1、变 量 之 间 的 关 系 复 习 课 件教学目标情感目标：能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。 能力目标：从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。发展有条理的思考和进行表达的能力。 知识目标：回顾总结表示变量之间的方法，学会用变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，并作出预测。教学重点：从内容、方法等方面构建本章知识体系。 l 教学难点： 灵活运用所学知识解决实际问题。 l 教学方法：l 教学手段：l 课前准备：讨论、交流、探索 多媒体 学生准备材料；多媒体课件 我们
2、熟知的龟兔赛跑的故事：我们熟知的龟兔赛跑的故事：骄傲的兔子比赛途中睡了一觉，结骄傲的兔子比赛途中睡了一觉，结果输掉了比赛。能反映这场比赛中果输掉了比赛。能反映这场比赛中路程路程S与时间与时间t的关系的是：的关系的是：tS终点AS终点tBt终点SCS终点tD（ ）B说一说我们可以用什么方法表示变量之间的关系？请举例说明。一举出生活中一个变量随另一个变量变化而变化的例子。请拿出你们所收集到的材料来交流！本章框架图：自变量和因变量丰富的现实情境变量及其关系利用变量之间的关系解决问题、进行预测变量之间关系的探索和表示（表格、关系式、图像）分析用表格、关系式、图像所表示的变量之间的关系例1：某蓄水池开始
3、蓄水，每时进水20米3，设蓄水量为V（米3），蓄水时间为t（时）1. V与t之间的关系式是什么？2. 用表格表示当t从2变化到8时（每次增加1），相应的V值？3. 若蓄水池最大蓄水量为1000米3，则需要多长时间能蓄满水？4. 当t逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由。（1）V=20t时间时间t（时）（时）2345678水量水量V（米（米3） 40 60 80 100 120 140 160（4）当）当t逐渐增加时，逐渐增加时，V也在逐渐增加，因为也在逐渐增加，因为V是是t的正整数倍。的正整数倍。（2）解：（3）把）把V=1000米米3代入关系式，得代入关系式，得1000=20t，解得解得 t
4、=50（时（时）。）。 例例2：心理学家发现，学生对概念的接受能力：心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所与提出概念所用的时间用的时间x（单位：分）之间有如下关系（单位：分）之间有如下关系（其中（其中0 x30）提出概念所用时间提出概念所用时间（x）257101213141720对概念的接受能力对概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？是因变量？（2）当提出概念所用时间是）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是
5、多少？分钟时，学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？能力最强？（4）从表格中可知，当时间）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（5）根据）根据表格大致估计当时间为表格大致估计当时间为23分钟时，学生对概念的接受分钟时，学生对概念的接受能力是多少。能力是多少。解：一提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量，其中x是自变量，y是因变量。二
6、59。三13分钟。四2分钟至13分钟时，13分钟至20分钟。 例例3：甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从：甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到城出发到B城旅行。如图表示甲、乙两人离开城旅行。如图表示甲、乙两人离开A城的路城的路程与时间之间关系的图像。根据图像，你能得到关于甲、程与时间之间关系的图像。根据图像，你能得到关于甲、乙两人旅行的那些信息？乙两人旅行的那些信息？答题要求：答题要求：（1）请至少提供四条信息。）请至少提供四条信息。如，由图像可知：甲比乙如，由图像可知：甲比乙早出发早出发4小时（或乙比甲迟小时（或乙比甲迟出发出发4小时）；甲从小时）；甲从A城到城到B城的平均速度是城的平均速度是12.5千米千米/时时。（2）请不要再提供）请不要再提供（1）中已列举的信息。）中已列举的信息。100908070605040302010087654321路程（千米）摩托车自行车时间（小时）参考答案：一本次旅行甲用了8小时。二甲比乙晚到2小时。三甲出发3小时后走了全程的一半。谢 谢
