2.3 简谐运动的回复力和能量 导学案-（2019）新人教版高中物理高二选择性必修第一册.rar

2.3简谐运动的回复力和能量【学习目标】1理解回复力的物理意义和特点2能够根据简谐运动的回复力特点证明简谐运动3知道简谐运动的机械能守恒，动能和势能的相互转化4进一步理解简谐运动的周期性和对称性 【开启新探索】当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢？【质疑提升 1】回复力1 回顾一下，在简谐运动中，振动的位移是怎样定义的?2 振子自 A 点运动计时，一个周期内振子的位移大小和方向如何变化？一个周期内振子的合力大小和方向如何变化?（大小的变化可以用“”表示减小、 “”表示增大。方向可用“”表示向右、用“”表示向左。 ）位移过程位移大小变化位移方向合力大小变化合力方向AOOOO A3对比振子的位移、合力的大小和方向，两者间有无规律？若有规律，有着怎样的规律？4什么是回复力？方向怎样、效果怎样？回复力是物体额外受到的力吗？5.从回复力的角度如何定义简谐运动？如果物体在运动方向上所受的与它偏离平衡位置 成正比，并且 总是指向位置，质点的运动就是简谐运动。即满足的运动就是简谐运动。【质疑提升 2】振动中的能量1 当弹簧振子振动过程中系统的机械能是否守恒？当振子从端点向平衡位置运动过程中，有着怎样的能量转化？振子从平衡位置向端点运动呢？2 请在表中填写水平弹簧振子在各位置的能量，A、B 为运动端点，O为平衡位置。某量为最大值、最小值用“最大” 、 “最小”表示，某量为零用“0”表示，某量大小的变化用“”表示减小、 “”表示增大。位置AAOOOBB位移的大小速度的大小动能弹性势能机械能3 通过上表，我们可以知道在水平弹簧振子振动过程中，能量及能量变化有怎样的规律？4 实际的弹簧振子在振动过程中机械能守恒吗？对此你有怎样的认识？5.对某一振动系统而言，振动系统的能量由什么因素决定？【学以致用】1判定以下振动是不是简谐运动，空气阻力可忽略。（1）竖直方向的弹簧振子。将振子向下拉一小段距离后放手，振子在竖直方向上下振动。（2）粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动。2 一质点做简谐运动时，其振动图象如图。由图可知，在 t1和 t2时刻，质点运动的（ ） xt1t2t00 x0 xA位移相同 B回复力相同C动能相同 D加速度相同3 用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向振动，振动图像如图所示，下列描述正确的是（）A1-2s 内，小球的速度逐渐减小，加速度逐渐增大B2-3s 内，弹簧的势能逐渐减小，弹簧弹力逐渐增大Ct =4s 时，小球的动能达到最大值，弹簧的势能达到最小值Dt =5s 时，弹簧弹力为正的最大值，小球的加速度为负的最大值【素养提升专练】1 关于简谐运动公式 F= -kx 中的 k 和 x，以下说法中正确的有（ ） Ak 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧的形变量B根据 k=-F/x，可以认为 k 与 x 成反比 Ck 是回复力跟位移的比例常数，x 是物体离开平衡位置的位移DF= -kx 表示回复力一直是负值2对于弹簧振子的回复力和位移的关系，下列图中正确的是（）ABCD3如图所示，弹簧振子在、两点间做无摩擦的往复运动，是BCO振子的平衡位置。则振子从向运动过程中（）BOA速度一直变小B振幅一直变小C加速度变小D回复力方向向左4 把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置 O 在 A、B 间振动，如图所示，下列结论正确的是（）A小球从 B 到 O 的过程中，振动的能量不断增加B小球在 A、B 位置时，动能最大，加速度最大C小球从 A 经 O 到 B 的过程中，回复力一直做正功D小球在 O 位置时，动能最大，加速度最小5 质量为kg 的小球静止在 O 点，现用手竖直向上托0.5起小球至 A 点，使弹簧处于原长状态，如图甲所示。时放手，小球在竖直方向上 A、B 之间运动，其0t 位移 x 随时间 t 的变化如图乙所示，g 取，下列210m/s说法正确的是（）A小球在时速度向上0.6st B小球在时加速度向下1.2st C小球从 A 到 B 过程中，弹簧的弹性势能一直增大D该弹簧的劲度系数为 100N/cm6如图所示为一质点做简谐运动的振动图像，在 0-0.8s 时间内，下列说法正确的是（）A质点在 0 和 0.8s 时刻具有正向最大速度B质点在 0.2s 时刻具有负向最大回复力C0 至 0.4s 时间内，质点加速度始终指向-x 方向不变D在 0.2-0.4s 时间内，加速度方向和速度方向相同1 如图为某个弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知（）A由于在 0.1s 末振幅为零，所以振子的振动能量为零B在 0.2s 末振子具有最大势能C在 0.4s 末振子具有的能量尚未达到最大值D在 0.4s 末振子的动能最大8如图所示是某一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是（）A在第 1s 内，质点速度逐渐增大B在第 1s 内，质点加速度逐渐减小C在第 1s 内，质点的回复力逐渐增大D在第 4s 内，质点的动能逐渐减小，势能逐渐增大，机械能保持不变9图为某物体做简谐运动的图像，在范围内回答下列问题。0 1.5s(1)哪些时刻物体的回复力与时的回复力相同？ 0.4s(2)哪些时刻物体的速度与时的速度相同？ 0.4s(3)哪些时刻的动能与时的动能相同？ 0.4s(4)哪段时间的加速度在减小？ (5)哪段时间的势能在增大？ 10 把图中倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开。假设空气阻力可忽略不计，试证明小球的运动是简谐运动。11. 做简谐运动的物体经过 A 点时，加速度的大小是 2 m/s2 ，方向指向 B 点；当它经过 B 点时，加速度的大小是 3 m/s2 ，方向指向 A 点。 若 AB 之间的距离是 10 cm，请确定它的平衡位置。 A：4cm2.3简谐运动的回复力和能量简谐运动的回复力和能量【学习目标学习目标】1理解回复力的物理意义和特点2能够根据简谐运动的回复力特点证明简谐运动3知道简谐运动的机械能守恒，动能和势能的相互转化4进一步理解简谐运动的周期性和对称性 【开启新探索开启新探索】当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢？【质疑提升质疑提升 1】回复力回复力1 回顾一下，在简谐运动中，振动的位移是怎样定义的?2 振子自 A 点运动计时，一个周期内振子的位移大小和方向如何变化？一个周期内振子的合力大小和方向如何变化?（大小的变化可以用“”表示减小、 “”表示增大。方向可用“”表示向右、用“”表示向左。 ）位移过程位移大小变化位移方向合力大小变化合力方向AOOOO A3对比振子的位移、合力的大小和方向，两者间有无规律？若有规律，有着怎样的规律？4什么是回复力？方向怎样、效果怎样？回复力是物体额外受到的力吗？5.从回复力的角度如何定义简谐运动？如果物体在运动方向上所受的与它偏离平衡位置 成正比，并且 总是指向位置，质点的运动就是简谐运动。即满足的运动就是简谐运动。【质疑提升质疑提升 2】2】振动中的能量振动中的能量1 当弹簧振子振动过程中系统的机械能是否守恒？当振子从端点向平衡位置运动过程中，有着怎样的能量转化？振子从平衡位置向端点运动呢？2 请在表中填写水平弹簧振子在各位置的能量，A、B 为运动端点，O为平衡位置。某量为最大值、最小值用“最大” 、 “最小”表示，某量为零用“0”表示，某量大小的变化用“”表示减小、 “”表示增大。位置AAOOOBB位移的大小速度的大小动能弹性势能机械能3 通过上表，我们可以知道在水平弹簧振子振动过程中，能量及能量变化有怎样的规律？4 实际的弹簧振子在振动过程中机械能守恒吗？对此你有怎样的认识？5.对某一振动系统而言，振动系统的能量由什么因素决定？【学以致用学以致用】1判定以下振动是不是简谐运动，空气阻力可忽略。（1）竖直方向的弹簧振子。将振子向下拉一小段距离后放手，振子在竖直方向上下振动。（2）粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动。2 一质点做简谐运动时，其振动图象如图。由图可知，在 t1和 t2时刻，质点运动的（ ） xt1t2t00 x0 xA位移相同 B回复力相同C动能相同动能相同 D加速度相同3 用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向振动，振动图像如图所示，下列描述正确的是（）A1-2s 内，小球的速度逐渐减小，加速度逐渐增大B2-3s 内，弹簧的势能逐渐减小，弹簧弹力逐渐增大Ct =4s 时，小球的动能达到最大值，弹簧的势能达到最小值Dt =5s 时，弹簧弹力为正的最大值，小球的加速度为负的最大值【素养提升专练素养提升专练】1 关于简谐运动公式 F= -kx 中的 k 和 x，以下说法中正确的有（ ） Ak 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧的形变量B根据 k=-F/x，可以认为 k 与 x 成反比 Ck 是回复力跟位移的比例常数，x 是物体离开平衡位置的位移DF= -kx 表示回复力一直是负值2对于弹簧振子的回复力和位移的关系，下列图中正确的是（）ABCD3如图所示，弹簧振子在、两点间做无摩擦的往复运动，是BCO振子的平衡位置。则振子从向运动过程中（）BOA速度一直变小B振幅一直变小C加速度变小D回复力方向向左4 把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置 O 在 A、B 间振动，如图所示，下列结论正确的是（）A小球从 B 到 O 的过程中，振动的能量不断增加B小球在 A、B 位置时，动能最大，加速度最大C小球从 A 经 O 到 B 的过程中，回复力一直做正功D小球在 O 位置时，动能最大，加速度最小5 质量为kg 的小球静止在 O 点，现用手竖直向上托0.5起小球至 A 点，使弹簧处于原长状态，如图甲所示。时放手，小球在竖直方向上 A、B 之间运动，其0t 位移 x 随时间 t 的变化如图乙所示，g 取，下列210m/s说法正确的是（）A小球在时速度向上0.6st B小球在时加速度向下1.2st C小球从 A 到 B 过程中，弹簧的弹性势能一直增大D该弹簧的劲度系数为 100N/cm6如图所示为一质点做简谐运动的振动图像，在 0-0.8s 时间内，下列说法正确的是（）A质点在 0 和 0.8s 时刻具有正向最大速度B质点在 0.2s 时刻具有负向最大回复力C0 至 0.4s 时间内，质点加速度始终指向-x 方向不变D在 0.2-0.4s 时间内，加速度方向和速度方向相同1 如图为某个弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知（）A由于在 0.1s 末振幅为零，所以振子的振动能量为零B在 0.2s 末振子具有最大势能C在 0.4s 末振子具有的能量尚未达到最大值D在 0.4s 末振子的动能最大8如图所示是某一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是（）A在第 1s 内，质点速度逐渐增大B在第 1s 内，质点加速度逐渐减小C在第 1s 内，质点的回复力逐渐增大D在第 4s 内，质点的动能逐渐减小，势能逐渐增大，机械能保持不变9图为某物体做简谐运动的图像，在范围内回答下列问题。0 1.5s(1)哪些时刻物体的回复力与时的回复力相同？ 0.4s(2)哪些时刻物体的速度与时的速度相同？ 0.4s(3)哪些时刻的动能与时的动能相同？ 0.4s(4)哪段时间的加速度在减小？ (5)哪段时间的势能在增大？ 10 把图中倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开。假设空气阻力可忽略不计，试证明小球的运动是简谐运动。11. 做简谐运动的物体经过 A 点时，加速度的大小是 2 m/s2 ，方向指向 B 点；当它经过 B 点时，加速度的大小是 3 m/s2 ，方向指向 A 点。 若 AB 之间的距离是 10 cm，请确定它的平衡位置。 A：4cm