1、 函数的应用 茶水最佳饮用时间问题 实 际 情 景 绿茶一般用85左右的温水泡制，再等茶水温度降至60，口感最佳. 在温室25条件下，用85温水泡制的绿茶大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用温度？提 出 问 题采集分析数据经过实验，老师得到下列数据.时间时间/min012345水温水温/85.078.274.571.268.265.4探究1 (1)请同学们观察分析茶水温度随时间推移下降幅度大小？(3)猜测：水温降至60的时间？ (2)温度最后会降至0吗？ 描点作图法画出散点图（在恒温25条件下测量的，且无其他影响因素） 根据图像呈现的变化规律，猜想函数模型及解析式设法.图1建 立 模 型指数型
2、函数二次函数反比例函数求 解 模 型以指数函数型为例，函数解析式可设为25 xkay),(010 xaRk根据实际情况由x=0,y=85， 思考 如何求k,a？时间时间/min012345水温水温/85.078.874.571.268.265.4).(.).(.).(.).(.)(.544042433246254918535432 kakakakaka代入数据得代入数据得600 ak，k=60a=0.8867x012345y-2565.053.849.546.243.240.4a0.8967 0.9201 0.9333 0.9351 0.9252表29221092520935109333092
3、0108967051.).( a代入得函数解析式)(.0259221060 xyx检验模型 是否符合实际？代入数据或作出函数图象对比259221060 xy.时间时间/min012345实际水温实际水温/85.078.874.571.268.265.4模型水温模型水温/85.0080.376.072.068.365.0检 验 模 型实 际 问 题 的 解问题 在室温25温室下，你知道刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？令y=60, 代入259221060 xy.60259221060 x.得得.log.12792210 x64596. x答：泡制一杯最佳口感的茶水需要7分钟左
4、右. 上述过程上述过程的一般步骤的一般步骤观察实际情景观察实际情景发现和提出问题发现和提出问题收集分析数据收集分析数据建立函数模型建立函数模型求解函数模型求解函数模型检检 验验实际问题的解实际问题的解符合实际不符合实际（表格、图像）（大胆猜测）（小心求证）检 验 二 次 函 数 模 型时间时间/min012345水温水温/85.078.874.571.268.265.4)(0852 xbxaxy 5566507765708766700780157950.;.;.;.bababababa； 1652406253408540126440296520.;.;.bababababa； 336560.ba取平均得得853365602 xxy.小 结今天我们学习了什么？有什么收获？ 上述过程上述过程的一般步骤的一般步骤观察实际情景观察实际情景发现和提出问题发现和提出问题收集分析数据收集分析数据建立函数模型建立函数模型求解函数模型求解函数模型检检 验验实际问题的解实际问题的解符合实际不符合实际（表格、图像）（大胆猜测）（小心求证）时间时间/min012345水温水温/85.078.874.571.268.265.41.请同学们小组合作，探究建立其他函数模型的可行性？作 业反比例型函数2.探究：应在炒菜之前多长时间将机箱里的肉拿出来解冻？谢 谢
