1、鸽 巢 问 题鸽 巢 问 题例例1、把、把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（总有一个笔筒里至少放进（ ）枝笔。）枝笔。可以怎么放？有几种不同的放法？请同学们实可以怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看际放放看。1 2 3 4400103022112 1400103202112432答：答： 如果每个笔筒里先放如果每个笔筒里先放1枝笔，枝笔， 把把5枝笔放进枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几枝笔，你能说出总有一个笔筒里至少放进几枝笔，你能说出为什么吗？为什么吗？ 剩下的剩下的1枝还要放进其中的
2、一个笔筒里。枝还要放进其中的一个笔筒里。最多可放最多可放4枝。枝。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。枝笔。我能说我能说把把6枝笔放进枝笔放进5个笔筒里，不管怎么放，个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒至少放进几枝笔？为什总有一个笔筒至少放进几枝笔？为什么？么？答：答： 如果每个笔筒里先放如果每个笔筒里先放1枝笔，枝笔， 把把( )枝笔放进枝笔放进99个笔筒里，不管怎个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这枝笔，这是为什么？是为什么？ 剩下的剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒里。枝还要放进其中的一个笔筒里。最
3、多可放最多可放99枝。枝。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。枝笔。100你有什么你有什么发现吗？发现吗？我能说我能说 数量（枝）数量（枝） 笔筒数（个）笔筒数（个） 结结 论论 100 99 只要铅笔数只要铅笔数(鸽鸽子子数数)比笔筒数量比笔筒数量（鸽巢数）多（鸽巢数）多1，总有一个笔筒里总有一个笔筒里至少放至少放2枝铅笔。枝铅笔。546576观察黑板，你有什么发现？怎观察黑板，你有什么发现？怎样求样求至少数至少数？至少数至少数=鸽巢问题中，求至少数的方法鸽巢问题中，求至少数的方法是：（是：（ ） A、鸽子数鸽巢数鸽子数鸽巢数“商商”或或“商商
4、”B、鸽子数鸽巢数鸽子数鸽巢数“商商”或或“商余数商余数假如每一个鸽舍里飞进一只鸽子，假如每一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。只鸽子要飞进同一个笼子里。做一做做一做 7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？同一个鸽舍里。为什么？例例2、把把5本书进本书进2个抽屉中，可以怎样放？不管怎么放，个抽屉中，可以怎样放？不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（总有一个抽屉至少放进（ ）本书。这是为什么？）本书
5、。这是为什么？52=2（本）（本）1（本）（本）练：把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？72=3（本）（本）1（本）（本）3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？92=4（本）（本）1（本）（本）第壹部分至少数至少数=商数商数+183=2（只）（只）2（只）（只）做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。 “抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽巢原理鸽巢原理”，最先是由最
6、先是由19世纪的德国数学家世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理狄利克雷原理”。 狄利克雷狄利克雷（18051859）抽屉原理抽屉原理 在有些问题中，在有些问题中，“抽屉抽屉”和和“物体物体”不是很明显，不是很明显， 需要我们制造出需要我们制造出“抽屉抽屉”和和“物体物体”。制造出。制造出“抽抽屉屉”和和“物体物体”是比较困难的，这一方面需要同学是比较困难的，这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题，另一方面需要多做们去分析题目中的条件和问题，另一方面需要多做一些题来积累经验。一些题来积累经验。在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一
7、想，为什么？ 六（六（1）班有学生）班有学生29 人，我们可以肯定，在这人，我们可以肯定，在这29人中人中,至少有至少有 人的生日人的生日同一个月？想一想，为什么？同一个月？想一想，为什么？ 一副扑克牌一副扑克牌(除去大小王除去大小王)52张中有四种花色，张中有四种花色，从中随意抽从中随意抽5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽,为什么总有两为什么总有两张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？四种花色四种花色抽抽 牌牌 这节课你有何收获？这节课你有何收获？作业要求：运用今天所学的鸽巢问作业要求：运用今天所学的鸽巢问题，设计一款你喜欢的游戏，与同题，设计一款你喜欢的游戏，与同伴或家人一起玩玩。伴或家人一起玩玩。
