1、题型一、人船模型问题 (平均动量守恒）特点：系统动量守恒且初始动量为系统动量守恒且初始动量为0 0。当系统内一个。当系统内一个物体开始向某一方向运动，则另外的物体将向反方向物体开始向某一方向运动，则另外的物体将向反方向运动，且这一物体运动越快，另外的物体向反方向运运动，且这一物体运动越快，另外的物体向反方向运动也越快，可将整个过程的速度及动量取平均值，系动也越快，可将整个过程的速度及动量取平均值，系统的平均动量也必守恒统的平均动量也必守恒。注意找物体间的位移的大小与方向关系及参照系的选取。LLLtLMtLm21210LLLtLMtLm21210位移关系：L2L1hL2L1cot02121hLL
2、tLMtLm位移关系：速度关系速度关系:水平方向动量守恒水平方向动量守恒MVmvcos0222121MVmvmghL2L1hRLLtLMtLm21210位移关系：MVmv0222121MVmvmgR速度关系速度关系:水平方向动量守恒水平方向动量守恒RL2L1LLLLtLMtLmo60cos02121位移关系：速度关系速度关系MVmv060sin0220212160sinMVmvmgLL2L1600mML1L2L1L2动画动画MVmv0222121MVmvmgh速度关系速度关系:水平方向动量守恒水平方向动量守恒RLLtLMtLm202121位移关系：L2L1L2L1hRL2L1L2L1600mM
3、L1L2活页作业三活页作业三8L1L2题型二、动量是否守恒的判断动量守恒的条件：合外力为零内力远远大于外力：如 碰撞、爆炸例例1、在光滑水平面上有一个弹簧振子系统，如图所示，、在光滑水平面上有一个弹簧振子系统，如图所示，两振子的质量分别为两振子的质量分别为m1和和m2。讨论。讨论: 以两振子组成的以两振子组成的系统。系统。1) 系统外力有哪些？系统外力有哪些？2）系统内力是什么力？）系统内力是什么力？3）系统在振动时动量是否守恒？机械能是否守恒？）系统在振动时动量是否守恒？机械能是否守恒？4）如果水平地面不光滑，地面与两振子的动摩擦因数）如果水平地面不光滑，地面与两振子的动摩擦因数相同，讨论相
4、同，讨论m1m2和和m1m2两种情况下振动系统的动两种情况下振动系统的动量是否守恒。机械能是否守恒？量是否守恒。机械能是否守恒？作业三作业三 5讨论：水平面光滑讨论：水平面光滑两手同时释放两手同时释放两手先后释放两手先后释放动量守恒时，两物体的速度之比动量守恒时，两物体的速度之比如图光滑水平面上两物体用细线和弹簧相连如图光滑水平面上两物体用细线和弹簧相连组成系统，剪断细线时，和弹簧组成组成系统，剪断细线时，和弹簧组成系统动量是否守恒？系统动量是否守恒？练习1：如图所示的装置中，木块如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑与水平桌面间的接触是光滑的，子弹的，子弹A沿水平方向射入木块后留在
5、木块内，沿水平方向射入木块后留在木块内， 将弹将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧合在一起作为簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：到弹簧压缩至最短的整个过程中：( ) A、动量守恒、机械能守恒、动量守恒、机械能守恒 B、动量不守恒、机械能不守恒、动量不守恒、机械能不守恒 C、动量守恒、机械能不守恒、动量守恒、机械能不守恒 D、动量不守恒、机械能守恒、动量不守恒、机械能守恒B练习2：如图所示，光滑水平面上有如图所示，光滑水平面上有A、B两木块，两木块，A 、紧靠在、紧
6、靠在一起，子弹以速度一起，子弹以速度V0向原来静止的射去，子弹击穿向原来静止的射去，子弹击穿A留留在在B中。下面说法正确的是中。下面说法正确的是 ()A、子弹击中的过程中，子弹和组成的系统动量守恒、子弹击中的过程中，子弹和组成的系统动量守恒B、子弹击中的过程中，、子弹击中的过程中，A和和B组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒C、A、B和子弹组成的系统动量一直守恒和子弹组成的系统动量一直守恒 D、子弹击穿、子弹击穿A后子弹和后子弹和B组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒BACD练习3：v1v1/m1v2/m2m1m2v21、满足动量守恒、满足动量守恒2、满足、满足EK前前 EK后后 3 、要碰则
7、满足、要碰则满足v1 v2 4、要分开则满足、要分开则满足v1/ v2/ 71. 075乙甲乙乙甲甲可求要碰：mmmPmP2 . 051/乙甲乙乙甲甲可求要碰：mmmPmPskgmPPPPP/2/| /甲乙甲乙甲可求41. 0222222/22乙甲乙乙甲甲乙乙甲甲可求mmmPmPmPmP2 . 041. 0乙甲mm4 . 25甲乙mm题型三、碰撞应该满足的条件如：5T11 12 13 14 15题型四、系统含有两个以上的物体如6T 19 3 6 明确系统的选取甲和进物甲和进物甲甲乙乙（1000-50）v甲甲 -50v乙乙=0乙和进物乙和进物（500-50）v乙乙 -50v甲甲=5008.5题型
8、四、系统含有两个以上的物体如6T 19 3 19 明确系统的选取v0vvAvAvB=2vAABAAABBBmv0 = 2MvA+mv= MvA+(M+m)vB题型四、系统含有两个以上的物体如6T 19 3 3明确系统的选取v0= (M+m)v1 - (M-m)v2甲M乙M讨论：球在两车之间抛了若干次，最终落在甲讨论：球在两车之间抛了若干次，最终落在甲车上，求两车速度之比。车上，求两车速度之比。最终落在乙车上，之比是多少？最终落在乙车上，之比是多少？题型五、相对运动问题题型五、相对运动问题 定参考系、定速度定参考系、定速度（1）每次射击（一发）：设艇的速度为）每次射击（一发）：设艇的速度为V，则
9、子弹速度为则子弹速度为-（800-v）)800()0VmVmM （smMmV/067. 012080001. 0800（2）连续射击（）连续射击（10发）：设艇的速度为发）：设艇的速度为V，则子弹速度为则子弹速度为-（800-v）)800(10)100VmVmM （smVVsmV/67. 00/67. 0（2）对划艇由动量定理）对划艇由动量定理Ft=(M-10m)V-0F.2=(120-100.01)0.67-0F=40NP253T1 各项均相对于同一参考系，取向右为正各项均相对于同一参考系，取向右为正题型五、相对运动问题题型五、相对运动问题 1 16 18V0=m (u-V)-mVu-V石块
10、对地速度为-V猴子对地速度为（u-V）定参考系、定速度定参考系、定速度16 各项均相对于同一参考系，取向下为正各项均相对于同一参考系，取向下为正题型五、相对运动问题题型五、相对运动问题V0=MV-m (v-V)v-V球梯对地速度为V人对地速度为-（v-V）18 各项均相对于同一参考系，取向左为正各项均相对于同一参考系，取向左为正题型五、相对运动问题题型五、相对运动问题v v0+205=70V-20 (5-V)V推出后车对地速度为V箱对地速度为（v/-V）v/-V0+mv=MV-m(v/-V)类型六、子弹打木块问题综合运用动量守恒定律和动能定理解题例. 设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑
11、水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。 s2 ds1v0vs2d子弹和木块各受哪些力？如何运动？子弹和木块各受哪些力？如何运动？由动能定理解：由动量守恒mv0 =(M+m) v子弹:木块:v0v0v20212121mvmvfs02122Mvfsd=s1 s2)(2)(212120220mMMmvvmMmvfd)(220mMdMmvfmMmds2结论：结论： 产生的产生的热量（或者说系统减少的动能）热量（或者说系统减少的动能）等于两个物体之间的作用力等于两个物体之间的作用力f与相对位移与相对位移d的乘积的乘积练
12、练1、质量为、质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为平面上。质量为m的小球以速度的小球以速度v1向物块运动。不向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于计一切摩擦，圆弧小于90且足够长。求小球能上且足够长。求小球能上升到的最大高度升到的最大高度H 和物块和物块 的最终速度的最终速度v。vV1 /V2 /状态1状态2状态3mv1(M+m)vmv1/ +Mv2/ 由动量守恒：mv1 =(M+m)v= mv1/ +Mv2/ 由机械能守恒：221)(2121vmMmvmghgmMMvh)(221mMmvv1/22 由动量守恒：mv1 =mv1/ +Mv2/ 由动
13、能守恒：2/2/121212121Mvvmv三三5mMv0vvv0mm练练2动量守恒训练一动量守恒训练一23mM解：解：(1)由动量守恒由动量守恒mv0 =(M+m) v25 =(8+2) v v=1m/s对对m由动量定理由动量定理 -mgt=m v-mv0t=0.5s(2)由能量守恒由能量守恒)(2)(212120220mMMmvvmMmvmgdmmMgMvd25. 1)(220(3)产生热量：产生热量：Q=mgd=20JmM动量守恒训练三动量守恒训练三15解：解：(1)上升到最高处上升到最高处h时速时速度相等，由动量守恒度相等，由动量守恒mv0 =3m v v=v0/3由能量守恒由能量守恒
14、20202031)3(32121mvvmmvfLmgh(2)由能量守恒由能量守恒Lghvmf3)3(20mgh =f(L-s)Lghvghvs362020s动量守恒训练三动量守恒训练三16解：解：A与与B粘合线断前，粘合线断前，由动量守恒由动量守恒mv0 =3m v v=v0/3完全非弹性碰撞，机械完全非弹性碰撞，机械能损失最大能损失最大20202031)3(32121mvvmmvE失线断前后，由动量守恒线断前后，由动量守恒mv0 =3m v=mv0+2mvABvAB=020202031)3(32121mvvmmvEPA vA v0C三三60.3s 0.4s 0.5s 3 4 50.1s 0.2s1 2 0.3s30.4s40.5s5撞时刻0.30.40.3s时还没撞时还没撞
