1、学以致用学以致用异分母的分式异分母的分式同分母的分式同分母的分式转化转化通分通分分式加减法的运算方法及思路：而通分的关键是找出正确的最简公分母（1）系数取各系数的）系数取各系数的最小最小公倍数；公倍数；（3）凡出现的字母（或）凡出现的字母（或含字母的因式含字母的因式）都都要取到要取到；（2）相同字母的幂（或因式）的指数取其）相同字母的幂（或因式）的指数取其最高最高次；次；（4）当分母是多项式时应先分解因式；）当分母是多项式时应先分解因式；（5）分母前的负号分母前的负号应提到分数线前。应提到分数线前。 确定确定最简公分母最简公分母时要注意：时要注意：通分的关键是找出准确的最简公分母各分母所有因式
2、的最高次幂的积xxxxxyxx261 , 91 , 31) 2 ( ; 36 ,3 ,21) 1 (222找出以下两组分式的最简公分母2022-4-235bdacdcbabcadcdbadcba用语言叙述为：用语言叙述为：用语言叙述为：用语言叙述为：符号表述为：符号表述为：符号表述为：符号表述为：（其中b,d均不为零的数）（其中b,c,d均不为零的数） 分式分式乘乘分式，用分子的积做积的分子，分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式分母的积做积的分母；分式除除以分式，把除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.bdacdcbabca
3、dcdbadcba分式的乘除法运算法则：分式的乘除法运算法则：类比可知，类比可知，(其中b,c,d都是非零整式)利用分式乘除法法则计算利用分式乘除法法则计算 ：xbaybyxa2222222222xbyzazbxya(1) (2) 学以致用学以致用解解:xbaybyxa2222(1) xbbyayxa222233ba222222xbyzazbxya(2) yzaxbzbxya22222233zx例例2.计算计算: 1112(2) 4932)1 (22222xxxxxxxxxx1、各分式的分子与分母是、各分式的分子与分母是单单项式时项式时,直接直接按照按照分式乘除法法则分式乘除法法则,写成一个分
4、式写成一个分式,然后约去公因然后约去公因式式,化化为最简分式。为最简分式。3、分式乘除法中的、分式乘除法中的符号法则符号法则,与有理数乘除法与有理数乘除法的符号法则的符号法则相同相同.2、各分式的分子与分母是各分式的分子与分母是多多项式时，项式时，先先将将其其因式分解因式分解后按照分式乘除法法则后按照分式乘除法法则,写成一写成一个分式个分式,然后约去公因式然后约去公因式,化化为最简分式。为最简分式。 想一想想一想,做一做做一做2(1)nnnmm mn nm m22nm3(2)nnnnmm m mn n nm m m 33nm(3)knnnnmm mmkknmk个个(k为正整数为正整数)分式的乘
5、方法则： 分式的乘方是把分式的分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方，再把分子、分母各自乘方，再把所得的幂相除所得的幂相除.公式表示为：( )kkknnmm(k为正整数)看看你会用上面的公式吗？计算：计算：332)2)(1(cba233 3(2):()a bc解 原式9368cba9368cba 3233 3( )abc32=学以致用学以致用43222)()()(2 (xyxyyx443624)(:yxxyyx原式解464243xyxyyx 5x在分式的乘方运算中，若分式的分子、分母在分式的乘方运算中，若分式的分子、分母含有公因式含有公因式,则应先约分则应先约分,再进行乘方运算。再进行乘方运算
6、。3321218xyyx（3）1、分式的乘、除法的、分式的乘、除法的法则法则；2、运用法则时注意、运用法则时注意符号的变化符号的变化；3、注意因式分解在分式乘除法中的运用；、注意因式分解在分式乘除法中的运用；4、分式乘除的结果要化为最简分式或整式。、分式乘除的结果要化为最简分式或整式。注意注意1：1.整式与分式运算时整式与分式运算时,可以把整式看作分母是可以把整式看作分母是 1 的式子。的式子。2.分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：骤是：把分式除法运算变成分式乘法运算；把分式除法运算变成分式乘法运算；求积的分式；求积的分式； 确定积的符号；确
7、定积的符号； 约分。约分。注意注意2：分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：骤是：除法转化为乘法除法转化为乘法;把各分式中分子或分母里的多项式分解因把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；式； 约分得到积的最简分式约分得到积的最简分式.补充练习补充练习:计算计算42222222(1)(2)229(3)369xya ba b aba bababaaaayxxyxyyx234222aaaa21222aaaa21222493222xxxxababbaaba22aaaaaaa349622222mmmm43121622xyyxxxy24329622xxxxx1)(2aaaa(1)(3)(5)(2)(4)(6)(7)(9)(8)(10)计算练习练习2 2：计算：计算：（1 1） ；（；（2 2） ；（3 3） ；（；（4 4） ；（5 5） ；（；（6 6） ；（7 7） ；（；（8 8） 。2235yx22yx322ac232ba322a bc23422xyyyxx 2322323429m nmnmnm n22xyyxxyyx
