1、第一章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.3 绝对值与相反数学习目标1.理解绝对值的定义，会求一个有理数的绝对值；（重点）2.理解相反数的定义，会求一个有理数的相反数；（重点）3.掌握绝对值的性质.（难点、重点）大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?01234-1-2-3导入新课导入新课情境引入 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km. 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是
2、什么？+10-10讲授新课讲授新课绝对值的意义一合作探究10100OBA06-1-2-3-4-5-612345|-|4 4到原点的距离是到原点的距离是4,4,所以所以4 4的绝对值是的绝对值是4,4,记作记作|4|=4|4|=4-5-5到原点的距离是到原点的距离是5,5,所以所以-5-5的绝对值是的绝对值是5,5,记作记作|-5|=5|-5|=5 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.0 0到原点的距离是到原点的距离是0,0,所以所以0 0的绝对值是的绝对值是0,0,记作记作|0|=0|0|=0利用数轴上点到原点的距离口答：|5|=|3.5|= |-3|=|
3、-4.5|=|0|=0 1000053.5-3-4.553.534.50说一说典例精析例1 （1）用数轴上的点表示下列各组数： 3，-3；5，-5； ，- . （2) 观察表示上述各组数的点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值. 3535 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5解：（1）如下图：35353355（2）观察各点在数轴上的位置，得到|3|=3，|-3|=3；|5|=5，|-5|=5；3333|,|.5555相反数二观察与思考观察例1中的三组数在数轴上的位置和绝对值的大小，想一想这三组数的共同特点是什么？3|3|绝对值相等符号不同3|3| 像3和-3，5和-5这样，符号不同，绝对值
4、相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数.0的相反数规定为0. 表示一个数的相反数时，可以在这个数的前面添加一个“-”，因此，数a的相反数可以表示为-a，这里a表示任意一个数，即它可以是正数、负数或者0.知识要点1.如果a 表示有理数，那么a的相反数是a ,a一定是负数吗？ 解：不一定，可以是正数、负数，也可以是0. 2.数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？表示互为相反数的两个数的点与原点的距离相等.表示互为相反数的两个数的点在数轴上分别位于原点的两侧（0除外）；想一想典例精析例2 化简下列各数： -(-11),-(+2),-(-3.75),8()13 解：因
5、为-11的相反数是11，所以-（-11）= 11. 因为+2的相反数是-2，所以-（+2）= -2. 同理，-（-3.75）= +3.75. 88().1313 对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“”号的个数即可如果有奇数个“”号，结果的符号就是“”号；如果有偶数个“”号，结果的符号就是“”号方法归纳绝对值的性质三|5|=5 |-10|=10|3.5|= 3.5 |-3.5|=3.5|-3|=3 |50|=50|-4.5|=4.5 |+4.5|=4.5|0|=0 思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？观察与思考一个正数的绝对值是它本身.结论结论
6、一个负数的绝对值是它的相反数.0 的绝对值是0.一般地，如果a表示一个有理数，则（1）当a是正数时，| a |= ；（2）当a是负数时，| a |= ；（3）当a=0时，| a |= .a- - a0|a|0典例精析解析 判断该数的符号，再根据正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即可求解例3 求下列各数的绝对值： -2.5，+2.53,83,8解： 33|,| 2.5| 2.5,8833|,|2.5| 2.588互为相反数的两个数的绝对值相等. 例4 若|a|+|b|=0，求a,b的值. 解析：由绝对值的性质可得|a|0，|b|0. 解：由题意得|a|0，|b|0，
7、又因为|a|+|b|=0，所以|a|=0，|b|=0，所以a=0,b=0.方法归纳：如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0.(1)绝对值等于0的数是_,(2)绝对值等于5.25的正数是_,(3)绝对值等于5.25的负数是_,(4)绝对值等于2的数是_.05.25-5.252或-2 1.填空练一练（1）一个数的绝对值是4 ，则这数是-4. （2）|3|0. （3）|-1.3|0.（4）有理数的绝对值一定是正数.（5）若a-b，则|a|b|.（6）若|a|b|，则ab.（7）若|a|-a，则a必为负数. （8）互为相反数的两个数的绝对值相等.2.判断下列说法是否正确.1-1.6是_的相反
8、数，_的相反数是0.32下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A 和 B 与 C 与35的相反数是_；a的相反数是_；)8()8()8()8()8()8(1.6-a-5C-0.3当堂练习当堂练习4若a是负数，则-a是_数；若-a是负数,则 a是_数5. 的相反数是_，-3x的相反数是_. 2x2x正3x正6.判断并改错：（1） 相反数等于它本身的数只有0; （2） 符号不同的两个数互为相反数; （3）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数； ( )（4）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数;( )（5）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等; ( )（6）如果两个数不相等,
9、那么这两个数的绝对值一定不等;( )（7）有理数的绝对值一定是非负数. ( ) 化简下列各数,并求出它们的绝对值. (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+-(-1.1) (6)-+(-7)7. 解： (1)-(+10)=-10，|-（+10）|=10； (2)+(-0.15)=-0.15，|+(-0.15)|=-0.15； (3)+(+3)=3，|+(+3)|=3； (4)-(-12)=12，|-(-12)|=12； (5)+-(-1.1)=+(+1.1)=1.1，|+-(-1.1)|=1.1； (6)-+(-7)=-(-7)=7，|-+(-7)|=7.绝对值与相反数绝对值相反数几何意义代数意义在数轴上，表示数a到原点的距离.|a|=a,(a0)|a|=-a,(a0)|a|=0,(a=0)|a|0几何意义代数意义符号不同，绝对值相等的两个数，互为相反数.两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，且与原点的距离相等.课堂小结课堂小结见本课时练习课后作业课后作业
