1、波动光学 10-1 光源光源 光的相干光的相干性性第第10章章 光的干涉光的干涉一一. . 光源光源-能发射光波的物能发射光波的物体体光源的最基本发光单元是分子、原子光源的最基本发光单元是分子、原子 = (E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射能级跃迁辐射波列波列波列长波列长L = c秒秒810 1. 1. 普通光源：普通光源： 自发辐射自发辐射独立独立(不同原子发的光不同原子发的光)独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光) 发光的随机性发光的随机性 发光的间隙性发光的间隙性热热光光源源两个独立的光源不可能成为一对相干光源两个独立的光源不可能成为一对相干光源原因：原子发光是随机的，间歇性
2、的，两列光波的振原因：原子发光是随机的，间歇性的，两列光波的振 动方向不可能一致，周相差不可能恒定。动方向不可能一致，周相差不可能恒定。钠钠光光灯灯A钠钠光光灯灯B两束光两束光不相干！不相干！可见光频率范围：可见光频率范围：7.51014 3.91014赫赫兹兹真空中对应的波长范围：真空中对应的波长范围：4000 7600相应光色：相应光色：紫、蓝、青、绿、黄、橙、红紫、蓝、青、绿、黄、橙、红单色光单色光 具有单一频率的光具有单一频率的光复色光复色光 由各种频率组成的光由各种频率组成的光光波是电磁波。光波是电磁波。 光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理作用）光波中参与与物质相互作用（感光作
3、用、生理作用）的是的是 E E 矢量，称为矢量，称为光矢量光矢量。 E E 矢量的振动称为矢量的振动称为光振动光振动。220AEI 20EI 平面简谐电磁波：平面简谐电磁波： 在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在同一在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在同一介质中直接把介质中直接把光强光强定义为：定义为：光强光强：在光学中，通常把平均能流密度：在光学中，通常把平均能流密度 称为光强，称为光强，用用 I 表示。表示。S 2. 2. 激光光源：激光光源：受激辐射受激辐射 = (E2-E1)/hE1E2 完全一样完全一样(频率频率,位相位相,振动方向振动方向,传播方向传播方向)相干光源相干
4、光源二、光的相干性二、光的相干性两个频率相同的光源两个频率相同的光源212010IIEE光强振幅在在P点相遇点相遇 coscos21212010220210222IIIIIEEEEE 两光在两光在P点振点振动的位相差动的位相差分子原子每次发光的时间级短，观察到的是在较分子原子每次发光的时间级短，观察到的是在较长时间内的平均值长时间内的平均值 02121021211221dtIIIIdtIIIIIcoscos非相干迭加非相干迭加在在 时间内，迭加处位相差时间内，迭加处位相差“瞬息万变瞬息万变”010 dtcos21III 来自两个独立光源的两束光，迭加后的光强等于两来自两个独立光源的两束光，迭加
5、后的光强等于两束光单独照射的光强之和。束光单独照射的光强之和。无干涉现象无干涉现象相干迭加相干迭加 cos21212IIIII P点位相差恒定，点位相差恒定，光强始终不变。光强始终不变。空间各处光强分布由干涉项空间各处光强分布由干涉项 决定决定 cos212II241221121 cos)cos(IIIII 142IIk 0) 12( Ik 干涉相长干涉相长干涉相消干涉相消相干的条件：相干的条件：（1）频率相同）频率相同（2）振动方向相同）振动方向相同（3）具有固定的位相差）具有固定的位相差相相干干光光O I14I12I1I(两相干光源两相干光源)(两非相干光源两非相干光源)(一光源一光源)将
6、光源上一发光点的光分成两束，各经历不同的将光源上一发光点的光分成两束，各经历不同的路径再会合迭加。路径再会合迭加。分波阵面方法分波阵面方法分振幅的方法分振幅的方法获得相干光的途径（方法）获得相干光的途径（方法）pS * *分波面法分波面法分振幅法分振幅法p薄膜薄膜S S * *从同一波阵面上的不同部分产生次级波相干从同一波阵面上的不同部分产生次级波相干 利用光的反射和折射将同一光束分割成振幅利用光的反射和折射将同一光束分割成振幅较小的两束相干光较小的两束相干光10-2 双缝干涉双缝干涉1、实验装置、实验装置一、杨氏双缝实验一、杨氏双缝实验S1S2S*1、实验装置、实验装置k=+1k=-2k=+
7、2k= 0k=-1S1S2S*I2、杨氏干涉条纹、杨氏干涉条纹D dD d波程差：波程差：Dxdtgdsindrr 12干涉加强、干涉加强、明纹明纹位置位置210 ,k,dDkx,kk ,kdD) k(x,) k( )k(2102 1221212 S1S2SDxd1r2rpo 干涉减弱、暗干涉减弱、暗纹纹位置位置 dDxxxkk 1(1)(1) 明暗相间的条纹明暗相间的条纹对称分布于中心对称分布于中心O O点两侧点两侧； xdD恒定,干涉干涉条纹特点条纹特点：(2)(2) 相邻明相邻明条纹条纹和相邻暗条纹和相邻暗条纹等间距等间距，与干涉级，与干涉级k k无关无关；两两相邻明（或暗）条纹间的距离
8、称为相邻明（或暗）条纹间的距离称为条纹间距条纹间距。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。1k2k1k3k3k2k)/(kDxd 方法一：方法一：Dxd / 方法二：方法二： (3)(3) D,d D,d一定时，由条纹间距可算出单色光的波长一定时，由条纹间距可算出单色光的波长二二 菲涅耳双面镜实验菲涅耳双面镜实验实验装置实验装置：Dd 1S2S虚光源虚光源 、21SSWW平行于平行于dDkx dDkx 212 明条纹中心的位置明条纹中心的位置210 ,k屏幕上屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕上明暗条纹中心对上明暗
9、条纹中心对O点的偏离点的偏离 x为：为：暗条纹中心的位置暗条纹中心的位置S1S2S2M1MWWDdox光栏C三三 洛埃镜实验洛埃镜实验1S2SMLdpQ pQD光栏EE E 当屏幕当屏幕 E 移至移至 处，处，从从 S 和和 S 到到 L 点点的光程差为零，但的光程差为零，但是观察到暗条纹，是观察到暗条纹，验证了反射时有半验证了反射时有半波损失存在。波损失存在。2E 1光从光从光疏介质射向光密介质光疏介质射向光密介质界面时，在掠射或正界面时，在掠射或正射两种情况下，在反射过程中产生射两种情况下，在反射过程中产生“半波损失半波损失”。一一 光程与光程差光程与光程差干涉现象的条纹分布决定于两束相干
10、光的位相差。干涉现象的条纹分布决定于两束相干光的位相差。同一介质同一介质两光之间的几何路程差两光之间的几何路程差不同介质不同介质?1810997924582 msc. 光在真空中的传播速度：光在真空中的传播速度： 光在介质中的传播速度：光在介质中的传播速度：ncv 光在介质中的波长：光在介质中的波长：nncvn 光在媒质中传光在媒质中传播几何路程播几何路程 r位相改变位相改变 nrrn22 10-3 10-3 薄膜干涉薄膜干涉 1n2n1r2r2S1S)(11221222212rnrnrrnn 光程光程光在某一介质中所经历的几何路程光在某一介质中所经历的几何路程r r和这和这介质的折射率介质的
11、折射率n的乘积的乘积nr iirn光程均匀介质均匀介质ctrvcnr 光程可认为是在相同时间内，光程可认为是在相同时间内，光在真空中通过的路程。光在真空中通过的路程。)(11222rnrn 光程差光程差 =(n2r2-n1r1) 2 两同相的相干光源发出的两相干光束，干涉条纹明暗两同相的相干光源发出的两相干光束，干涉条纹明暗条件由光程差确定条件由光程差确定 干涉减弱干涉加强210212210,)(,kkkk 不同光线通过透镜要改变传播方向，不同光线通过透镜要改变传播方向，会不会引起附加光程差？会不会引起附加光程差？问题问题ABCabcFA、B、C 的位相的位相相同，在相同，在F点会聚，点会聚，
12、互相加强互相加强A、B、C 各点到各点到F点的光程都相等。点的光程都相等。AaF比比BbF经过的几何路程长，但经过的几何路程长，但BbF在透镜在透镜中经过的路程比中经过的路程比AaF长，透镜折射率大于长，透镜折射率大于1，折算成光程，折算成光程， AaF的光程与的光程与BbF的光程相等。的光程相等。解解释释使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。 利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向折射，可在反射方向(或透射方向或透射方向)获得相干光束。获得相干光束。二、薄膜干涉原理二、薄膜干涉原理扩展光源照
13、射下的薄膜干涉扩展光源照射下的薄膜干涉ABCD1n1n2neia1a2a在一均匀透明介质在一均匀透明介质n1中中放入上下表面平行放入上下表面平行, ,厚度厚度为为e 的均匀介质的均匀介质 n2(n1)，用扩展光源照射薄膜，其用扩展光源照射薄膜，其反射和透射光如图所示反射和透射光如图所示光线光线a2与光线与光线 a1的光程差为：的光程差为：212/)( ADnnBCABABCD1n1n2neia1a2a半波损失半波损失由折射定律和几何关系可得出：由折射定律和几何关系可得出：reACtan2 reBCABcos/ rninsinsin21 iACADsin 21222 )cossincos(rrr
14、en222 ren cos2222122 innesin 减弱加强,)(,sin210212212222122kkkkinne 干涉条件干涉条件薄膜薄膜aa1a2n1n2n3不论入射光的的入射角如何不论入射光的的入射角如何额外光程差的确定额外光程差的确定满足满足n1n3(或或n1 n2 n2n3(或或n1 n2 n )a1 1、2 2两束反射光来自同一束入两束反射光来自同一束入射光，它们可以产生干涉。射光，它们可以产生干涉。1 1. . 劈尖劈尖干涉干涉（劈形膜）（劈形膜）夹角很小的两个平面所构成的薄膜夹角很小的两个平面所构成的薄膜rad 101054 ： 空气劈尖空气劈尖 1n2n1n实心劈
15、尖实心劈尖棱边棱边楔角楔角平行单色光垂直照射实心劈尖上，上、下表面的平行单色光垂直照射实心劈尖上，上、下表面的反射光将产生干涉，厚度为反射光将产生干涉，厚度为e 处，两相干光的光处，两相干光的光程差为程差为2222122 innesin2222122 innesin实心劈尖：实心劈尖：n1=1,垂直入射垂直入射 i = 0222 en干涉条件干涉条件 暗条纹明条纹210212321222,)(,kkkken 劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定应一定 k 值的明或暗条纹。值的明或暗条纹。棱边处，棱边处，e = 0, = /2，出现暗
16、条纹，出现暗条纹有有“半波损失半波损失”实心劈尖任意相邻明条纹对应的实心劈尖任意相邻明条纹对应的厚度差：厚度差：)/(212neekk sinsin212neelkk hlke1 ke任意相邻明条纹任意相邻明条纹(或暗条纹或暗条纹)之间之间的距离的距离 l 为：为：在入射单色光一定时，劈尖的楔角在入射单色光一定时，劈尖的楔角 愈小，则愈小，则l愈大，愈大，干涉条纹愈疏；干涉条纹愈疏； 愈大，则愈大，则l愈小，干涉条纹愈密。愈小，干涉条纹愈密。当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。彩色直条纹。劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用-干涉膨胀仪干涉膨
17、胀仪利用空气劈尖干涉原理测定样品的热膨胀系数利用空气劈尖干涉原理测定样品的热膨胀系数样品样品平板平板玻璃玻璃石英石英圆环圆环 空气劈尖空气劈尖 上平板玻璃向上平移上平板玻璃向上平移 /2的距离，上下表面的的距离，上下表面的两反射光的光程差增加两反射光的光程差增加 。劈尖各处的干涉条纹。劈尖各处的干涉条纹发生发生明明暗暗明明(或或暗暗明明暗暗)的变化。如果观的变化。如果观察到某处干涉条纹移过了察到某处干涉条纹移过了N条，即表明劈尖的上条，即表明劈尖的上表面平移了表面平移了N /2的距离。的距离。2、牛顿环、牛顿环 (等厚干涉特例等厚干涉特例)eoRr 暗条纹明条纹21021232122,)(,k
18、kkke 空气薄层中，任一厚度空气薄层中，任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：处上下表面反射光的干涉条件：eoRr22222eeRRr Re)(eR 略去略去e2Rre22 各级明、暗干涉条纹的半径：各级明、暗干涉条纹的半径：明条纹321212,)( kRkr 暗条纹210 , kkRr 随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。e=0,两反射光的光程差两反射光的光程差 = /2，为，为暗斑暗斑。 测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化h h待测块规待测块规标准块规标准块规平晶平晶 测表面不平度测表面不平度等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平
19、晶平晶 检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 四、等倾干涉四、等倾干涉1. 1. 点光源照明时的干涉条纹分析点光源照明时的干涉条纹分析L fPo r环环B en n n n i rA CD21Siii光束光束1 1、2 2的光程差：的光程差：2 )( ADnBCABnreBCABcos iACADsin iresintg2 2cossinsin 2cos2 rirenrnerninsinsin 得得2cos2 rne )(2sin 2222iinne 或或明纹明纹, 3 , 2 , 1 ,)( kki 暗纹暗纹 , 2 , 1 , 0,212 kki 倾
20、角倾角i i相同的光线对应同一条干涉条纹相同的光线对应同一条干涉条纹 等倾条纹。等倾条纹。 形状形状: :条纹特点条纹特点: :一系列同心圆环一系列同心圆环r r环环= = f f tgtg i i 条纹间隔分布条纹间隔分布: :内疏外密内疏外密 条纹级次分布条纹级次分布: :e e一定时一定时， krik 波长对条纹的影响波长对条纹的影响: : kriek , , 一定一定 kriek,一定一定 膜厚变化时膜厚变化时, ,条纹的移动：条纹的移动：2. 2. 面光源照明时，干涉条纹的分析面光源照明时，干涉条纹的分析iPifor环环en n n n 面光源面光源只要入射角只要入射角i i相同，都将汇聚在同一个干涉相同，都将汇聚在同一个干涉环上（非相干叠加）环上（非相干叠加）3 3 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪仪器结构、光路仪器结构、光路工作原理工作原理光束光束22和和11发生干涉发生干涉 若若M M 1 1、M M2 2平行平行 等倾条纹等倾条纹 若若M M 1 1、M M2 2有小夹角有小夹角 等厚条纹等厚条纹十字叉丝十字叉丝等厚条纹等厚条纹若若M M1 1平移平移 d d时，干涉条移过时，干涉条移过N N条，条，则有则有：2 Nd应用：应用：微小位移测量微小位移测量测折射率测折射率M 122 11 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2E
