1、探索三角形全等的条件 2.已知：如图，已知：如图，ABC DFE，请找出图中，请找出图中的的 相等的边和相等的角。相等的边和相等的角。答：答：AB=DF, AC=DE, BC=FEA=D, B=F, C=E复习旧知复习旧知1.什么样的两个三角形是全等三角形？什么样的两个三角形是全等三角形？全等三角形有什么样的性质全等三角形有什么样的性质？l ABC DFEl AB=DF, AC=DE, BC=FEl （全等三角形对应边相等）l A=D, B=F, C=El （全等三角形对应角相等）几何语言：几何语言：要画一个三角形与小明画的三角形要画一个三角形与小明画的三角形全等全等，需要几个与边或角的大小有
2、关的条件呢？需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个一个条件够吗？条件够吗？两个两个条件呢？还是要条件呢？还是要三三个个条件呢？条件呢？1、只给、只给一个一个条件画三角形条件画三角形(1)已知三角形的一条边长为已知三角形的一条边长为4cm,画三角形画三角形不一定全等不一定全等结论：一个结论：一个条件条件不能不能保证三角形保证三角形全等全等(2)已知三角形的一个角为已知三角形的一个角为60画三角形画三角形602、给出两个条件画三角形、给出两个条件画三角形(1)已知三角形的一个角为已知三角形的一个角为30,一条边为一条边为6cm,画三角形画三角形(2)已知三角形的两条边长分已知三角形的两条边长分别
3、是别是6cm和和8cm,画三角形；画三角形；(3)已知三角形的两个角分别是已知三角形的两个角分别是30和和50，画三角形，画三角形30o 6cm不一定全等不一定全等(1)已知三角形的一个角为已知三角形的一个角为30,一条边为一条边为6cm,画三角形画三角形不一定全等不一定全等6cm8cm(2)已知三角形的两条边长分别是已知三角形的两条边长分别是6cm和和8cm,画三角形；画三角形；30050o30050o50o300不一定全等不一定全等结论：结论：有有两个条件两个条件对应相等不能对应相等不能保证三角形保证三角形全等。全等。(3)已知三角形的两个角分别是已知三角形的两个角分别是30和和50，画三
4、角形，画三角形(1)已知三角形的三个角分别为已知三角形的三个角分别为40、60、80画三角形画三角形80o80o80o三个内角三个内角对应相等的三角形对应相等的三角形不一定不一定全等。全等。3、给、给三个三个条件画三角形条件画三角形结论：结论：60o40060o60o把你画的三角形与同伴画出的把你画的三角形与同伴画出的或或“SSS”“边边边边边边”简写为简写为三边对应相等的两个三角形全等；三边对应相等的两个三角形全等；结论：结论：(2)已知三角形的三条边分别为已知三角形的三条边分别为6cm，8cm，9cm画三角形，画三角形，进行比较，它们一定全等吗？进行比较，它们一定全等吗？ABCDEFABC
5、 DEFAB=DEBC=EFAC=DF（SSS）几何语言：几何语言：在在ABC 和和DEF中中ABCD解：解：ABC DCB，理由如下：，理由如下：ABC DCB(SSS) 1、如图，、如图，AB=DC，AC=DB，ABC和和DCB是否全等？试说明理由。是否全等？试说明理由。 BC=CBAB=DCAC=DB在在ABC和和DCB中中(已知已知)(已知已知)(公共边公共边) 三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。会改变。 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个
6、性质叫大小就确定，三角形的这个性质叫解：解：ABC DEF，理由如下：，理由如下：ABC DEF(SSS) 2、如图，、如图，AB=DE，AC=DF， BF=EC， ABC和和DEF是否全等？试说明理由。是否全等？试说明理由。 BC =EFAB=CDAC=DB在在ABC和和DEF中中(已知已知)(已知已知)(已证已证)CABEFD BF=ECBF+FC=EC+FC(等式性质等式性质)即即BC=EF(已知已知)请同学们谈谈请同学们谈谈本节课的收获本节课的收获与体会与体会本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？l 发现了什么？有什么收获？ 还存在什么没有解决的问题？ 课堂小结：课堂小结：一今天我们
7、学习探索三角形全等的条件. 问: 至少 需几组条件才能判定两三角形全等？二两三角形中是否有三组对应相等的条件就能判定两三 角形全等？三组对应相等的条件中哪个能作判定？哪个 不能作判定？还有几个没有探索？三注意: 三边对应相等是判定的前提条件, 两三角形全等是判定的结论; 求解时请注意补充练习的解题格式. 四通过演示, 我们还了解了三角形的稳定性. 请同学们课后多作实验, 以加深印象. 并细心观察三角形在工、农业生产中有哪些的作用. 2. 已知：如图已知：如图AB=CD，BC=DA，则，则B与与D相等吗？为什么？相等吗？为什么？ABCD1.如图，如图，ABC中，中，AB=AC， AD为为BC边上的边上的中线那么中线那么ABD与与ACD全等吗？请说明理由。全等吗？请说明理由。课后作业课后作业ADBC第一题第一题第二题第二题
