1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 24.0 分）1.在数轴上表示下列四个数中，在-4 和-5 之间的数是（）A. -6B. -5C. -4D. -32.下列等式是一元一次方程的是（）A. x-2=3B. 2+3=5C. x2+x=0D. x+2y=33.多项式 3x2y- y+1 是（）A. 二次四项式B. 三次三项式C. 四次四项式D. 三次四项式4.下列各式中正确的是（）A. -2100B. - -C. |-0.1|0D. （|-3|）3=-（|3|）35.下列各式正确的是（）A. -（a+b-c）=-a-b+cB
2、. a+2（2b-c）=a+4b-cC. x2- （x+2）=x2-x+1D. a-（b-c+d）=a-b+c+d6.如图，数轴 A、B 上两点分别对应实数 a、b，则下列结论正确的是（ ）A. a+b0B. ab=0C. - 0D. + 07.下列各式- xy，0， ，2x+1，中，整式有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个8.若-xay+2x2yb=x2y，则 2a+b 的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 69.若|a-1|+（b+3）2=0，那么 -1 的值是（）A. -2B. -3C. 4D. -410.用代数式表示“m 的 3 倍与 n 的差的平方”，正确的是（）
3、A. （3m-n）2B. 3（m-n）2C. 3m-n2D. （m-3n）211.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用 3.6 小时，已知步行速度为每小时 8 千米，公交车的速度为每小时 40 千米，设甲乙两地相距 x 千米，可列方程为（）A. 40 x-8x=3.6B. =40-8C. - =3.6D. - =3.612.观察下列单项式 ： 0，3x2，-8x3，15x4，-24x5，按此规律第 10 个单项式为（）A. 99x10B. -99x10C. 100 x10D. -100 x10二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）13.-的倒数为_14.代数式-的系数是_，次数为_
4、第 2 页，共 10 页15.已知方程（m-2）x|m|-1+16=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为_16.如果|a|=2，|b|=3，那么 a2b 的值等于_17.有理数 x 在数轴上的位置如图所示，化简|x|-3|2-x|得_18.据统计某市微信用户数量已突破 18.87 万人，近似数 18.87 万精确到_位19.已知 x=2 是关于 x 的方程 3a=2（x+1）的解，则代数式 -a2的值为_20.一个多项式 A 减去多项式 2x2+5x-3，马虎同学将 2x2+5x-3 抄成了 2x2+5x+3，计算结果是-x2+3x-7，那么这个多项式 A 与单项式 2x 的乘积是_
5、三、计算题（本大题共 3 小题，共 35.0 分）21.计算（1）（-56）（ - + ）（2）2（-3）2-5（- ）（-2）（3）有个填写运算符号的游戏：在“1269”中的每个内，填入+，-，中的某一个（可重复使用），然后计算结果计算：1+2-6-9若 1269=-6，请在内直接填出运算符号在“126-9”中的内填入符号后，使计算所得数最小，请在内直接填出运算符号22.化简（1）6a2b+5ab2-4ab2-7a2b（2） x-2（x- y2）+（- x+ y2），其中 x= ，y=-223.“十一”黄金周期间，武汉东湖风景区在 7 天假期中每天旅游人数变化如下表:（正号表示人数比前一天多
6、，负号表示比前天少）日期1 日2 日3 日4 日5 日6 日7 日人数变化单位：万人+1.8-0.6+0.2-0.7-1.3+0.5-2.4（ 1） 若 9 月 30 日的旅客人数为 4.2 万人，则 10 月 4 日的旅客人数为_万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多_万人;第 3 页，共 10 页（3）如果每万人带来的经济收入约为 100 万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？四、解答题（本大题共 2 小题，共 17.0 分）24.某校组织了有奖征文活动，并设立一、二、三等奖根据设奖情况买了 50 件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的 2 倍少 10 件，各种奖品的单价如
7、表所示：一等奖二等奖三等奖单价/元12105数量/件x如果计划一等奖买 x 件（1）请把表填完整（填化简后的结果）（2）请用含有 x 的代数式表示买 50 件的总费用（写出解答过程并化简）（3）若一等奖买 10 件，则共花费多少元？25.当 mn 时，在数轴上数 m 和数 n 两点之间的距离表示为 m-n，若点 A、B、C 表示的数分别为-2，1，6，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC（1）在图中标出三点的位置（2）AB=_；AC=_（3） 点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长
8、度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动试问：t 秒后点 A 表示的数为_BC-AB 的值是否随着运动时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值第 4 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、-6-5；B、-5 -5；C、-5-4 -4；D、-3 -4；故选：C根据有理数的大小比较法则比较，得到答案本题考查的是有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2.【答案】A【解析】解：A、x-2=3 是一元一次方程，符合题
9、意；B、2+3=5 不含有未知数，不是一元一次方程，不合题意；C、x2+x=0 未知数的次数不是 1，不是一元一次方程，不合题意；D、x+2y=3 含有两个未知数，不是一元一次方程，不合题意；故选：A只含有一个未知数（元），且未知数的次数是 1，这样的方程叫一元一次方程根据一元一次方程的定义判断即可本题考查的是一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是 1，这样的方程叫一元一次方程3.【答案】B【解析】解：项式 3x2y- y+1 是三次三项式故选：B直接利用多项式的次数与系数确定方法分析得出答案此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题关键4.【答案】B
10、【解析】解：A、-2100，本选项错误；B、- - ，本选项正确；C、|-0.1|0，本选项错误；D、（|-3|）3-（|3|）3，本选项错误；故选：B根据有理数的大小比较法则进行比较，得到答案本题考查的是有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小5.【答案】A第 5 页，共 10 页【解析】解：A、-（a+b-c）=-a-b+c，原去括号正确，故这个选项符合题意；B、a+2（2b-c）=a+4b-2c，原去括号错误，故这个选项不符合题意；C、x2- （x+2）=x2- x-1，原去括号错误，故这个选项不符合题意；D
11、、a-（b-c+d）=a-b+c-d，原去括号错误，故这个选项不符合题意故选：A根据去括号的法则求解即可本题主要考查了去括号与添括号，解题的关键是熟记去括号的法则6.【答案】D【解析】解：A、b-10a1，|b|a|，a+b0，故选项 A 错误；B、b0a，ab0，故选项 B 错误；C、b0a， - 0，故选项 C 错误；D、b-10a1， + 0，故选项 D 正确故选：D本题要先观察 a，b 在数轴上的位置，得 b-10a1，然后对四个选项逐一分析本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数7.【答案】D【解析】解：- xy，0， ，2x+1，中，整式有- xy，0，2x+
12、1，共 4 个故选：D直接利用整式的定义分析得出答案此题主要考查了整式，正确把握整式的定义是解题关键8.【答案】C【解析】解：由题意得，a=2，b=1，则 2a+b=5，故选：C根据同类项的概念分别求出 a、b，计算得到答案本题考查的是合并同类项，掌握同类项的概念是解题的关键9.【答案】D【解析】解：由题意得，a-1=0，b+3=0，解得 a=1，b=-3，所以， -1=-1=-4故选：D根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解本题考查了非负数的性质解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 010.【答案】A【解析】解：m 的 3
13、倍与 n 的差为 3m-n，m 的 3 倍与 n 的差的平方为（3m-n）2故选：A第 6 页，共 10 页认真读题，表示出 m 的 3 倍为 3m，与 n 的差，再减去 n 为 3m-n，最后是平方，于是答案可得本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会11.【答案】C【解析】 解：设甲乙两地相距 x 千米，先利用路程公式分别求得步行和乘公交车所用的时间，再根据等量关系列方程得： - =3.6故选：C本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间-乘车从甲地到乙地的时间=3.6 小时即：-=3.6，根据此等式列方程
14、即可考查了由实际问题出抽象出一元一次方程， 列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系12.【答案】A【解析】解：所给单项式分别是 0，3x2，-8x3，15x4，-24x5，则第 n 个单项式为：（-1）n（n2-1）xn故第 10 个单项式为：（-1）10（102-1）x10=99x10故选：A由给出的单项式可以发现，其字母次数的规律是依次加 1，而系数的规律是：（-1）n（n2-1），依据规律写出第 10 个第 n 个单项式即可本题考查了单项式，解题的关键是发现所给单项式的系数和次数规律，从而解答问题13.【答案】-2019【解析】解：-的倒数是-2019故答案为：-2019根据倒数的定
15、义填空即可本题考查了倒数的定义解题的关键是掌握倒数的定义，明确两个互为倒数的数，它们的积等于 114.【答案】；3【解析】解：根据单项式系数、次数的定义，代数式-的数字因数- 即系数，所有字母的指数和是 1+2=3，故次数是 3故答案为：- ，3根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数考查了单项式的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键15.【答案】-2【解析】解：方程（m-2）x|m|-1+16=0 是关于 x 的一元一次方程，|m|-1=1 且 m-20，第 7
16、页，共 10 页解得 m=-2故答案是：-2只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点16.【答案】12【解析】解：如果|a|=2，|b|=3，则 a=2，b=3；那么 a2b 的值等于12由绝对值的定义与|a|=2，|b|=3，得出 a=2，b=3，从而求得 a2b 的值本题考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0任何一个数的绝对值大于或
17、等于 0本题要分情况讨论17.【答案】-2x+6【解析】解：根据题意得 x2，2-x0，|x|-3|2-x| =x-3（x-2）=x-3x+6 =-2x+6故答案为：-2x+6由数轴上表示 x 的点的位置，得到 x2，可得出 2-x0，利用绝对值的代数意义 ： 负数的绝对值等于它的相反数化简，去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：绝对值的代数意义，数轴，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键18.【答案】百【解析】解：近似数 18.87 万精确到百位；故答案为：百根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出 7 在哪一位上即可此题考查了近
18、似数，用到的知识点是近似数，关键是根据近似数的定义确定出最后一位数字所在的数位19.【答案】【解析】解：将 x=2 代入 3a=2（x+1），3a=23，a=2，原式= -4=，故答案为：将 x=2 代入原方程即可求出答案本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型20.【答案】2x3+16x2-8x第 8 页，共 10 页【解析】解：根据题意知，A=（-x2+3x-7）+（2x2+5x+3）=-x2+3x-7+2x2+5x+3=x2+8x-4，则（x2+8x-4）=2x3+16x2-8x，故答案为：2x3+16x2-8x根据题意列出算式 A=（-x2+3
19、x-7）+（2x2+5x+3），再去括号，合并同类项即可得求出多项式 A，在与单项式 2x 相乘即可本题考查的是整式的加减和单项式乘以多项式，熟知运算法则是解题关键21.【答案】解：（1）（-56）（ - + ）=（-56） +（-56）（- ）+（-56）=-32+21-4=-15；（2）2（-3）2-5（- ）（-2）=29+10（-2）=18-20=-2；（3）1+2-6-9=3-6-9=-3-9=-12；1269=-6，1 69=-6，39=-6，内的符号是“-”；这个最小数是-20，理由：在“126-9”的内填入符号后，使计算所得数最小，126 的结果是负数即可，126 的最小值是
20、1-26=-11，126-9 的最小值是-11-9=-20，1-26-9【解析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；根据题目中式子的结果，可以得到内的符号；先写出结果，然后说明理由即可本题考查有理数的混合运算，解答本题得关键是明确有理数混合运算的计算方法22.【答案】解：（1）原式=（6a2b-7a2b）+（5ab2-4ab2）=-a2b+ab2；（2）原式= x-2x+ y2- x+ y2=（ x-2x- x）+（ y2+ y2）=-3x+y2第 9 页，共 10 页当 x= ，y=-
21、2 时，原式=-3 +（-2）2=-2+4=2【解析】（1）先找出同类项，再合并同类项；（2）先把整式加减后，再代入求值本题考查了整式的加减掌握整式加减的法则是解决本题的关键23.【答案】（1）4.9；（2）4.3；（3）根据表格得：每天旅客人数分别为 6 万人、5.4 万人、5.6 万人、4.9 万人、3.6 万人、4.1 万人、1.7 万人，则黄金周七天的旅游总收入约为（6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7）100=3130（万元）【解析】解：（1）根据题意列得：4.2+（1.8-0.6+0.2-0.7）=4.2+0.7=4.9（万人）；故答案为：4.9；（2）根据表格得：七
22、天中旅客最多的是 1 日为 6 万人，最少的是 7 日为 1.7 万人，则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多 6-1.7=4.3（万人）；故答案为：4.3；（3）见答案【分析】（1）根据题意列得算式，计算即可得到结果；（2）根据表格找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果；（3）根据表格得出 1 日到 7 日每天的人数，相加后再乘 100，即可得到结果此题考查了有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键24.【答案】解：（1）二等奖是：2x-10（件），三等奖是：50-x-（2x-10）=50-x-2x+10 =60-3x（件），填表如下： 一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价/
23、元12105数量/件x2x-1060-3x（2）用含有 x 的代数式表示买 50 件的总费用是：12x+（2x-10）10+（60-3x）5 =12x+20 x-100+300-15x =17x+200；（2）当 x=10 时，y=1710+200=370（元）答：若一等奖奖品买 10 件，共花费 370 元【解析】 根据表内信息，一等奖 x 件，由题意，二等奖是（2x-10） 件，三等奖是50-x-（2x-10）件，即（60-3x）件，根据二、三等奖件数填表即可（1）根据“单价数量=总价”分别求出买一、二、三等奖的总价，买一、二、三等奖的总价之和就是买 50 件奖品的总钱数（2）根据“单价数
24、量=总价”，即可求出一等奖奖品买 10 件，共花费多少元第 10 页，共 10 页此题主要是考查统计表的填写、用含有字母的式子表示数及单价、数量、总价之间的关系等25.【答案】3 8 -2-t【解析】解：（1） 由点 A、B、C 表示的数分别为-2，1，6，在图中标出三点的位置如图所示：（2）AB=1-（-2）=3，AC=6-（-2）=8，故答案为：3；8；（3）点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，t 秒后点 A 表示的数为：-2-t，故答案为：-2-t；BC-AB 的值不变，值为 2；理由如下：BC-AB=（5t-2t+5）-（t+2t+3）=2（1）由点 A、B、C 表示的数在图中标出三点的位置即可；（2）由两点间的距离公式即可得出答案；（3）由题意得出 t 秒后点 A 表示的数为-2-t；求出 BC-AB=（5t-2t+5）-（t+2t+3）=2 即可本题考查了数轴、两点间的距离公式等知识 ； 熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键
