1、1第三章 直杆的拉伸与压缩 l3-1 3-1 拉伸与压缩的概念l3-2 3-2 拉伸和压缩时的内力截面法l3-3 3-3 拉伸和压缩时的应力l3-4 3-4 轴向拉伸和压缩时的变形 l 胡克定律22标题添加点击此处输入相关文本内容点击此处输入相关文本内容前言点击此处输入相关文本内容标题添加点击此处输入相关文本内容3l3-7 3-7 热应力的概念l3-8 3-8 应力集中的概念l3-5 3-5 拉伸和压缩时材料的力学性能l3-6 3-6 拉伸和压缩的强度计算34杆件变形的基本型式4556l3-1 3-1 拉伸与压缩的概念6778899101011拉压杆变形特点： （1 1）作用在杆件上的外力合力
2、的作用线与杆件轴线重合； （2 2）杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。这种变形的形式称为轴向拉伸或轴向压缩杆件受力的力学模型F FF F拉伸F FF F压缩拉杆压杆11121213l3-2 3-2 拉伸和压缩时的内力截面法（2 2）内力具有抵抗外力、阻止其使构建进一步变形，在外力去除后使构件变形消失的特性；（3 3）构件的内力由外力引起，随着外力的增加而增加。1314F FF Fm mm m切: : 假想沿m-mm-m横截面将杆切开1 1、截面法求内力留: : 留下左半段或右半段F FF F代: : 将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替( (合力) ) F FN NF FN N平: : 对留下
3、部分写平衡方程求出内力的值 0X0FFNFFN1415F FF Fm mm m1 1）取右段求合力: : 大小与F FN N相同，方向与F FN N相反（在材料力学里将这对相互作用的力以同一字母命名）；2 2、讨 论 结论: : 求内力可取左右两段任一段来研究；F FF F2 2）改变截面的位置: : 所求内力相同。F FN NF FN N 0X0FFNFFN143 3）内力方向: : 作用线与杆的轴线重合，通过截面的形心垂直于横截面162 轴力15172 轴力15当杆件沿轴线作用的外力多于两个的时候，轴力的求解应分段进行，在不同段内轴力也不同。为了形象地表示轴力 与横截面位置的关系18绘制轴
4、力图的意义FNxFF+162 轴力19轴力图绘制的注意事项：2 轴力201721已知F F1 1=10kN=10kN；F F2 2=20kN=20kN； F F3 3=35kN=35kN；F F4 4=25kN;=25kN;试画出图示杆件的轴力图。11 0XkN1011 FFN例 题FN1F1解：1 1、计算各段的轴力。F1F3F2F4ABCDABAB段kN102010212FFFNBCBC段2233FN3F4FN2F1F2122FFFN 0X 0XkN2543 FFNCDCD段2 2、绘制轴力图。kNNFx102510 1822l3-3 3-3 拉伸和压缩时的应力1、应力的概念 工程上通常称
5、内力分布集度为应力，即应力是指作用在单位面积上的内力值，它表示内力在某点的集度。 一般来说，杆件横截面上的应力不一定是均匀分布的，为了表示截面上某点C的应力，围绕点C取一微面积 ，如下图所示： PPPP2023AFpm （1 1）平均应力P Pm m 假设FF是作用在AA上的内力； - -剪应力正应力讨论：(1)(1)当内力在截面上均匀分布时，点C C处的应力就为P Pm m(2) (2) 当内力分布不均匀时，平均应力的值将随着AA的变化而变化，此时P Pm m就不能确切的反应点C C处内力的集度FF2124（2 2）内力分布不均匀时，某点应力的表示：APpA0lim - -剪应力正应力应力单
6、位：PaPa或MPaMPaF F是矢量，其不一定与截面垂直p p是矢量，其不一定与截面垂直截面在C C点的总应力26/1a101mmNPMPa MPammNcmkgf1 . 01008 . 9/122 22252 2、拉伸和压缩时的应力为了确定拉压杆截面上的应力内力在其横截面上的分布规律研究杆件的变形23262、拉伸和压缩时的应力现象：横向线1-1与2-2仍为直线，且仍然垂直于杆件轴线，只是间距增大，分别平移至图示1-1与2-2位置。平面假设：杆件变形前为平面的横截面在变形后仍为平面，且仍然垂直于变形后的轴线（材料力学分析问题的一个重要假设） 推论：当杆件受到轴向拉伸(压缩)时，自杆件表面到内
7、部所有纵向纤维的伸长(缩短)都相同 结论：应力在横截面上是均匀分布的(即横截面上各点的应力大小相等)，应力的方向与横截面垂直，即为正应力 FFF2427AFAFN 其中：FN横截面的轴力 A横截面面积252826292730例 题 图示结构，试求杆件ABAB、CBCB的应力。已知 F F=20kN=20kN；斜杆ABAB为直径20mm20mm的圆截面杆，水平杆CBCB为151515mm15mm的方截面杆。F FA AB BC C 0YkN3 .281NF解：1 1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1 1杆，水平杆为2 2杆）用截面法取节点B B为研究对象kN202NF 0X4545045cos21
8、NNFF045sin1 FFN1 12 2F FB BF F1NF2NFxy45452831kN3 .281NFkN202NF2 2、计算各杆件的应力。MPa90Pa109010204103 .286623111AFNMPa89Pa1089101510206623222AFNF FA AB BC C45451 12 2F FB BF F1NF2NFxy45452932l3-4 3-4 轴向拉伸和压缩时的变形 胡克定律3033llEEAlFlN AFAFN3134EAFlEAlFlN 3235bbbbb1|333634C3735A38l3-5 3-5 拉伸和压缩时材料的力学性能材料的力学性能：在
9、外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的力学方面的性质36393740CCAPll3841E39424043C0dd4144C4245C434600010100AAA00001100lll444745484649475048510 2 . 0 2.0 2 . 对没有明显屈服极限的，可以将产生 塑性应变时的应力作为屈服指标，并用 来表示 塑性应变等于0.20.2时的应力值。4952三铸铁拉伸时的力学性能强度极限: :为铸铁拉断时的最大应力抗拉强度 b脆性材料唯一的拉伸强度性能指标 应力与应变不成比例，无 屈服、颈缩现象，变形很 小且 b很低。 O b5053a aE=tga a低碳钢拉伸应力应变
10、曲线D( s下)( e) BC( s上)A( p)E( b) Fa aEy= tga a低碳钢压缩应力应变曲线5154低碳钢压缩后的变形5255 O bL灰铸铁的拉伸曲线 by灰铸铁的压缩曲线a aa a = 45o55o剪应力引起断裂拉压bb)54(:12：破坏面大约为45450 0的斜面。5356l3-6 3-6 拉伸和压缩的强度计算s0 b 05457记为 = 0/n材料在安全工作条件下所允许承担的最大应力，安全系数：极限应力与许用应力的比值，是构件工作的安全储备。 所以塑性材料ns小，脆性材料nb大。 ns=1.52.0nb=24.5,甚至取395558max AFN5659/max
11、AFN/Nmin FA N AF 5760(1) 强度校核例题 某化工厂管道吊架如图所示，设管道重量对吊杆的作用力为10kN；吊杆材料为Q235-A钢，许用应力=125MPa；吊杆选用直径为8mm的圆钢，试校核其强度。解：按照强度条件F= A= F4d2410000（0.008）2=199MPa因为 故强度不够。另选12mm的圆钢，则= P4d2410000（0.012）2=88.5MPa5861例题 如图所示，起重用的圆环是由圆钢制成，工作时受到的最大拉力为P=15kNP=15kN。已知圆钢材料为Q235-AQ235-A，许用应力=100MPa=100MPa。如果只考虑链环两边所受的拉力，试
12、确定圆钢的直径d d。标准链环圆钢的直径有5 5、7 7、8 8、9 9、1111、1313、1616、1818、2020、2323（mmmm）等。解：根据式AFN因为承受拉力P的圆钢有两根，所以N= P150002= 7500N24d2A=100MPa=100N/mm2而带入上式4d2 7500100d 9.77mm(2) 设计截面尺寸5962例题 用20钢制造的M12吊环螺钉，其螺纹根部的有效截面积为A=76.3mm2，若20钢吊环螺钉许用应力为=40MPa,求此螺钉的许可载荷。解：根据式按有效截面积计算，所以FNAFNA= 76.340=3050N(3) 确定许可载荷6063l3-7 3
13、-7 热应力的概念由于温度变化而引起的应力称为 杆AB长为l，面积为A，材料的弹性模量E和线膨胀系数a a，求温度升高 T 后杆温度应力。 61F64tlFl Ftll 因温度引起的伸长因轴向压力引起的缩短ltltaEAFllF EAFllt a atEAF a atEAF a a 62F 热应力只受材料的线膨胀系数及弹性模量值的影响，还会随温差的增大而增加，与管道的原始长度和截面积无关65l3-8 3-8 应力集中的概念6366开有圆孔的板条带有切口的板条maxmax应力集中现象64 结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best, Failure Is Great, So DonT Give Up, Stick To The End谢谢大家荣幸这一路，与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
