1、第 1 页，共 10 页 七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.相反数等于它本身的数是（）A. 1B. 0C. -1D. 0 或12.下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A. B. C. D. 3.比较3，1，2 的大小，下列判断正确的是（）A. 321B. 231C. 123D. 1324.钓鱼岛周围的海域面积约为 170000 平方千米，数据 170000 用科学记数法表示为（ ）A. 1.7103B. 1.7104C. 17104D. 1.71055.下列各组数相等的是（）A. -（-2）和（-
2、2）B. +（-2）和-（-2）C. -（-2）和|-2|D. -（-2）和-|-2|6.下列计算正确的是（）A. -32=9B. C. （-8）2=-16D. -5-（-2）=-37.下列代数式书写正确的是（）A. a48B. xyC. a（x+y）D. abc8.在数轴上距 2.5 有 3.5 个单位长度的点所表示的数是（）A. 6B. -6C. -1D. -1 或 69.若 x 表示一个两位数，把数字 3 放在 x 的左边，组成一个三位数是（）A. 3xB. 3100+xC. 100 x+3D. 10 x+310.长方形的一边长等于 3x+2y，另一边长比它长 x-y，这个长方形的周长是
3、（）A. 4x+yB. 12x+2yC. 8x+2yD. 14x+6y11.下列说法正确的是（）A. 0 不是单项式B. x 没有系数C. 是多项式D. -xy5是单项式12.下列说法中正确的有（）若两数的差是正数，则这两个数都是正数；任何数的绝对值一定是正数；零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数；在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）第 2 页，共 10 页13.的相反数是_14.比较大小：- _-15.单项式的系数为 m，次数为 n，则 m
4、n=_16.观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，根据规律，其中 x 所表示的数是_三、计算题（本大题共 1 小题，共 16.0 分）17.计算（1）4-（-28）+（-2）；（2）（）（-24）；（3）（-2）3-（-13）；（4）-12-（1-0.5） 四、解答题（本大题共 6 小题，共 36.0 分）18.如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.19.（1）请你在数轴上表示下列各点：点 A 表示，点 B 表示|-2.5|，点 C 表示-22，点 D 表示-（-4）；第 3
5、页，共 10 页（2）将上面各个原数（不必化简）用“号连接起来：_20.若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值等于 2，计算 m-（a+b）2-（cd）3的值21.出租车司机小千某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的，如果向南记作“+”，向北记作“-”，他这天下午行车共 6 趟，情况记作如下：（单位：千米，每次行车都有乘客）-2，+5，-2，-3，-2，+6，请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？跑下午出车的出发地多远？（2）若小王的出租车每千米耗油 0.3 升，每升汽油 6 元，小王这天下午共耗油多少钱？（3）若规定每趟车的起步价是
6、 10 元，且每趟车 3 千米以内（含 3 千米）只收起步价；若超过 3 千米，除收起步价外，超过的每千米还需收 2 元钱，那么小王这天下午收到的乘客所给车费共多少元？那么小王这天下午盈利（或亏损） 多少钱？（不计汽车的损耗）22.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，可以看到终点表示的数是-2已知点 A 是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点 A 表示的数是 3，将点 A 先向左移动 7 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，那么终点 B 表示的数是_ ，A、B 两点间的距离为_ ；（2） 如果点 A 表示的数是-4，将点 A 先向右移动
7、 168 个单位长度，再向左移动 256个单位长度，那么终点 B 表示的数是_ ，A、B 两点间的距离为_ ；一般地，如果点 A 表示的数是 m，将点 A 先向右移动 n 个单位长度，再向左移动 t个单位长度，那么终点 B 表示的数是_ ，A、B 两点间的距离为_ 第 4 页，共 10 页23.如图，有个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层， 第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推（1）填写下表：层数123456该层对应的点数16_ 18_ _ （2）写出第 n 层所对应的点数为_；（3） 如果某一层共 96 个点，那么它是第_层，此时所有层中共有_个点第 5 页，共 10
8、页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：相反数等于它本身的数是 0故选：B直接利用相反数的定义得出答案此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记正方体的特征及正方体展开图的各种情形由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题，只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”的展开图都不是正方体的表面展开图【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，符合题意故选：D3.【答案】A【解析】解：有理数-3，1，-2 的中，根据有
9、理数的性质，-3-201故选：A本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小4.【答案】D【解析】【分析】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，170000 有 6位，所以可以确定 n=6-1=5【解答】解：170000=1.7105故选 D5.【答案】C【解析】解：A、-（-2）=2，（-2）=-2，不相等；B、+（-2）=-2，-（-2）=2，不相等；C、-（-2）=2，|-2|=2，相等；D、-（-2）=2，-|-2|
10、=-2，不相等故选：C原式各项计算得到结果，即可做出判断此题考查了绝对值、相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键第 6 页，共 10 页6.【答案】D【解析】解：A、-32=-9，故本选项错误；B、（- ）（-4）= ，故本选项错误；C、（-8）2=64，故本选项错误；D、正确故选：D本题可按照有理数的混合运算法则进行运算，从而选出正确的答案本题主要考查了有理数的混合运算，应多加练习注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算） 叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从
11、左到右的顺序7.【答案】C【解析】解：选项 A 正确的书写格式是 48a，B 正确的书写格式是 ，C 正确，D 正确的书写格式是 abc故选：C根据代数式的书写要求判断各项代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式8.【答案】D【解析】解：由题意得：当所求点在 2.5 的左侧时，则距离 3.5 个单位长度的点表示的数是 2.5-3.5=-1；当所求点在 2.5 的右侧时，则距离 3.5 个单位长度的点表示的数是 2.5+3.5=6故所表示的
12、数是-1 或 6故选：D由于所求点在 2.5 的哪侧不能确定，所以应分在 2.5 的左侧和在 2.5 的右侧两种情况讨论考查了绝对值的几何意义，从 2.5 的左，右两个方向考虑即可解得9.【答案】B【解析】 解：把数字 3 写到 x 的左边，即 3 是百位上的数，则组成一个三位数可表示为3100+x故选 B此题的关键是明白一个三位数的个位、十位，百位所代表的数值，一个二位数的左边加3，就是百位上的数字是 3本题考查了列代数式，解题时注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系第 7 页，共 10 页10.【答案】D【解析】解：依题意得：周长=2（3x+2y+3x+2y+
13、x-y）=14x+6y故选 D根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简此题考查了整式的加减，列式表示出长方形的周长是关键11.【答案】D【解析】解：A、0 是单项式，故错误；B、x 的系数是 1，故错误；C、分母中含字母，不是多项式，故正确；D、符合单项式的定义，故正确故选 D本题涉及单项式、多项式等考点解答时根据单项式系数、次数的定义来一一分析，然后排除错误的答案解决此类题目的关键是熟记单项式和多项式的概念根据题意可对选项一一进行分析，然后排除错误的答案注意单个的字母和数字也是单项式，分母中含字母的不是多项式12.【答案】B【解析】解：若两数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，如 1-
14、（-2），故错误；0 的绝对值是 0，故错误；零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数，故正确；在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大，如-1 和-6，故错误0 没有倒数，故错误故选 B利用数轴、相反数、绝对值及有理数的减法的有关性质进行判断即可得到答案本题考查了数轴、相反数、绝对值及有理数的减法有关知识，属于基础题，但比较容易出错13.【答案】【解析】解：- 的相反数是： 故答案为： 直接利用相反数的定义分析得出答案此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键14.【答案】【解析】解：|- |= ，|- |= ， ，- - 负有理数：绝对值大的反而小，据此即可比较大小第 8 页，共
15、10 页本题考查了有理数比较大小的方法法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小15.【答案】-【解析】解：单项式的系数为 m=- ，次数为：2，则 mn=- 2=- 故答案为：- 直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键16.【答案】17【解析】解：第 n 个数即是 n2+1，第 4 个数是 16+1=17根据所给的数据发现：第 n 个数即是 n2+1，所以第 4 个数是 17根据所给的数据能够发现第 n 个数的规律，即 n2+1 是解题的关键17.【答案】解：（1）原式=4+
16、28-2=30；（2）原式=-8+4=-4；（3）原式=-8-26=-34；（4）原式=-1- =-1 【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】解：如图所示：【解析】 本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同， 且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视
17、图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字由已知条件可知，主视图有 3 列，每列小正方数形数目分别为 3，4，1；左视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 4，2据此可画出图形第 9 页，共 10 页19.【答案】-22- |-2.5|-（-4）【解析】解：（1）如图表示为：点 A 表示- ，点 B 表示|-2.5|=2.5，点 C 表示-22=-4，点 D 表示-（-4）=4（2）-22- |-2.5|-（-4）故答案为：-22- |-2.5|-（-4）（1）根据绝对值、相反数的概念，有理数的乘方先计算，再在数轴上表示各数（2）根据数轴上表示的数，右边的数比左边
18、的数大本题主要考查了数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系，解题的关键是掌握数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想20.【答案】解：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值等于 2，a+b=0，cd=1，m=2，当 m=2 时，原式=2-02-13=2-1=1，当 m=-2 时，原式=-2-02-13=-3，m-（a+b）2-（cd）3的值为 1 或-3【解析】根据相反数、绝对值和倒数的定义得到 a+b=0，cd=1，m=2，然后
19、把 a+b=0，cd=1，m=2 或 a+b=0，cd=1，m=-2 分别代入 m-（a+b）2-（cd）3计算即可本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算也考查了相反数、绝对值和倒数21.【答案】解：（1）-2+5-2-3-2+6=2（千米），小王在下午出车的出发地的正南方向，距下午出车的出发地 2 千米；（2）总里程=2+5+2+3+2+6=20（千米），耗油的费用：200.36=36（元）；（3）收到的乘客所给车费：10+10+（5-3）2+10+10+10+10+（6-3）2 =106+22+32 =60+4+6 =70（元），小王这天下午收到乘客
20、所给车费共 70 元，70 元-36 元=34 元小王这天下午盈利，盈利 34 元【解析】（1）根据题意计算行车情况的和进行判断即可；（2）算出总里程即可求出所耗油的费用；（3）根据题意求出每一乘客所付费用求和再与耗油的费用进行比较即可本题主要考查正负数的运用；理解正负数的意义，认真审题明确何时与符号有关系，何时与绝对值有关系是解题的关键22.【答案】解：（1）1；2；第 10 页，共 10 页（2）-92；88；m+n-t；|n-t|【解析】解：（1）点 A 表示数 3，点 A 向左移动 7 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，终点 B 表示的数是 3-7+5=1，A，B 两点间的距离是
21、|3-（3-7+5）|=2，故答案为 1，2；（2）点 A 表示数-4，将 A 点向右移动 168 个单位长度，再向左移动 256 个单位长度，那么终点 B 表示的数是-4+168-256=-92，A、B 两点间的距离是|-4+92|=88；故答案为-92，88；A 点表示的数为 m，将 A 点向右移动 n 个单位长度，再向左移动 t 个单位长度，那么点 B 表示的数为（m+n-t），A，B 两点间的距离为|n-t|，故答案为 m+n-t，|n-t|（1）根据图形可直接的得出结论；（2）先求出 B 点表示的数，再总结出即可本题考查了数轴以及有理数的加减运算， 注意数形结合的运用以及熟知数轴上两
22、点间的距离公式是解答此题的关键23.【答案】12 24 30 n=1 时有 1 个点，当 n2 时，有 6（n-1）个点 17 817【解析】解：（1）由图可知，第一层点的个数为：1，第二层点的个数为：6，第三层点的个数为：6+16=12，第四层，点的个数为：6+26=18，第五层点的个数为：6+36=24，第六层点的个数为：6+46=30，第 n 层，点的个数为：6+（n-2）6=6（n-1），故答案为：12，24，30；（2）由（1）可知，n=1 时有 1 个点，当 n2 时，有 6（n-1）个点，故答案为：n=1 时有 1 个点，当 n2 时，有 6（n-1）个点；（3）令 6（n-1）=96，得 n=17，此时所有层中共有：1+6+12+96=1+（6+96）（17-1）2=817 个点，故答案为：17，817（1）根据题目中的图形和题意，可以将表格中的数据补充完整；（2）根据（1）中的结果可以解答本题；（3）根据（2）中的结果可以解答本题本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中点的个数的变化规律，利用数形结合的思想解答
