1、图 形 的 全 等1.全等图形全等图形.(1)全等图形的定义：能够全等图形的定义：能够_的两个图形称为的两个图形称为全全 等图形等图形.(2)全等图形的判别：形状全等图形的判别：形状_，大小，大小_时，才能时，才能 称为全等图形称为全等图形.【点拨点拨】全等图形的判别只与两个图形的形状和大小全等图形的判别只与两个图形的形状和大小有关，与图形的位置和方向无关有关，与图形的位置和方向无关.(3)全等图形的性质：全等图形的全等图形的性质：全等图形的_和和_都相同都相同.完全重合完全重合相同相同相同相同形状形状大小大小第一环课前自主预习第一环课前自主预习2.全等三角形全等三角形.(1)定义：能够定义：
2、能够_的两个三角形叫做全等三角形的两个三角形叫做全等三角形.(2)对应元素：两个三角形全等时，重合的顶点是对应元素：两个三角形全等时，重合的顶点是_，重合，重合 的边是的边是_，重合的角是，重合的角是_.(3)表示：全等三角形用符号：表示：全等三角形用符号： 表示，读作：表示，读作：_.注意：在表示两个三角形全等时，通常要把对应顶点的注意：在表示两个三角形全等时，通常要把对应顶点的_写在对应的位置上写在对应的位置上.(4)性质：全等三角形的对应边性质：全等三角形的对应边_，对应角，对应角_，对应边上，对应边上 的高、中线、角平分线也的高、中线、角平分线也_，对应周长、面积也，对应周长、面积也_
3、.归纳：全等三角形的一切对应元素都归纳：全等三角形的一切对应元素都_.完全重合完全重合对应点对应点对应边对应边对应角对应角全等于全等于字母字母相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等1通过实例理解图形全等和全等三角形的概念和通过实例理解图形全等和全等三角形的概念和特征，并能识别全等图形和全等三角形特征，并能识别全等图形和全等三角形2通过观察、分析全等三角形，掌握全等三角形通过观察、分析全等三角形，掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算的性质，并能进行简单的推理和计算第二环节第二环节 认识全等图形认识全等图形第三环节第三环节观察图形得出全等图形观察图形得出全等图形的性质的性质2.全等图形
4、的性质：全等图形的形状和大小都相同全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同.形状形状相同相同大小大小相同相同(2)观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？(1)你能说出生活中全等图形的例子吗？你能说出生活中全等图形的例子吗？议议 一一 议议(3) 如果两个图形全等，它们如果两个图形全等，它们 的形状大小一定都相同吗？的形状大小一定都相同吗？你你会会吗吗？方法二：把一个图形平移、方法二：把一个图形平移、旋转或翻折，看它是否与旋转或翻折，看它是否与另一个图形重合另一个图形重合.方法一：根据图形的形状方法一：根据图形的形状和大小是否相同来进行判和
5、大小是否相同来进行判定定.1.下列说法正确的是下列说法正确的是 （ ） A.两个面积相等的图形一定是全等图形两个面积相等的图形一定是全等图形 B.两个等边三角形是全等图形两个等边三角形是全等图形 C.两个全等图形的面积一定相等两个全等图形的面积一定相等 D.两个正方形一定是全等图形两个正方形一定是全等图形C2.对于两个全等图形对于两个全等图形,下列结论下列结论: (1)两个图形的周长相等两个图形的周长相等; (2)两个图形的面积相等两个图形的面积相等; (3)两个图形的周长和面积都相等两个图形的周长和面积都相等; (4)两个图形的形状相同两个图形的形状相同,面积相等面积相等 其中能成立的有其中
6、能成立的有 （ ） A1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个D第四环节第四环节 探索全等三角形探索全等三角形及其性质及其性质（3）对应角）对应角:A 和和D，B和和E，C和和F.（1）对应顶点：点）对应顶点：点A和点和点D，点，点B和点和点E，点，点C和点和点F.（2）对应边：）对应边：AB和和DE，AC和和DF，BC和和EF. 在全等三角形中，互相重在全等三角形中，互相重合的顶点称为对应顶点，互相合的顶点称为对应顶点，互相重合的边称为对应边，互相重重合的边称为对应边，互相重合的角称为对应角。合的角称为对应角。如上图：如上图：ABC 与与DEF全等全等 则记作则记作 ABC DEF“全等全
7、等”符号：符号：“ ”仔细观察仔细观察,再用全等符号表示下列两组全等三角形再用全等符号表示下列两组全等三角形.AOB DOCMON SOT全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等推理格式：推理格式：ABC DEF AB=DE，BC=EF，CA=FD， A=D， B=E， C=F.6.全等三角形性质：全等三角形性质：判断题判断题:全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等,对应角相等对应角相等. ( ) 全等三角形的周长相等全等三角形的周长相等. ( )全等三角形的面积相等全等三角形的面积相等. ( ) 面积面积相等相等的三角形是全等三角形的三角形是全等三角形. (
8、 )第五环节第五环节 学以致用，步步为营学以致用，步步为营 已知已知AMC BMD,请找出所有对请找出所有对应顶点、对应边和对应角应顶点、对应边和对应角.说一说，你是怎样找这些对应元素的？说一说，你是怎样找这些对应元素的？ 仅从仅从AMC BMD能正确找出所有的对应元能正确找出所有的对应元素吗？在图上又是怎样找对应元素的呢？素吗？在图上又是怎样找对应元素的呢？ABCD有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边.在图中找全等三角形的对应边在图中找全等三角形的对应边.ABCDEF一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.有公共角的，公共角是对应
9、角有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角.最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角.在图中找全等三角形的对应角在图中找全等三角形的对应角.（1）全等三角形对应中线相等吗？对应角平）全等三角形对应中线相等吗？对应角平 分线呢？对应高线呢？分线呢？对应高线呢？（2）如图）如图4-24，已知，已知ABD ABC ，你如何在中画出与线段相对应的线段？你如何在中画出与线段相对应的线段？第五环节第五环节 学以致用，步步为营学以致用，步步为营 右图是一个等边三角右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全形，你能把它分成两个全等的
10、三角形吗？你能把它等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三分成三个、四个全等的三角形吗？角形吗？第四环节第四环节 学以致用，步步为营学以致用，步步为营 如图如图,已知已知 AOC BOD，求证：求证：ACBD.如图如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的长的长.第六环节第六环节 学有所思，反馈巩固学有所思，反馈巩固1.全等图形：2.全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同全等图形的形状和大小都相同.3.全等三角形：4.全等三角形的有关概念： （1）对应顶点；（2）对应边；（3）对应角.6.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等， 对应中线相等，对应角平分线相等，对应高线相等.5.全等三角形的表示： 通过这节课的学习，你对全等图形有哪些认识？通过这节课的学习，你对全等图形有哪些认识？
