1、探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件（第（第1课时）课时）难点名称：掌握三角形全等“边边边”的条件，并能应用这一条件解决一些实际的问题。知识回顾知识讲解活动1活动2活动3活动4学以致用知识梳理展示巩固目录目录知识回顾知识回顾:1. 的两个三角形叫做全等三角形。2.全等三角形的 相等， 相等。3、如图、如图1，已知，已知AOC BOD，则，则AB，C ， 2，对应边，对应边AC ， OB， OD。4、如右图，已知、如右图，已知BD，12，34，ABCD，ADCB，ACCA。则则ABC 。对应边对应边 对应角对应角能够完全重合能够完全重合 D 1 BD OA OCA D B C CDA 小颖作
2、业本上画的三角形被墨迹污染了，小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？理由？注意：与原来完全一样的三角形，即是与注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形。原来三角形全等的三角形。想一想：想一想： 要画一个与小颖画的三角形全等的要画一个与小颖画的三角形全等的三角形三角形需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？一个条件行的角度吗？条件能否尽可能的少？一
3、个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？还是需要更多吗？两个条件呢？三个条件呢？还是需要更多的条件？的条件？活动活动1： 只给一个条件只给一个条件(一条边或一个角一条边或一个角)画三角形时，画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？大家画出的三角形一定全等吗？图证：图证： 不一定全等3cm3cm3cm图证：图证： 活动活动2： 给出两个条件画三角形时，每种情况下作出的三给出两个条件画三角形时，每种情况下作出的三角形一定全等吗？角形一定全等吗？活动活动2： 图证：图证： 不一定全等不一定全等活动活动2： 不一定全等不一定全等活动活动2： 只给出两个条件不能保证所画出的三只给出两个条件不能保证所画出的三
4、角形一定全等。角形一定全等。不一定全等不一定全等活动活动3： 三个角三个角三条边三条边两边一角两边一角两角一边两角一边活动活动3： 不一定全等不一定全等活动活动3： 活动活动3： 活动活动3： 由此得出定理：三边对应相等的两个由此得出定理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为三角形全等，简写为“边边边边边边”或或“SSS”活动活动3： 在ABC与DEF中 AB= AC= =EF ABC （ ）DEDFBC边边边 或 SSS DEF AB C DE F活动活动4： 三角形具有三角形具有 ，四边形具有四边形具有 。稳定性稳定性不稳定性不稳定性起重机钢架桥高压线铁塔学以致用：学以致用：例例1：如上图
5、在四边形：如上图在四边形ACBD中，中，AC=AD，BD=BC，求证，求证C=D，请说明理由。，请说明理由。证明：在证明：在ABC与与ABD中中 AB= 。 CA= 。 =BD ABC ABD （ ）C=D （ ）AB（公共边）（公共边）DABCSSS全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等 DA B C学以致用：学以致用：例例1：已知：如图，已知：如图，RPQ中，中，RPRQ，M为为PQ的中点求的中点求证：证：RM平分平分PRQ证明：证明： M为为PQ的中点（已知），的中点（已知），_在在_和和_中，中， RP = RQ(已知）已知） PM = = （ ） _ _（ ）PRM_（ ）即即
6、RM平分平分PRQPM QMPMRQMRRMQMRM公共边公共边PMRQMRSSS全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等QMR RP M Q知识梳理：知识梳理： 下节再下节再研究研究1245我要展示！361.如图所示，小龙的爸爸买了一张桌子，桌面下有如图所示，小龙的爸爸买了一张桌子，桌面下有两个三角形，即图中的两个三角形，即图中的ABC 和和ABC，设计，设计两个三角形的主要原因是（两个三角形的主要原因是（ ）A使使ABC ABC B利用三角形的稳定性使桌子稳固利用三角形的稳定性使桌子稳固C使两个三角形是全等的直角三角形使两个三角形是全等的直角三角形D对称美对称美返回2如图，如图，AB=
7、AD,CB=CD,B=,BAD=,则则ACD的度数是（的度数是（ ）ABCD返回3如图，如图，ABC是不等边三角形，是不等边三角形，DE=BC，以，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与角形与ABC全等，这样的三角形最多可以作出全等，这样的三角形最多可以作出（ ）A2个 B4个 C6个 D8个返回4.如图，如图，C是是AB的中点，的中点，AD=CE，CD=BEACD和和CBE全等吗？为什么？全等吗？为什么？返回5如图，如图，D是是BC上一点，上一点，AB=AD，BC=DE，AC=AE，试说明：，试说明：BAD=CAE返回6（拓展提升题）如图，点（拓展提升题）如图，点B，F，C，E在直线在直线l上（上（F，C之间不能直接测量），点之间不能直接测量），点A，D在在l异侧，测得异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.（）试说明：（）试说明：ABC DEF（）指出图中所有平行的线段，并说明理由（）指出图中所有平行的线段，并说明理由返回Thank you Thank you
