1、20192019高考高考数学数学二轮备考建议建议一、2019年高考数学考试大纲二轮复习建议第三轮复习第三轮复习查漏补缺查漏补缺精细装修精细装修第二轮复习第二轮复习提升能力提升能力建好主体建好主体第一轮复习精耕细作精耕细作打好地基打好地基 计划计划专题少精，宏观不宜细专题少精，宏观不宜细 用解答题设计专题，可以不设思想方法专题。用解答题设计专题，可以不设思想方法专题。二轮复习要做好四件事：二轮复习要做好四件事：知识知识回归课本，结构性梳理回归课本，结构性梳理 数学概念与原理，热点题型与方法。一个理念、两条轴线、三个原则、四个很重要一个理念、两条轴线、三个原则、四个很重要得数学者得天下得数学者得天
2、下非智力因素、数学因素非智力因素、数学因素基础原则基础原则重点原则重点原则反复原则反复原则备课组的智慧很重要备课组的智慧很重要科学有效的指导很重要科学有效的指导很重要不同方式的训练很重要不同方式的训练很重要高考的信息交流很重要高考的信息交流很重要数学的增分点在哪里？数学的增分点在哪里？目录 CONTENTS一个理念一个理念得数学者得天下得数学者得天下上一本看上一本看7 7选选3 3，但区分度，但区分度在下降在下降上好一本看数学上好一本看数学 但是两次但是两次7 7选选3 3的的考试让数学很受伤：考试让数学很受伤：连续性中断、冷热连续性中断、冷热反复、感觉下降、反复、感觉下降、7 7选选3 3结
3、果影响情绪等结果影响情绪等两条轴线两条轴线非智力因素非智力因素热爱与有兴趣是最大的增分点热爱与有兴趣是最大的增分点热爱是心中的渴望、热爱是一种信仰热爱是心中的渴望、热爱是一种信仰它有一种神奇的魔力、触动灵魂的力量它有一种神奇的魔力、触动灵魂的力量两条轴线两条轴线非智力因素非智力因素同伴学习很重要同伴学习很重要(peer learning)中午时间：爱数学、相约中午时间：爱数学、相约403403 同伴教育指的同伴教育指的是人们通常愿意听是人们通常愿意听取年龄相仿、知识取年龄相仿、知识背景、兴趣爱好相背景、兴趣爱好相近的同伴、朋友的近的同伴、朋友的意见和建议。意见和建议。知识知识的讲解亦如此：的讲
4、解亦如此：两人小组、小组学两人小组、小组学习、讲题小组等等。习、讲题小组等等。两条轴线两条轴线非智力因素非智力因素分数是守出来的，结果是苦出来的！分数是守出来的，结果是苦出来的！ 坚守是最美的风景，是最大的增分点坚守是最美的风景，是最大的增分点早读、早练早读、早练中午答疑中午答疑晚读、晚练、晚答疑晚读、晚练、晚答疑点点积累为增分：点点积累为增分：走路快一点、废话少说一点、走路快一点、废话少说一点、零食少吃一点、坐的久一点、时间挤一点零食少吃一点、坐的久一点、时间挤一点两条轴线两条轴线数学因素数学因素 课堂：得分的关键课堂：得分的关键学会听课：学会听课：耳到、眼到、笔到、神到耳到、眼到、笔到、神
5、到Use your head! Use your hand!I hear, I forget;I see, I remember;I do, I understand.数学课既是脑力活更是体力活数学课既是脑力活更是体力活! !自己动手做的题自己动手做的题才是自己的。才是自己的。两条轴线两条轴线数学因素数学因素学会解题：刷题是非常重要的学会解题：刷题是非常重要的 教会一点解题的技巧教会一点解题的技巧. .读书百遍其意自见读书百遍其意自见. . 总有些定理总有些定理, ,让我们时常出错让我们时常出错; ;总有些计算总有些计算, ,让我们小河翻船让我们小河翻船; ;总有些已知总有些已知, ,让我们容
6、易失误让我们容易失误; ;总有些粗放的推理总有些粗放的推理, ,把我们自己暗算把我们自己暗算. .知识储备、规范解题、知识储备、规范解题、细节图、算、审题细节图、算、审题增分点增分点两条轴线两条轴线数学因素数学因素三本合一：笔记本、错题本、积累本三本合一：笔记本、错题本、积累本 归类的原则：归类的原则：1.从基础到经典：思想、方法（以值代参、从基础到经典：思想、方法（以值代参、 等）等）2.立足自身能力情况，循序渐进立足自身能力情况，循序渐进3.归类要细、以错题为主兼顾重点题，归类要细、以错题为主兼顾重点题，题目要准题目要准立体几何运动类函数的图像含绝对值函数问题1e2三个原则三个原则基础原则
7、基础原则重点原则重点原则反复原则反复原则概念不清，解题不灵概念不清，解题不灵基础不牢，地动山摇基础不牢，地动山摇 基础题不失分基础题不失分高考重点的内容重点讲，专题形式高考重点的内容重点讲，专题形式在遗忘中提升在遗忘中提升一周一次反复练、反复看一周一次反复练、反复看四个很重要四个很重要一三二四科学有效的指导指导很重要不同方式的训练很重要高考的信息交流很重要备课组的智慧很重要四个很重要四个很重要研高考热点研周练小题练 一题多解VS多题一解备课组的智慧很重要备课组的智慧很重要用人要精准：用人要精准：资源共享、发挥每个人的优势资源共享、发挥每个人的优势 （抓学生很细心、解题能力强、资料收集能力强等）
8、（抓学生很细心、解题能力强、资料收集能力强等） 研究试题的本质研究试题的本质 课堂落实要精准：课堂落实要精准：分层课堂分层课堂基于学生实际的复习用书选择、资料编写、选题很重要基于学生实际的复习用书选择、资料编写、选题很重要讲得简单一点讲得简单一点、讲得清楚一点讲得清楚一点 讲得慢一点、讲得慢一点、 秒杀少一点秒杀少一点学习不好的学生多关心一点学习不好的学生多关心一点不是所有的模拟卷都是好试卷不是所有的模拟卷都是好试卷不是所有的好题都要讲解不是所有的好题都要讲解适合的才是最好的增分点适合的才是最好的增分点设 线 段 A C 、 B C 的 中 点 分 别 为 M , N ，2PAMPCMPCNS
9、SS24,412PACPCMPCNABCCMNPCNSSSSSS13PACABCSS案例一：案例一：一类平面向量面积比问题一类平面向量面积比问题（某备课组）（某备课组）_, 032PABCACSSPCPBPAABCP则内一点，且满足为已知, 032PCPBPA法一：, 022PCPBPCPA,2PNPM用基本定理破解面积比问题是最好的方法用基本定理破解面积比问题是最好的方法ACyABxAP形如四个很重要四个很重要是的重心PAB C 13PACPABPB CAB CSSSS1| PA | PC | sin| PC |12又13| PC | PA | PC | sinC2PACPACAPCSSAP
10、13PACPACSS111同理=,226PABPBCPABPACPACSSSSSABCPACPABPBCPACSSSSS13PACABCSS_, 032PABCACSSPCPBPAABCP则内一点，且满足为已知0,3,2PCPBPAPCPCPBPB则法二：令法三法三：以：以A A为坐标原点，以为坐标原点，以ACAC所在直线为所在直线为x x轴，轴，建立平面直角坐标系如图，建立平面直角坐标系如图，设设C（b,0）,B(m,n) ，P(x,y)则=(-x,-y),(,)PAPBmx nyuu ruu r(,)PCbxyuu r3260得260bmxny则3 ,ny而与同 底，P A CA B CA
11、 CS| y |1所 以=S|3PACABCn_, 032PABCACSSPCPBPAABCP则内一点，且满足为已知, 032PCPBPA证：证：以以A A作为坐标原点，以射线作为坐标原点，以射线ACAC为为x x轴建立平面直角坐标系，如图：轴建立平面直角坐标系，如图：设A(0,0),C(b,0),P(m,n),B(a,c)，由0 xPAyPBzPCuu ruu ruu rr得x (,)(,)(,)0mny am cnz bmnr()得()ayzbm xyzcyn xyznycxyzS|所以=S|PACABCnycxyzSS|z|同理,S| S|PABBPCABCABCxxyzxyz所 以:|
12、 |:| |:| |:|x|APBAPCBPCABCSSSSzyxyz三角形面积之比恰好为等式中它三角形面积之比恰好为等式中它们所缺字母所在的向量的系数绝们所缺字母所在的向量的系数绝对值之比对值之比数学题解千万条数学题解千万条 通解通法第一条通解通法第一条深度挖掘需谨慎深度挖掘需谨慎 伤身伤心两行泪伤身伤心两行泪, 0zBPCPyPAx法四：学法指导、过程激励学法指导、过程激励个体差异性精准指导、个体差异性精准指导、目标生指导目标生指导科学有效的科学有效的指导很重要指导很重要四个很重四个很重要要小题练、专题练、小题练、专题练、错题练错题练三大题练、限时练、强化三大题练、限时练、强化练习练习量变
13、到质变，悟者天成！量变到质变，悟者天成！不同方式的不同方式的训练很重要训练很重要四个很重四个很重要要典型性有效性适纲性基础性练习设计学法指导、过程激励学法指导、过程激励个体差异性精准指导、个体差异性精准指导、目标生指导目标生指导科学有效的科学有效的指导很重要指导很重要小题练、专题练、小题练、专题练、错题练错题练三大题练、限时练、强化三大题练、限时练、强化练习练习量变到质变，悟者天成！量变到质变，悟者天成！不同方式的不同方式的训练很重要训练很重要要有敏锐的嗅觉要有敏锐的嗅觉, ,针对针对性地练一练性地练一练 高考的信息高考的信息交流很重要交流很重要四个很重四个很重要要2xy=a ;logsin(
14、0)abxcyxyxyxaax函数通识：概念；性质；图象；基本函数：y=kx+b；y=ax；函数；y=cosx；y=tanx；y=|x|；y=x+；函数应用：零点存在性定理；二分法.概念（单位圆定义法，比值定义法）性质图像，图象变换：y=sinxy=Asin( x+ ),三角恒等变换：同角、诱导、和差角、倍角、辅助角，解三角形：三角关系、三边关系、边角关系。相关概念基本定理几何运算平面向量 代数运算数量积运算：定义式坐标式特殊位置关系：共性、垂直.统计与概率综合题统计与概率综合题偏统计的综合题偏概率的综合题与正态分布有关的综合题两个统计案例独立性检验线性回归分析离散型随机变量概率分布超几何分布
15、二项分布独立事件的概率查补查补回顾试题，查缺补漏回顾试题，查缺补漏 关注做过的错题，做好专题性复习。研究研究紧盯考题，潜心研究紧盯考题，潜心研究 对近4年来的高考试题进行对比研究，把握命题规律和方向。 做：做题目找感觉，感受高考试题的深广度，避免盲目求偏、求难； 比：对比各年试卷，对比同类试题，找差别，找共性，找规律； 找：通过对比找共性和规律，排查高考的重点、难点、热点，提高复习的针对性。 策略策略四个抓实！四个抓实！ “课课”比天大，比天大，“贵贵”在落实！在落实！ 1 1、选题：、选题：以陈为主，进行精选，提倡积累。以陈为主，进行精选，提倡积累。(1)(1)课本题：是母题、是题根、是考题
16、生长点；课本题：是母题、是题根、是考题生长点； (2)(2)高考题：体验高考：设计高考题：体验高考：设计3-53-5个高考真题；个高考真题； (3)(3)易错题：来源于以往的作业和考试，突出纠错；易错题：来源于以往的作业和考试，突出纠错；(4)(4)模拟题：从各地模拟题中筛选。模拟题：从各地模拟题中筛选。 2 2、编题：、编题：以新为主，适应、迁移、运用、指导以新为主，适应、迁移、运用、指导(1)(1)改编题：用课本题、高考题、模拟题改编；改编题：用课本题、高考题、模拟题改编； (2)(2)原创题：如用原创题：如用“定义法定义法”原创；原创； 3 3、组题：以真为主，仿真、训练、组题：以真为主
17、，仿真、训练 （仿高考卷，难度设计上根据实际设计）（仿高考卷，难度设计上根据实际设计） 两大课型：专题复习课；试卷讲评课。两大课型：专题复习课；试卷讲评课。1.1.专题复习课：专题复习课： (1)(1)课堂容量问题；课堂容量问题；(2)(2)讲练比例问题；讲练比例问题； (3) (3)学生主体问题；学生主体问题；(4)(4)信息反馈问题。信息反馈问题。2.2.试卷讲评课：试卷讲评课： (1)(1)对答案式讲评：别让对答案式讲评：别让“假象假象”蒙蔽眼睛！蒙蔽眼睛！ (2) (2)一言堂式讲评：别因一言堂式讲评：别因“封口封口”扼杀灵性！扼杀灵性！ (3) (3)就题论题式讲评：别因就题论题式讲
18、评：别因“时间紧时间紧”放弃变式！放弃变式！ (4) (4)缺乏提炼式讲评：别因缺乏提炼式讲评：别因“散打散打”寻不到规律！寻不到规律！策略：（策略：（1 1）讲评前要独立研做试卷；）讲评前要独立研做试卷； （2 2）通过调研制定讲评策略；）通过调研制定讲评策略； （3 3）以学生的思维误区为基点分类讲评。）以学生的思维误区为基点分类讲评。1 1. .关注关注六个六个热点热点题型题型核心是讨论单调区间！核心是讨论单调区间！ 1 1切线问题；切线问题； 2 2讨论单区问题；讨论单区问题； 3 3函数极值问题；函数极值问题； 4 4函数最值与不等式问题；函数最值与不等式问题； 5 5函数零点问题。
19、函数零点问题。 思想方法：化归与转化、数形结合、思想方法：化归与转化、数形结合、 函数与方程、分类讨论。函数与方程、分类讨论。案例案例1 1：导数专题复习设计：导数专题复习设计1(0, )me案例案例2 2：圆锥曲线专题复习设计：圆锥曲线专题复习设计1. 1. 都怎么考？都怎么考？ 一般至少考一般至少考2 2条曲线（椭圆、双曲线、抛物线），条曲线（椭圆、双曲线、抛物线）， 题型：题型：1 1大大1 1小，或小，或1 1大大2 2小小. .2. 2. 小题怎么考？小题怎么考？ 定义、性质；定义、性质； 与平几、向量、函数、不等式、方程等综合。与平几、向量、函数、不等式、方程等综合。3. 3. 大
20、题怎么考？大题怎么考？ 考查内容：直线与考查内容：直线与 椭圆最多，次之直线与抛物线，偶尔直椭圆最多，次之直线与抛物线，偶尔直线线 与双曲线；（经常综合圆）与双曲线；（经常综合圆） 解题方法：大联立；小联立；不联立。函数、不等式、方程；解题方法：大联立；小联立；不联立。函数、不等式、方程； 数学思想：数学思想： 转化与化归、数形结合、函数与方程；分类讨转化与化归、数形结合、函数与方程；分类讨论论 2122212122|1|1()41|ABkxxkxxx xka弦长公式：202|1|1|ABkxapkaam弦长公式：00221x xy yab切线方程为2211.4xy解：（）12( , )(,
21、),(, ),(,).2 222m nm nP m nQm n MN（ ）设，则2:1,nAMyxm2241mn将带入，得222(41616)8 (2)0.mnnxm nx联立，得22 (2)(54 )2 (2)0,54Dm nn xm nxxn22 (2)243(,),5454m nnnDnn1,.3DQNQnkkD N Qm 三点共线2(1)4yx1:2(1),:2(1)PA yk xPA yk x (2)法 ：设则2222(244)440PAk xkkxkk与抛物线方程联立,得2222444444 44(,), (,),kkkkkkABkkkk1ABk 1122,), (,),:.A x yB xyl ykxm法2：设（0APBPkk由1221(2)(1)(2)(1)0yxyx1212122()(2)()2(2)0kx xk xxmxxm即222(24)0k xkmxm联立，得，212122242,.kmmxxx xkk220()()20mkkmkk mkmk(1)(2)0,kmk01.mk 应满足即可2212123(,), (,).44yyAyBy法 ：设2221120(2)(1)(2)(1)044APBPyykkyy由12121(2)(2)(2)04yyyy122yy 1222121241.44AByykyyyy
