1、给定区间含参问题-以二次函数为例【基本题型、基本方法、基本思想】二次函数baxxxf2)(函函数数的的范范围围。求求的的存存在在零零点点，在在区区间间：函函数数问问题题aaxxxf2 , 01)(12一参二次分类讨论分离参数数形结合的的最最大大值值；在在区区间间：函函数数问问题题2 , 01)(22axxxf一参二次的的最最值值；在在区区间间：函函数数问问题题2 , 01)(32axxxf两参二次的的最最小小值值。求求最最小小值值为为上上的的最最大大为为在在：函函数数问问题题mMmMbaxxxf-,1 , 0)(42数学解题的核心：要解决的问题转化成已经解决的问题两参二次条条件件。”的的一一个
2、个区区间间至至少少有有一一个个零零点点属属于于”是是“函函数数“有有两两个个零零点点，则则：已已经经函函数数问问题题_2 , 0)(02)(72xfbabaxxxf-的的范范围围。实实数数根根，求求中中有有两两个个在在：方方程程问问题题babaxx22 , 00722的的范范围围。实实数数根根，求求中中有有两两个个在在：方方程程问问题题babaxx22 , 0062的的取取值值范范围围。求求的的定定义义域域和和值值域域都都是是：函函数数问问题题bnmbxxxf,2)(82的的最最大大值值；区区间间在在：函函数数问问题题2 , 22)()(92bxxxfxg.0)(1,)(102的的取取值值范范
3、围围恒恒成成立立，则则时时，使使得得当当总总存存在在实实数数对对于于任任意意实实数数：函函数数问问题题bxfmmxmabaxxxf一首小诗有时候她离我很近、很近就像空气一样，无时不刻在我身边很多时刻，因为她太普通了我甚至忘记她的存在但她，总在我最需要的时候出现给我思路，给我方法，给我力量有时候她离我很远、很远我甚至不知道她已经出现但她，总能让我回忆过去她就是 二次函数的的最最小小值值；在在区区间间：函函数数问问题题2 , 01)(22axxxf一参二次，已已知知二二次次函函数数baxxxf2)(，试试解解决决以以下下问问题题，若若1b的的最最小小值值；在在区区间间：函函数数问问题题2 , 01
4、)(12axxxf的的最最大大值值；在在区区间间：函函数数问问题题2 , 01)(22axxxf._,3A的范围求，且已知加上一个条件 求一个范围 知二求域1a反思：思路决定出路求其他元素吗？：假如只给两个条件能问题3b思路1：等价转化（利用正弦定理）思路2：方程思想（利用余弦定理）思路3：数形结合（利用外接圆）.2cos,的大小，求且对应的边为中，内角AbBaccbaCBAABC在动画还能求别的范围吗？ 知二定域1a求其他元素吗？：假如只给两个条件能问题4bbc.2cos,的大小，求且对应的边为中，内角AbBaccbaCBAABC在._,3的范围求，且已知A还能求别的范围吗？ 知二定域1ab
5、bc._,3A的范围求，且已知CcBbasinsin3sin解：332CcBbsin332,sin332CBbcsinsin34BB32sinsin34BBBsin21cos23sin34BBB2sin21sincos233422cos12122sin2334BB2162sin32B32, 0B1 , 0bc还能求别的范围吗？ 知二定域1a求其他元素吗？：假如只给两个条件能问题4bbccb cb11cb2反思：让题目先飞一会儿思路1：等价转化思路2：方程思想思路3：数形结合思路4：基本不等式思路5：降元思想.2cos,的大小，求且对应的边为中，内角AbBaccbaCBAABC在._,3的范围求
6、，且已知A22cb 最有价值的知识是关于方法的知识.达尔文ABCEabc巩固提高面积的最大值。，求中点，且为）若（的大小；求且对应的边为中，内角在如图ABCCEABEBacAbcbaCBAABC12) 1 (,32cos2,.课后作业2.1.请同桌两人各命题三道，调换做；._,3的范围求，且已知A加上一个条件 求一个范围 知二定域1a反思：思路决定出路求其他元素吗？：假如只给两个条件能问题4b思路1：等价转化（利用正弦定理）思路2：方程思想（利用余弦定理）思路3：数形结合（利用外接圆）.2cos,的大小，求且对应的边为中，内角AbBaccbaCBAABC在正弦定理余弦定理解三角形应用举例求边或角判断三角形形状求边或角的范围求面积或周长的范围求内切圆或外接圆半径BcCbacoscosCaAcbcoscosAbBaccoscos感谢
