1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.- 的倒数是（）A. B. -3C. 3D. -2.如图， 在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水， 水平放置时， 水面的形状是 （）A. 圆B. 长方形C. 椭圆D. 平行四边形3.如图将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“中”字对面的字是（）A. 十B. 华C. 诞D. 七4.如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（）A. 长方体和圆锥B. 长方形和三角形C. 圆和三角形D. 圆柱和圆锥5.国家提倡“低碳减排” ，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电
2、量约为 213000000 度，若将数据 213000000 用科学记数法表示为（）A. 213106B. 21.3107C. 2.13108D. 2.131096.在-（-1），-|-3.14|，0，-（-3）5中，正数有（）个A. 1B. 2C. 3D. 47.多项式 2a2b-a2b-ab 的项数及次数分别是（）A. 3，3B. 3，2C. 2，3D. 2，28.下列说法中正确的是（）A. 多项式的常数项是B. 有理数分为正数和负数C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D. 互为相反数的两个数的绝对值相等9.一种面粉的质量标识为“250.25 千克”，则下列面粉中合格的有（）A.
3、 24.70 千克B. 25.32 千克C. 25.51 千克D. 24.86 千克10.已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 等于-2 的 2 次方，则式子x 的值为（）A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020第 2 页，共 10 页二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）11.-2x2y 的系数是_12.已知 2x2yn与-6xmy 是同类项，则 m+n=_13.|3-|=_14.从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_15.按下列程序输入一个数 x；若输入的数 x=1，则输出的结果
4、是_16.小明与小刚规定了一种新运算*：若 a、b 是有理数，则 a*b=3a-2b小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算 2*（-5）=_三、计算题（本大题共 1 小题，共 9.0 分）17.如图，大正方形的边长为 a， 小正方形的边长为 b（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当 a=20，b=12 时，求阴影部分的面积四、解答题（本大题共 8 小题，共 57.0 分）18.计算：（1）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）；（2）16（）（）19.化简：（1）-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b）第 3 页，共 10 页（2）（）20.从正面、左面、上面观察如图所示的
5、几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图21.用简便方法计算：（）（）22.计算：23.先化简再求值：已知（x-2）2+|y+ |=0，求代数式 2xy2-5x-3（2x-1）-2xy2+1 的值第 4 页，共 10 页24.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）-5-20136袋 数143453（1）样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）标准质量为 450 克，则抽样检测的总质量是多少克？25.用棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：图形编号 123456图形中的棋
6、子_ _ _ _ _ _ （2）照这样的方式摆下去，写出摆第 n 个图形棋子的枚数；（用含 n 的代数式表示）（3）试计算第 672 个图形棋子的枚数第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键依据倒数的定义解答即可【解答】解：- 的倒数是-3.故选 B.2.【答案】B【解析】解：由水平面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是矩形故选：B根据垂直于圆柱底面的截面是矩形，可得答案本题考查了认识立体图形，垂直于圆柱底面的截面是矩形，平行圆柱底面的截面是圆形3.【答案】A【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔
7、一个正方形，“中”字对面的字是“十”，“七”字对面的字是“华”，“国”字对面的字是“诞”故选：A正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4.【答案】D【解析】解：由组成几何体的特征知，上面是圆柱，下面是圆锥故选：D根据立体图形的概念和定义对图进行分析知：该图上部分是圆柱，下部分是圆锥本题考查的圆柱和圆锥的定义，关键点在于理解圆柱和圆锥的特征5.【答案】C【解析】解：将 213000000 用科学记数法表示为 2.13108故选：C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1
8、|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值第 6 页，共 10 页6.【答案】B【解析】解：因为-（-1）=1，-|-3.14|=-3.14，-（-3）5=-（-35）=35，所以正数有-（-1），-（-3）5共两个故选 B先化简各数，再分类本题考查了有理数的分类和数的化简解决此类问题，重实质不重形式整数和分数统称
9、有理数，有理数可分为：正数、0、负数7.【答案】A【解析】解：2a2b-a2b-ab 是三次三项式，故项数是 3，次数是 3故选：A多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数8.【答案】D【解析】解：A多项式的常数项是- ，故本选项错误；B有理数分为正有理数和负有理数以及 0，故本选项错误；C如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故本选项错误；D互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确；故选：D依据多项式、有理数的
10、分类、绝对值和相反数的概念进行判断，即可得出结论本题主要考查了多项式、有理数的分类、绝对值和相反数的概念，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项9.【答案】D【解析】【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义根据有理数的加法法则可求 25+0.25； 根据有理数的减法法则可求 25-0.25，进而可得合格面粉的质量范围，进而可得答案【解答】解：25+0.25=25.25；25-0.25=24.75，合格的面粉质量在 24.75 和 25.25 之间，故选 D10.【答案】C【解析】解：依题意有 a+b=0、cd=1、x=4，x=
11、0+2018+1=2019故选：C根据题意得出 a+b=0、cd=1、x=4，再代入数据计算可得第 7 页，共 10 页本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义、乘方的定义及有理数的混合运算顺序和运算法则11.【答案】-2【解析】解：-2x2y 的系数是-2故答案为：-2单项式的系数是指数字因数本题考查单项式，解题的关键是正确理解单项式的系数、次数、指数等概念，本题属于基础题型12.【答案】3【解析】解：2x2yn与-6xmy 是同类项，m=2，n=1，m+n=2+1=3，故答案为：3根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得 m、n 的值再根据代数式求
12、值，可得答案本题考查了同类项，利用同类项得出 m、n 的值是解题关键13.【答案】-3【解析】解：3，3-0，|3-|=-3由于一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0，由此即可求解本题考查绝对值的化简，要能够正确估算无理数的大小，得到化简式子的符号14.【答案】24【解析】 解：挖去一个棱长为 1cm 的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是 226=24故答案为：24本题考查整体的思想及简单几何体表面积的计算能力 从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表面积等于原正方体表面积本题可以有多种解决方法，一种是把每个面的面积计算出来然后相加，这
13、样比较麻烦，另一种算法就是解答中的这种， 这种方法的关键是能想象出得到的图形与原图形表面积相等15.【答案】8【解析】解：当 x=1 时，-2x-4=-21-4=-2-4=-60，此时输入的数为-6，-2x-4=-2（-6）-4=12-4=80则输出的结果为 8故答案为：8根据图示的计算过程进行计算，代入 x 的值一步一步计算可得出最终结果此题考查了有理数的混合运算，属于基础题，解答本题关键是理解图标的计算过程，难度一般，注意细心运算16.【答案】16第 8 页，共 10 页【解析】解：根据题中的新定义得：2*（-5）=32-2（-5）=6+10=16故答案为：16根据题中的新定义 a*b=3
14、a-2b，将 a=2，b=-5 代入计算，即可求出 2*（-5）的值此题考查了有理数混合运算的应用，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键17.【答案】解：（1）S阴影=SABC+S正方形 AGFE+S正方形 BCDE-SAGF-SCDF= （a-b）b+a2+b2- a2- （a+b）b=- b2+a2+b2- a2- ab- b2= a2（2）当 a=20，b=12 时，S阴影= a2= 202=200【解析】 （1） 用正方形、三角形的面积，通过和差关系表示出阴影部分的面积即可；（2）代入求值本题考查了正方形的面积、三角形面积的求法及面积的和差关系解决本题的关键是用正方形的面积、
15、三角形的面积表示出阴影部分的面积18.【答案】解：（1）原式=-7-5-4+10=-6；（2）原式=16（- ）（- ）= 【解析】（1）直接去括号利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接去括号利用有理数的乘除运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键19.【答案】解：（1）原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=（-a2b-a2b+2a2b）+（3ab2-4ab2）=-ab2；（2）原式=- x2+3xy- y2- x2-6xy+ y2=（- x2- x2）+（3xy-6xy）+（- y2+ y2）=-x2-3xy+y2【解析】（
16、1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键20.【答案】解：几何体的三视图如图所示，第 9 页，共 10 页【解析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置21.【答案】解：原式=（）（-30）= （-30）- （-30）+ （-30）=-6+10-5=-1【解析】直接利用乘法分配律进而化简计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关
17、运算法则是解题关键22.【答案】解：原式=-1- （-7）=-1+ = 【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.【答案】解：原式=2xy2-5x+6x-3+2xy2+1=4xy2+x-2，由（x-2）2+|y+ |=0，得到 x=2，y=- ，则原式=2+2-2=2【解析】利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，原式化简后代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24.【答案】解：（1）【（-5）1+（-2）4+03+14+35+63）】20=1.2g，答：样品的平
18、均质量比标准质量多，多 1.2 克；（2）20450+【（-5）1+（-2）4+03+14+35+63）】=9024g，答：标准质量为 450 克，则抽样检测的总质量是 9024 克【解析】（1）根据有理数的加法，可得和，根据和的大小，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案本题考查了正数和负数，有理数的加法是解题关键25.【答案】6 9 12 15 18 21【解析】解：（1）由图形可得：图形 1 中的棋子是：6 枚，图形 2 中的棋子是：6+3（2-1）=9 枚，图形 3 中的棋子是：6+3（3-1）=12 枚，图形 4 中的棋子是：6+3（4-1）=15 枚，图形 5 中的棋子是：6+
19、3（5-1）=18 枚，图形 6 中的棋子是：6+3（6-5）=21 枚，故答案为：6，9，12，15，18，21；第 10 页，共 10 页（2）由题意可得，摆第 n 个图形棋子的枚数应为：6+3（n-1）=6+3n-3=3n+3；（3）当 n=672 时，3n+3=3672+3=2019，第 672 个图形棋子的枚数是 2019（1）图形 1 中的棋子是 6 枚，图形 2 中的棋子是 6+3（2-1）=9 枚，图形 3 中的棋子是6+3（3-1）=12 枚，图形 4 中的棋子是 6+3（4-1）=15 枚，图形 5 中的棋子是 6+3（5-1）=18 枚，图形 6 中的棋子是 6+3（6-5）=21 枚；（2）由题意可得摆第 n 个图形棋子的枚数应为 6+3（n-1）=3n+3；（3）当 n=672 时，3n+3=2019本题考查了图形的变化规律、列代数式等知识，认真观察找出规律是解题的关键
