1、第第1章章 温温 度度 1.1 1.1 平衡态平衡态 状态参量状态参量 1.2 1.2 温度温度 1.3 1.3 气体的状态方程气体的状态方程着重介绍理想气体温标，并着重介绍理想气体温标，并掌握掌握理想气体温标和热力学理想气体温标和热力学 温标的一致性。温标的一致性。 了解了解实际气体的状态方程（昂尼斯方程）。实际气体的状态方程（昂尼斯方程）。 复习复习气体的实验定律，加深对理想气体的气体的实验定律，加深对理想气体的认识认识。 理解并掌握理解并掌握平衡态、温度的物理意义平衡态、温度的物理意义 1.1 1.1 平衡态平衡态 状态参量状态参量 1.1.1 热力学系统热力学系统 通常我们把由大量微观
2、粒子组成的宏观物体通常我们把由大量微观粒子组成的宏观物体( (气体、液体或气体、液体或固体固体) )称之为称之为热力学系统热力学系统，简称为，简称为系统系统，而系统以外的其它，而系统以外的其它物体称为外界。物体称为外界。依据系统与外界关系可把热力学系统分为依据系统与外界关系可把热力学系统分为孤立系统、封闭系孤立系统、封闭系统（简称闭系）、开放系统（简称开系）和绝热系统统（简称闭系）、开放系统（简称开系）和绝热系统。孤立系统是指与外界既无物质交换也无能量交换的系统。孤立系统是指与外界既无物质交换也无能量交换的系统。封闭系统是指与外界有能量交换，但无物质交换的系统。封闭系统是指与外界有能量交换，但
3、无物质交换的系统。开放系统是指与外界既有能量交换，又有物质交换的系统。开放系统是指与外界既有能量交换，又有物质交换的系统。 绝热系统是指系统与外界无热量交换，但可以有能量交绝热系统是指系统与外界无热量交换，但可以有能量交 换，只是不通过热传递交换能量。换，只是不通过热传递交换能量。真空孤立系统孤立系统在不受外界条件影响下，经过足够在不受外界条件影响下，经过足够长时间后系统必将达到一个宏观上长时间后系统必将达到一个宏观上看来不随时间变化的状态看来不随时间变化的状态),(TVppV),(TVp*o 1.1.1平衡态平衡态 一个孤立系统经过足够长的时间后，系统的各种宏观性质一个孤立系统经过足够长的时
4、间后，系统的各种宏观性质在长时间内不发生变化，这样的状态叫在长时间内不发生变化，这样的状态叫平衡态平衡态. .箱子假想分成两相同体积的部分，达箱子假想分成两相同体积的部分，达到平衡时，两侧粒子有的穿越界线，到平衡时，两侧粒子有的穿越界线，但两侧粒子数相同。但两侧粒子数相同。例如：粒子数例如：粒子数说明：说明： 处在平衡态的大量分子仍在作热运动，而且因为碰撞，处在平衡态的大量分子仍在作热运动，而且因为碰撞， 每个分子的速度经常在变，但是系统的宏观量不随时间每个分子的速度经常在变，但是系统的宏观量不随时间 改变。改变。平衡态是一种热动平衡平衡态是一种热动平衡平衡态的特点平衡态的特点注意注意1 1）
5、理想化；）理想化；2 2）动态平衡。）动态平衡。, p T1 1）单一性（）单一性（ 处处相处处相等）等）; ;2 2）物态的稳定性）物态的稳定性 与时间无关；与时间无关；3 3）自发过程的终点；）自发过程的终点；4 4）热动平衡（有别于力平衡）热动平衡（有别于力平衡）. .1.1.3 状态参量状态参量 为了描述一个热力学系统的平衡态，我们引入系统的为了描述一个热力学系统的平衡态，我们引入系统的体积、压强、温度等量，这些量能用仪表直接测量，一般体积、压强、温度等量，这些量能用仪表直接测量，一般能被感觉和观察，叫做能被感觉和观察，叫做宏观量宏观量。在平衡态下，虽然热力学。在平衡态下，虽然热力学系
6、统的各种宏观量都具有确定的值，但彼此可能不互相独系统的各种宏观量都具有确定的值，但彼此可能不互相独立，我们将可以独立改变，并足以确定热力学系统平衡态立，我们将可以独立改变，并足以确定热力学系统平衡态的一组宏观量叫做的一组宏观量叫做状态参量状态参量，简称，简称态参量态参量。系统的其它宏。系统的其它宏观量则可表为态参量的函数，叫做观量则可表为态参量的函数，叫做态函数态函数。 状态参量状态参量 几何参量：体积几何参量：体积 电磁参量：电场强度，电极化强度，磁化强度电磁参量：电场强度，电极化强度，磁化强度 力学参量：压强力学参量：压强 热学参量：温度热学参量：温度 化学参量：摩尔数，浓度，质量化学参量
7、：摩尔数，浓度，质量 如果只需要力学参量、热学参量、几何参量和化学参量如果只需要力学参量、热学参量、几何参量和化学参量四种参量就能完全描述系统的热力学平衡态，这样的系统四种参量就能完全描述系统的热力学平衡态，这样的系统称为称为简单系统简单系统。气体的物态参量及其单位。气体的物态参量及其单位 TVp, 1 1 气体压强气体压强 ：作用于容器壁上单位面积的正压力（力学描：作用于容器壁上单位面积的正压力（力学描述）述）p21Pa1N m2 2 体积体积 : : 气体所能达到的最大空间（几何描述）气体所能达到的最大空间（几何描述）. . 33331m10 L10 dmV51atm1.013 10 Pa
8、标准大气压：标准大气压： 纬度海平面处纬度海平面处, , 时的大气压时的大气压. .450C3 3 温度温度 : :气体冷热程度的量度（热学描述）气体冷热程度的量度（热学描述）. . TtT15.273单位：温标单位：温标 （开尔文）（开尔文）. .K1.2 1.2 温度温度1.2.1 热力学第零定律热力学第零定律 绝热壁AB透热壁ABCBCBAA 1.2.2 温度温度 1.3 1.3 温标温标1.3.1 经验温标经验温标1.3.2 气体温度计气体温度计 定容气体温度计定容气体温度计 伽利略制作的测温装置伽利略制作的测温装置 铂电阻温度计铂电阻温度计红外温度计红外温度计0( )273.16li
9、mtrptrpT pKp1.3.3 理想气体温标理想气体温标 T papp/(103Pa)373.00373.20374.002.675.338.0010.6613.33T(p)=373.15KT(p)H2N2O2空气空气 273.16trVT VKV tr0tr273.16limppTKp0273.16limptrVTKV1.3.4 热力学温标热力学温标 273.16trVT VKV标准大气压标准大气压 1.3.5 摄氏温标摄氏温标 华氏温标华氏温标 国际实用温标国际实用温标 273.15tT F9325tt 9090273.15tT1.4 1.4 气体的状态方程气体的状态方程1.4.1 气
10、体实验定律气体实验定律 , ,0fp V T pV 常数 VT 常数0(1)pVVt其中其中V0是在是在0时的体积，时的体积，t为摄氏温度，为摄氏温度，p为气体压强系数。为气体压强系数。pT 常数0(1)Vppt p0为为0时气体的压强，时气体的压强，t为摄氏温度，为摄氏温度，V为气体的体膨系数。为气体的体膨系数。 只要温度不太低，气体愈稀薄，以上三条定律就愈能精确地只要温度不太低，气体愈稀薄，以上三条定律就愈能精确地描述气体状态的变化，且在气体无限稀薄的极限下，所有气描述气体状态的变化，且在气体无限稀薄的极限下，所有气体体 趋于共同的极限趋于共同的极限，其数值约为其数值约为1/273，即，即
11、00 VVT T00ppTT0011lim , lim273273pVpp则有：则有：1()pVVT1()VppTT1()TTVVp Tp 由系统的物态方程，可以得到下面几个重要的物理量。由系统的物态方程，可以得到下面几个重要的物理量。 压强系数压强系数：体积不变下，温度升高：体积不变下，温度升高1K1K所引起的物体所引起的物体压强变化相对变化。压强变化相对变化。等温压缩系数是一个负数，这是物质稳定存在的必要条件。等温压缩系数是一个负数，这是物质稳定存在的必要条件。因为自然界的物质总是越压越小，而绝不是相反。因为自然界的物质总是越压越小，而绝不是相反。体胀系数体胀系数 ：在压强不变时，温度升高
12、：在压强不变时，温度升高1K所引起的物体所引起的物体体积相对变化。体积相对变化。等温压缩系数等温压缩系数 ：温度不变时，增加单位压强所引起的物：温度不变时，增加单位压强所引起的物体体积相对变化。体体积相对变化。( , , )0f p V T TTp由由得得的关系为：的关系为：、和和1.4.2 理想气体的状态方程理想气体的状态方程 压强趋于零的极限状态下的气体称为压强趋于零的极限状态下的气体称为理想气体，理想气体， T、V和和p的函数关系即的函数关系即理想气体状态方程理想气体状态方程。 理想气体状态方程理想气体状态方程 mpVRTM0 00p vRT1摩尔理想气体在压强为摩尔理想气体在压强为1a
13、tm, 温度为温度为273.15K时时 33022.41383 10vm0 00p vRT pVnRT或或KmolJR314. 815.2731040.2210013. 135普适气体常数普适气体常数R（universal gas constant）若采用大气压与升作为压强与体积的单位，则：若采用大气压与升作为压强与体积的单位，则：KmollatmR210206. 8若采用热化学卡为单位，则：若采用热化学卡为单位，则：KmolcalR987. 1例题例题1 某种柴油机的气缸容积为某种柴油机的气缸容积为0.827 10-3m3。设压缩前其中。设压缩前其中空气的温度空气的温度47C，压强为，压强为
14、8.5 104 Pa。当活塞急剧上升时可把。当活塞急剧上升时可把空气压空气压 缩到原体积的缩到原体积的1/17，使压强增加到，使压强增加到4.2 106Pa，求这时，求这时空气的温度。如把柴油喷入气缸，将会发生怎样空气的温度。如把柴油喷入气缸，将会发生怎样 的情况？的情况？（假设空气可看作理想气体。）（假设空气可看作理想气体。）解解: 本题只需考虑空气的初状态和末状态，并且把空气作为本题只需考虑空气的初状态和末状态，并且把空气作为理想气体。我们有理想气体。我们有222111TVpTVpKTVpVpT930111222所所以以,17112VV 这一温度已超过柴油的燃点，所以柴油喷入气缸时就这一温
15、度已超过柴油的燃点，所以柴油喷入气缸时就会立即燃烧，发生爆炸推动活塞作功。会立即燃烧，发生爆炸推动活塞作功。已知已知 p1=8.5 104Pa，p2=4.2 106Pa，T1=273K+47K=320K例题例题2 容器内装有氧气，质量为容器内装有氧气，质量为 0.10kg，压强为，压强为10 105 Pa ，温度为温度为 470C。因为容器漏气，经过若干时间后，压强降到原。因为容器漏气，经过若干时间后，压强降到原来的来的 5/8，温度降到，温度降到 270C。 问问(1)容器的容积有多大？容器的容积有多大？ (2)漏去了多少氧气？漏去了多少氧气？RTMpV求得容器的容积求得容器的容积 V 为为
16、3510032. 0472731031. 810. 0mpMRTV解解:(1)根据理想气体状态方程，根据理想气体状态方程，331031. 8m所以漏去的氧气的质量为所以漏去的氧气的质量为kgkgMMM221033. 31067. 610. 0kgmTRVpM23531067. 6472731031. 81031. 81085032. 0若漏气若干时间之后，压强减小到若漏气若干时间之后，压强减小到 p ，温度降到，温度降到 T。如果用。如果用M 表示容器中剩余的氧气的质量，从状态方程求得表示容器中剩余的氧气的质量，从状态方程求得1.4.3 混合理想气体的状态方程混合理想气体的状态方程某组分的分压
17、强某组分的分压强，是指这个组分单独存在时，即在与混，是指这个组分单独存在时，即在与混合气体的温度和体积相同，并且与混合气体中所包含的合气体的温度和体积相同，并且与混合气体中所包含的这个组分的摩尔数相等的条件下，以化学纯的状态存在这个组分的摩尔数相等的条件下，以化学纯的状态存在时的压强。上面讨论的只限于化学成分单纯的气体，但时的压强。上面讨论的只限于化学成分单纯的气体，但在许多实际问题中，往往遇到包含几种不同化学组分的在许多实际问题中，往往遇到包含几种不同化学组分的混合气体。在处理此类问题时，需要用到一条实验定律混合气体。在处理此类问题时，需要用到一条实验定律道尔顿分压定律道尔顿分压定律:混合气
18、体的压强等于各组分的分混合气体的压强等于各组分的分压强之和压强之和p=p1+p2+pn此定律只适用于理想气体，即只在压强较低时才准确成立。此定律只适用于理想气体，即只在压强较低时才准确成立。由理想气体状态方程与道尔顿分压定律可得：由理想气体状态方程与道尔顿分压定律可得：121212()()inimmmppp VRTMMM用用n表示混合气体的摩尔数，则：表示混合气体的摩尔数，则：1212iimmmnMMM则混合理想气体的状态方程为：则混合理想气体的状态方程为：pVnRT定义定义平均摩尔质量平均摩尔质量： M =m/n（m为各组分质量之和）为各组分质量之和）mpVRTM例题例题4通常说混合气体中各
19、组分的体积百分比，是指每种组通常说混合气体中各组分的体积百分比，是指每种组分单独处在和混合气体相同的压强及温度的状态下其体积占分单独处在和混合气体相同的压强及温度的状态下其体积占混合气体体积混合气体体积V的百分比。已知空气中几种主要组分的体积的百分比。已知空气中几种主要组分的体积百分比是：氮（百分比是：氮（N2）78%，氧（，氧（O2）21%，氩（，氩（Ar）1%，求在标准状态（求在标准状态（1atm，0oC）下空气中各组分的分压强和密）下空气中各组分的分压强和密度以及空气的密度。已知氮的分子量是度以及空气的密度。已知氮的分子量是28.0，氧的是，氧的是32.0，氩，氩的是的是39.9。解：用
20、下标解：用下标1，2，3分别表示氮，氧，氩。在标准状态下，它分别表示氮，氧，氩。在标准状态下，它们的体积分别为：们的体积分别为： V1=0.78V; V2=0.21V; V3=0.01V将三种气体混合成标准状态的空气后，其状态变化如下：将三种气体混合成标准状态的空气后，其状态变化如下：;:;:;:33222112TVpTVpArTVpTVpOTVpTVpN根据玻意耳定律有：根据玻意耳定律有：atmppVVpatmppVVpatmppVVp01. 001. 021. 021. 078. 078. 0332211根据理想气体状态方程，可得：根据理想气体状态方程，可得：mpMVRT代入可得：代入可得
21、： 10.97103kgl-1; 20.30103kgl-1; 30.02103kgl-1空气在标准状态下的密度为：空气在标准状态下的密度为：133211029. 1lkg1.4.4 非理想气体的状态方程非理想气体的状态方程在通常的压强和温度下，可以近似地用理想气体状态方在通常的压强和温度下，可以近似地用理想气体状态方程来处理实际问题。但是，在近代科研和工程技术中，经常程来处理实际问题。但是，在近代科研和工程技术中，经常需要处理高压或低温条件下的气体问题，例如：气体凝结为需要处理高压或低温条件下的气体问题，例如：气体凝结为液体或固体的过程一般需在低温或高压下进行，在这种情形液体或固体的过程一般
22、需在低温或高压下进行，在这种情形下，理想气体状态方程就不适用了。下，理想气体状态方程就不适用了。为了建立非理想气体的状态方程，人们进行了许多理论为了建立非理想气体的状态方程，人们进行了许多理论和实验的研究工作，导出了大量的状态方程，所有的状态方和实验的研究工作，导出了大量的状态方程，所有的状态方程可分为两类，一类是对气体的结构作一些简化假设后推导程可分为两类，一类是对气体的结构作一些简化假设后推导出来的，另一类是为数极多的经验和半经验的状态方程。出来的，另一类是为数极多的经验和半经验的状态方程。第一类方程中最简单、最有代表性的是范德瓦耳斯方程。第一类方程中最简单、最有代表性的是范德瓦耳斯方程。
23、RTbvvap)(2a和和b对于一定气体来说都是常数对于一定气体来说都是常数由上表可以看出，由上表可以看出，0oC时，在时，在100atm下，理想气体状下，理想气体状态方程和范德瓦尔斯方程都能较好地反映氢气的性质，超态方程和范德瓦尔斯方程都能较好地反映氢气的性质，超过过100atm理想气体状态方程就偏离实际情况较远。理想气体状态方程就偏离实际情况较远。对任意质量的气体，范德瓦尔斯方程为：对任意质量的气体，范德瓦尔斯方程为：222()()m ammpvbRTM vMM例题例题5试用范德瓦尔斯方程计算，温度为试用范德瓦尔斯方程计算，温度为0oC，摩尔，摩尔体积为体积为0.55lmol-1的二氧化碳
24、的压强，并将结果与用理的二氧化碳的压强，并将结果与用理想气体状态方程计算的结果相比较。想气体状态方程计算的结果相比较。解：由范德瓦尔斯方程得：解：由范德瓦尔斯方程得：2vabvRTp代入数值得：代入数值得：atmatmatmp3255. 0592. 304267. 055. 02731021. 822将二氧化碳作为理想气体，则有将二氧化碳作为理想气体，则有atmatmvRTp4155. 02731021. 82第二类方程中最有代表性的是昂尼斯提出的用级第二类方程中最有代表性的是昂尼斯提出的用级数表示的气体状态方程，这种方程常用的形式是：数表示的气体状态方程，这种方程常用的形式是：)1 (,3232pDpCpBApvDpCpBpApv其中其中A，B，C，D，或或A，B，C，D，都是温都是温度的函数，并与气体的性质有关，分别叫做第一、第二、度的函数，并与气体的性质有关，分别叫做第一、第二、第三、第四、第三、第四、维里系数维里系数。当压强趋于零时则为理想气。当压强趋于零时则为理想气体状态方程，所以体状态方程，所以第一维里系数第一维里系数：ART
