1、中级财务管理学PAGE: 01第4章 股票的价值4.1 股票价值初步股票价值初步14.2 Gordon增长模型增长模型24.3 Gordon增长模型的问题增长模型的问题34.4 Gordon增长模型的改进增长模型的改进4目 录 【引导案例】【引导案例】小高和小陈选择了新闻中的公司小高和小陈选择了新闻中的公司X，借助，借助公司有关媒体信息和市场消息最终预计明年每股收益为公司有关媒体信息和市场消息最终预计明年每股收益为2元元，每股红利为，每股红利为1元。两人分别查阅网上关于该公司的信息，元。两人分别查阅网上关于该公司的信息，发现投资者要求收益率按发现投资者要求收益率按10%算较为合适。算较为合适。
2、小高预测该股票小高预测该股票15年内每股收益和红利的年均增长率为年内每股收益和红利的年均增长率为9.5%；但小陈预测的增长率略低于小高，为；但小陈预测的增长率略低于小高，为9%。计算结果思考 这样的结果令小高和小陈感到很无奈，他们没有想到，仅仅是因为他们对红利永续增长率预测有0.5%的差异，得出的股票价值就相差一倍，即100元！最近几天，X股票价格一直在100上下波动，他们该如何做出投资决策呢？ 思考： 1为什么小高和小陈的计算结果会有如此大的差距？ 2可以将未来15年的红利平均增长率当作永续增长率使用吗？ 4.预测一只股票未来红利的长久或永续增长率，你能将预测误差控制在0.5%以内吗？如果预
3、测未来15年左右的增长率呢？ 4. 小高和小陈遇到的问题意味着Gordon增长模型存在什么缺陷？你有什么主意，可以适当规避Gordon增长模型的缺陷，更合理地评估出X股票的价值？14.1 股票价值初步014.1.1 股票及其基本分类股票及其基本分类优先股、普通股国家股、法人股、个人股024.1.2 股票的价值与价格股票的价值与价格l股票面值是股份公司对所发行的股票标明的票面金额，在我国上海和深圳证券交易所上市流通的股票面值往往为每股一元。l股票的账面价值又称每股权益或每股净资产，代表特定时间每股股票所包含的资产净值，也就是公司资产负债表中净资产价值除以总股数得到的数额。l 清算价值是指公司一旦
4、破产或倒闭，资产经过清算变卖后，每股股票可以收回的金额。l 只有当公司预期在不远的未来将破产或倒闭时，清算价值才被作为其股票价值的依据。l市场价值又称股票价格或股票行市，是市场在某一时刻承认的股票价值，往往也是股票在交易中交易双方达成的成交价。需要提醒注意的是，股票价格即市场价值受众多因素影响而时刻变动，一定时期中往往不代表股票的真实价值。财务决策票面价值清算价值账面价值市场价值股票的价格 股票价格指股票交易转让时的价格。在不特别说明的情况下，股票价格往往是指二级市场的交易价格。股票的持有者和购买者在二级市场中买卖股票时形成股票价格，因此，股票价格由各种投资机构和投资人的买卖供求决定。 价格围
5、绕价值波动在股票市场上的表现要更加复杂。首先，股票的内在价值本身具有一定的不确定性；其次，股票市场的交易特征令股票价格偏离其内在价值的时间可能会更长，幅度更大；最后由于大量虚假信息的存在，难以判断股票价格的变动是更接近价值还是更远离价值。24.2 Gordon增长模型Gordon增长模型（即红利增长模型）属于绝对价值评估方法。由于模型是依据风险与收益决定价值的基本公理推导建立的，具有理论上的合理性，同时形式简单、易懂，因而于20世纪60年代发表后即被广泛接受和运用，成为大多数财务、金融类教材以及评估和投资实践领域占统治地位的模型。014.2.1 股票价值评估思路股票价值评估思路无限期现金流量总
6、现值有限期现金流量总现值l按照这个思路，股票价值就是未来所有红利的总现值。l以Dt表示第t年的现金红利，P表示目前股票的价值，k表示市场对该股票的要求收益率，即合适的贴现率。则：l这个思路虽然正确，但却有一个致命的缺点，即没有应用的可行性。因为其中有无限多个未知数Dt。l以n 表示持有期时间长度（单位为年），Dt表示持有期间内第t年期望获得的现金红利，Pn表示第n年卖出股票时股票的市场价格，则：l公式只有n+2个（n个Dt、1个Pn、1个k）未知数。然而，对于解决股票价值评估问题而言，仍然缺乏可行性。l主要原因是公式中各个变量都难以预测，甚至连n都难以确定，而Pn就更不可能有效预测了。 P =
7、1)1(tttkDP = nnntttkPkD)1 ()1 (1024.2.2 Gordon增长模型增长模型为了解决股票价值评估问题，1962年Gordon教授以本年股票红利为基础，假设一个不变的也就是平均的红利年增长率，从而写出未来无限期中每年预测的红利Dt，推导出后来在价值评估领域广泛应用的Gordon增长模型。借助平均的红利增长率，Gordon增长模型将原来的无限多个(或不确定有多少个)变量减少为三个变量，大大简化了股票价值评估的计算，也增进了模型的可行性。Gordon增长模型股票价值等于未来红利总现值P = D(1+g)1/(1+K)1 + D(1+g)2 /(1+K)2 + D(1+
8、g)3 /(1+K)3 +. + D(1+g) /(1+K) 因此，(1+g) /(1+K) P = D(1+g)2/(1+K)2 + D(1+g)3 /(1+K)3 +. + D(1+g) /(1+K) 相减得，P1-(1+g) /(1+K) = D(1+g)/(1+K)即，P = D(1+g)/(K-g)或， P = D1/(K-g)Gordon增长模型通过明年红利D1、未来红利永续增长率g和投资者平均要求收益率k三个变量评估股票价值。其中，D1和g综合考虑了未来收益，k考虑了风险。所以，Gordon增长模型较好体现了权衡风险和收益确定价值的基本原理，从而有理论上的合理性。而模型的形式非常
9、简单，似乎也有应用上的可行性。由于这些优良特性，Gordon增长模型一经发表就得到广泛响应，至今成为股票以及类似证券和资产评估中应用最为广泛的模型。举例某股票按年发放红利，最近一次红利是0.6元（D0=0.6元），以后每年按5%的比率增长（g=5%）。（1）假定投资者对该股票的要求收益率k为10%，试评估该股票的目前价值。（2）假定上述其他条件不变，但今后三年内红利按5%增长，三年后每年按3%增长，试评估该股票的目前价值。解答（1）根据Gordon增长模型，在年增长5%情况下： P = 0.6*(1+5%)/(10%-5%) = 12.60(元)（2）其他条件不变，但三年内红利按5%增长，三年
10、后按3%增长。 P = 三年内红利总现值+三年后股票价值的现值 = 0.6*(1+5%)t/(1+10%)t + 0.6*(1+5%)3(1+3%)/(10%-3%)/(1+10%)3 = 1.64+7.68 = 9.32(元)三年后的红利增长调低了2个百分点，股票价格就下降了约1/4，可见股票价格对g的敏感程度。增长率的估计 在引导案例中，将增长率9.5%改为9%，则估计的股票价值就将变为100元，为原来的一半。可见，在应用Gordon增长模型时，永续增长率的精确估计极为关键。那么，如何估计这个增长率，能够做到精确估计吗？34.3 Gordon增长模型的问题模型的三大问题 初看上去，Gord
11、on增长模型简单而合理，是财务及金融课堂的“必讲”模型甚至是唯一模型；在证券投资、价值评估等领域也得到广泛“应用”，甚至也是应用中的唯一模型。 然而，如何估计永续增长率？实事求是地讲，有依据（并不求准确）地估计一只股票红利持续到很远以至无限远的永续增长率是不可能的。除了这个问题，Gordon增长模型至少还有以下两个问题： 一个问题是模型对永续增长率极度敏感，从而要求增长率的估计极其准确；同时，持续到很远以至无限远的永续增长率，连是正是负都搞不清楚。这两个特征其实决定了模型没有应用可行性。举例1 Gordon增长模型还要求，这个永续增长率必须小于投资者要求收益率（一般在10%左右）；这就意味着，
12、无论公司目前的增长速度差异多大，对其永续增长率的估计结果大约都在10%以内。比如，海尔公司过去20年收益增长率大致在16%左右，百度公司在上市前三年收益增长率大致在270%左右，如果想估计这样的公司的股票价值，就要根据这样的增长率估计出一个10%以内的长久或永续增长率，而且误差小于0.5个百分点。由此可以想象，应用Gordon增长模型时符合精度要求地预测出永续增长率的难度。举例2 在引导案例中，小高和小陈对于永续增长率的预测只有0.5%的差异，最终导致评估的价值相差一倍=200/100-1。于情于理，似乎都不能怪小高和小陈预测的不精确，因为即使换诸葛亮或爱因斯坦这样的人间圣人来，恐怕也难以保证
13、对股票未来红利增长率的预测误差不超过0.5%，因为这是指未来无限长或非常长时期中的年均增长率。所以，评估误差巨大的原因只能是这个模型对增长率这个变量太过敏感了。举例3 根据美国标准普尔股票指数近几十年的情况，投资者要求收益率平均在10%左右，红利的长期增长率平均在7%左右。此时，如果我们将永续增长率错误的预测为7.5%，那么最终将会把股票价值高估20%。这意味着，应用Gordon增长模型评估出的股票价值，特别是当永续增长率接近于投资者要求收益率时，对永续增长率的预测必须非常精确。如果不能将永续增长率的预测误差控制在0.5%以内，Gordon增长模型基本无法支持现实的股票投资决策。真的存在正的永
14、续增长率吗？ 按照惯例，在应用Gordon增长模型的时候，往往强调永续增长率不能超过投资者要求收益率，同时“理所当然”的估计一个正的永续增长率，有时也会像引导案例中的小高和小陈一样，直接将预测的未来十几年红利平均增长率当作永续增长率使用。 暂且不论这样的“实战”做法是否正确，先来思考一个问题： 真的存在正的永续增长率吗？按照国民经济整体估计公司长期增长率？ 按照国民经济整体的长期增长估计一家目前健康公司的永续增长率，s 是业内惯例，表面上看似乎有道理。但是，一家公司毕竟不同于一国经济，起码在寿命方面就大不相同。 不难理解，永续增长率作为一个估计值，是指未来无限长时期中的平均增长率，确切地讲是几
15、何平均增长率（即复利增长率）。 任何一家公司，无论目前多么“健康”，无限长时间之后，都将破产或倒闭或最终随收购公司一起消亡。到那时，各种形式的收益和股票价值都将收缩归零。按照几何平均计算，从目前的正值经历或长或短（用不着无限长）时间后变为零，平均增长率只能为负。增长率正负的意义 Gordon增长模型是财务、金融和价值评估中广泛应用的模型，正的永续增长率已经是学术界和实业界习以为常的惯例。 普遍和长期的习惯难以改变，但增长率正负问题事关增长率估计正确与否也就决定股票价值的大小，必须考虑清楚。 前面的讨论发现，Gordon增长模型对永续增长率的大小极为敏感，这意味着增长率的估计必须非常准确；现在又
16、发现，这个永续增长率其实连正负都搞不清楚。这样一来，应用Gordon增长模型评估股票或类似资产价值就必须慎之又慎。44.4 Gordon增长模型的改进014.4.1 两阶段模型两阶段模型思路 所谓两阶段模型是指将未来划分为两个阶段，前一个阶段为具体或精确的预测阶段，后一个阶段为统一增长率的预测阶段。Gordon增长模型只在后一个阶段应用，从而将模型缺陷对股票价值评估的影响降低。两阶段模型举例 在引导案例中，如果小高和小陈对5年内的股票红利做了具体预测。由于差别不大，最终达成一致的预测为，从未来第1到第5年（D1到D5），x公司的每股红利分别比上年增长10%，即为：1.1元、1.21元、1.33
17、1元、1.4641元、1.61051元。原来小高和小陈各自预测的永续增长率（9.5%和9%）适用于5年之后的时期（为便于前后对比，第5年红利按照1元算） 。投资者要求收益率还是10%。试重新评估x公司的每股价值。计算 注意，由于前5年增长率与贴现率相同，意味着n年中股票红利的总价值为5元。因此，小高和小陈评估的x公司的每股价值分别为： P = 5+200/(1+10%)5 = 129.18(元) P = 5+100/(1+10%)5 = 67.09(元)结论 原来小高和小陈评估的x公司的每股价值分别为200元和100元；现在小高按照其预测的增长率评估出的x股票的价值仍然远高于小陈；但高出已经不
18、到一倍了。 虽然仍然不如人意，但可以说是有所改善。延申分析 细心的读者也许已经看出，n的取值越大，就越能减弱股票价值对于永续增长率的依赖程度。 比如，如果上例改为，从未来第1到第10年（D1到D10），x公司的每股红利分别比上年增长10%。原来小高和小陈各自预测的永续增长率（9.5%和9%）适用于10年之后的时期（为便于前后对比，第10年红利按照1元算）。投资者要求收益率还是10%。小高和小陈的评估结果将分别为： P = 10+200/(1+10%)10 = 87.11(元) P = 10+100/(1+10%)10 = 48.55(元) 小高和小陈的评估结果差距进一步缩小，也进一步趋于合理。
19、改进的有限性 应该注意的是，n的取值一般不会很大，因为预测红利往往十分困难。即便是非常熟悉的公司，有依据地预测未来5年的红利也属不易，有依据地预测未来10年的红利则基本不可能。所以，上述两阶段模型的估值结果在很大程度上还是取决于加号后面的部分，即仍旧依赖于有限年份之后持续到永远的永续增长率。024.4.2 三阶段模型三阶段模型两阶段模型与三阶段模型改进的有限性 所谓三阶段模型实际往往是预测三个增长率，各个阶段按照相应的增长率确定红利并折现加总得到股票价值。 由于多数公司的分红决策有一定随意性和偶然性，具体预测远期红利的可能性很小；而且就永续增长之前阶段的时间长度而言，三阶段模型也未必长于前面的
20、两阶段模型。 所以，就对模型的改进而言，在两阶段模型的基础上，三阶段模型基本局限于有限年份之内红利预测精度的提高。就对模型的整体改进而言，改进的增量往往有限。 可以想象，由红利预测的难度所决定，在三阶段模型的基础上，再增加模型的阶段划分，也未必有实际意义。举例 在引导案例中，也许小高和小陈具体预测了未来两年x公司的每股红利，分别为1.5元；第2阶段从未来第3到第10年（D3到D10），x公司的每股红利分别比上年增长10%。原来小高和小陈各自预测的永续增长率（9.5%和9%）适用于10年之后的时期（为便于前后对比，第10年红利按照1元算）。投资者要求收益率还是10%。解答 第1阶段红利现值： 1
21、.5/(1+10%)1+1.5/(1+10%)2=2.6033 第2阶段红利现值： 1.58/(1+10%) 2=9.9174 第3阶段红利现值： 小高200/(1+10%)10 =77.1087 小陈100/(1+10%)10 =38.5543 评估结果将分别为： P = 2.6033+9.9174+77.1087 = 89.63 (元) P = 2.6033+9.9174+38.5543 = 51.08 (元)举例：海尔每股收益和每股红利假设与预测应用模型034.4.3 难以摆脱的问题难以摆脱的问题可以看出，为评估股票价值，无论采用几阶段模型，无论长久或永续增长之前的阶段如何划分、统一即平
22、均增长率如何预测以及预测得多精确，Gordon增长模型的问题仍然存在：依然摆脱不了增长率正负的难题，即不清楚在最后一个阶段这个永续增长率究竟为正还是为负，而评估结果对这个增长率的精度又要求很高，比如，不能有超过0.5%的误差。为确保红利预测的可行性，永续增长之前各阶段之和不可能太长；这意味着应用Gordon增长模型的最后一个阶段占的比重必然较大，增长率误差必然对评估结果有显著影响。看来，股票价值评估需要的不是基于Gordon增长模型的修正或完善，而是更具有根本性的创新。思考题思考题1. Gordon1. Gordon增长模型存在什么缺陷？这些缺陷是可以克服的吗？增长模型存在什么缺陷？这些缺陷是
23、可以克服的吗？2 2GordonGordon增长模型有应用可行性吗？为什么它得到如此广泛的应用？增长模型有应用可行性吗？为什么它得到如此广泛的应用？3 3有人根据定性分析得出股票是否值得投资的结论，这属于投资还是投机？有人根据定性分析得出股票是否值得投资的结论，这属于投资还是投机？4 4为什么现实中投资者都愿意称自己是价值投资者，而不愿意承认是投机者？为什么现实中投资者都愿意称自己是价值投资者，而不愿意承认是投机者？5 5简要说明什么是股市和个股泡沫，如何才能计量出股市和个股泡沫。简要说明什么是股市和个股泡沫，如何才能计量出股市和个股泡沫。6. 6. 创业板股票市盈率应该高于还是低于主板，为什
24、么？创业板股票市盈率应该高于还是低于主板，为什么？7. 7. 银行股股票市盈率应该低于市场总体市盈率吗，为什么？银行股股票市盈率应该低于市场总体市盈率吗，为什么？分析案例分析案例某省级电视台开办了某省级电视台开办了“百姓炒股秀百姓炒股秀”节目，每次都邀请在股市上赚了钱的两节目，每次都邀请在股市上赚了钱的两到三位到三位“散户散户”投资者前来介绍经验和方法。有一次，两位赚了钱的投资者投资者前来介绍经验和方法。有一次，两位赚了钱的投资者同台献技，分别介绍了各自的套路和招式。主持人和在座的观众听后都大惑同台献技，分别介绍了各自的套路和招式。主持人和在座的观众听后都大惑不解（电视机前的观众也会觉得疑惑），因为这两位投资者的买卖原则几乎不解（电视机前的观众也会觉得疑惑），因为这两位投资者的买卖原则几乎相反，但都成功赚到了钱。两位投资者也各不服气，甚至都报出了自己老师相反，但都成功赚到了钱。两位投资者也各不服气，甚至都报出了自己老师的大名想的大名想“镇住镇住”对方，当然最终都没能如愿，因为双方都觉得自己的对方，当然最终都没能如愿，因为双方都觉得自己的“理理论论”已经得到实践证明，已经得到实践证明，“赚钱就是硬道理赚钱就是硬道理”。请为该节目观众以及这两位投资者答疑解惑。请为该节目观众以及这两位投资者答疑解惑。谢谢，再见！
