1、 简谐运动的回复力和能量简谐运动的回复力和能量人教版新教材选择性必修人教版新教材选择性必修1 1第二章第二章 机械振动机械振动3 31、会分析弹簧振子的受力情况，理解回复力的概念。、会分析弹簧振子的受力情况，理解回复力的概念。2、认识位移、速度、回复力和加速度的变化规律及、认识位移、速度、回复力和加速度的变化规律及相互联系。相互联系。3、会用能量观点分析水平弹簧振子动能、势能的变、会用能量观点分析水平弹簧振子动能、势能的变化情况，知道简谐运动遵从机械能守恒定律。化情况，知道简谐运动遵从机械能守恒定律。 学习目标：学习目标：)sin(tAx 复习回顾复习回顾振幅振幅：描述振动：描述振动强弱强弱；
2、周期周期和和频率频率：描述振动：描述振动快慢快慢;相位相位：描述振动：描述振动步调步调. 思考与讨论思考与讨论O OA AB BO OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OA AB BC CD D物体做简谐运动时，位移及所受的合力有什么特点？物体做简谐运动时，位移及所受的合力有什么特点？O OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OB BC CD DA AXXXXXXFFFFFF 一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力 2 2、弹簧振子所受的合力、弹簧振子所受的合力F与振子位移与振子位移x的
3、大小成正比，且的大小成正比，且合力合力F F的方向总是与位移的方向总是与位移x的方向相反。的方向相反。式中式中k为弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数 1 1、合力、合力F的方向总是与位移的方向总是与位移x的方向相反，即总是指向平的方向相反，即总是指向平衡位置。它的作用总是要把物体拉回到平衡位置衡位置。它的作用总是要把物体拉回到平衡位置, ,物理学中把物理学中把这种力称为这种力称为回复力。回复力。kxF小结：小结：表达式：表达式：1.1.定义定义: :3.3.回复力特点回复力特点: :（1 1）大小：）大小：与振子的位移大小成正比。与振子的位移大小成正比。 使振子回到平衡位置的合力。使振子回到平衡位
4、置的合力。（4 4）来源：回复力是根据作用效果命名的，可以由）来源：回复力是根据作用效果命名的，可以由某一个力或由几个力的合力提供，还有可能由某一个某一个力或由几个力的合力提供，还有可能由某一个力的分力提供。总之，回复力一定是振动物体在振动力的分力提供。总之，回复力一定是振动物体在振动方向上所受外力的合力。方向上所受外力的合力。（3 3）系数）系数k：由由振动振动系统本身系统本身决定。对弹簧振子来决定。对弹簧振子来说，说，k指弹簧的劲度系数。指弹簧的劲度系数。 一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力2.2.表达式表达式: :kxF（2 2）方向：）方向：“-”“-”表示与位移的方向相反，即回
5、复力表示与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置。的方向总是指向平衡位置。 例与练：例与练：例例1、对于弹簧振子、对于弹簧振子,其回复力和位移的关系其回复力和位移的关系,在以下图在以下图中表示正确的是中表示正确的是( )小结：小结：弹簧振子的回复力弹簧振子的回复力F与振子位移与振子位移x的关系满足：的关系满足： kxFC练练1、如图如图A、B两物体组成弹簧振子，在振动过程中，两物体组成弹簧振子，在振动过程中，A、B始终保持相对静止，下列给定的四幅图中能正确始终保持相对静止，下列给定的四幅图中能正确反映振动过程中物体反映振动过程中物体A所受摩擦力所受摩擦力Ff与振子对平衡位置与振子对平衡
6、位置位移位移x关系的图线为（关系的图线为（ ） 例与练：例与练：A.B.C.D.B练练2、请分析以下例子中回复力的来源、请分析以下例子中回复力的来源（1）甲中水平方向的弹簧振子，）甲中水平方向的弹簧振子， 提供回复力；提供回复力；（2）乙中竖直方向的弹簧振子，）乙中竖直方向的弹簧振子， 提供回复力；提供回复力；（3）丙中下端绕有几圈铁丝的木筷竖直浮在水中上下振动时，）丙中下端绕有几圈铁丝的木筷竖直浮在水中上下振动时， 提供提供回复力回复力（4）光滑圆弧面上的小球左右振动时，）光滑圆弧面上的小球左右振动时， 提供提供回回复力复力 例与练：例与练：弹力弹力弹力与重力的合力弹力与重力的合力浮力和重力
7、的合力浮力和重力的合力甲甲 乙乙 丙丙 丁丁重力的切向分力重力的切向分力1 1、物体做简谐运动的条件是什么？、物体做简谐运动的条件是什么？2 2、简谐运动是一种什么性质的运动？、简谐运动是一种什么性质的运动？思考与讨论思考与讨论（1 1）动力学条件：如果质点所受的）动力学条件：如果质点所受的回复力与回复力与它偏离平它偏离平衡位置的衡位置的位移大小成正比位移大小成正比，并且始终指向平衡位置，并且始终指向平衡位置（即与位移（即与位移方向相反方向相反）, ,质点的运动就是简谐运动。质点的运动就是简谐运动。 4. 4.简谐运动的条件：简谐运动的条件： F F回回=kx （2 2）运动学条件：）运动学条
8、件：)sin(tAx（1 1）当物体从）当物体从最大位移处向平衡位置最大位移处向平衡位置运动时，由于运动时，由于v与与a的方向一致的方向一致，物体做，物体做加速度越来越小的加速运动加速度越来越小的加速运动。（2 2）当物体从）当物体从平衡位置向最大位移平衡位置向最大位移处运动时，由于处运动时，由于v与与a的方向相反的方向相反，物体做，物体做加速度越来越大的减速运动加速度越来越大的减速运动。小结：小结：简谐运动是简谐运动是变加速变加速运动。运动。 5.5.简谐运动的性质：简谐运动的性质： 例例22证明证明: :竖直悬挂的弹簧振子的振动是简谐运动竖直悬挂的弹簧振子的振动是简谐运动. . 例与练：例
9、与练：证明证明: :振子处于振子处于平衡状态平衡状态时有时有: : mg=kx0 当振动过程中当振动过程中向下相对平衡位置的位移为向下相对平衡位置的位移为x时振子所受的合力时振子所受的合力为：为： F=mg-k(x+x0) =mg-kx-kx0 =-kx符合简谐运动的回复力公式，故为简谐运动。符合简谐运动的回复力公式，故为简谐运动。 例与练：例与练：mgk(x+x0) 例与练：例与练：练练3、如图所示，把图中倾角为、如图所示，把图中倾角为的光滑斜面上的小的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一小段距离然后松开，假设空气阻力球沿斜面拉下一小段距离然后松开，假设空气阻力可以忽略不计，试证明：小球的运动是简谐
10、运动。可以忽略不计，试证明：小球的运动是简谐运动。xvF( (a) )EkEpA AA-OA-OO OO-BO-BB B向左最大向左最大向左向左减小减小向向右右最大最大向向右右最大最大0 0向右最大向右最大向右增大向右增大向右减小向右减小0 00 0向右增大向右增大向右减小向右减小向向左左增大增大0 0向左最大向左最大0 0增大增大最大最大减小减小0 0最大最大减小减小0 0增大增大最大最大O OA AB B分析总结：结合下图完成下表：分析总结：结合下图完成下表： 二二、简谐运动的能量、简谐运动的能量 1 1、特点：简谐运动中动能和势能发生相互转化，但、特点：简谐运动中动能和势能发生相互转化，
11、但机械能的总量保持不变，即机械能的总量保持不变，即机械能守恒机械能守恒。二、简谐运动的能量二、简谐运动的能量3 3、图像：试画出物体在做简谐运动时的、图像：试画出物体在做简谐运动时的Ek-t和和Ep-t及及E-t图象。图象。t tE E0 0机械能势能动能A AB BO O2 2、决定因素：弹簧振子做简谐运动的能量由劲度、决定因素：弹簧振子做简谐运动的能量由劲度系数和振幅决定系数和振幅决定. .劲度系数越大劲度系数越大, , 振动的能量越大；振动的能量越大；振幅越大，振动的能量越大振幅越大，振动的能量越大. . 三、三、课堂小结课堂小结1 1、回复力：、回复力：使振动物体回到平衡位置的力使振动
12、物体回到平衡位置的力. .2 2、简谐运动回复力的特点：、简谐运动回复力的特点：如果质点所受的如果质点所受的回复回复力与力与它偏离平衡位置的它偏离平衡位置的位移大小成正比位移大小成正比，并且始，并且始终指向平衡位置终指向平衡位置, ,质点的运动就是简谐运动。质点的运动就是简谐运动。kxF3 3、简谐运动中动能和势能发生相互转化，但机、简谐运动中动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即械能的总量保持不变，即机械能守恒机械能守恒. .1 1、做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法、做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是正确的是 （ ）A A速度一定为正值，加速度一定为正值
13、速度一定为正值，加速度一定为正值B B速度不一定为正值，但加速度一定为正值速度不一定为正值，但加速度一定为正值C C速度一定为负值，加速度一定为正值速度一定为负值，加速度一定为正值D D速度不一定为负值，加速度一定为负值速度不一定为负值，加速度一定为负值B B 课堂练习课堂练习2 2、当某一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列、当某一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（说法正确的（ ） A A振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等相等B B振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力
14、始终做负功终做负功C C振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供重力的合力提供D D振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒CDCD 课堂练习课堂练习3 3、作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，、作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（一定相同的物理量是（ ） A A、速度、速度 B B、位移、位移 C C、回复力、回复力 D D、加速度、加速度BCD 课堂练习课堂练习4 4、关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正、关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有确
15、的有 （ ）A A等于在平衡位置时振子的动能等于在平衡位置时振子的动能 B B等于在最大位移时弹簧的弹性势能等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C C等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 D D位移越大振动能量也越大位移越大振动能量也越大 ABCABC 课堂练习课堂练习5 5如图是质点做简谐振动的图像，由图知（如图是质点做简谐振动的图像，由图知（ ）A At=0t=0时，质点的位移、速度均为零，势能最大时，质点的位移、速度均为零，势能最大B Bt=1st=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大、势能
16、最大为负向最大、势能最大C Ct=2st=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零、势能为度为零、势能为0 0D D质点的振幅为质点的振幅为5cm5cm，周期为周期为2s2sBC 课堂练习课堂练习 6 6、如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动到平衡位置如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动到平衡位置右侧，距平衡位置右侧，距平衡位置0点点3cm处的处的B点，已知小球的质量为点，已知小球的质量为1kg，小球离开平衡位置的最大距离为，小球离开平衡位置的最大距离为5cm，弹簧的劲度，弹簧的劲度系数为系数为200N/m，求：，求： (1)最大回复力的大小是多少？最大回复力的大小是多少？(2)在在B点时小球受到的回复力的大小和方向？点时小球受到的回复力的大小和方向？(3)此时小球的加速度大小和方向？此时小球的加速度大小和方向？(4)小球的运动方向怎样？小球的运动方向怎样？OB 课堂练习课堂练习10N6N 向左向左6m/s2 向左向左水平向左或水平向右水平向左或水平向右作业：课本“练习与应用”：1、2、4
