1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.如果温泉河的水位升高 0.8m 时水位变化记作+0.8m，那么水位下降 0.6m 时水位变化记（）A. 0mB. 0.6mC. -0.8mD. -0.6m2.2018 年上半年，山东货物贸易进出口总值为 2098.7 亿元，在“一带一路” 倡议下，较去年同期增长 59.5%，远高于同期全国 19.6 的整体进出口增幅将 2098.7 亿元用科学记数法表示是（）A. 2.098 7103B. 2.098 71010C. 2.098 71011D. 2.098 71012
2、3.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A. 0.02340.0（精确到 0.1）B. 2.6042.60（精确到十分位）C. 403.53403（精确到个位） D. 0.01360.014（精确到 0.0001）4.一件商品的进价是 a 元，提价 30%后出售，则这件商品的售价是（）A. 0.7a 元B. 1.3a 元C. a 元D. 3a 元5.下列计算正确的是（）A. -32=-9B. 4a-a=3C. 3a+b=3abD. -6-2=-46.绝对值大于或等于 1，而小于 4 的所有的正整数的和是（）A. 8B. 7C. 6D. 57.若 x=1 时，式子 ax3+bx+
3、6 的值为 4则当 x=-1 时，式子 ax3+bx+6 的值为（）A. 10B. 9C. 8D. 68.为计算简便，把（-1.4）-（-3.7）-（+0.9）+（+2.4）+（-4.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（）A. -1.4+2.4+3.7-0.9-4.5B. -1.4+2.4+3.7+0.9-4.5C. -1.4+2.4-3.7-0.9-4.5D. -1.4+2.4-3.7-0.9+4.59.在数轴上，表示数 a 的点到原点的距离是 5 个单位长度，数 b 是- 的倒数，则 a+b=（）A. 2 或 8B. 2 或-8C. -2 或 8D. -2 或-81
4、0.a 是有理数，则|a|-a 的值是（）A. 0B. 非负数C. 非正数D. 任意值11.现有 14 米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度为 a 米，则窗户中能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）是（）A. a（7-a）米2B. a（7- a）米2C. a（14-a）米2D. a（7-3a）米212.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成,图案需 8 根火柴,图案需15 根火柴,按此规律,图案,n)需几根火柴棒( )第 2 页，共 11 页A. 2+7nB. 8+7nC. 4+7nD. 7n+1二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13.- 的绝对值是
5、_；-6 的倒数是_；3.5 的相反数是_14.单项式-的系数是_，次数是_，多项式-xy2+2 的次数为_15.若-2xm+1y2与 3x3y2同类项，则 m 的值为_16.已知|a-3|+（b+2）2=0，则 ba= _ 17.若表示最小的正整数，表示最大的负整数， 表示绝对值最小的有理数，则（+ ）的值为_18.有一列式子， 按一定规律排列成-2a3， 4a7， -8a11， 16a15， -32a19，则第 7 个式_三、计算题（本大题共 3 小题，共 21.0 分）19.先化简再求值：3a2b-（a2b-3ab2）-2（2ab2-a2b），其中 a=-1，b=-220.若 x 的相反
6、数是 3，|y|=8，且 xy0，求 y-x 的值21.如图， 在边长为 acm 的正方形内， 截去两个以正方形的边长 acm为直径的半圆 （以下结果保 ）（1）图中阴影部分的周长为_cm，（2）图中阴影部分的面积为_cm2；（3）当 a=2 时，求图中阴影部分的面积四、解答题（本大题共 5 小题，共 45.0 分）22.计算：（1）|-2|+|-10|-|-5|（2）（-3.5）+（+8 ）-（-5.5）+（-2 ）第 3 页，共 11 页（3）-42+3（-2）2（1）（-1 ）（4）（ - - ）（-24）+42（-2）3+（-1）201923.化简：5 （3a2b-ab2）-4（-ab
7、2+3a2b）24.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来- ，0，-2.5，-3，1 25.有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图（1）判断正负，用“”或“”填空：b-c_0，b-a_0，a+c_0，（2）化简：|b-c|+|b-a|-|a+c|26.某检修小组从 A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如表（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-2+7-8+9+5-7-3第 4 页，共 11 页（1）在第_次记录时距 A 地最远；（2）求收工时距 A 地多远？（3） 若每千米耗油 0.3 升，每升
8、汽油需 7.2 元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解水位升高 0.8 m 时水位变化记作+0.8 m，水位下降 0.6 m 时水位变化记作-0.6 m，故选：D首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2.【答案】C【解析】解：将 2098.7 亿用科学记数法表示为：2.098 71011，故选：C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|
9、10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.【答案】A【解析】解：A、0.02340.0（精确到 0.1），故选项 A 正确；B、2.6042.6（精确到十分位），故选项 B 错误；C、403.53404（精确到个位），故选项 C 错误；D、0.01360.0136（精确到 0.0001），故选项 D 错误故选：A根
10、据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的定义4.【答案】B【解析】解：由题意可得，这件商品的售价是：（1+30%）a=1.3a（元），故选：B根据题意可以用含 a 的代数式表示出这件商品的售价，本题得以解决本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式5.【答案】A【解析】解：A-32=-9，正确，故本选项符合题意；B.4a-a=3a，故本选项 B 不合题意；C.3a 与 b 不是同类项，所以不能合并，故本选项 B 不合题意；D-6-2=-8，故本选项 B 不合题意故选：A分别根据有理数的乘方、合并同类项法则
11、以及有理数的减法法则逐一判断即可本题主要考查了有理数的混合运算以及合并同类项， 熟练正确合并同类项的法则是解答本题的关键第 6 页，共 11 页6.【答案】C【解析】解：根据题意，得：符合题意的正整数为 1，2，3，它们的和是 1+2+3=6故选：C根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果此题考查了绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 07.【答案】C【解析】解：x=1 时，ax3+bx+6 =a+b+6 =4 a+b=-2，当 x=-1 时，ax3+bx+6 =-a-b+6 =-（a+b）+6 =-（-2）+6 =8 故选：C首先
12、根据 x=1 时，式子 ax3+bx+6 的值为 4，求出 a+b 的值是多少 ； 然后应用代入法，求出当 x=-1 时，式子 ax3+bx+6 的值为多少即可此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简8.【答案】A【解析】解：原式=-1.4+3.7-0.9+2.4-4.5=-1.4+2.4+3.7-0.9-4.5，故选：A根据有理数的运算法则即可求出答案本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则
13、，本题属于基础题型9.【答案】B【解析】解：根据题意得：a=5；b=-3则当 a=5 时，a+b=5-3=2；当 a=-5 时，a+b=-5-3=-8故选：B表示数 a 的点到原点的距离是 5 个单位长度，即数 a 等于5； 数 b 是- 的倒数，则 b=-3，即可求得代数式的值考查了数轴，倒数，解决本题的关键是正确理解绝对值的定义，首先求出 a，b 的值，容易出现的错误是忽视 a=-5 这一种情况第 7 页，共 11 页10.【答案】B【解析】解：a 是非负数时，|a|-a=a-a=0，a 是负数时，|a|-a=-a-a=-2a0，所以，|a|-a 的值不可能是负数故选：B分有理数 a 是非
14、负数和负数两种情况讨论求解本题考查了绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于分情况讨论11.【答案】B【解析】解：若窗户横档的长度为 a 米，则竖档的长度为 （14-3a）=（7- a）米，所以窗户中能射进阳光的部分的面积=a（7- a）米2故选 B若窗户横档的长度为 a 米，则竖档的长度为 （14-3a）米，根据长方形的面积公式可得：窗户中能射进阳光的部分的面积=窗户横档的长度竖档的长度，代入数值即可求解此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，掌握图形周长的意义以及长方形的面积公式12.【答案】D【解析】解：图案需火柴棒：8 根；图案需火柴棒：8+7=15 根；图案需火柴棒：8+7
15、+7=22 根；图案 n 需火柴棒：8+7（n-1）=7n+1 根；故选 D根据图案、中火柴棒的数量可知，第 1 个图形中火柴棒有 8 根，每多一个多边形就多 7 根火柴棒，由此可知第 n 个图案需火柴棒 8+7（n-1）=7n+1 根此题主要考查了图形的变化类， 解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化13.【答案】 -3.5【解析】解：- 的绝对值是 ；-6 的倒数是；3.5 的相反数是-3.5故答案为： ；-3.5根据根据绝对值的定义，倒数的定义以及相反数的定义解答即可本题主要考查了绝对值的定义，倒数的定义以及相反数的定义，属于基础题
16、，比较简单14.【答案】- 3 4第 8 页，共 11 页【解析】解：单项式-的系数是：- ，次数是：3，多项式-xy2+2 的次数为：4故答案为：- ，3，4直接利用多项式各项的次数确定方法以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键15.【答案】2【解析】解：若-2xm+1y2与 3x3y2同类项，则 m+1=3，解得 m=2故答案为：2同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关16.【答案】-8【解析
17、】解：根据题意得：a-3=0，b+2=0，解得：a=3，b=-2则原式=（-2）3=-8故答案是：-8根据非负数的性质，可求出 a、b 的值，然后将 a、b 的值代入所求式子计算本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 017.【答案】-1【解析】【分析】本题需掌握：最小的正整数是 1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是 0=1，=-1， =0代入计算【解答】解：最小的正整数是 1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是 0（+ ）=（1+0）（-1）=-1故答案为-118.【答案】-128a27【解析】解：第 1 个式子-2a3=（-2）1a3+40，第 2 个式子
18、 4a7=（-2）2a3+41，第 3 个式子-8a11=（-2）3a3+42，第 n 个式子为（-2）na3+4（n-1）=（-2）na4n-1，则第 7 个式子为（-2）7a47-1=-128a27，故答案为：-128a27先根据已知整式得出第 n 个整式为（-2）na4n-1，再将 n=7 代入可得本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知整式得出第 n 个整式为（-2）第 9 页，共 11 页na4n-119.【答案】解：原式=3a2b-a2b+3ab2+4ab2-2a2b =7ab2，当 a=-1，b=-2 时，原式=-28【解析】根据整式的加减混合运算法则计算，代入计算即可本
19、题考查的是整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键20.【答案】解：x 的相反数是 3，x=-3，|y|=8，y=5，xy0，x=-3，y=-8，y-x=-8-（-3）=-8+3=-5【解析】根据相反数、绝对值求出 x，y 的值，代入代数式，即可解答本题考查了相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义21.【答案】（a+2a） （a2- a2）【解析】解：（1）由图可知，阴影部分的周长为一个圆的周长与正方形两条边长的和，则阴影部分的周长=（a+2a）（cm）；故答案为：（a+2a）；（2）由图可知，阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，即阴影部分的面积=a2-
20、（ ）2=（a2- a2）（cm2）故答案为：（a2- a2）；（3）当 a=2 时，阴影部分的面积=22- 22=（4-）（cm2）（1）根据阴影部分的周长=正方形两条边的长度+一个圆的周长（2）阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积；（3）当 a=2 时，代入（2）中代数式计算即可本题考查了列代数式，涉及到正方形、圆的周长公式和面积公式，正确表示出阴影部分的周长和面积是解题的关键22.【答案】解：（1）|-2|+|-10|-|-5|=2+10-5=7；（2）（-3.5）+（+8 ）-（-5.5）+（-2 ）=-3.5+5.5+（8 -2 ）=2+6=8；（3）-42+3（-2）2（1）（-
21、1 ）第 10 页，共 11 页=-16+34（- ）（- ）=-16+6=-10；（4）（ - - ）（-24）+42（-2）3+（-1）2019= （-24）+24 +24 -2-1=-16+12+30-2-1=-19+42=23【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用乘法分配律、有理数混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键23.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b =3a2b-ab2【解析】直接
22、去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键24.【答案】解：将各数用点在数轴上表示如下：其大小关系如下：-3-2.5- 01 【解析】 此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴正方向向右时，右边的数总比左边的数大把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序“”连接起来25.【答案】 【解析】解：（1）从数轴可知：a0bc，|c|a|，b-c0，b-a0，a+c0，故答案为：，；（2）b-c0，b-a0，a+c0，|b-c|+|b-a|-|a+c|=c-b+b-a-a-c=-2a（1）根据
23、数轴得出 a0bc，|c|a|，再根据有理数的加减法则得出即可；（2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可本题考查了数轴，绝对值，有理数的加减和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键26.【答案】五第 11 页，共 11 页【解析】解：（1）由题意得，第一次距 A 地|-2|=2 千米；第二次距 A 地-2+7=5 千米；第三次距 A 地|-2+7-8|=4 千米；第四次距 A 地|-2+7-8+9|=6 千米；第五次距 A 地|-2+7-8+9+5|=11 千米；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共 10 千米，所以在第五次纪录时距 A 地最远故答案为：五；（2）根据题意列式-2+7-8+9+5-7-3=1，答：收工时距 A 地 1km（3）根据题意得检修小组走的路程为：|-2|+|+7|+|-8|+9|+|+5|+|-7|+|-3|=41（km），410.37.2=88.56答：检修小组工作一天需汽油费 88.56 元（1） 根据有理数的加法，可得每次距 A 地的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程等于总耗油量，可得答案本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意单位耗油量乘以行驶路程等于总耗油量
