1、 用表格表示的变量间的关系用表格表示的变量间的关系多年前的小多年前的小男孩男孩如今的巨星如今的巨星世间万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧北师大版七年级数学北师大版七年级数学下册下册l 第三章 变量之间的关系用表格表示的变量间的关系学习目标学习目标经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点。能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。 在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。排数1234座位数60646
2、872(1)上述变化中自变量是上述变化中自变量是 ，因变量是，因变量是 。(2)第第5排有排有 个座位，第个座位，第6排有排有 个座位。个座位。(3)第第n排有排有 个个 座位。座位。排数排数万达电影院地面一部分是扇形，座位按下列方式设置：万达电影院地面一部分是扇形，座位按下列方式设置：座位数座位数7680预习检测预习检测(56+4n) n ?探究：小车下滑实验探究：小车下滑实验200406080100单位单位:cm200406080100单位单位:cm下面是实验得到的数据下面是实验得到的数据：102030405060708090100（1）支撑物高度为）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是
3、厘米时，小车下滑时间是 秒。秒。 （2）如果用）如果用h（厘米）表示支撑物高度，（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小（秒）表示小车下滑时间，随着车下滑时间，随着h逐渐变大，逐渐变大，t的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？（3）h每增加每增加10厘米，厘米，t的变化情况呢？的变化情况呢？（4）估计当）估计当h=110厘米时，厘米时，t的值是多少？的值是多少？ 你是怎样估计的你是怎样估计的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题根据上表回答下列问题： 支撑物高度支撑物高度 (厘米厘米)小车下滑时间小车下滑时间 (秒秒)ht1.230.
4、550.32 0.240.180.120.09 0.09 0.061.59随着随着h逐渐变大，逐渐变大，t逐渐变小。逐渐变小。t的变化越来越小的变化越来越小1.35秒到秒到1.29秒中的任一值秒中的任一值在在小车下滑的时间小车下滑的时间 中：中：支撑物的高度支撑物的高度h和小车下滑的时间和小车下滑的时间t都在变化，都在变化，它们都是它们都是变量变量支撑物的高度支撑物的高度h是是自变量自变量小车下滑的时间小车下滑的时间t是是因变量因变量借助表格可以表示因变量随自变量变化而变借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。化的情况。其中小车下滑的时间其中小车下滑的时间t随支撑物的高度随支撑物的高度
5、h的的变化而变化。变化而变化。小车下滑的距离（木板长度小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化一直没有变化.在变在变化过程中始终不变的量叫常量化过程中始终不变的量叫常量变变 量量1.自变量是在一定范围内主动变化的量。自变量是在一定范围内主动变化的量。2.因变量是随自变量变化而变化的量。因变量是随自变量变化而变化的量。自变量自变量因变量因变量主动变化的量主动变化的量被动变化的量被动变化的量在变化过程中，若有两个变量在变化过程中，若有两个变量x和和y, 其中其中y随着随着x 的变化而发的变化而发生变化，我们就把生变化，我们就把x叫自变量，叫自变量，y叫因变量。叫因变量。3.表格可以表示因变量随自变量
6、变化而变化的表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。测。(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫我们在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫变量，其中一个叫_，另一个叫，另一个叫_；自变自变量量因变量因变量(2)_量随量随_量的变化而量的变化而变化；变化；自变自变因变因变填一填填一填我闯我闯练习一练习一我国从我国从1949年到年到1999年的人口统计数据如下：（精确到年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：亿）：时间时间/年年x194919591969197919891999人口人口/亿亿y5.42
7、6.728.079.7511.0712.59 (1)X和和y中，中， 是自变量，是自变量， 是因变量。是因变量。(2)如果用如果用x表示时间，表示时间，y表示我国人口总数，表示我国人口总数， 那么随着那么随着x的变化，的变化，y的变化趋势是的变化趋势是 。练习二练习二随着随着x的增加，的增加，y也增加也增加Xy 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？上表反映了哪两个变量之间的关系？ 是自变量是自变量, 是因变量是因变量.(3)根据表格，你认为氮肥
8、的施用量是根据表格，你认为氮肥的施用量是 时时比较适宜？说说你的理由。比较适宜？说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。氮肥施用量氮肥施用量千克千克/公顷公顷03467101135202259 336404471土豆产量土豆产量吨吨/公顷公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75练习三练习三氮肥施用量氮肥施用量(2)当氮肥的施用量是当氮肥的施用量是101千克千克/公顷时，土豆的产量公顷时，土豆的产量 是是 ,如果不施氮肥呢？如果不施氮肥呢？ 32.29吨吨/公顷公顷15.18吨吨/公顷公顷土豆产量土豆产量你学到了你学到了什么？什么？布置作业布置作业01
