1、人民教育出版社六年级下册自行车里的数学54321 三角形的知识：自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。课题引入课题引入54321自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。课题引入课题引入 自行车种类自行车种类54321 普通普通自行车自行车课题引入课题引入 变速自行车变速自行车研究普通自行车的速度与内在结构的关系研究普通自行车的速度与内在结构的关系思考：自行车蹬一圈能走多远？怎样解决这个问题呢？54321蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？思考：自行车蹬一圈能走多远？54321 直接测量，误差大。怎么计算？研究普通自行车的速度与内
2、在结构的关系研究普通自行车的速度与内在结构的关系自行车蹬一圈能走多远？计算方法。54321看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。研究普通自行车的速度与内在结构的关系研究普通自行车的速度与内在结构的关系自行车蹬一圈能走多远？54321研究普通自行车的速度与内在结构的关系研究普通自行车的速度与内在结构的关系小组合作，研究原理。54321学习单学习单1.合作研究自行车的工作原理。合作研究自行车的工作原理。蹬一圈是指（ ）转一圈车轮转动的圈数实际是（ ）的圈数。2.合作研究齿轮转动原理。合作研究齿轮转动原理。前齿轮（ ）个齿，后齿轮（ ）个齿。前齿轮转1圈，后齿轮转（ ）圈，车后轮转（
3、 ）圈。如果前齿轮转2圈，后齿轮转（ ）圈，车后轮转（ ）圈。3. 你观察后得出什么结论：你观察后得出什么结论： 研究普通自行车的速度与内在结构的关系研究普通自行车的速度与内在结构的关系汇报交流54321 自行车的工作原理：蹬一圈是指脚踏处的前齿轮转一圈。车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数。研究普通自行车的速度与内在结构的关系研究普通自行车的速度与内在结构的关系汇报交流研究普通自行车的速度与内在结构的关系01齿轮转动原理：点击此处添加正文，请言简意赅的阐述观点。02点击此处添加小标题点击此处添加正文，请言简意赅的阐述观点。通过观察发现：脚趾蹬一圈，前齿轮转一圈，链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着
4、链条转动，后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。如果前齿轮转动2个齿，后齿轮怎么动？如果前齿轮转动5个齿呢？10个齿呢？同学们有没有发现什么规律？前齿轮转动一圈的长度就是链条走过的长度，后齿轮也要转动同样长度。所以前齿轮的齿数与转数的乘积就等于后齿轮的齿数与转数的乘积。后齿轮转一圈，车轮转一圈。同学们，谁知道自行车是怎么行进的？研究普通自行车的速度与内在结构的关系研究普通自行车的速度与内在结构的关系54321 结论：解决自行车蹬一圈的问题关键是前齿轮转一圈，后齿轮转几圈。前后齿轮转动的齿数始终一样。
5、齿数和转的圈数成反比例关系。前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。研究普通自行车的速度与内在结构的关系研究普通自行车的速度与内在结构的关系汇报交流分析总结54321前齿轮齿数前齿轮圈数后齿轮齿数后齿轮圈数前齿轮齿数前齿轮圈数后齿轮齿数后齿轮圈数前齿轮齿数前齿轮齿数:后齿轮齿数后齿轮圈数后齿轮齿数后齿轮圈数:前齿轮圈数前齿轮圈数比例的基本性质研究普通自行车的速度与内在结构的关系研究普通自行车的速度与内在结构的关系54321前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数=前齿轮齿数前齿轮齿
6、数 后齿轮齿数后齿轮齿数前齿轮齿数前齿轮齿数:后齿轮齿数后齿轮圈数后齿轮齿数后齿轮圈数:前齿轮圈数前齿轮圈数前齿轮齿数前齿轮齿数:后齿轮齿数后齿轮圈数后齿轮齿数后齿轮圈数1研究普通自行车的速度与内在结构的关系研究普通自行车的速度与内在结构的关系分析总结54321后齿轮圈数前齿轮齿数后齿轮圈数前齿轮齿数:后齿轮齿数后齿轮齿数车轮圈数车轮圈数车轮圈数车轮圈数前前齿轮齿数齿轮齿数后齿轮齿数后齿轮齿数 后齿轮转的圈数即是车轮转的圈数。后齿轮转的圈数即是车轮转的圈数。研究普通自行车的速度与内在结构的关系研究普通自行车的速度与内在结构的关系分析总结54321自行车蹬一圈走的距离怎么计算？自行车蹬一圈走的距
7、离怎么计算？自行车蹬一圈走的距离自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数前齿轮的齿数 后齿轮的齿数车轮的周长。后齿轮的齿数车轮的周长。自行车蹬一圈走的距离自行车蹬一圈走的距离= 车轮的周长车轮的周长车轮圈数车轮圈数前齿轮齿数前齿轮齿数后齿轮齿数后齿轮齿数前前齿齿轮齿数轮齿数后齿轮齿数后齿轮齿数研究普通自行车的速度与内在结构的关系研究普通自行车的速度与内在结构的关系分析总结54321自行车蹬一圈走的距离自行车蹬一圈走的距离= 车轮的周长车轮的周长车轮圈数车轮圈数前前齿齿轮齿数轮齿数后齿轮齿数后齿轮齿数前前齿齿轮齿数轮齿数后齿轮齿数后齿轮齿数（齿数比）（齿数比）自行车蹬一圈走的距离自行车蹬一圈走的距离=
8、 齿数比齿数比 车轮的周长车轮的周长研究普通自行车的速度与内在结构的关系研究普通自行车的速度与内在结构的关系分析总结解决问题54321A（1）A车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是12个齿，蹬一圈A车跑多少米？根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？0.8 10.048米米4812研究普通自行车的速度与内在结构的关系研究普通自行车的速度与内在结构的关系解决问题54321B（2）B车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是16个齿，蹬一圈B车跑多少米？根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？0.8 7.536米米4816研究普通自行车的速度与内在结构的关系研究普通自行车的速度与内在结构的关系A
9、B0.8 10.048米米48120.8 7.536米米481654321如果是你，愿意骑哪能辆自行车？为什么？A车跑得快，因为同样蹬一圈，A车行的距离长。A车为什么快？车轮转得快。研究普通自行车的速度与内在结构的关系研究普通自行车的速度与内在结构的关系4321车轮的转速与什么有关？影响车速快慢的因素：前后齿轮齿数的比值（齿数比）。比值大，车速快；比值小，车速慢。研究普通自行车的速度与内在结构的关系研究普通自行车的速度与内在结构的关系AB0.8 10.048米米48120.8 7.536米米48164321如果你是工人师傅，在设计自行车时应怎么设计？设计成前后齿轮数比值大些。研究普通自行车的速
10、度与内在结构的关系研究普通自行车的速度与内在结构的关系AB0.8 10.048米米48120.8 7.536米米4816研究变速自行车的能变化出多少种速度研究变速自行车的能变化出多少种速度变速自行车变速自行车变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮（齿数分别是48和40），6个后齿轮（齿数分别是28，24，20，18，16，14）变速自行车的能变化出多少种速度？研究变速自行车的能变化出多少种速度研究变速自行车的能变化出多少种速度变速自行车变速自行车学习单学习单1. 我用下列方法得出变速自行车能组合出多少种速度。2. 蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ 我的发现是： 3.我的理由是： 研究变速
11、自行车的能变化出多少种速度研究变速自行车的能变化出多少种速度独立完成学习单独立完成学习单根据学习单内容：轮流交流学习单上的内容。验证你们组的结论。每组选一个人作为代表发言。研究变速自行车的能变化出多少种速度研究变速自行车的能变化出多少种速度小组合作探究小组合作探究（1）变速自行车能组合出多少种速度的组合方法48:2848:2448:2048:1848:1648:1440:2840:2440:2040:1840:1640:14研究变速自行车的能变化出多少种速度研究变速自行车的能变化出多少种速度展示分享展示分享（1）变速自行车能组合出多少种速度的组合方法前齿轮齿数为：4840后齿轮齿数为：2824
12、20181614研究变速自行车的能变化出多少种速度研究变速自行车的能变化出多少种速度展示分享展示分享（1）变速自行车能组合出多少种速度的组合方法前齿轮齿数：前齿轮齿数：48 40后齿轮齿数：后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14 共有：共有：26=12或或62=12种种研究变速自行车的能变化出多少种速度研究变速自行车的能变化出多少种速度展示分享展示分享蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远。自行车蹬一圈走的距离= 齿数比 车轮的周长48:2848:2448:2048:1848:1648:1440:2840:2440:2040:1840:1640:14齿数比最大蹬同样的圈数自行车走得最远
13、研究变速自行车的能变化出多少种速度研究变速自行车的能变化出多少种速度讨论讨论48:2848:2448:2048:1848:1648:1440:2840:2440:2040:1840:1640:14齿数比齿数比小小的组合走得就近。车速较慢，但骑车人较省力。省力。齿数比齿数比大大的组合走得就远。车速较快，但骑车人较费力。费力。研究变速自行车的能变化出多少种速度研究变速自行车的能变化出多少种速度蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远。自行车蹬一圈走的距离= 齿数比 车轮的周长讨论讨论变速自行车能组合出多少种速度的组合方法前齿轮个数前齿轮个数后齿轮个数后齿轮个数齿数比齿数比大大的组合走得就远。车速较快
14、，但骑车人较费力。费力。齿数比齿数比小小的组合走得就近。车速较慢，但骑车人较省力。省力。研究变速自行车的能变化出多少种速度研究变速自行车的能变化出多少种速度小结小结巩固练习巩固练习一辆自行车的车轮直径是一辆自行车的车轮直径是0.5米，前齿轮有米，前齿轮有48个个齿，后齿轮有齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？个齿，蹬一圈自行车前进多少米？43210.5 4.71（米）（米）4816巩固练习巩固练习一辆自行车的车轮直径是一辆自行车的车轮直径是0.8米，前齿轮有米，前齿轮有28个个齿，后齿轮有齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进多少米？个齿，蹬一圈自行车前进多少米？43210.8 5.
15、024（米）（米）2814巩固练习巩固练习一辆变速自行车，有一辆变速自行车，有2个前齿轮，有个前齿轮，有4个个后齿轮，能组合成多少种不同的速度？后齿轮，能组合成多少种不同的速度？24 =8（种）（种）回顾历程，产生新的思考回顾历程，产生新的思考1、自行车蹬一圈走的距离、自行车蹬一圈走的距离= 齿数比齿数比 车轮的周长。车轮的周长。2、变速自行车能组合出多少种速度的组合方法：前齿、变速自行车能组合出多少种速度的组合方法：前齿轮个数后齿轮个数轮个数后齿轮个数3、齿数比大的组合走得就远。车速较快，但骑车人较齿数比大的组合走得就远。车速较快，但骑车人较费力费力。4、齿数比小的组合走得就近。车速较慢，但骑车人较、齿数比小的组合走得就近。车速较慢，但骑车人较省力。省力。回顾一下学习的过程，你学到了什么？谢谢 谢谢
