1、马克思主义科学技术方法论第一节第一节 科学技术研究的辩证思维方法科学技术研究的辩证思维方法一、演绎方法一、演绎方法演绎方法演绎方法是从一般原理推论出个别或特殊事物及是从一般原理推论出个别或特殊事物及其结论的过程。它的根本特点是前提与结论之间其结论的过程。它的根本特点是前提与结论之间具有蕴涵关系具有蕴涵关系. .例如例如:“:“自然界的所有事物都是普遍联系、相互统一的，强、自然界的所有事物都是普遍联系、相互统一的，强、弱、电、引四种相互作用力是自然界的事物，所以，它们弱、电、引四种相互作用力是自然界的事物，所以，它们也是普遍联系、相互统一的。也是普遍联系、相互统一的。”根据这一推断，爱因斯坦根据
2、这一推断，爱因斯坦在建立相对论后，力图将宏观的万有引力与微观的电磁力在建立相对论后，力图将宏观的万有引力与微观的电磁力统一到一个数学框架；统一到一个数学框架；19671967年美国物理学家从量子理论入年美国物理学家从量子理论入手，成功将电磁力和弱力表达为相同的量子场。受此鼓舞，手，成功将电磁力和弱力表达为相同的量子场。受此鼓舞，物理学家又提出将引力、电磁力、弱力、强力四种基本力物理学家又提出将引力、电磁力、弱力、强力四种基本力统一起来的统一起来的“大统一理论大统一理论”。超炫理论、。超炫理论、MM理论就是该理理论就是该理论的最新成果。论的最新成果。演绎法的分类演绎法的分类三段论推理法三段论推理
3、法 例子例子: 物质是永恒不变的物质是永恒不变的 物质是可分的物质是可分的 恐龙是物质恐龙是物质 粒子是物质粒子是物质 恐龙是永恒不变的恐龙是永恒不变的 粒子是可分的粒子是可分的 M 所以所以, S 是是 P 假言推理法假言推理法逻辑规则：不能否定前件，不能肯定后件（可以肯定前件，否定后件）逻辑规则：不能否定前件，不能肯定后件（可以肯定前件，否定后件） 如果如果P，那么那么q P ， 所以，所以，q 例子：例子： 如果地球上发射的物体速度超过每秒如果地球上发射的物体速度超过每秒11.2公里，那么它就能摆脱地球公里，那么它就能摆脱地球的引力；长征的引力；长征3号火箭发射的物体速度超过每秒号火箭发
4、射的物体速度超过每秒11.2公里，所以，长征公里，所以，长征3号号火箭发射的物体摆脱了地球的引力（发射成功了）。火箭发射的物体摆脱了地球的引力（发射成功了）。 如果一个人体温升高，那么他就身体有病；小张的体温没有升高，所如果一个人体温升高，那么他就身体有病；小张的体温没有升高，所以小张身体没有病。（通过否定前件而达到否定后件）以小张身体没有病。（通过否定前件而达到否定后件） 如果是动物，能自己移动身体；猪笼草不能移动身体，所以猪笼草不如果是动物，能自己移动身体；猪笼草不能移动身体，所以猪笼草不是动物。是动物。如果如果P, 那么那么q 非非P 所以，非所以，非q必要条件假言推理法：必要条件假言推
5、理法： 逻辑规则：不能肯定前件，不能否定后件（否定前件，肯定后件）逻辑规则：不能肯定前件，不能否定后件（否定前件，肯定后件）例子：例子：只有自觉接受正确哲学指导，科研工作才能取得成就；这个只有自觉接受正确哲学指导，科研工作才能取得成就；这个科研小组蔑视正确哲学指导，所以这个科研小组科研工作不科研小组蔑视正确哲学指导，所以这个科研小组科研工作不能取得成就。能取得成就。只有不畏艰难险阻，才能登上科学高峰；我不畏艰难险阻，只有不畏艰难险阻，才能登上科学高峰；我不畏艰难险阻，所以我能登上科学高峰。（通过肯定前件而达到肯定后件）所以我能登上科学高峰。（通过肯定前件而达到肯定后件）这块地只有水量合适，小麦
6、才长得好；这块地水量不合适，这块地只有水量合适，小麦才长得好；这块地水量不合适，所以小麦长得不好。所以小麦长得不好。 只有只有P P，才才q q 非非p p 所以，非所以，非q q 只有只有p,p,才才q q 非非q q 所以，非所以，非p p公理化方法公理化方法是指从尽可能少的基本概念、公理、是指从尽可能少的基本概念、公理、公设出发，运用演绎推理规则，推导出一系列的公设出发，运用演绎推理规则，推导出一系列的命题和定理，从而建立理论体系的方法。命题和定理，从而建立理论体系的方法。像欧几里得几何学、牛顿力学、希尔伯特几何学，像欧几里得几何学、牛顿力学、希尔伯特几何学，这些科学宫殿虽然富丽堂皇，其
7、结构却很单纯，这些科学宫殿虽然富丽堂皇，其结构却很单纯，全部结论都是由少数公理经过演绎而来的。全部结论都是由少数公理经过演绎而来的。再如，希尔伯特通过引进点、直线、平面等基本再如，希尔伯特通过引进点、直线、平面等基本概念以及结合、顺序、合同等基本关系，建立若概念以及结合、顺序、合同等基本关系，建立若干基本公理，从而构造出一个完备、简单的公理干基本公理，从而构造出一个完备、简单的公理体系，根据这一公理体系可以导出全部欧式几何体系，根据这一公理体系可以导出全部欧式几何定理。定理。经过数理逻辑的发展，公理化方法更加形式化、经过数理逻辑的发展，公理化方法更加形式化、符号化，不但大大提高了科学思维的能力
8、与效率，符号化，不但大大提高了科学思维的能力与效率，也使智能机器人代替人的部分思维的希望变成现也使智能机器人代替人的部分思维的希望变成现实。实。由公理化方法得到的逻辑演绎体系称为公理化由公理化方法得到的逻辑演绎体系称为公理化系统。建立公理化系统的一般程序：系统。建立公理化系统的一般程序：二、非演绎方法1.分析与综合分析与综合分析方法分析方法是把研究对象整体分为各部分、是把研究对象整体分为各部分、方面、因素和层次等方面、因素和层次等,并分别加以考察的认并分别加以考察的认识方法。识方法。例如：近代遗传学的奠基人孟德尔发现的遗传基例如：近代遗传学的奠基人孟德尔发现的遗传基本定律，就是用了分析法。在这
9、项研究中，孟德本定律，就是用了分析法。在这项研究中，孟德尔认识到从整体上观察植物杂交后代众多性状的尔认识到从整体上观察植物杂交后代众多性状的遗传行为，推导出它们的遗传规律，是困难的。遗传行为，推导出它们的遗传规律，是困难的。因此，他只选择了其中因此，他只选择了其中7种稳定而易于区别的相对种稳定而易于区别的相对性状，以种子的圆和皱、子叶的黄绿、植株的高性状，以种子的圆和皱、子叶的黄绿、植株的高与矮等，分组研究。把分析方法成功地运用于杂与矮等，分组研究。把分析方法成功地运用于杂交试验，把豌豆众多的性状分解为简单的要素，交试验，把豌豆众多的性状分解为简单的要素，撇开其他各种复杂因素，将被考察的因素暂
10、时从撇开其他各种复杂因素，将被考察的因素暂时从整体中抽取出来，允许其单独起作用，从而进行整体中抽取出来，允许其单独起作用，从而进行精细、周密的考察，研究每一因素世代传递的行精细、周密的考察，研究每一因素世代传递的行为。可见，分析方法对于孟德尔发现遗传定律具为。可见，分析方法对于孟德尔发现遗传定律具有决定性的意义。有决定性的意义。孟德尔孟德尔综合方法综合方法是将已有的关于研究对象各个部是将已有的关于研究对象各个部分、方面、因素和层次的认识联系起来，分、方面、因素和层次的认识联系起来，形成对研究对象整体性认识的认识方法。形成对研究对象整体性认识的认识方法。它以分析为基础，探索研究对象的各个部它以分
11、析为基础，探索研究对象的各个部分、方面、因素和层次之间的相互联系的分、方面、因素和层次之间的相互联系的方式，由此形成一种新的整体性认识。方式，由此形成一种新的整体性认识。辩证的综合不是各个要素的简单加和辩证的综合不是各个要素的简单加和,本质本质上是一种在分析基础上的创造。上是一种在分析基础上的创造。例如，例如，19531953年，沃森和克里克提出的年，沃森和克里克提出的DNADNA分子结分子结构的双螺旋结构模型，就是对构的双螺旋结构模型，就是对DNADNA分子各部分认分子各部分认识的一次综合。他们一方面综合了当时生物学家识的一次综合。他们一方面综合了当时生物学家所揭示的所揭示的DNADNA作为
12、生物的主要遗传物质的信息传作为生物的主要遗传物质的信息传递功能；另一方面又综合了生物化学家分析递功能；另一方面又综合了生物化学家分析DNADNA各种成分的大量资料，特别是综合了威尔金斯等各种成分的大量资料，特别是综合了威尔金斯等人的人的DNADNA晶体晶体X X射线衍射图样和实验数据，把射线衍射图样和实验数据，把DNADNA的整体结构完整地再现出来。通过这一综合，的整体结构完整地再现出来。通过这一综合，使人们对使人们对DNADNA的各个片段认识发展到从整体上把的各个片段认识发展到从整体上把握了它的结构和功能，由此人们从分子水平上阐握了它的结构和功能，由此人们从分子水平上阐明了生物遗传和变异的机
13、制就在于明了生物遗传和变异的机制就在于DNADNA分子的自分子的自我复制和改制。我复制和改制。沃森和克里克沃森和克里克:DNA双螺旋结构双螺旋结构2.归纳与概括归纳与概括归纳是归纳是从个别或特殊上升到一般。它分为从个别或特殊上升到一般。它分为完全归纳法完全归纳法和和不完全归纳法不完全归纳法（简单枚举归（简单枚举归纳法和科学归纳法）。纳法和科学归纳法）。在近代自然科学中盛行的归纳法，实质上在近代自然科学中盛行的归纳法，实质上是改进后的简单枚举法，比如，培根的是改进后的简单枚举法，比如，培根的“三表法三表法”和穆勒的和穆勒的“穆勒五法穆勒五法”。培根培根的三表法和穆勒五法的三表法和穆勒五法.doc
14、这种从绵延近百代的历史记载中归纳和概这种从绵延近百代的历史记载中归纳和概括出彗星出现时间的方法就是归纳的方法。括出彗星出现时间的方法就是归纳的方法。完全归纳法完全归纳法：根据某类事物中的每一个事：根据某类事物中的每一个事物都具有某种属性，推演出这类事物有此物都具有某种属性，推演出这类事物有此属性的一般结论的推理方法。属性的一般结论的推理方法。例如：数学上的穷举法。三角形内角之和例如：数学上的穷举法。三角形内角之和为为180度。度。优点为结论可靠。缺点：困难优点为结论可靠。缺点：困难简单枚举法简单枚举法：通过简单枚举某类事物中的一部分：通过简单枚举某类事物中的一部分都具有某种属性，而无一反例，由
15、此推及全体，都具有某种属性，而无一反例，由此推及全体，概括出该类事物的一切对象都具有此种属性。概括出该类事物的一切对象都具有此种属性。例如：例如：“金导电、银导电、铜导电、铁导电、锡金导电、银导电、铜导电、铁导电、锡导电；所以一切金属都导电导电；所以一切金属都导电”。前提中列举的。前提中列举的“金、银、铜、铁、锡金、银、铜、铁、锡”等部分金属都具有导电等部分金属都具有导电的属性，从而推出的属性，从而推出“一切金属都导电一切金属都导电”的结论。的结论。优点：方便。缺点：不完全。优点：方便。缺点：不完全。1. 1.求同法求同法。指被研究的现象在两个以上的场合出现指被研究的现象在两个以上的场合出现时
16、，在每一场合中只有一个先行条件是共同的，时，在每一场合中只有一个先行条件是共同的，那么，这个共同的先行条件被判明为是该现象的那么，这个共同的先行条件被判明为是该现象的原因。原因。场合场合 先行条件先行条件 被研究现象被研究现象 1 1 A A、B B、C C a a，b b, c, c 2 A 2 A、D D、E a, d, eE a, d, e 3 A 3 A、F F、G a, f, gG a, f, g A A是是a a的原因的原因例如，遗传的主要物质基础例如，遗传的主要物质基础DNA的发现，就是运用了这种方法。的发现，就是运用了这种方法。1944年，加拿大的阿维利和麦克劳德等人在前人基础
17、上尽享了细菌转化实验。他年，加拿大的阿维利和麦克劳德等人在前人基础上尽享了细菌转化实验。他们分别用培养基加高温杀死的有毒有荚膜的肺炎双球菌、培养基加高温杀死们分别用培养基加高温杀死的有毒有荚膜的肺炎双球菌、培养基加高温杀死的有毒有荚膜的肺炎双球菌的提取液、培养基加提取液中的的有毒有荚膜的肺炎双球菌的提取液、培养基加提取液中的DNA来培养无毒来培养无毒无荚膜的双球菌，结果都能使它们转变成有毒有荚膜的肺炎双球菌（注射到无荚膜的双球菌，结果都能使它们转变成有毒有荚膜的肺炎双球菌（注射到动物体内能致肺炎）。在上述不同场合中，动物体内能致肺炎）。在上述不同场合中，DNA是不变因素，证明它是细菌是不变因素
18、，证明它是细菌转化的原因。此后，转化的原因。此后，DNA是遗传物质的结论才得到了公认。是遗传物质的结论才得到了公认。科学归纳法科学归纳法：引进因果关系作为推理依据。：引进因果关系作为推理依据。 2.求异法求异法：指只有两个场合，如果被研究的现象指只有两个场合，如果被研究的现象只出现在其中一个场合而在另一场合不出现，且只出现在其中一个场合而在另一场合不出现，且这两个场合只有某一个先行条件不同，那么，这这两个场合只有某一个先行条件不同，那么，这个先行条件被判明为所研究现象的原因。个先行条件被判明为所研究现象的原因。 场合场合 不同情况不同情况 被研究对象被研究对象 1 1 A A，B B，C C
19、a,b,ca,b,c 2 2 B, C B, C b,cb,c 所以所以A A是是a a的原因的原因例如，巴斯德研究微生物的产生的原因，就曾运例如，巴斯德研究微生物的产生的原因，就曾运用了求异法。他把装有有机物体的两个瓶子，都用了求异法。他把装有有机物体的两个瓶子，都加热灭菌后，其中一瓶加了防尘装置，另一瓶不加热灭菌后，其中一瓶加了防尘装置，另一瓶不加。过了一定时间，前一瓶毫无变化，后一瓶却加。过了一定时间，前一瓶毫无变化，后一瓶却出现了很多微生物。由此说明，空气中的尘埃是出现了很多微生物。由此说明，空气中的尘埃是产生微生物的原因。产生微生物的原因。 场合场合 不同情况不同情况 被研究对象被研
20、究对象 1 A1，B，C a1, b, c 2 A2, B, C a2, b, c 3 A3, B, C a3, b, c 所以，所以，A是是a的原因的原因例如，有关体压强、体积和温度关系的波义耳定律、盖例如，有关体压强、体积和温度关系的波义耳定律、盖-吕吕萨克定律核查理定律都是应用了共变法的结果。在等温条萨克定律核查理定律都是应用了共变法的结果。在等温条件下作气体实验时，让压强的值逐渐改变，并测出相应的件下作气体实验时，让压强的值逐渐改变，并测出相应的体积值，就能後运用共变法概括出体积和压强的反比关系。体积值，就能後运用共变法概括出体积和压强的反比关系。同样，在压强不变的条件下，气体的温度越
21、高，它的体积同样，在压强不变的条件下，气体的温度越高，它的体积越大，体积和温度成正比关系。由于共变法可以得到一个越大，体积和温度成正比关系。由于共变法可以得到一个函数关系，它的可靠程度是比较大的。函数关系，它的可靠程度是比较大的。3 .共变法共变法 ：在所有场合中，在所有场合中，A发生变化，研究现发生变化，研究现象象a也随之变化，则可判定也随之变化，则可判定A与与a又因果联系。又因果联系。 4.剩余法剩余法 ：如果得知被研究的某一复合现象是如果得知被研究的某一复合现象是由一组条件引起的，把其中已判明因果联系由一组条件引起的，把其中已判明因果联系的部分减去，那么，可判定剩余部分有因果的部分减去，
22、那么，可判定剩余部分有因果联系。联系。 例如，海王星的发现。当天文学家观察天王星时，发现了一组例如，海王星的发现。当天文学家观察天王星时，发现了一组复合现象，即它在运行轨道上发生各种偏离；经计算表明，这复合现象，即它在运行轨道上发生各种偏离；经计算表明，这一现象是由另一组复合的条件所引起的，即已知几个行星的吸一现象是由另一组复合的条件所引起的，即已知几个行星的吸引力是使天王星发生相应偏离的原因，由此推论，天王星的剩引力是使天王星发生相应偏离的原因，由此推论，天王星的剩下一个偏离现象，很可能是由另一未发现的行星的吸引力造成下一个偏离现象，很可能是由另一未发现的行星的吸引力造成的。后来，果然发现了
23、这颗行星，取名为海王星。的。后来，果然发现了这颗行星，取名为海王星。场合场合 ，C 引起引起 a, b, c 已知已知 B, C是是b, c 的原因的原因 所以所以,A是是a的原因的原因海王星和地球大小比较海王星和地球大小比较 海王星海王星 概括概括是一种从个别或特殊性认识上升为一般是一种从个别或特殊性认识上升为一般性认识的思维方法，是一种不完全归纳。性认识的思维方法，是一种不完全归纳。归纳推理虽然结论不具有逻辑必然性，却归纳推理虽然结论不具有逻辑必然性，却更明显地表现出是一种由已知进到未知的更明显地表现出是一种由已知进到未知的方法。方法。3.类比 类比类比是根据两个或两类不同对象的部分属性是
24、根据两个或两类不同对象的部分属性或功能等相同或相似，推论出它们的其他或功能等相同或相似，推论出它们的其他属性或功能等也可能相同或相似。属性或功能等也可能相同或相似。类比推理的格式类比推理的格式类比推理在科学研究和解决科学技术问题类比推理在科学研究和解决科学技术问题过程中具有启发思路、提供线索、借助于过程中具有启发思路、提供线索、借助于某种规范（范例）而举一反三、触类旁通某种规范（范例）而举一反三、触类旁通的作用。的作用。科学上的许多重要理论，最初都是通过类比法提科学上的许多重要理论，最初都是通过类比法提出来的。出来的。例如，荷兰物理学家惠更斯发现光像声音一样具例如，荷兰物理学家惠更斯发现光像声
25、音一样具有直线传播、折射、反射、衍射等属性，从而推有直线传播、折射、反射、衍射等属性，从而推出光也像声音一样具有波的性质，从而提出出光也像声音一样具有波的性质，从而提出“光光的波动学说的波动学说”；伽莫夫将声学中的多普勒效应和光波中的伽莫夫将声学中的多普勒效应和光波中的“红移红移”现象进行类比，提出了现象进行类比，提出了“宇宙膨胀假说宇宙膨胀假说”；达尔文创立进化论、卢瑟福提出原子结构的行星达尔文创立进化论、卢瑟福提出原子结构的行星模型、魏格纳提出大陆漂移学说等，都使用了类模型、魏格纳提出大陆漂移学说等，都使用了类比推理方法。比推理方法。不仅如此，类比方法还为科学界普遍采用的模型不仅如此，类比
26、方法还为科学界普遍采用的模型试验和模型方法提供了逻辑基础。试验和模型方法提供了逻辑基础。类比通过对两个或两类对象的属性、程式或定量类比通过对两个或两类对象的属性、程式或定量计算进行比较，做出它们之间在某些方面具有相计算进行比较，做出它们之间在某些方面具有相似点的结论。模型试验和模型方法是以模型和原似点的结论。模型试验和模型方法是以模型和原型之间的相似性为根据对原型和模型进行类比的。型之间的相似性为根据对原型和模型进行类比的。模型试验以类比这种方法为基础，它把模型上的模型试验以类比这种方法为基础，它把模型上的实验结果回推到原型上去，从而形成关于研究对实验结果回推到原型上去，从而形成关于研究对象的
27、若干推论和结论。象的若干推论和结论。类比方法是模型试验、模型方法以至模拟方法的类比方法是模型试验、模型方法以至模拟方法的逻辑基础。逻辑基础。例如，在现代科学工程技例如，在现代科学工程技术中人们利用模型试验来术中人们利用模型试验来研制新型飞机（风洞试研制新型飞机（风洞试验）、通讯卫星、设计水验）、通讯卫星、设计水利电力工程、防震高层建利电力工程、防震高层建筑等等，都是根据模型与筑等等，都是根据模型与原型的共同属性（相似的原型的共同属性（相似的内部结构与相似的外部结内部结构与相似的外部结构），以模型试验的性能构），以模型试验的性能来推断原型的性能。来推断原型的性能。生态学风洞实验生态学风洞实验 飞
28、机风洞实验飞机风洞实验 汽车风洞试验汽车风洞试验“电子蛙眼电子蛙眼”就是研究能跟踪飞虫就是研究能跟踪飞虫的非常完善的蛙眼而设计出的能的非常完善的蛙眼而设计出的能跟踪天上的飞机、卫星的技术仿跟踪天上的飞机、卫星的技术仿生系统。生系统。科学家还根据苍蝇翅膀后长着叫科学家还根据苍蝇翅膀后长着叫做楫翅的平衡棒的导航原理，研做楫翅的平衡棒的导航原理，研制成一种小巧的新型导航仪器制成一种小巧的新型导航仪器“振动陀螺仪振动陀螺仪”，以此保持飞机、，以此保持飞机、火箭飞行的稳定性。火箭飞行的稳定性。仿生学（模仿鸟类）仿生学（模仿鸟类） 人类仿生的行为人类仿生的行为 昆虫与仿生昆虫与仿生 开水壶的启示让瓦特发明
29、火车开水壶的启示让瓦特发明火车 苍蝇与宇宙飞船苍蝇与宇宙飞船 电子蛙眼电子蛙眼类比推理具有逻辑性和直觉性的双重特征。类比推理具有逻辑性和直觉性的双重特征。首先，它是归纳和演绎的简并缩合的过程。首先，它是归纳和演绎的简并缩合的过程。归纳归纳-演绎演绎-归纳。归纳。其次，直觉的心理过程。其次，直觉的心理过程。第二节 科学技术研究的创新思维方法一、抽象思维与形象思维一、抽象思维与形象思维1抽象思维抽象思维以概念为基本要素，是在概念以概念为基本要素，是在概念及其判断的基础上进行的推理。它通常是及其判断的基础上进行的推理。它通常是线性的。线性的。2形象思维形象思维以意象（以意象（imagery）为基本要
30、）为基本要素，是在意象及其联想（想象）和典型化素，是在意象及其联想（想象）和典型化的基础上进行的推理。它通常是非线性的、的基础上进行的推理。它通常是非线性的、并行的。并行的。善于掌握和运用抽象思维方善于掌握和运用抽象思维方法，决定着科学家能把经验法，决定着科学家能把经验层次的认识上升到理性认识。层次的认识上升到理性认识。例如：丹麦天文学家第例如：丹麦天文学家第谷谷布拉赫竭尽大半生精力布拉赫竭尽大半生精力从事天文观测，获得了极为从事天文观测，获得了极为丰富而精确的事实材料，这丰富而精确的事实材料，这当然已是科学史上的重要贡当然已是科学史上的重要贡献。但他却未能对这些材料献。但他却未能对这些材料进
31、行科学抽象的加工制作，进行科学抽象的加工制作，而是停留于经验层次的认识而是停留于经验层次的认识上，而德国天文学家开普勒上，而德国天文学家开普勒主要以第谷所搜集和积累的主要以第谷所搜集和积累的经验材料为基础，充分发挥经验材料为基础，充分发挥了科学抽象方法的功能，概了科学抽象方法的功能，概括出了行星运动三定律。括出了行星运动三定律。第谷第谷布拉赫布拉赫 开普勒开普勒 形象思维对科学发现具有重要的意义。形象思维对科学发现具有重要的意义。例如法拉第时代人们受超距作用的影响认为电力、例如法拉第时代人们受超距作用的影响认为电力、磁力和重力一样是一种瞬时的超距作用力，法拉磁力和重力一样是一种瞬时的超距作用力
32、，法拉第认为这种超距作用与电磁感应的铁屑形成美丽第认为这种超距作用与电磁感应的铁屑形成美丽的曲线，就设想电荷或磁之间的空间中充满着一的曲线，就设想电荷或磁之间的空间中充满着一种有传递力作用的媒质，它们可以传递运动本身种有传递力作用的媒质，它们可以传递运动本身不转移，犹如声波，水波那样。并由曲线的形状不转移，犹如声波，水波那样。并由曲线的形状猜测他们是像胶皮管那样的东西，纵向收缩，横猜测他们是像胶皮管那样的东西，纵向收缩，横向排斥；他们在两个符号相反的磁极或电荷之间向排斥；他们在两个符号相反的磁极或电荷之间收缩，把刺激或电荷拉在一起，而在相同的刺激收缩，把刺激或电荷拉在一起，而在相同的刺激或电荷
33、之间，这种胶皮管就把磁极或电荷推开。或电荷之间，这种胶皮管就把磁极或电荷推开。由此得出了电力线和磁力线的想法，从而运用形由此得出了电力线和磁力线的想法，从而运用形象思维建立了电磁象思维建立了电磁“力场力场”的图像和概念，说明的图像和概念，说明电荷磁力的作用决非超距作用，力的大小和方向电荷磁力的作用决非超距作用，力的大小和方向与周围介质有关，用清晰的形象思维在实验的配与周围介质有关，用清晰的形象思维在实验的配合下，在缺乏数学计算工具和证明的情况下，提合下，在缺乏数学计算工具和证明的情况下，提出了出了1919世纪科学上最重大的发现世纪科学上最重大的发现场。场。在科学思维中，抽象思维和形象思维是相在
34、科学思维中，抽象思维和形象思维是相互补充、相互渗透、相互促进的。在逻辑互补充、相互渗透、相互促进的。在逻辑方法还走不通的地方，科学就要用非逻辑方法还走不通的地方，科学就要用非逻辑方法开辟新的道路；非逻辑方法打开通路方法开辟新的道路；非逻辑方法打开通路后，又必须及时地在从旧认识到新认识之后，又必须及时地在从旧认识到新认识之间的间的“深渊深渊”上架起上架起“逻辑的桥梁逻辑的桥梁”。二、发散思维与收敛思维 1发散思维发散思维（divergent thinking或称或称“求异思维求异思维”）：在）：在解决问题时，思维能不拘一格地从解决问题时，思维能不拘一格地从仅有的信息中尽可能扩展开去，朝仅有的信息
35、中尽可能扩展开去，朝着各种方向去探寻各种不同的解决着各种方向去探寻各种不同的解决途径和答案。它的特点是流畅性、途径和答案。它的特点是流畅性、灵活性和独特性。灵活性和独特性。2收敛思维收敛思维（convergent thinking或或称称“辐合思维辐合思维”、“求同思维求同思维”)：在解：在解决问题的过程中，思维能尽可能利用已决问题的过程中，思维能尽可能利用已有的知识和经验，把众多的信息逐步引有的知识和经验，把众多的信息逐步引导到条理化的逻辑系列中去，从所接受导到条理化的逻辑系列中去，从所接受的信息中产生逻辑的推论。的信息中产生逻辑的推论。例如，洗衣机的发明就是如此，首先围绕例如，洗衣机的发明
36、就是如此，首先围绕“洗洗”这个关键问题，列出各种各样的洗涤方法，如洗这个关键问题，列出各种各样的洗涤方法，如洗衣板搓洗、用刷子刷洗、用棒槌敲打、在河中漂衣板搓洗、用刷子刷洗、用棒槌敲打、在河中漂洗、用流水冲洗、用脚踩洗等等，然后再进行收洗、用流水冲洗、用脚踩洗等等，然后再进行收敛思维，对各种洗涤方法进行分析和综合，充分敛思维，对各种洗涤方法进行分析和综合，充分吸收各种方法的优点，结合现有的技术条件，制吸收各种方法的优点，结合现有的技术条件，制订出设计方案，然后再不断改进，结果成功了。订出设计方案，然后再不断改进，结果成功了。 发散思维和收敛思维的优化综合是一发散思维和收敛思维的优化综合是一切创
37、造性思维的共性特征。创造力较切创造性思维的共性特征。创造力较高的人兼有发散思维和收敛思维两种高的人兼有发散思维和收敛思维两种能力。能力。三、顿悟直觉与灵感：1.直觉直觉直觉直觉是在已有知识和经验的基础上是在已有知识和经验的基础上不受某种固定的逻辑规则约束而直接领不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物本质，是对客观事物的本质特征悟事物本质，是对客观事物的本质特征和普遍规律的直接领悟的深刻理解。这和普遍规律的直接领悟的深刻理解。这种领悟和理解取决于经验的积累，只有种领悟和理解取决于经验的积累，只有当经验积累达到融会贯通产生当经验积累达到融会贯通产生“共鸣共鸣”时，直觉的领悟和理解才能发生。时，直
38、觉的领悟和理解才能发生。科学史中一个关于直觉的典型例子来科学史中一个关于直觉的典型例子来自美国著名的女遗传学家麦克林托克。自美国著名的女遗传学家麦克林托克。她在大量观察和深思的基础上，凭借她在大量观察和深思的基础上，凭借直觉得出了玉米籽粒的颜色发生变化直觉得出了玉米籽粒的颜色发生变化的原因的原因:在玉米籽粒发育的过程中，某在玉米籽粒发育的过程中，某些基因在染色体上或者染色体间些基因在染色体上或者染色体间“跳跳跃跃”而移动位置，使得控制颜色的基而移动位置，使得控制颜色的基因表达发生了改变。不过麦克林托克因表达发生了改变。不过麦克林托克无法清晰地说明自己的思维过程，而无法清晰地说明自己的思维过程，
39、而且也没有相应的实验证据，因此当她且也没有相应的实验证据，因此当她1951年首次提出年首次提出“转座子转座子”这一概念这一概念时并未被接受。随着科学研究的进展，时并未被接受。随着科学研究的进展，1967年第一个有实验证据的转座子在年第一个有实验证据的转座子在大肠杆菌中被发现了，研究还表明其大肠杆菌中被发现了，研究还表明其他物种的基因组中叶存在有转座子。他物种的基因组中叶存在有转座子。麦克林托克的贡献终于在麦克林托克的贡献终于在70年代得到年代得到了广泛的承认，并且获得了了广泛的承认，并且获得了1983年的年的诺贝尔奖。诺贝尔奖。麦克林托克麦克林托克2.灵感灵感灵感是主体对反复思考而尚未解决的是
40、主体对反复思考而尚未解决的问题，因某种偶然因素或潜意识信息问题，因某种偶然因素或潜意识信息启发而得到突然顿悟的心理状态。它启发而得到突然顿悟的心理状态。它在本质上是认识过程中的需要诱发的在本质上是认识过程中的需要诱发的心灵受激感应活动。心灵受激感应活动。灵感的基本特征：发生的突发性（随灵感的基本特征：发生的突发性（随机性）、显现的瞬时性、认识成果的机性）、显现的瞬时性、认识成果的突破性、常伴有情感的波动。突破性、常伴有情感的波动。灵感在科学创造中具有重灵感在科学创造中具有重要作用：它能使人们在思要作用：它能使人们在思维的困境中突然领悟到问维的困境中突然领悟到问题的症结或本质；也能使题的症结或本
41、质；也能使人们产生意想不到的创造人们产生意想不到的创造性设想，为创造者提供富性设想，为创造者提供富有启发的解题线索有启发的解题线索,或沟通或沟通发明思路，或涌现新颖的发明思路，或涌现新颖的创造方案，或指出全新的创造方案，或指出全新的探索方向。探索方向。凯库勒发现苯凯库勒发现苯环的故事环的故事.doc一、数学思维方法一、数学思维方法1.数学方法及其特点数学方法及其特点所谓所谓数学方法数学方法，是指将数学成果工具化，利用数，是指将数学成果工具化，利用数学所提供的概念、理论和规律，对客观事物进行学所提供的概念、理论和规律，对客观事物进行量、序、形的分析、推导和计算，从而揭示事物量、序、形的分析、推导
42、和计算，从而揭示事物内在联系和本质规律的方法。内在联系和本质规律的方法。数学方法的特点：数学方法作为一种形式化的认数学方法的特点：数学方法作为一种形式化的认识方法和手段，具有高度的抽象性、严密的逻辑识方法和手段，具有高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性和科学的预见性等特点。性、应用的广泛性和科学的预见性等特点。第三节第三节 科学技术研究的数学与系统思维方法科学技术研究的数学与系统思维方法2.数学方法的作用数学方法的作用第一，数学方法为科学技术研究提供简洁精确的第一，数学方法为科学技术研究提供简洁精确的形式化语言。形式化语言。例如量子力学的产生就是一个很好的例子。例如量子力学的产生就是一个很
43、好的例子。1923年，在德布罗意提出物质波的假说以后，人们更年，在德布罗意提出物质波的假说以后，人们更清楚地认识到量子论的研究对象就是具有波粒二清楚地认识到量子论的研究对象就是具有波粒二象性的微观粒子。由于微观粒子与古典粒子具有象性的微观粒子。由于微观粒子与古典粒子具有本质得不同，他不服从古典粒子的运动规律，因本质得不同，他不服从古典粒子的运动规律，因此，寻找微观粒子的运动规律，并把这个规律用此，寻找微观粒子的运动规律，并把这个规律用精确的数学形式表达出来，便成为量子论能否继精确的数学形式表达出来，便成为量子论能否继续发展的关键性问题。续发展的关键性问题。第二，为科学研究提供数学分析和计算方法
44、。第二，为科学研究提供数学分析和计算方法。例如，例如，17世纪牛顿、布莱尼茨创立的微积分学，世纪牛顿、布莱尼茨创立的微积分学，提供了研究函数变化与积累的数学方法，促进了提供了研究函数变化与积累的数学方法，促进了力学和物理学的迅速发展。另外，英国科学家狄力学和物理学的迅速发展。另外，英国科学家狄拉克在推导电子方程时发现，除了负电子外还应拉克在推导电子方程时发现，除了负电子外还应有正电子。他证实了狄拉克方程的预言是正确的。有正电子。他证实了狄拉克方程的预言是正确的。以上说明数学对电子学的发展有着重大预示的作以上说明数学对电子学的发展有着重大预示的作用。用。第三，为科学研究提供逻辑推理和证明工具。第
45、三，为科学研究提供逻辑推理和证明工具。例如，例如，20世纪初物理学的两大成果世纪初物理学的两大成果相对论和相对论和量子力学的产生，除物理学本身的原因外，在很量子力学的产生，除物理学本身的原因外，在很大程度上也得力于新的数学工具大程度上也得力于新的数学工具非欧几何与非欧几何与希尔伯特空间的运用和数学逻辑推理。所以他们希尔伯特空间的运用和数学逻辑推理。所以他们的很多结论都先于科学观测与实验证明，成为著的很多结论都先于科学观测与实验证明，成为著名的科学预见。在这里，数学作为名的科学预见。在这里，数学作为“辩证的辅助辩证的辅助工具和表现方式工具和表现方式”得到了充分的体现。得到了充分的体现。3.数学模
46、型方法数学模型方法所谓所谓数学模型方法数学模型方法，是指对研究对象进行量的分析、，是指对研究对象进行量的分析、推导与演算，用数学形式来表述事物的状态、关系推导与演算，用数学形式来表述事物的状态、关系和过程的科学方法。和过程的科学方法。数学模型方法是通过建立和求解数学模型的途径来数学模型方法是通过建立和求解数学模型的途径来发挥其功能的。其基本程序为：发挥其功能的。其基本程序为：（1）把观察实验中的实际问题提炼为数学问题，）把观察实验中的实际问题提炼为数学问题，即把研究对象的各个主要因素转化为可测定的基本即把研究对象的各个主要因素转化为可测定的基本量；量；（2）分析各基本量的变化及相互关系，建立数
47、学）分析各基本量的变化及相互关系，建立数学模型；模型；（3）进行数学的运算和推导，找出数学解；）进行数学的运算和推导，找出数学解；（4）对结果做出符合实际的解释。）对结果做出符合实际的解释。数学模型方法有极广泛的应用和重要作用。数学模型方法有极广泛的应用和重要作用。首先，可以精炼和确切地把握事物的本质。首先，可以精炼和确切地把握事物的本质。主要表现在数学模型和运用数学模型的量的推演上。主要表现在数学模型和运用数学模型的量的推演上。例如，伽利略所建立的自由落体定律数学模型例如，伽利略所建立的自由落体定律数学模型S=1/2gtS=1/2gt2 2和牛顿所建立的万有引力定律的数学模型和牛顿所建立的万
48、有引力定律的数学模型P=GmP=Gm1 1m m2 2/r/r2 2, ,把许多丰富而深刻的科学内容简明把许多丰富而深刻的科学内容简明完美地表达了出来，这是只用自然语言不易表达的。完美地表达了出来，这是只用自然语言不易表达的。再如，忽略电感和电容，可以用再如，忽略电感和电容，可以用P=(VP=(V0 02 2/R)cos/R)cos2 2wtwt来来表示交流电路中的功率，这个数学模型的科学意义表示交流电路中的功率，这个数学模型的科学意义是明确和严格的，但几乎无法用自然语言讲清楚。是明确和严格的，但几乎无法用自然语言讲清楚。其次，有助于人们做出科学预言，发现新事实，其次，有助于人们做出科学预言，
49、发现新事实，新规律。新规律。例如，法国天文学家勒维烈例如，法国天文学家勒维烈“发现发现”海王星，首海王星，首先不是来自天文观测而是依据量的演绎用笔算出先不是来自天文观测而是依据量的演绎用笔算出来的。他运用万有引力的数学模型对天王星的摄来的。他运用万有引力的数学模型对天王星的摄动现象进行了复杂的计算，推断出在某个位置上动现象进行了复杂的计算，推断出在某个位置上必定会有一颗未知的行星，尔后才经天文天的搜必定会有一颗未知的行星，尔后才经天文天的搜索得到证实。索得到证实。再如，门捷列夫发现化学元素周期律及对某些化再如，门捷列夫发现化学元素周期律及对某些化学元素的科学预见，也表明了数学分析和量的演学元素
50、的科学预见，也表明了数学分析和量的演绎的功能。绎的功能。再次，帮助思维推演出科学假说，离开了数学模再次，帮助思维推演出科学假说，离开了数学模型方法，理论思维是走不远的。型方法，理论思维是走不远的。例如，相对论的建立与例如，相对论的建立与“以太说以太说”的逻辑矛盾相的逻辑矛盾相关，导致量子论假说产生的关，导致量子论假说产生的“紫外光灾难紫外光灾难”乃是乃是一种尖锐的逻辑矛盾一种尖锐的逻辑矛盾根据瑞利根据瑞利-金斯公式，当金斯公式，当辐射的波长无限小时可以获得无限大的能量。正辐射的波长无限小时可以获得无限大的能量。正是为了消除这个矛盾，普朗克才运用数学内插法是为了消除这个矛盾，普朗克才运用数学内插
