1、20202020【南师江宁】 七年级 （下） 数学期中考试 （试卷）【南师江宁】 七年级 （下） 数学期中考试 （试卷） 一一、选择题、选择题（本大题共（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 1、计算2aab的结果是（ ） A3a b B22a b C22a b D2a b 2、如图，1的同位角是（ ） A2 B3 C4 D5 3、下列运算正确的是（ ） A235xxx+= B()325xx= C235xxx= D623xxx= 4、如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截，下列条件中不能判断 DE/BC 的是（ ） AAFEB= BDFBB= CAFDB
2、FE= D180AFDB+= 5、下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A()()22xyxyxy+= B()2288m nnn m+=+ C221226xyxy= D()24242xxx x+=+ 6、计算：()()22323268a aaaaaa=，其中，第一步运算的依据是（ ） A同底数幂的乘法法则 B幂的乘方法则 C乘法分配律 D积的乘方法则 7、下列命题中的真命题是（ ） A在同一平面内，a、b、c 是直线，如果 a/b，bc，则 a/c B在同一平面内，a、b、c 是直线，如果 ab，bc，则 ac C在同一平面内，a、b、c 是直线，如果 a/b，b/c，则 a/c D在同
3、一平面内，a、b、c 是直线，如果 a/b，b/c，则 ac 8、计算nn33333 33nnnn+ 个3 相加个 相乘（n 为正整数）的结果可以写成（ ） A3 Bn C13n D3nn 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分，不需要写写出解答过程，请把答分，不需要写写出解答过程，请把答 案直接填写在答题卡相应位置上）案直接填写在答题卡相应位置上） 9、 人体血液中的红细胞直径约为 0.00 077cm， 将 0.00 077 用科学记数法表示为 . 10、 “对顶角相等”的逆命题是 . 11、多项式224aab+各项
4、的公因式是 . 12、如图，用符号语言表达定理“内错角相等，两直线平行的推理形式： ， ab 12 题图 13 题图 15 题图 13、如图，在边长为a米的正方形绿地内修建两条等宽且互相垂直的道路，道路宽为b米， 修完道路后绿地的面积为 . 14、若()()2212xaxxx+=+，则a= . 15、如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若1=52，则2 的度数为 . 16、若23xy=，3xy =，则224yx+= . 17、如图，ABDE，ABC=80，CDE=150，则BCD的度数为 . 1432cba12bba 18、如图，正方形纸片甲、丙的边长分别是a、b，长方形纸片乙的长和宽分别为a和
5、b （ab）.现有这三种纸片各 6 张，取其中的若干张（三种图形都要取到）拼成一个 新的正方形，则新正方形的边长为 . 17 题图 18 题图 三三、解答解答题（本大题共题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 6464 分）分） 19、计算： （每小题 3 分，共 12 分） 021133； 362a aaa+； ()()231aa a； ()()2224xxx+. 20、把下列各式分解因式： （每小题 3 分，共 12 分） 225x ； 2816aa+； ()()29xxyxy+； 3222aa bab+. ABCDEa丙乙甲bba21、 （6 分）先化简，再求值：()()()2222xy
6、xyxy+ ，其中1x = ，14y =. 22、 （5 分）如图，点 D、E 分别在 AB、BC 上，AFBC，12 = ，求证 DEAC. 请将证明过程补充完整，并在括号内填写推理的依据： 证明： AFBC（已知） = （ ） 12 = （已知） = （ ） DEAC（ ） 23、 （6 分）如图，ABCD，ABMN，垂足为 E，CD 与 MN 相交于点 F，FG 平分CFM， 交 AB 于点 G，求EGF 的度数. 24、 （6 分）幂的乘方公式：()(nmmnaamn=、 是正整数），请写出这一公式的推理过程 若2n个位数字是 6，则20208n的个位数字是 GEFMNABCD21BC
7、AFDE25、 （7 分）如图，已知ABC+C=180，BD 平分ABC，AE 与 BD 相交于点 F， EFD=D求证：AEBC 26、 （10 分）如图，两个边长分别为 a、b、c 的直角三角形和一个两条直角边都是 c 的直角 三角形拼成了一个梯形 用不同的方法计算梯形的面积， 可以得到一个等式：222abc+= 请用两种方法计算梯形的面积，并写出得到等式222abc+=的过程 如果满足等式222abc+=的 a、b、c 为三个正整数，我们称 a、b、c 为勾股数已知 m、n 是正整数，且mn证明22222mnmnmn+、是勾股数 FBACED20202020【南师江宁】 七年级 （下）
8、数学期中考试 （【南师江宁】 七年级 （下） 数学期中考试 （答案答案） 一、一、 选择题选择题（本大题共（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D C C B D C B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 题号 9 10 11 12 13 答案 -47.7 10 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 2a 1= 4 222aabb+ 题号 14 15 16 17 18 答案 1 76 21 50 ab+，2ab+， 2ab+
9、 三三、解答解答题（本大题共题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 6464 分）分） 19、解：原式198= = ； 解：原式4442aaa=+=； 解：原式2229=8aaaaa=+； 解：原式3223242488xxxxxx=+=. 20、解：原式()()55xx=+； 解：原式()24a=； 解：原式()()()()()2933xyxxyxx=+=+； 解：原式()()2222a aabba ab= += . 21、解：原式2222444xxyyxy=+ 28y4xy= 当11y4x = =，时 原式28y4xy= ()2118414411232= =+= 22、1C = ； （两直线
10、平行，内错角相等） 2C= ； （等量代换） （同位角相等，两直线平行） 23、解：ABMN 90AEMAEN= = ABCD 90CFMAEM= = FGCFM又平分 1452CFGCFM= 又ABCD 45EGFCFG= = 24、解：方法一：()m(mnnanmmmmm mmmnaaaaaamn+=个个、 是正整数） 方法二： ()() ()()=(mmanmmnmnanaaa aaa aaa aaa aaamn=个个个、 是正整数） 6 25、解：ABC+C=180 ABCD ABD=D BD 平分ABC ABD=2 D=2 又1=D 2=1 AEBC 21FBACED 26、解： 方法一：() ()22111222Sababaabb=+=+ 方法二：221112222Sabcabc=+=+ 所以：222111222aabbabc+=+ 即：222abc+= m、n 是正整数，且mn 22222mnmnmn+、均为正整数 ()()()222222422442242222422mnmnm nmm nnmm nnmn+=+=+=+ 22222mnmnmn+、是勾股数
