地坐标系（CGCS 2000 ）CGCS2000的实现 分三个层次：v第一层次第一层次：连续运行参考站。由它们构成C
24、GCS 2000的基本骨架，其坐标精度为mm级，速度精度为1mm/a。v第二层次第二层次：大地控制网。包括中国全部领土和领海内的高精度GPS网点，其三维地心坐标精度为cm级，速度精度为23mm/a。v第三层次第三层次：天文大地网。包括经空间网与地面网联合平差的约5万个天文大地点，其大地经纬度误差不超过0.3 m，大地高误差不超过0.5 m。58采用GPS技术建立独立坐标系59国家坐标系与独立坐标系v国家坐标系按规定进行投影分带，通常是6带或3带；投影中央子午线根据投影区域所处分带得出，如果是6带，则投影的中央经线为6n3，如果是3带，则投影的中央经线为3n，其中n为投影带的带号；投影面为国家大
25、地基准所确定的参考椭球面。在投影面上；投影带中央经线的投影为纵轴（X轴）、赤道投影为横轴（Y轴），它们的交点为原点。v独立坐标系不按国家坐标系方法进行定义的坐标系为独立坐标系。60独立坐标系v产生原因限制投影变形方便工程施工61独立坐标系v分类地方坐标系v采用标准投影公式，投影中央经线根据具体要求人为指定，通常通过投影区域中央，而投影面为当地的平均高程面，通常用于城市坐标系。工程坐标系v坐标原点和坐标轴的指向都根据具体要求人为指定，坐标归化到指定的高程面上。62独立坐标系v地方坐标系特点：采用标准投影公式，投影中央经线根据具体要求人为指定，通常通过投影区域中央，而投影面为当地的平均高程面，通常
26、用于城市坐标系。产生原因：由于最初在建立坐标系时，由于技术条件的限制，定向、定位精度有限，导致最终所定义出来的坐标系与国家坐标系在坐标原点和坐标轴指向上有所差异。还有一种情况，就是出于成果保密等原因，在按国家坐标系进行数据处理后，对所得坐标成果进行一定的平移和旋转，得出独立坐标系。63独立坐标系v工程坐标系特点：坐标原点和坐标轴的指向都根据具体要求人为指定，坐标归化到指定的高程面上。产生：是在工程应用中，为了满足工程的要求以及工程计算或施工放样的方便，采用的一种极为特殊的参考系。其平面高度、坐标轴指向和/或坐标原点根据工程需要定义的特点。实例：v桥轴线坐标系：桥轴线为坐标系的纵轴；通过指定桥轴
27、线上一点的坐标来确定坐标系的原点；将坐标平面置于桥墩顶平面处。v坝轴坐标系：坝轴线方向为横轴；通过指定某一点的坐标来确定坐标系的原点；坐标系的纵轴与水流方向平行，指向下游；坐标平面为放样精确要求最高的平面（一般为厂房基础平面），也有可能是各安装平面的平均高程面。 64GPS技术建立独立坐标系的基本方法v方法一进行GPS网的无约束平差，得到地心地固系下的坐标；将GPS测定的三维坐标投影到独立坐标系所在的平均高程面或指定高度的高程面上；1)进行平移和旋转变换得出最终的坐标。65GPS技术建立独立坐标系的基本方法v方法二通过约束平差或基准转换，得出国家大地基准下的坐标；通过坐标投影，将三维坐标投影到
28、参考椭球面上；1)进行坐标的相似变换，从而得出最终的坐标。(对于这种情况，要求事先在网中测定几条高精度的激光测距边，在处理时既可以将这些边当做约束值，也可以将它们当做观测值，与GPS基线向量观测值一起进行平差)66GPS高程测量67高程系统及其相互关系68内容概要v大地水准面和正高v似大地水准面和正常高v参考椭球面和大地高69大地水准面和正高v大地水准面（Geoid）大地水准面及两相邻重力等位面间的关系大地水准面差距（Geoid Height）或大地水准面起伏（Geoid Undulation）v定义：沿参考椭球的法线，从参考椭球面量至水准面的距离，这里用符号N表示。大地水准面与参考椭球面大地
29、水准面与参考椭球面70大地水准面和正高v正高（Orthometric Height/Geoidal Height）几何形式的正高定义：某点的正高是从该点出发，沿该点与基准面间各个重力等位面的垂线所量测出的距离71大地水准面和正高v正高（Orthometric Height/Geoidal Height）物理形式的正高定义：问题：平均重力值通常无法得到72似大地水准面和正常高v正常高（Normal Height）物理形式的正常高定义：73似大地水准面和正常高v似大地水准面（Quasi-Geoid） 定义：沿正常重力线由各地面点向下量取正常高后所得到点构成的曲面。非等位面，无确切物理意义，但与大地
30、水准面较为接近，且在辽阔海洋上与大地水准面一致。v高程异常（Height Anomaly）定义：沿正常重力线方向，由似大地水准面上的点量测到参考椭球面的距离被称为高程异常，用符号表示。似大地水准面和参考椭球面似大地水准面和参考椭球面74似大地水准面和正常高 ()v高程异常与大地水准面差距的关系v正高与正常高的关系75参考椭球面和大地高v大地高（Geodetic Height）定义：某点的大地高（Geodetic Height）是该点到通过该点的参考椭球的法线与参考椭球面的交点间的距离。大地高也称为椭球高（Ellipsoidal Height），用符号H表示。特点：大地高为纯几何量，不具物理意义
31、76不同高程系统间的关系77GPS水准78 虽然正高和正常高均可以通过水准和重力测量得到，但是这些方法的作业成本非常高，而作业效率又相对较低。随着GPS的出现，采用GPS技术测定点的正高和正常高，即所谓的GPS水准，受到了越来越广泛的重视。不过单独采用GPS技术是无法测定出点的正高或正常高的，因为GPS测量所得出的是一组空间直角坐标（X，Y，Z），通过坐标转换可以将其转化为大地经纬度和大地高（B，L，H），要确定出点的正高或正常高，需要在基于椭球与基于大地水准面或似大地水准面的高程系统间进行转换，也就是必须要知道这些点上的大地水准面差距或高程异常。因此，GPS水准测量包括两部分的内容：一方面是
32、采用GPS方法确定大地高，另一方面是确定大地水准面差距或高程异常。 概述79概述vGPS水准包括两方面的内容采用GPS方法确定大地高1.采用其他技术方法确定大地水准面差距或高程异常80大地水准面差距的确定v天文大地法v大地水准面模型法v重力测量法v几何内插法v残差模型法81高程异常的确定 在小区域范围内，采用GPS水准的方法可以较为精确的计算GPS点的正常高 。所谓GPS水准就是在小区域范围的GPS网中，用水准测量的方法联测网中若干GPS点的正常高（这些联测点称为公共点），那么根据各GPS点的大地高就可求得各公共点上的高程异常。然后由公共点的平面坐标和高程异常采用数值拟合计算方法，拟合出区域的似大地水准面，即可求出各点高程异常值，并由此求出各GPS点的正常高。 目前，国内外GPS水准主要采用纯几何的曲面拟合法，即根据区域内若干公共点上的高程异常值，构造某种曲面逼近似大地水准面，随着所构造的曲面不同，计算方法也不一样。主要的方法有：平面拟合法，曲面拟合法，多面函数拟合法，样条函数法等等。82GPS水准精度vGPS水准精度与GPS测量的精度有关与大地水准面差距的精度有关v保证和提高GPS水准精度的方法使用双频接收机使用相同类型的带有抑径板或抑径圈的大地型接收机天线对每个点在不同卫星星座和大气条件下进行多次设站观测在进行基线解算时使用精密星历基线解算时，对天顶对流层延迟进行估计
