1、第第1 1课时面的旋转课时面的旋转圆柱与圆锥的形成圆柱与圆锥的形成1 圆柱与圆锥圆柱与圆锥BS 六年级下册 1234567提示提示：点击 进入习题知识点知识点 1 1“点、线、面、体点、线、面、体”之间的联系之间的联系1填一填。填一填。(1)雨点落下的轨迹是一条雨点落下的轨迹是一条()。(2)汽车雨刷摆动时形成一个汽车雨刷摆动时形成一个()。(3)以长方形木板的一条边所在直线为轴，快速旋转，所以长方形木板的一条边所在直线为轴，快速旋转，所形成的图形是形成的图形是()。直线面圆柱2观察下图，上面一排图形快速旋转后会得到下面的观察下图，上面一排图形快速旋转后会得到下面的哪个图形？连一连。哪个图形？
2、连一连。知识点知识点 2 2圆柱和圆锥的形成圆柱和圆锥的形成易错辨析易错辨析3下面的长方形绕一条边所在的直线旋转一周后得到下面的长方形绕一条边所在的直线旋转一周后得到的圆柱的底面直径和高各是多少厘米？的圆柱的底面直径和高各是多少厘米？辨析：本题易忽略以3 cm长的边所在的直线为轴进行旋转的情况。以一条短边所在的直线为轴旋转：底面直径为326(cm)，高为2 cm；以一条长边所在的直线为轴旋转：底面直径为224(cm)，高为3 cm。答：底面直径是6cm或4cm，高是2cm或3cm。4下图中，上面一排图形旋转后会得到下面的哪个下图中，上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。图形？
3、想一想，连一连。提升点提升点 1 1 根据平面图形的旋转想象立体图形根据平面图形的旋转想象立体图形5下面的立体图形是由怎样的平面图形旋转而成下面的立体图形是由怎样的平面图形旋转而成的？请画出平面图形。的？请画出平面图形。提升点提升点 2 2 根据立体图形想象平面图形根据立体图形想象平面图形提升点提升点 3 3 用观察法解决用观察法解决“嵌入嵌入”问题问题6下面一排物体既能嵌入甲图中的空洞，又能嵌下面一排物体既能嵌入甲图中的空洞，又能嵌入乙图中的空洞的是入乙图中的空洞的是()。B7下面的立体图形是由一个平面图形绕着它的对称下面的立体图形是由一个平面图形绕着它的对称轴旋转而成的，请画出这个平面图形
4、及它的对称轴旋转而成的，请画出这个平面图形及它的对称轴。轴。第第2 2课时面的旋转课时面的旋转圆柱与圆锥的特征圆柱与圆锥的特征1 圆柱与圆锥圆柱与圆锥BS 六年级下册 1234567提示提示：点击 进入习题89知识点知识点 1 1认识圆柱和圆锥认识圆柱和圆锥1请在圆柱下面画请在圆柱下面画“”，圆锥下面画，圆锥下面画“”。2请标出圆柱、圆锥各部分名称。请标出圆柱、圆锥各部分名称。底面侧面底面高顶点侧面底面高3填一填。填一填。(1)如图，将长如图，将长4 cm、宽、宽3 cm的长方形绕着宽所在直线旋的长方形绕着宽所在直线旋转一周，形成一个转一周，形成一个( )，它的高是，它的高是()cm，底面，底
5、面直径是直径是()cm。圆柱38(2)如图，圆锥的高是如图，圆锥的高是()cm，底面半径是，底面半径是()cm，底面周长是底面周长是()cm。8637.684下图中圆柱的高是下图中圆柱的高是()，圆锥的高是，圆锥的高是()。知识点知识点 2 2圆柱和圆锥高的测量方法圆柱和圆锥高的测量方法3 cm4 cm易错辨析易错辨析5判断。判断。(对的画对的画“”，错的画，错的画“”)(1)两个底面是大小相同的圆的图形是圆柱。两个底面是大小相同的圆的图形是圆柱。()(2)圆锥和圆柱一样，都有无数条高。圆锥和圆柱一样，都有无数条高。()辨析：圆锥只有辨析：圆锥只有1条高。条高。提升点提升点 1 1 利用圆柱的
6、特征解决问题利用圆柱的特征解决问题6芳芳给爸爸买了一个生日蛋糕，捆扎这个蛋糕盒所用芳芳给爸爸买了一个生日蛋糕，捆扎这个蛋糕盒所用的彩带至少长多少厘米？的彩带至少长多少厘米？(打结处需长打结处需长20 cm的彩带的彩带)204404240(cm)24020260(cm)答：捆扎这个蛋糕盒所用的彩带至少长260 cm。7把下面的立体图形按如图所示的方式切开，想一把下面的立体图形按如图所示的方式切开，想一想切开后的面分别是什么形状，连一连。想切开后的面分别是什么形状，连一连。提升点提升点 2 2 圆柱与圆锥的切割面圆柱与圆锥的切割面8一个圆锥的底面半径是一个圆锥的底面半径是3 cm，高是，高是4 c
7、m，沿着这，沿着这个圆锥的高把它切成两半，得到的两个切面是什个圆锥的高把它切成两半，得到的两个切面是什么形状？一个切面的面积是多少平方厘米？么形状？一个切面的面积是多少平方厘米？提升点提升点 3 3 认识圆锥沿高截开的面认识圆锥沿高截开的面得到的两个切面是等腰三角形。(32)4212(cm2)答：一个切面的面积是12 cm2。9把一张长把一张长15.7 cm、宽、宽10 cm的长方形纸卷成一个圆的长方形纸卷成一个圆柱柱(侧面接口无重叠侧面接口无重叠)，当圆柱的高是，当圆柱的高是10 cm时，圆时，圆柱的底面半径是多少厘米？柱的底面半径是多少厘米？15.73.1422.5(cm)答：圆柱的底面半
8、径是2.5 cm。第第3 3课时圆柱的表面积课时圆柱的表面积圆柱的表面积公圆柱的表面积公式的推导式的推导1 圆柱与圆锥圆柱与圆锥BS 六年级下册 1234567提示提示：点击 进入习题8知识点知识点 1 1圆柱表面积的意义圆柱表面积的意义1填一填。填一填。(1)圆柱的表面积是指圆柱的圆柱的表面积是指圆柱的()和和()的和。的和。(2)圆柱的底面积是圆柱的底面积是a cm2，侧面积是，侧面积是b cm2，这个圆柱的，这个圆柱的表面积是表面积是()。两个底面积侧面积(2ab)cm2(3)一个圆柱的侧面积是一个圆柱的侧面积是12.56 dm2，底面积是，底面积是3.14 dm2，它的表面积是它的表面
9、积是()dm2。18.842填一填。填一填。(1)将一个圆柱形纸筒的侧面展开就得到一个将一个圆柱形纸筒的侧面展开就得到一个()，它的面积就是圆柱的，它的面积就是圆柱的()。(2)圆柱的侧面积就是圆柱的侧面积就是( )乘乘( )。长方形或正方形知识点知识点 2 2圆柱侧面积的计算方法圆柱侧面积的计算方法侧面积底面周长高3计算圆柱的侧面积。计算圆柱的侧面积。(1)底面周长是底面周长是25 cm，高是，高是8 cm。258200(cm2)(2)底面直径是底面直径是8 cm，高是，高是5 cm。83.145125.6(cm2)4认真观察并计算。认真观察并计算。图中圆柱一共有图中圆柱一共有()个面，有个
10、面，有()个侧面和个侧面和()个底面。个底面。31知识点知识点 3 3圆柱表面积的计算方法圆柱表面积的计算方法2侧面积：侧面积：_底面积：底面积：_表面积：表面积：_43.14675.36(cm2)(42)23.1412.56(cm2)12.56275.36100.48(cm2)5计算圆柱的表面积。计算圆柱的表面积。(单位：单位：cm)3.142212.56(cm2)223.1410125.6(cm2)12.562125.6150.72(cm2)6下面的解法对吗？若不对，请改正。下面的解法对吗？若不对，请改正。做一节长做一节长4 m、底面直径是、底面直径是0.4 m的圆柱形铁皮烟囱，的圆柱形铁
11、皮烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？至少需要多少平方米的铁皮？解：解：3.140.443.14(0.42)22 5.2752(m2)答：至少需要答：至少需要5.2752 m2的铁皮。的铁皮。易错辨析易错辨析不对。改正：不对。改正：3.140.445.024(m2)答：至少需要至少需要5.024 m2的铁皮。的铁皮。7一个圆柱的底面周长是一个圆柱的底面周长是18.84 cm，高是，高是20 cm，它，它的表面积是多少？的表面积是多少？提升点提升点已知圆柱的底面周长和高求表面积已知圆柱的底面周长和高求表面积18.843.1423(cm)3.143228.26(cm2)18.8420376.8(cm2
12、)28.262376.8433.32(cm2)答：答：它的表面积是它的表面积是433.32 cm2。8如图，一个高为如图，一个高为24 cm的圆柱被截去的圆柱被截去4 cm后，圆柱后，圆柱的表面积减少了的表面积减少了25.12 cm2。原来这个圆柱的侧面。原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？积是多少平方厘米？25.12424150.72(cm2)答：答：原来这个圆柱的侧面积是原来这个圆柱的侧面积是150.72 cm2。第第4 4课时圆柱的表面积课时圆柱的表面积圆柱的表面积的圆柱的表面积的应用应用1 圆柱与圆锥圆柱与圆锥BS 六年级下册 1234567提示提示：点击 进入习题知识点知识点 1 1
13、圆柱的表面积在生活中的应用圆柱的表面积在生活中的应用1下面的问题分别求的是什么？把正确答案的字母填下面的问题分别求的是什么？把正确答案的字母填在括号里。在括号里。(1)求做油桶需要多少铁皮。求做油桶需要多少铁皮。()(2)求圆柱形水池的占地面积有多大。求圆柱形水池的占地面积有多大。()(3)求做烟囱需要多少铁皮。求做烟囱需要多少铁皮。()BCA(4)求做无盖水桶需要多少铁皮。求做无盖水桶需要多少铁皮。()A侧面积侧面积B表面积表面积C底面积底面积D侧面积与一个底面积的和侧面积与一个底面积的和D2一个圆柱形水池，水池内部底面半径是一个圆柱形水池，水池内部底面半径是2 m，池深，池深2.5 m。现
14、要在水池的内壁和底部贴瓷砖，贴瓷砖的。现要在水池的内壁和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？面积是多少平方米？223.142.53.142243.96(m2)答：贴瓷砖的面积是答：贴瓷砖的面积是43.96 m2。3如下图，把一个圆柱形罐头盒的商标纸展开，是一如下图，把一个圆柱形罐头盒的商标纸展开，是一个长个长31.4 cm，宽，宽8 cm的长方形，这个罐头盒的侧面的长方形，这个罐头盒的侧面积是多少？表面积呢？积是多少？表面积呢？知识点知识点 2 2已知圆柱侧面展开图的长和宽，求圆已知圆柱侧面展开图的长和宽，求圆柱的表面积柱的表面积31.48251.2(cm2)31.43.1425(cm)3.
15、14522251.2408.2(cm2)答：这个罐头盒的侧面积是答：这个罐头盒的侧面积是251.2 cm2，表面积是表面积是408.2 cm2。4用玻璃做一个底面半径是用玻璃做一个底面半径是3 dm，高是，高是6 dm的圆柱的圆柱形鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？形鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？易错辨析易错辨析3.143223.1436141.3(dm2)答：至少需要玻璃答：至少需要玻璃141.3 dm2。辨析：因为鱼缸无盖，所以计算需要玻璃辨析：因为鱼缸无盖，所以计算需要玻璃的面积时，底面积不需乘的面积时，底面积不需乘2。5如下图，一个蔬菜大棚的外形是半圆柱形，两端如下图，一个蔬菜大棚的外
16、形是半圆柱形，两端为半径是为半径是3 m的半圆形玻璃。已知覆盖的塑料薄膜的半圆形玻璃。已知覆盖的塑料薄膜最少需要最少需要376.8 m2，求这个蔬菜大棚的种植面积是，求这个蔬菜大棚的种植面积是多少平方米。多少平方米。提升点提升点1 1利用利用“数形结合数形结合”思想解决有关半圆思想解决有关半圆柱的计算问题柱的计算问题376.8(3.143)40(m)3240240(m2)答：这个蔬菜大棚的种植面积是答：这个蔬菜大棚的种植面积是240 m2。6如下图，一个圆柱被截去如下图，一个圆柱被截去10 cm后，圆柱的表面积减后，圆柱的表面积减少了少了628 cm2，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？，原来圆
17、柱的表面积是多少平方厘米？提升点提升点2 2利用利用“数形结合数形结合”思想解决圆柱表面思想解决圆柱表面积计算问题积计算问题628103.14210(cm)3.1410223.14102(1015)2198(cm2)答：原来圆柱的表面积是答：原来圆柱的表面积是2198 cm2。7方师傅拿着一张铁皮去做油桶，他通过测量标出方师傅拿着一张铁皮去做油桶，他通过测量标出了数据，并画出了简单的设计图了数据，并画出了简单的设计图(如图如图)，用这块铁，用这块铁皮做成的油桶的表面积是多少平方分米？皮做成的油桶的表面积是多少平方分米？3.14(822)22(16.5682)8125.6(dm2)答：用这块铁皮
18、做成的油桶的表面积是答：用这块铁皮做成的油桶的表面积是125.6 dm2。阶段小达标阶段小达标(1)(1)1 圆柱与圆锥圆柱与圆锥BS 六年级下册 12345提示提示：点击 进入习题1填空。填空。(每空每空3分，共分，共21分分)(1)一个圆柱的侧面展开图是一个长一个圆柱的侧面展开图是一个长5 dm、宽、宽3.6 dm的长的长方形，这个圆柱的侧面积是方形，这个圆柱的侧面积是()dm2。(2)一个圆柱的侧面积是一个圆柱的侧面积是18.84 cm2，底面积是，底面积是6.28 cm2，这个圆柱的表面积是这个圆柱的表面积是()cm2。(3)一个圆柱的底面半径是一个圆柱的底面半径是1.5 dm，高是，
19、高是4 dm，它的表面，它的表面积是积是()dm2。1831.451.81(4)一个圆柱的底面周长是一个圆柱的底面周长是12.56 cm，高是，高是5 cm，它的表，它的表面积是面积是()cm2。(5)一个圆柱的侧面积是一个圆柱的侧面积是37.68 cm2，高是，高是2 cm，它的底，它的底面周长是面周长是()cm，表面积是，表面积是()cm2。(6)一个圆柱的侧面积是一个圆柱的侧面积是12.56 dm2，底面半径是，底面半径是2 dm，它的高是它的高是()dm。87.9218.8494.212判断。判断。(对的画对的画“”，错的画，错的画“”)(每题每题2分，共分，共10分分)(1)两个圆柱
20、的侧面积相等，它们的底面积也一定相等。两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积也一定相等。()(2)圆柱的侧面展开图可能是平行四边形。圆柱的侧面展开图可能是平行四边形。()(3)一个圆柱底面半径扩大到原来的一个圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来倍，高也扩大到原来的的2倍，它的表面积就扩大到原来的倍，它的表面积就扩大到原来的4倍。倍。()(4)圆柱和圆锥的侧面都是曲面。圆柱和圆锥的侧面都是曲面。()(5)将两张大小相同的长方形硬纸分别卷成两个不同的圆将两张大小相同的长方形硬纸分别卷成两个不同的圆柱柱(圆柱侧面接口无重叠圆柱侧面接口无重叠)，卷成的圆柱的侧面积相等。，卷成的圆柱的侧面积相等。(
21、)3选择。选择。(将正确答案的字母填在括号里将正确答案的字母填在括号里)(每题每题3分，分，共共15分分)(1)一个圆柱的底面半径为一个圆柱的底面半径为10 cm，高与底面半径相等，高与底面半径相等，它的表面积是它的表面积是()cm2。A314B628C942D1256D(2)一个圆柱的侧面积是一个圆柱的侧面积是25.12 dm2，高是，高是8 dm，它的底，它的底面半径是面半径是()dm。A0.5 B1 C2 D4(3)圆柱的高有圆柱的高有()条，圆锥的高有条，圆锥的高有()条。条。A1B2C4D无数无数ADA(4)圆柱的侧面展开后不可能是圆柱的侧面展开后不可能是()。A长方形长方形 B正方
22、形正方形C梯形梯形 D平行四边形平行四边形(5)一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是底面半径的比是()。A 1 B 2 C2 1 D1 2CC4计算下面各圆柱的表面积。计算下面各圆柱的表面积。(单位：单位：cm)(每题每题5分，共分，共10分分)(1)(2)3.148203.14(82)22602.88(cm2)3.1432153.14322339.12(cm2)5解决问题。解决问题。(共共44分分)(1)一台压路机的滚筒是一个圆柱，它的底面半径是一台压路机的滚筒是一个圆柱，它的底面半径是0.6 m，长是，长是1.8 m，这个滚
23、筒滚动一周，压过的路，这个滚筒滚动一周，压过的路面的面积是多少平方米？面的面积是多少平方米？(5分分)0.623.141.86.7824(m2)答：压过的路面的面积是答：压过的路面的面积是6.7824 m2。(2)学校教学楼前面有一个圆柱形灯箱，这个灯箱的底学校教学楼前面有一个圆柱形灯箱，这个灯箱的底面直径是面直径是6 dm，高是，高是1.5 m，现要在该灯箱的侧面贴，现要在该灯箱的侧面贴一张宣传海报，最大可以贴多大面积的海报？一张宣传海报，最大可以贴多大面积的海报？(5分分)6 dm0.6 m0.63.141.52.826(m2)答：最大可以贴面积为答：最大可以贴面积为2.826 m2的海报
24、。的海报。(3)做一对无盖的圆柱形铁皮水桶，水桶的底面直径是做一对无盖的圆柱形铁皮水桶，水桶的底面直径是40 cm，高是，高是50 cm。至少需要准备多少平方分米的铁皮？。至少需要准备多少平方分米的铁皮？(结果保留整数结果保留整数)(5分分)40 cm4 dm50 cm5 dm43.145(42)23.142151(dm2)答：至少需要准备答：至少需要准备151 dm2的铁皮。的铁皮。(4)一个长方形的长是一个长方形的长是5 cm、宽是、宽是4 cm，以这个长方形的，以这个长方形的长所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形的表面长所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？积是
25、多少平方厘米？(5分分)423.142423.145226.08(cm2)答：得到的立体图形的表面积是答：得到的立体图形的表面积是226.08 cm2。(5)有一个半圆柱如下图所示，已知它的底面直径是有一个半圆柱如下图所示，已知它的底面直径是12 cm，高是高是20 cm，求这个半圆柱的表面积是多少平方厘米。，求这个半圆柱的表面积是多少平方厘米。(5分分)(6)一个圆柱形铁皮烟囱，底面半径是一个圆柱形铁皮烟囱，底面半径是10 cm，高是，高是20 dm。做做50个这样的铁皮烟囱最少需要多少平方米铁皮？个这样的铁皮烟囱最少需要多少平方米铁皮？(5分分)10 cm0.1 m20 dm2 m3.14
26、0.1225062.8(m2)答：做答：做50个这样的铁皮烟囱最少需要个这样的铁皮烟囱最少需要62.8 m2铁皮。铁皮。(7)做一对底面半径是做一对底面半径是4 dm，高是，高是12 dm的无盖圆柱形铁皮的无盖圆柱形铁皮水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？(5分分)(3.14423.144212)2703.36(dm2)答：至少需要答：至少需要703.36 dm2的铁皮。的铁皮。(8)一个圆柱形水池的内部底面周长是一个圆柱形水池的内部底面周长是12.56 m，池深，池深2.5 m，这个水池的占地面积是多少平方米？现要在水池的内这个水池的占地面积是多少平方米？现要
27、在水池的内壁和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？壁和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？(9分分)3.14(12.563.142)212.56(m2)12.5612.562.543.96(m2)答：这个水池的占地面积是答：这个水池的占地面积是12.56 m2。贴瓷砖的面积是贴瓷砖的面积是43.96 m2。第第5 5课时圆柱的体积课时圆柱的体积圆柱的体积公式的圆柱的体积公式的推导与计算推导与计算1 圆柱与圆锥圆柱与圆锥BS 六年级下册 123456提示提示：点击 进入习题知识点知识点 1 1圆柱体积公式的推导圆柱体积公式的推导1看图想一想，填一填。看图想一想，填一填。如图，把圆柱沿高平均分
28、成若干份，可以拼成一个近如图，把圆柱沿高平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方体，该长方体的体积等于似的长方体，该长方体的体积等于()的体积，的体积，圆柱底面积等于圆柱的()，高就是圆柱的()。因为长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积()，用字母表示是()。底面积高底面积高VSh2计算下面各圆柱的体积。计算下面各圆柱的体积。知识点知识点 2 2运用圆柱体积公式计算体积运用圆柱体积公式计算体积405200(cm3)(1)(2)(3)3.143212339.12(cm3)3判断。判断。(对的画对的画“”，错的画，错的画“”)(1)圆柱的体积一定比表面积大。圆柱的体积一定比表面积大。()辨析：圆柱的
29、体积和表面积无法比较。易错辨析易错辨析(2)圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积就倍，体积就扩大到原来的扩大到原来的2倍。倍。()(3)如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。()辨析：圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，它的底面积就扩大到原来的4倍，若高不变，则体积就扩大到原来的4倍。辨析：体积是由底面积和高两个条件决定的，所以体积相等，高不一定相等。4已知圆柱的底面周长是已知圆柱的底面周长是25.12 dm，高是，高是10 dm。这。这个圆柱的体积是多少立方分米？个圆柱的体积是多少立方分米？5.123.1
30、424(dm)3.144210502.4(dm3)答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是502.4 dm3。提升点提升点1 1已知圆柱的底面周长和高求体积已知圆柱的底面周长和高求体积5一个底面直径是一个底面直径是8 dm的圆柱的体积是的圆柱的体积是301.44 dm3，这个圆柱的高是多少分米？这个圆柱的高是多少分米？301.443.14(82)26(dm)答：这个圆柱的高是答：这个圆柱的高是6 dm。提升点提升点2 2逆用圆柱的体积公式计算逆用圆柱的体积公式计算6求下面图形的体积。求下面图形的体积。(单位：单位：cm)623(cm)3.1432(108)2254.34(cm3)第第6 6课时
31、圆柱的体积课时圆柱的体积圆柱的体积的应用圆柱的体积的应用1 圆柱与圆锥圆柱与圆锥BS 六年级下册 1234567提示提示：点击 进入习题8知识点知识点圆柱的体积在生活中的应用圆柱的体积在生活中的应用1一根圆柱形钢材，长一根圆柱形钢材，长2 m，横截面的直径是，横截面的直径是10 cm。已。已知这根钢材每立方厘米重知这根钢材每立方厘米重7.9 g，这根钢材重多少千克？，这根钢材重多少千克？2 m200 cm1025(cm)3.145220015700(cm3)157007.9124030(g)124030 g124.03 kg答：这根钢材重124.03 kg。3.14(62)21041130.4
32、(cm3)1.1304(L)1.2 L答：够。答：够。2三个同学到蓉蓉家做客，蓉蓉妈妈拿出三个同学到蓉蓉家做客，蓉蓉妈妈拿出1.2 L牛奶准牛奶准备给蓉蓉和她的同学每人倒一杯，家里刚好有四个备给蓉蓉和她的同学每人倒一杯，家里刚好有四个大小相同，底面直径为大小相同，底面直径为6 cm、高、高12 cm的圆柱形杯子，的圆柱形杯子，如果给每个杯子里倒如果给每个杯子里倒10 cm高的牛奶，蓉蓉妈妈拿出高的牛奶，蓉蓉妈妈拿出的牛奶够吗？的牛奶够吗？3一个圆柱形沙坑，从里面量得底面半径是一个圆柱形沙坑，从里面量得底面半径是2 m，深，深1.5 m，现有，现有20 m3黄沙，能填满这个沙坑吗？黄沙，能填满这
33、个沙坑吗？3.14221.518.84(m3)18.84 m320 m3答：能填满这个沙坑。答：能填满这个沙坑。4小红的做法对吗？若不对，请改正。小红的做法对吗？若不对，请改正。一个圆柱形水桶，从里面量，底面周长是一个圆柱形水桶，从里面量，底面周长是6.28 dm，高是高是2 dm，这个水桶最多能装水多少升？，这个水桶最多能装水多少升？小红的做法：小红的做法：6.28212.56(dm3)12.56 dm312.56 L答：这个水桶最多能装水答：这个水桶最多能装水12.56 L。易错辨析易错辨析不对。改正：不对。改正：6.283.1421(dm)3.141226.28(dm3)6.28(L)答
34、：这个水桶最多能装水答：这个水桶最多能装水6.28 L。辨析：能装水多少升是求体积，应用底面积乘高。辨析：能装水多少升是求体积，应用底面积乘高。5一个圆柱形鱼缸的底面半径是一个圆柱形鱼缸的底面半径是1 dm，水深，水深0.8 dm，放进去一些鱼后，水面高度上升到放进去一些鱼后，水面高度上升到0.83 dm(水未溢水未溢出出)。放进去的鱼的体积是多少？。放进去的鱼的体积是多少？3.1412(0.830.8)0.0942(dm3)答：放进去的鱼的体积是答：放进去的鱼的体积是0.0942 dm3。提升点提升点1 1用用“排水法排水法”求不规则物体体积求不规则物体体积6一个圆柱和一个长方体体积相等。长
35、方体的长、宽、一个圆柱和一个长方体体积相等。长方体的长、宽、高分别是高分别是15.7 cm、5 cm、3.6 cm，圆柱的底面半径是，圆柱的底面半径是6 cm，高是多少厘米？，高是多少厘米？提升点提升点2 2用用“等积变形等积变形”思想解决问题思想解决问题15.753.6(3.1462)2.5(cm) 答：高是答：高是2.5 cm。7一根圆柱形钢管，内直径是一根圆柱形钢管，内直径是6 cm，外直径是，外直径是8 cm，长是长是2 m。如果这根钢管每立方厘米重。如果这根钢管每立方厘米重7.9 g，这根，这根钢管约重多少千克？钢管约重多少千克？(结果保留整数结果保留整数)提升点提升点3 3求空心圆
36、柱的体积求空心圆柱的体积623(cm)824(cm)2 m200 cm(3.14423.1432)2004396(cm3)43967.934728.4(g)34728.4 g35 kg答：这根钢管约重答：这根钢管约重35 kg。8一个圆柱的侧面积是它的底面积的一个圆柱的侧面积是它的底面积的6倍，底面半径倍，底面半径是是1 dm，这个圆柱的体积是多少立方分米？，这个圆柱的体积是多少立方分米？3.14123.14(dm2)3.14618.84(dm2)18.84(3.1421)3(dm)3.1439.42(dm3)答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是9.42 dm3。第第7 7课时圆锥的体积课
37、时圆锥的体积1 圆柱与圆锥圆柱与圆锥BS 六年级下册 1234567提示提示：点击 进入习题知识点知识点1 1圆锥体积公式的推导圆锥体积公式的推导1看图想一想，填一填。看图想一想，填一填。如图，圆锥形容器和圆柱形容器等底等高，用圆锥形如图，圆锥形容器和圆柱形容器等底等高，用圆锥形容器向圆柱形容器灌水，至少容器向圆柱形容器灌水，至少()次才能灌满。说次才能灌满。说明圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的明圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的()，用字母表示圆锥的体积公式是用字母表示圆锥的体积公式是()。32求下列图形的体积。求下列图形的体积。知识点知识点2 2利用圆锥的体积公式计算圆锥的体积利用圆
38、锥的体积公式计算圆锥的体积(1)(2)3一个圆锥形沙堆，它的底面直径是一个圆锥形沙堆，它的底面直径是6 m，高是，高是1.5 m。如果每立方米沙子重如果每立方米沙子重1.5 t，这堆沙子重多少吨？，这堆沙子重多少吨？知识点知识点3 3圆锥的体积公式在生活中的应用圆锥的体积公式在生活中的应用4下面的做法对吗？若不对，请改正。下面的做法对吗？若不对，请改正。一个圆锥的体积是一个圆锥的体积是6.28 m3，底面半径是，底面半径是2 m，这个，这个圆锥的高是多少米？圆锥的高是多少米？解：解：6.28(3.1422)0.5(m)答：这个圆锥的高是答：这个圆锥的高是0.5 m。易错辨析易错辨析不对。不对。
39、改正：改正：6.283(3.1422)1.5(m)答：这个圆锥的高是答：这个圆锥的高是1.5 m。辨析：逆用圆锥体积公式时忘记乘辨析：逆用圆锥体积公式时忘记乘35一个圆锥形沙堆，底面周长是一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56 m，高是，高是4.8 m。将这堆沙子在将这堆沙子在10 m宽的公路上铺宽的公路上铺2 cm厚，能铺多长？厚，能铺多长？提升点提升点1 1利用利用“等积变形等积变形”思想解决问题思想解决问题6如图，以如图，以CD所在的直线为轴，把这个梯形旋转一周，所在的直线为轴，把这个梯形旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方
40、厘米？厘米？提升点提升点2 2求平面图形旋转后的立体图形的体积求平面图形旋转后的立体图形的体积第第8 8课时练习一课时练习一1 圆柱与圆锥圆柱与圆锥BS 六年级下册 123提示提示：点击 进入习题知识点知识点圆柱的体积在生活中的应用圆柱的体积在生活中的应用1填空。填空。(1)7.8 m2()dm28 500 dm3() m35.04 dm3() L() mL7808.5540(2)一个长方体木块的长是一个长方体木块的长是8 cm、宽是、宽是6 cm、高是、高是5 cm，这个长方体木块的体积是这个长方体木块的体积是()cm3，将它削成一，将它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是个最大的圆柱，这个
41、圆柱的体积是()cm3。(3)一个圆柱形粮库，底面周长是一个圆柱形粮库，底面周长是18.84 m，高是，高是4 m，这，这个粮库的容积是个粮库的容积是() m3。240157113.043.14427.5376.8(cm3)2计算下面各图形的体积。计算下面各图形的体积。(单位：单位：cm)(1)(2)3解决问题。解决问题。(1)一个圆柱形茶叶筒的底面半径是一个圆柱形茶叶筒的底面半径是4 cm，高是，高是15 cm。用包装纸包装这个茶叶筒的侧面，至少需要多少平用包装纸包装这个茶叶筒的侧面，至少需要多少平方厘米的包装纸？方厘米的包装纸？3.144215376.8(cm2)答：至少需要答：至少需要3
42、76.8 cm2的包装纸。的包装纸。这个茶叶筒的体积是多少立方厘米？这个茶叶筒的体积是多少立方厘米？3.144215753.6(cm3)答：这个茶叶筒的体积是答：这个茶叶筒的体积是753.6 cm3。(2)学校食堂有学校食堂有4个相同的圆柱形蓄水池，它们的底面个相同的圆柱形蓄水池，它们的底面周长是周长是3.14 m，高是，高是1.6 m。现要给蓄水池的底部和。现要给蓄水池的底部和内壁抹上水泥。如果每平方米需要水泥内壁抹上水泥。如果每平方米需要水泥7.5 kg，一，一共需要水泥多少千克？共需要水泥多少千克？3.141.63.14(3.143.142)25.809(m2) 5.80947.5174
43、.27(kg)答：一共需要水泥答：一共需要水泥174.27 kg。(3)先将先将A容器装满水，再将水倒入容器装满水，再将水倒入B容器中，这时容器中，这时B容容器中的水面高多少厘米？器中的水面高多少厘米？阶段小达标阶段小达标(2)(2)1 圆柱与圆锥圆柱与圆锥BS 六年级下册 12345提示提示：点击 进入习题1填空。填空。(每空每空2分，共分，共22分分)(1)一个圆柱的底面半径是一个圆柱的底面半径是4 cm，高是，高是5 cm，这个圆柱的，这个圆柱的表面积是表面积是()cm2，体积是，体积是()cm3。(2)把一根长把一根长2 m的圆柱形木料锯成两个完全相同的小圆的圆柱形木料锯成两个完全相同
44、的小圆柱，表面积增加了柱，表面积增加了20 dm2，原来圆柱的体积是，原来圆柱的体积是() m3。251.2226.080.2(3)一个圆柱形容器，从里面量，底面直径是一个圆柱形容器，从里面量，底面直径是10 cm，高，高是是0.05 m，它的容积是，它的容积是( ) mL。(4)等底等高的圆柱和圆锥体积的比是等底等高的圆柱和圆锥体积的比是( )，圆锥，圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少的体积比与它等底等高的圆柱的体积少()。(5)一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥的高是的高是12 cm，圆柱的高是，圆柱的高是()cm。392.53
45、 14(6)一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆柱一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是的底面积是60 cm2，则圆锥的底面积是，则圆锥的底面积是()cm2。(7)等底等高的圆柱和圆锥体积的和是等底等高的圆柱和圆锥体积的和是48 dm3，圆柱的体，圆柱的体积是积是()dm3，圆锥的体积是，圆锥的体积是()dm3。(8)一个圆锥的体积是一个圆锥的体积是56.52 cm3，它的底面半径是，它的底面半径是5 cm，这个圆锥的高是，这个圆锥的高是()cm。18036122.163选择。选择。(将正确答案的字母填在括号里将正确答案的字母填在括号里)(每题每题3分，分，共共15分
46、分)(1)比较两个等底等高的圆柱和长方体的体积的大小，比较两个等底等高的圆柱和长方体的体积的大小，结果是结果是()。A圆柱的体积大圆柱的体积大B长方体的体积大长方体的体积大C体积相等体积相等 D无法确定无法确定CDBB(5)把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，()。A表面积不变，体积不变表面积不变，体积不变B表面积变大，体积不变表面积变大，体积不变C表面积不变，体积变大表面积不变，体积变大D表面积变大，体积变大表面积变大，体积变大B4要制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁要制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。皮可供选择。(共共12分分
47、) (1)你选择的材料是你选择的材料是()。(4分分)(或)(2)用你选择的材料做成的水桶大约能装水多少升？用你选择的材料做成的水桶大约能装水多少升？(得得数保留整数数保留整数)(8分分)选：3.14(42)29.42118(dm3)118(L)选：3.141.5212.5689(dm3)89(L)答：做成的水桶大约能装水118 L或89 L。5解决问题。解决问题。(共共41分分)(1)一个圆柱形水池，从里面量，底面周长是一个圆柱形水池，从里面量，底面周长是25.12 m，池深池深4 m，给这个水池蓄水，池内水面离水池口，给这个水池蓄水，池内水面离水池口0.5 m时停止蓄水，这时池内有多少立方
48、米水？合多少升？时停止蓄水，这时池内有多少立方米水？合多少升？(7分分)25.123.1424(m)3.1442(40.5)175.84(m3)175.84 m3175840 L答：这时池内有答：这时池内有175.84 m3水，合水，合175840 L。(2)一个圆柱形玻璃缸，底面直径是一个圆柱形玻璃缸，底面直径是2 dm，把一个钢球放，把一个钢球放入水中，缸内的水上升了入水中，缸内的水上升了3 cm(钢球完全没入水中，水钢球完全没入水中，水未溢出未溢出)，这个钢球的体积是多少立方厘米？，这个钢球的体积是多少立方厘米？(7分分)2 dm20 cm3.14(202)23942(cm3)答：这个钢
49、球的体积是答：这个钢球的体积是942 cm3。(3)把一根长把一根长1.5 m的圆柱形木料锯成同样的的圆柱形木料锯成同样的3段后表面积段后表面积增加了增加了1256 cm2，原来这根圆柱形木料的体积是多少，原来这根圆柱形木料的体积是多少立方厘米？立方厘米？(7分分)1.5 m150 cm(31)24(个个)12564314(cm2)31415047100(cm3)答：原来这根圆柱形木料的体积是答：原来这根圆柱形木料的体积是47100 cm3。(4)一堆混凝土，堆成了圆锥形，它的底面周长是一堆混凝土，堆成了圆锥形，它的底面周长是12.56 m，高高1.5 m。这堆混凝土的体积是多少立方米？这堆混
50、凝土的体积是多少立方米？(6分分)如果将这堆混凝土浇筑成底面直径是如果将这堆混凝土浇筑成底面直径是1 m，高，高4 m的圆的圆柱形立柱，可以浇筑几根？柱形立柱，可以浇筑几根？(6分分)6.283.14(12)242(根根)答：可以浇筑答：可以浇筑2根。根。(5)给一个底面直径是给一个底面直径是16 cm的圆柱形容器装满水。将一个的圆柱形容器装满水。将一个底面周长是底面周长是25.12 cm、高、高6 cm的圆锥形铁块完全没入水的圆锥形铁块完全没入水中。当从水中取出这个铁块后，容器内的水面下降了中。当从水中取出这个铁块后，容器内的水面下降了多少厘米？多少厘米？(8分分)第第1 1课时比例的认识课
