1、开学第一课开学第一课1.步入高中可能遇到的问题，如何快速适应高中的学习与生活步入高中可能遇到的问题，如何快速适应高中的学习与生活2.初高中数学学科的主要区别，怎样才能学好高中数学初高中数学学科的主要区别，怎样才能学好高中数学3.高中数学的内容及架构高中数学的内容及架构4.高中生活规划高中生活规划5.高一上学期的重点和难点高一上学期的重点和难点6.开学第一课开学第一课1.步入高中可能遇到的问题，如何快速适应高中的学习与生活步入高中可能遇到的问题，如何快速适应高中的学习与生活(1)步入高中可能遇到的问题步入高中可能遇到的问题(2)如何快速适应高中的学习与生活如何快速适应高中的学习与生活2.初高中数
2、学学科的主要区别，怎样才能学好高中数学初高中数学学科的主要区别，怎样才能学好高中数学(1)初高中数学学科的主要区别初高中数学学科的主要区别内容内容多多难度难度大大时间紧时间紧(2) 怎样才能学好高中数学怎样才能学好高中数学数学数学是什么是什么是有用的是严谨的是好玩的概念、基本公式、基本技能概念、基本公式、基本技能数学思想方法数学思想方法数学能力数学能力数学知识数学知识数学思想数学思想核心素养核心素养准确准确全面全面熟练熟练预习预习课堂课堂复习复习良好的良好的思维方法思维方法良好的良好的学习态度学习态度良好的良好的学习习惯学习习惯重视基础的重视基础的落实落实重视数学重视数学的的本质本质重视问题的
3、重视问题的反思反思3.高中数学的内容及架构高中数学的内容及架构必修课程：为普及高中教育必修课程：为普及高中教育，面向，面向全体学生，是高中毕业的依据。全体学生，是高中毕业的依据。选修选修1课程：为学生发展提供基础，面向准备进入高校学习的学生，课程：为学生发展提供基础，面向准备进入高校学习的学生，高考的高考的内容内容(文理文理不分不分科科)。选修选修2课程：为不同学生发展提供不同的课程：为不同学生发展提供不同的选择选择(选学选学)。主题主题单元单元建议学时建议学时主题一：预备知识主题一：预备知识集合集合19常用逻辑用语常用逻辑用语不等式、一元二次函数与方程不等式、一元二次函数与方程主题二：主题二
4、：函函 数数函数概念与性质函数概念与性质54指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数三角函数三角函数函数的应用函数的应用主题三：几何与代数主题三：几何与代数平面向量及应用平面向量及应用44复复 数数立体几何初步立体几何初步主题四：统计与概率主题四：统计与概率统统 计计18概概 率率主题主题五五：数学建模与数学探究数学建模与数学探究数学建模与数学探究数学建模与数学探究5必必 修修主题主题单元单元建议学时建议学时主题一：函数与导数主题一：函数与导数数列数列32一元函数导数及应用一元函数导数及应用主题二：几何与代数主题二：几何与代数空间向量与立体几何空间向量与立体几何42平面解析几何平面
5、解析几何主题三：统计与概率主题三：统计与概率计数原理计数原理统计与概率统计与概率26主题四：数学建模与数学探究主题四：数学建模与数学探究数学建模与数学探究数学建模与数学探究4选修一选修一4.高中生活规划高中生活规划(1)合理选择选修课程合理选择选修课程(2)合理参加社团合理参加社团(3)合理进行研究性学习合理进行研究性学习5.高一上学期的重点和难点高一上学期的重点和难点主主 题题单单 元元内内 容容第一章第一章预备知识预备知识集合集合集合的概念、表示、运算及关系集合的概念、表示、运算及关系常用逻辑用语常用逻辑用语命题、量词、逻辑联结词、充要条件命题、量词、逻辑联结词、充要条件不等式不等式不等式
6、的性质、简单不等式的解法不等式的性质、简单不等式的解法一元二次函数与方程一元二次函数与方程一元二次函数与一元二次方程一元二次函数与一元二次方程第二章第二章函数函数函数的概念与性质函数的概念与性质概念、单调性、奇偶性概念、单调性、奇偶性指数函数对数函数、幂函数指数函数对数函数、幂函数定义、图像、性质定义、图像、性质三角函数三角函数三角函数的图像性质、三角变换三角函数的图像性质、三角变换函数的应用函数的应用函数的应用函数的应用6.开学第一课开学第一课1.1 集合的含义及表示集合的含义及表示一、集合的含义一、集合的含义 以下例子的以下例子的共同特征是什么共同特征是什么? (1)120以内的所有质数；
7、以内的所有质数；(2)我国古代的四大发明；我国古代的四大发明；(3) 平面内到平面内到一个角的两边距离相等的所有的点；一个角的两边距离相等的所有的点；(4) 方程方程x2- -5x+6=0的所有实数根；的所有实数根；(5) 中学中学2017年年9月入学的高一学生的全体月入学的高一学生的全体. 指定的指定的某些某些确定确定对象对象的全体称为集合的全体称为集合(简称为集简称为集).集合中的每个对象集合中的每个对象叫作这个集合的元素叫作这个集合的元素.1.集合集合集合集合常用大写字母常用大写字母A，B，C，D，表示，元素常用小写字母表示，元素常用小写字母 表示表示.注：注：常见常见数集数集自然数集：
8、自然数集：N，正整数集：，正整数集：N*或或N +；整数集：；整数集：Z；有理数集：；有理数集：Q；实数集：实数集：R. 例例1判断判断以下对象的全体是否组成集合，并说明理由：以下对象的全体是否组成集合，并说明理由： (1) 大于大于3小于小于11的偶数；的偶数； (2) 我国我国的小河流；的小河流； (3) 著名著名的数学老师的数学老师.2.集合与元素集合与元素 如果如果a是是集合集合A的元素，就的元素，就说说a属于属于集合集合A，记，记作作aA . 如果如果a不是不是集合集合A的元素，就的元素，就说说a不不属于集合属于集合A，记，记作作a A . 注：注：一一个给定集合中的元素是互不相同的
9、，即集合中的元素个给定集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不能重复出现的是不能重复出现的.例例2由由实数实数1， 2， sin30组成的集合中有多少个元素？组成的集合中有多少个元素？4,2,4二、集合的表示二、集合的表示1.集合的表示集合的表示（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.（1）列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号）列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“”括起括起来表示今后的方法叫做列举法来表示今后的方法叫做列举法.注注：用列举法：用列举法表示表示集合集合时时，元素之间是没有固定次
10、序的，元素之间是没有固定次序的.x|p(x)1,2,3与与2,1,3是一样的是一样的.例例3 用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：能被能被3整除而且大于整除而且大于4小于小于15的自然数组成的集合；的自然数组成的集合；方程方程x2=x的所有实数根组成的集合；的所有实数根组成的集合；所有大于所有大于50且且小于小于55的的整数组成的集合；整数组成的集合；51,52,53,54.6,9,12；0,1；例例4 用用描述法表示下列集合：描述法表示下列集合：所有偶数组成的集合；所有偶数组成的集合；方程方程x2- -2x+3=0的解集；的解集；大于大于3的全体实数组成的集合的全体实数组成的集合；方
11、程组方程组 的的解集解集2,21xyxy xZ|x=2k,kZ；x| x3；x| x2- -2x+3=0； 2,( , )21xyx yxy思考：分析下列各组两个集合中元素之间的关系思考：分析下列各组两个集合中元素之间的关系（1）A=1,2,B=x|x2-3x+2=0（2）A=北京，上海，天津，重庆北京，上海，天津，重庆,B=中国的所有直辖市中国的所有直辖市（3）A=x|x=2k, kZ, B是由所有偶数组成的集合是由所有偶数组成的集合2. 集合集合的的相等相等 如果如果构成构成两个两个集合集合A,B的的元素是一样的元素是一样的,我们就称这我们就称这两个集合两个集合相等相等，记记做做A=B.例例5已知已知集合集合A=x| x2+ax+b=0=2，求实数，求实数a , b的值的值练习：练习：(1)设集合设集合A=a+2,(a+1)2, a2+3a+3，若，若1A，求实，求实数数a的值的值(2)设集合设集合A=1,a,b ，B=a, a2,ab ，若，若A = B，求实数，求实数a , b的值的值（1）a=0；（2）a=- -1，b=0.
