1、第 1 页，共 10 页 七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.若把 37记作 0，超过 37作正，则-0.5表示（）A. 零上 0.5B. 零下 0.5C. 36.5D. 37.52.港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额1269 亿元，1269 亿用科学记数法表示为（）A. 0.12691012B. 12.691010C. 1.2691010D. 1.26910113.下列平面展开图是由 5 个大小相同的正方形组成， 其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A. B.
2、C. D. 4.-5 ，|-4|，-（-7），|0|，-|-2|，负数共有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个5.有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A. a+b=0B. b-a0C. ab0D. |b|a|6.下列运算正确的是（）A. -7-25=-95=-45B. 3C. -（-2）3=6D. 12（）=-727.若|x+1|+=0，则 x3+y2的值是（）A. B. C. D. 8.点 A 和点 B 都在同一数轴上， 点 A 表示 3， 点 B 和点 A 相距 5 个单位长度， 则点 B表示的数是（）A. 8B. -2C. 8 或-2D. -8 或
3、 29.下列说法正确的有（）|a|=a；x+5 一定比 x 大；单项式的系数是，次数是 3；长方体的截面中，边数最多的多边形是七边形A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个10.如果|a|=5，|b|=3，且 ab，那么 a+b 的值是（）A. 8B. 2C. 8 或-2D. 8 或 2第 2 页，共 10 页11.如图，边长为 a 的正方形中，阴影部分的面积是（）A. a2-a2B. a2-a2C. D. （a-）212.如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第（8）个图案中阴影小三角形的个数是（）A. 30B. 31C. 32D. 33二、填空题（本大
4、题共 4 小题，共 12.0 分）13.2019 的相反数是_14.“a 与 b 的和的平方“用代数式表示出来是_15.绝对值大于 2 而小于 5 的所有整数的积是_16.如图，用小立方块搭一几何休，从正面看相从上面看得到的图形如图所示，这样的几何休至少要_个立方块三、计算题（本大题共 2 小题，共 28.0 分）17.（1）54+（-75）（2）（3）（）（）（-2 ）（4）-9（用简便的方法计算）（5）（6）第 3 页，共 10 页18.已知 a，b 互为相反数，c 是最大的负整数，d 是最小的正整数，m 的绝对值等于 3，且 md，求 c+ +（a+b）m 的值四、解答题（本大题共 5
5、小题，共 24.0 分）19.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来：-2.5，1 ，2，-1，3.520.由若干个相同的边长为 1 的小正方体搭成的几何休的俯视图如图所示， 方格中的数字表示该位置的小正方块的个数（1）请在下面方格纸中分别画山这个几何体的主视图和左视图；（2）根据二视图，请求出这个几何体的表面积（包括底面积）21.检修小组乘汽车从 A 地出发， 沿一条东西方向的公路检修线路， 如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，到收工时所走的路程（单位：km）如下：+10-4+3+2+3-8-2-12-8+5（1）求收工时距 A 地多远？（2）若每千米耗油 0.5
6、升，问共耗油多少升？第 4 页，共 10 页22.某自行车厂计划每天生产 120 辆自行车，但由于各种原因，实际每天生产量与计划生产录相比有所差异，下表是该） 某一周的实际生产情况（以计划产量为标准，超产记为正数，不足记为负数，单位：辆）：星期一二三四五六日与标准产量的差+15-7+2-12-3+10+5（1）根据表格，这一周该厂实际生产自行车_辆；（2）若该厂“实行“每日计件工资制”，每生产一辆自行车可得 50 元，若超额完成任务，则超出部分每辆额外奖励 15 元；若未完成任务，则每少生产一辆扣 20 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？23.【背景知识】 数轴上 A 点、B 点表示的
7、数为 a、b，则 A，B 两点之间的距离 AB=|a-b|，若 ab，则可简化为 AB=a-b：线段 AB 的中点 M 表示的数为【问题情境】 已知数轴上有 A、B 两点，分别表示的数为-10，8，点 P，Q 分别从 A，B 同时出发，点 P 以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 Q 以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t 秒（t0）【综合运用】 （1） A、 B 两点的距离为_， 线段 AB 的中点 C 所表示的数_；（2）点 P 所在的位置的点表示的数为_，点 Q 所在位置的点表示的数为_（用含 t 的代数式表示）；（3）P、Q 两点经过多少秒会相遇
8、？第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：把 37记作 0，超过 37作正，则-0.5表示 36.5，故选：C根据负数的意义即可得到结论本题考查了正数和负数的意义，知道负数的意义是解题的关键2.【答案】D【解析】解：1269 亿=126900000000=1.2691011，故选：D科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a1
9、0n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.【答案】D【解析】 解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，C 选项可以拼成一个正方体；而 D 选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图故选：D由平面图形的折叠及正方体的展开图解题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形4.【答案】B【解析】解：-5 0，-|-2|0，负数共有 2 个，故选：B根据小于 0 的数是负数，可得答案本题考查了正数和负数，注意带负号的数不一定是负数5.【答案】D【解析】解：由图可知：a0b，|a|b|，a+b0，b-a0，
10、ab0，|b|a|所以只有选项 D 成立故选：D由图可判断 a、b 的正负性，a、b 的绝对值的大小，即可解答此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数6.【答案】D【解析】解：A、-7-25=-7-10=-17，故选项错误；B、3 =3 = ，故选项错误；C、-（-2）3=8，故选项错误；第 6 页，共 10 页D、12（）=12（- ）=-72，故选项正确故选：DA、先算乘法，再算减法即可求解；B、将除法变为乘法，再约分计算；C、根据乘方的计算法则计算即可求解；D、先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法考查了
11、有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化7.【答案】C【解析】解：根据题意得，x+1=0，y- =0，x=-1，y= ，x3+y2=-1+ =- 故选：C根据非负数的性质可得 x+1=0，y- =0，整理后再利用完全平方公式展开并整理即可得解本题考查了完全平方公式，非负数的性质，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助8.【答案】C【解析】解：点 A 表示 3，点 B 和点 A 相距 5 个单位长度，点 B 表示的数是：3+5=8 或 3
12、-5=-2，即点 B 表示的数是 8 或-2，故选：C根据点 A 表示 3，点 B 和点 A 相距 5 个单位长度，可以计算出点 B 表示的数，本题得以解决本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，求出点 B 表示的数9.【答案】A【解析】解：|a|=a 或-a，故说法错误；x+5 一定比 x 大，故说法正确；单项式的系数是，次数是 2，故说法错误；，故说法正确；长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形，故说法错误；故选：A依据绝对值的性质、单项式的概念、有理数大小比较的方法以及截一个几何体，即可得出结论本题主要考查了绝对值的性质、单项式的概念、有理数大小比较的方法；截面的形状随截法的不同而改变
13、，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形第 7 页，共 10 页10.【答案】D【解析】解：|a|=5，b=|3|，a=5，b=3，ab，a=5，b=3 或 b=-3，当 a=5，b=3 时，a+b=8；当 a=5，b=-3 时，a+b=2故选：D已知|a|=5，b=|3|，根据绝对值的性质先分别解出 a，b，然后根据 ab，判断 a 与 b 的值，进而解答即可此题主要考查了绝对值的性质与有理数的减法，能够根据已知条件正确地判断出 a、b的值是解答此题的关键11.【答案】C【解析】解：阴影部分的面积=a2-（ ）2，故选：C
14、阴影部分的面积=正方形的面积-直径为 a 的一个圆的面积解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系12.【答案】A【解析】第（1）个图案中阴影小三角形的个数是 2=14-2 第（2）个图案中阴影小三角形的个数是 6=24-2 第（3）个图案中阴影小三角形的个数是 10=34-2 第（n）个图案中阴影小三角形的个数是 4n-2 第（8）个图案中阴影小三角形的个数是 48-2=30 故选：A根据图形的变化规律写出第 n 个图案中小三角形的个数即可求解本题考查了图形的变化规律，解决本题的关键是通过观察图形的变化寻找规律13.【答案】2019【解析】解：-2019 的相反数是：2019故答案为：
15、2019直接利用相反数的定义进而得出答案此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键14.【答案】（a+b）2【解析】解：a 与 b 的和为 a+b；a 与 b 的和的平方为（a+b）2，故答案为（a+b）2要明确给出文字语言中的运算关系，和的平方，先和后平方本题考查了列代数式，找出 a，b 之间的关系，列出关系式是解题的关键15.【答案】144【解析】解：绝对值大于 2 而小于 5 的所有整数为3，4，所以 3（-3）4（-4）=144故答案为：144第 8 页，共 10 页先求出符合的整数，再求出所有数的积即可本题考查了绝对值，有理数的乘法，有理数的大小比较的应用，能求出符合的所有
16、整数是解此题的关键16.【答案】12【解析】解：观察图象可知：这样的几何体最少需要 6+6=12（个）小立方块；故答案为：12主视图是从正面看到的，俯视图是从上面看到的，据此求解即可考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力， 同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖”就更容易得到答案17.【答案】解：（1）54+（-75）=-21；（2）= +1 - +=（ - ）+（1 + ）=0+2=2 ；（3）（）（）（-2 ）=（）（）（- ）=- ；（4）-9=（-10+ ）36=-1036+ 36=-360+=-359 ；（5）=16-9+4-1=20-10=10
17、；（6）=-1- （4-9）=-1- （-5）第 9 页，共 10 页=-1+=- 【解析】（1）根据有理数的加法法则计算；（2）先算绝对值，再根据加法交换律和结合律计算；（3）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（4）根据乘法分配律简便计算；（5）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（6）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内
18、的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化18.【答案】解：由题意可知 a+b=0，c=-1，d=1，m=3，md，m=-3，c+ +（a+b）m=-1-3+0=-4【解析】由相反数的性质可得 a+b，由条件可求得 c、d 的值，由绝对值的性质求得 m，再代入计算即可本题主要考查有理数的混合运算，代数式求值，掌握互为相反数的两数和为 0 是解题的关键19.【答案】解：-2.5-11 23.5【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可本题考查了数轴和有理数的大小比较， 能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大20.
19、【答案】解：（1）如图所示：（2）该几何体的表面积为 2（6+5+4）=30第 10 页，共 10 页【解析】 本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同， 且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字（1） 由已知条件可知，主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 1，3，2； 左视图有 2列，每列小正方形数目分别为 2，3据此可画出图形（2）将俯视图、左视图、主视图的面积相加乘以 2 即可得21.【答案】解：（1）+10+（-4）+3+
20、2+3+（-8）+（-2）+（-12）+（-8）+5=-11（km），收工时距离 A 第 11km；（2）（10+4+3+2+3+8+2+12+8+5）0.5=28.5（升），共消耗 28.5 升油【解析】（1）将所有正数与负数相加，所求结果的正负决定方向，结果的绝对值决定距离；（2）将所有的数的绝对值相加，可求所走总距离，再求油耗本题考查正数与负数；理解正数与负数在题中的实际意义是解题的关键22.【答案】850【解析】解：（1）1207+（+15-7+2-12-3+10+5）=850 辆，答：这一周该厂实际生产自行车 848 辆；故答案为：850；（2）85050+（15+2+10+5）15
21、+（-7-12-3）20=42540 元答：该厂工人这一周的工资总额是 42540 元（1）根据每天平均 120 辆，超产记为正、减产记为负，即可解题；（2）根据这一周的生产量情况即可解题本题考查了正数和负数的定义，明确超产记为正、减产记为负是解题的关键23.【答案】18 -1 -10+5t 8-3t【解析】解：（1）A、B 两点的距离为 8-（-10）=18，线段 AB 的中点 C 所表示的数8+（-10）2=-1；（2）点 P 所在的位置的点表示的数为-10+5t，点 Q 所在位置的点表示的数为 8-3t（用含 t 的代数式表示）；（3）依题意有5t+3t=18，解得 t= 故 P、Q 两点经过 秒会相遇故答案为：18，-1；-10+5t，8-3t（1）根据两点间的距离公式和中点坐标公式即可求解；（2）根据左减右加即可求解；（3）根据路程和=速度和时间列方程求解可得本题主要考查两点间的距离及一元一次方程的实际应用能力， 根据路程和=速度和时间，列出方程是解题的关键
