1、比和比例整理和复习 比 比例比例 意义意义各部分各部分 名称名称 基本基本 性质性质 比 比例比例 意义意义表示两个数相除。表示两个数相除。表示两个比相等的式子。表示两个比相等的式子。各部分各部分 名称名称9 : 6 = 1.59 : 6 = 3 : 2前前 比比 后后比比外外 内内 内内 外外项项 号号 项项值值项项 项项 项项 项项比的前项和后项同时乘或比的前项和后项同时乘或在比例里，两个外项的积在比例里，两个外项的积 基本基本 性质性质除以相同的数（除以相同的数（0除外），除外），等于两个内项的积。等于两个内项的积。比值不变。比值不变。化简比的依据。化简比的依据。解比例的依据。解比例的依
2、据。比与分数、除法的关系比比 分数分数除法除法a : b= cba = ca b = c前项分子被除数比号分数线除号后项分母除数比值分数值商比的基本性质分数的基本性质商不变的基本性质 意义意义 方法方法 结果结果求比值求比值化简比化简比 意义意义 方法方法 结果结果求比值求比值前项除以后项前项除以后项用前项除以后项用前项除以后项一个数（整数、分数或一个数（整数、分数或所得的商。所得的商。小数）。小数）。把两个数的比把两个数的比前项和后项同时乘或前项和后项同时乘或化简比化简比化成最简单的化成最简单的除以同一个数（除以同一个数（0除除 一个比。一个比。整数比整数比外），也可以用求比外），也可以用求
3、比值的方法，用前项除值的方法，用前项除以后项，得出一个比。以后项，得出一个比。 求比值0.24 0.6 632 =0.4=9化简比1.25 2.5 5453 =1 2=4 3解比例 4381=12 7=44 .22正比例的意义：两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系（一一定定）表表示示。正正比比例例关关系系可可以以用用kxy 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。反比例
4、的意义：（一一定定）表表示示。反反比比例例关关系系可可以以用用kyx 正比例正比例反比例反比例相同点相同点不不同同点点变变化化规规律律关关系系式式变化的方向相同，一种量扩大(或缩小)，另一种量也扩大(或缩小)。相对应的两个数的比值（商）一定。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。变化的方向相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。相对应的两个数的乘积一定。关系式：关系式：（一定）（一定）kxy （一定）（一定）kyx 正比例和反比例的对比：两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系不成比例不成比例不成比例积一定商(比值)一定成反比例成正比例判断正、反比例的方法：（
5、1）两种量是否相关联。（2）它们的关系是商一定，还是积一定。（3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。课堂习练1、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？（1）数量一定，单价和总价。总总价价成成正正比比例例。（一一定定），所所以以单单价价和和数数量量单单价价总总价价联联的的量量，因因为为单单价价和和总总价价是是两两种种相相关关 （2）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。 每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量使用天数煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量
6、，因为黄瓜的种植面积西红柿的种植面积这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。2、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？（1）xy=8 （ ）（2） （ ）（3）x+y=5 （ ）（4）x-y=3 （ ）（5）3x=y （ ）（6） （ ）10yx yx6 反比例正比例不成比例不成比例正比例反比例3、车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么比例关系？行行驶驶的的路路程程（一一定定）转转数数车车轮轮的的周周长长 转转数数（一一定定）车车轮轮的的周周长长行行驶驶的的路路程程 车车轮轮的的周周长长（一一定定）转转数数行行驶驶的的路路程程 反比例正比
7、例正比例4、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什么比例？圆的面积与半径成什么比例？圆圆周周率率（一一定定）直直径径圆圆的的周周长长 正比例（一一定定）圆圆周周率率半半径径圆圆的的周周长长2 正比例圆圆周周率率（不不一一定定）半半径径半半径径圆圆的的面面积积 不成比例5、假设两个圆的半径分别是3cm和5cm。532523 两个圆直径的比：53两个圆半径的比：535232 两个圆周长的比：25953532222 两个圆面积的比：结论：两个圆半径的比=两个圆直径的比=两个圆周长的比两个圆面积的比=两个圆半径的平方的比正、反比例应用题：（1）设要求的问题为x；（2）判断题目中哪个量是一定的？另
8、外两种量成正比例关系（除的关系）还是成反比例关系（乘的关系）？（3）列比例式；（4）解比例，验算，作答。 用比例解问题的过程可以归纳为以下几个步骤： 解:设甲乙两地相距X千米。3x2100 3100 x2 23100 x 150 x 答：甲乙两地相距150km。1、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？解：设返回时用了X小时。350 x60 60350 x 52x. 答：返回时用了2.5小时。2、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？3、用一台打字机打字，6小时打
9、36页，照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页？解:设一共可以打字X页。46x636 3610 x6 63610 x 60 x 10 x636 答:一共可以打字60页。4、工人们安装一批电线杆，每天安装12根，30天可以完成。如果每天多安装6根，几天能够完成？解：设X天可以完成。3012x612 ）（183012x 20 x 3012x18 答：20天可以完成。4李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张纸；节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？（3）如果李阿姨要剪
10、出120张剪纸，需要多少小时？平时：72:6节日期间：96:81:10191乘353354 出勤人数和缺勤人数是两种相关联的量，因为出勤人数+缺勤人数全班人数(一定)，和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例。和和分分母母成成正正比比例例。值值（一一定定），所所以以分分子子分分数数分分母母分分子子联联的的量量，因因为为分分子子和和分分母母是是两两种种相相关关 底底和和高高成成反反比比例例。一一定定），所所以以三三角角形形的的（面面积积高高相相关关联联的的量量，因因为为底底三三角角形形的的底底和和高高是是两两种种2 比比例例。它它的的一一个个面面的的面面积积成成正正的的表表面面积积和和（一一定定），所所以以正正方方体体一一个个面面的的面面积积表表面面积积因因为为关关联联的的量量，一一个个面面的的面面积积是是两两种种相相正正方方体体的的表表面面积积和和它它的的6 解:设氢有X千克。45x811. . 451x9. . 9451x. . 60 x. . 答：氢有0.6kg，氧有4.8kg。同样，设氧有y千克。45y818. . 458y9. . 9458y. . 84y. . 解：设需要X块。8350 x10 108350 x 280 x 答：需要280块。懒惰厌学难成器；懒惰厌学难成器；勤奋博学出状元。勤奋博学出状元。
