1、鸽巢问题鸽巢问题把四根小棒放把四根小棒放进三个纸杯中进三个纸杯中有几种放法？有几种放法？小组合作小组合作不管怎么放，至少不管怎么放，至少有有2根小棒要放进同根小棒要放进同一个纸杯里一个纸杯里.把4枝笔放进3个盒子中。看看有几种放法？看看有几种放法？通过摆放，你发通过摆放，你发现了什么？现了什么？不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝笔.不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝铅笔. 你能用更直接的方法，你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？放你有什么发现？ 至少至少总有总有总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放
2、进放进2枝铅笔枝铅笔把4枝铅笔放进3个笔筒里 如果每个笔筒里放如果每个笔筒里放1枝铅笔，枝铅笔， 剩下的（）枝铅笔剩下的（）枝铅笔 所以，所以，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放（）枝铅笔。放（）枝铅笔。312还要放进其中一个笔筒里，还要放进其中一个笔筒里，最多放（最多放（）枝铅笔，）枝铅笔，把5枝笔放进4个盒子中。 把把5枝铅笔放在枝铅笔放在4个文具盒里，还是个文具盒里，还是不管怎么放不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进总有一个文具盒里至少放进了了2枝铅笔枝铅笔吗？吗？为什么会有这样为什么会有这样的结果？的结果？ 这样分实际上是怎样在分？这样分实际上是怎样在分？怎样列式？怎样列式？平均分
3、平均分 把把6枝铅笔放在枝铅笔放在4个文具个文具盒里，会有什么结果呢？盒里，会有什么结果呢？ 讨论：讨论： 把把5个苹果放进个苹果放进4个抽屉里，不管怎么放个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有（总有一个抽屉里至少有（ ）苹果。）苹果。 54=1（个）（个）1（个）（个）1、如果把、如果把6个苹果放入个苹果放入5个抽屉中，个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？至少有几个放到同一个抽屉里？（2个）2、如果把、如果把7个苹果放入个苹果放入6个抽屉中，个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？至少有几个放到同一个抽屉里呢？3、如果把、如果把100个苹果放入个苹果放入99个抽屉中，个抽屉中，至少有几个
4、放到同一个抽屉里呢？至少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）（2个）你发现了什么规律？你发现了什么规律？ 只要物体数量是抽屉数只要物体数量是抽屉数量的量的1倍多，总有一个抽屉倍多，总有一个抽屉里里 放进放进2个的物体。个的物体。 至少至少1、如果把、如果把9个苹果放入个苹果放入4个个抽屉中，总有一个抽屉里至抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（少放了（ ）个苹果。）个苹果。 2、如果把、如果把14个苹果放入个苹果放入4个个抽屉中，总有一个抽屉里至抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（少放了（ ）个苹果。）个苹果。 你又有什么你又有什么新发现？新发现？ 3494=2（个）（个）1（个）（个）144=3（个）（
5、个）2（个）（个） 把把m个物体放入个物体放入n个抽屉个抽屉里里(mn)，如果，如果m n=kb,那么总有一个抽屉里至少放入那么总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。个的物体。 1、六年级共有、六年级共有140人，至少人，至少有（有（ ）人在同一天生日。）人在同一天生日。2、有、有25个玩具，放在个玩具，放在4个箱个箱子里，有一个箱子里至少有子里，有一个箱子里至少有（ ）个玩具。）个玩具。57 最先发现这些规律的人是谁呢？最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家他就是德国数学家“狄里克雷狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个的事
6、情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫规律用他的名字命名，叫“狄里狄里克雷原理克雷原理”，又把它叫，又把它叫做做“鸽巢原理鸽巢原理”，还把它，还把它叫做叫做 “抽屉原理抽屉原理”。 如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，只鸽子， 7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。只鸽子要飞进同一个鸽舍里。剩下的剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里，个鸽舍里， 所以，所以，至少至少有有2只只鸽子要飞进同一个鸽舍里。鸽子要飞进同一个鸽舍里。283=22做一
7、做：做一做：8只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，只鸽子，3个鸽舍最多可飞进个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。只鸽子要飞进同一个笼子里。至少数至少数=商数商数+1计算绝招计算绝招整除时整除时 至少数至少数=商数商数物体数抽屉数物体数抽屉数例：把一些铅笔放进例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有一个文具盒至少有4枝铅笔
8、，原来至少有多少枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？枝铅笔？ 至少：只有一个文具盒有至少：只有一个文具盒有 枝，枝，其余都是其余都是 枝枝4 （4-1）3333+13(4-1)+1=10（枝）（枝）求总数求总数=抽屉（至少抽屉（至少-1）+1要分的份数要分的份数其中一个多其中一个多1把把m个物体放进个物体放进n个空抽个空抽屉中（屉中（mn且且 m，n为自为自然数然数)，则一定，则一定有一个有一个抽抽屉中屉中至少至少放了放了2个物体个物体总有一个抽屉里至少总有一个抽屉里至少有几本有几本”只要用只要用“商商+1”就可以得到。就可以得到。 课堂小结课堂小结 1用抽屉原理解题的步骤：用抽屉原理解题的步骤： （1）分析题意：找好）分析题意：找好“抽屉抽屉”与与“苹果苹果”。 （2）设计抽屉原理。（有时需要构造抽屉）设计抽屉原理。（有时需要构造抽屉） （3）运用原理，得出）运用原理，得出“抽屉抽屉”中分中分 放放“苹果苹果”的个数。的个数。 2体会由特殊到一般解决问题的数学思想。体会由特殊到一般解决问题的数学思想。 谢谢指导！
