1、濮阳市第六中学濮阳市第六中学 叶体增叶体增1.你行它也行，你坐它也坐，你卧它也卧。你行它也行，你坐它也坐，你卧它也卧。（打一生活现象）（打一生活现象）2.通过预习，大家一定知道勤劳智慧的我通过预习，大家一定知道勤劳智慧的我国古代人是怎样利用日晷上的影子来测国古代人是怎样利用日晷上的影子来测定时刻的。谁能介绍一下日晷的使用原定时刻的。谁能介绍一下日晷的使用原理。理。我国古代就能利用日影来观测时间。我国古代就能利用日影来观测时间。 日晷（日晷（gugu）是我国古代利用日影测定时刻的）是我国古代利用日影测定时刻的仪器仪器, ,它由它由“晷面晷面”与与“晷针晷针”组成，当太阳光组成，当太阳光照在日晷上
2、时，晷针的影子就会投向晷面，随照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻聪明的古人以此来显示时刻 学习目标学习目标1.会叙述平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子；2.认识在太阳光下物体的影子的长短与方向的变化规律；3.能够运用平行投影的基本知识解决一些简单问题（画图、应用等）；4.能够区别中心投影与平行投影。享受阳光心情，享受生活享受阳光心情，享受生活晷针的影子晷针的影子上面树的影子、晷针的影子、窗户的影子、上面树的影子、晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子、人的影子都是在太阳光下
3、形成的遮阳伞的影子、人的影子都是在太阳光下形成的. .1.1.你能说出太阳光线与灯光发出的光线的你能说出太阳光线与灯光发出的光线的主要区别是什么吗？主要区别是什么吗？2.2.物体在太阳光下形成的影子与灯光下的物体在太阳光下形成的影子与灯光下的影子有什么不同呢？影子有什么不同呢？3.3.举出生活中应用其它一些投影现象的例举出生活中应用其它一些投影现象的例子。子。认真阅读课本认真阅读课本124-125124-125页，完成以下问题：页，完成以下问题：自学发现：自学发现：平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影观察：观察：S S人们经常根据正投影上述规律绘制图纸。人们经常根据正投影上
4、述规律绘制图纸。 有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影线，由平行光线形成的投影是平行投影物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系的关系你知道物体与影子有什么关系吗？你知道物体与影子有什么关系吗？ABABABPABABA(B)（1 1）铁丝平行于）铁丝平行于投影面。投影面。（2 2）铁丝倾斜于）铁丝倾斜于投影面。投影面。（3 3）铁丝垂直于）铁丝垂直于投影
5、面。投影面。探究探究1 1：把一根直的细铁丝（记为线段：把一根直的细铁丝（记为线段ABAB）放在三）放在三 个不同的位置，三种情形下铁丝的太阳光下的影个不同的位置，三种情形下铁丝的太阳光下的影子各是什么形状？子各是什么形状？等长线段等长线段线段线段( (长度变小长度变小) )点点QABCDABCDABCDABCDABCDA(B)D(C)(1)(2)(3)探究探究2 2：如图，把一块矩形硬纸板：如图，把一块矩形硬纸板P P（例如矩形（例如矩形ABCDABCD）放）放在三个不同的位置：在三个不同的位置：（1 1）纸板平行于投影面；）纸板平行于投影面；（2 2）纸板倾斜于投影面；）纸板倾斜于投影面；
6、（3 3）纸板垂直于投影面。）纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状？三种情况的正投影各是什么形状？矩形矩形平行四边形平行四边形一条线段一条线段规律发现：规律发现：物体物体物体物体平行于平行于投投影面影面物体物体倾斜于倾斜于投投影面影面物体物体垂直于垂直于投影面投影面线段线段面面不同不同位置位置形状、大小不形状、大小不变（全等）变（全等）大小变化大小变化点点形状、大小不形状、大小不变（全等）变（全等）形状、大小形状、大小均变化均变化线段线段 太阳光与影子的关系：太阳光与影子的关系： 物体在太阳光照射下的不同时刻，不但影物体在太阳光照射下的不同时刻，不但影子的大小在变化，而且影子的方向也
7、在变子的大小在变化，而且影子的方向也在变化，你能总结其变化规律吗？化，你能总结其变化规律吗？北东 从早晨到傍晚，太阳转动的方向：从早晨到傍晚，太阳转动的方向： 东东东南东南南南西南西南西西 物体影子的长度变化是：物体影子的长度变化是： 长长短短最短最短短短长长你能说出从早晨到傍晚影子的方向吗？你能说出从早晨到傍晚影子的方向吗？西西西北西北北北东北东北东东学以致用学以致用太阳光线 同一时刻,在太阳光下互相平行的物体长和物体影长的比相等.用数学知识合理推证用数学知识合理推证: :A AB BC CA AB BC CA AB B学生甲身高学生甲身高学生甲影长学生甲影长学生乙身高学生乙身高学生丙身高学
8、生丙身高学生乙影长学生乙影长学生丙影长学生丙影长C CCBBACBBABCAB 如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？与同伴进行交流投影吗？与同伴进行交流 如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流投影吗？与同伴进行交流 如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流比例，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流 下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：下面是一天中四个不同时刻两个建筑
9、物的影子： 将它们按时间先后顺序进行排列，并说一说你的将它们按时间先后顺序进行排列，并说一说你的理由理由. 一天下午，秦老师先参加了校运动会女子一天下午，秦老师先参加了校运动会女子200m比赛，比赛，然后又参加了女子然后又参加了女子400m比赛，摄影师在同一位置拍比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片摄了她参加这两场比赛的照片.你认为秦老师参加你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？比赛的照片是哪一张？为什么？我能行我能行想一想想一想下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图请在图中画出形成投影的光线中画出形成投影的光线.它们是
10、平行投影还是中心投它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。影？并说明理由。两光线相交于一点，因两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的此它们是灯光下形成的. .两条光线是平行，因此两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的它们是太阳光下形成的. .平行投影平行投影中心投影中心投影平行投影与中心投影的区别与联系平行投影与中心投影的区别与联系区别区别 光线光线联系联系平行投影平行投影平行的投平行的投射线射线全等全等都是物体在都是物体在光线的照射光线的照射下，在某个下，在某个平面内形成平面内形成的影子。的影子。(即即都是投影都是投影)中心投影中心投影从一点出从一点出发的投射发的投射线线放大放大(位似变
11、位似变换换)物体与投影面物体与投影面平行时的投影平行时的投影如何判断平行投影与中心投影？如何判断平行投影与中心投影？2.同一时刻，物高与影长是否成比例同一时刻，物高与影长是否成比例1.分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；一条直线，若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点是光若两直线相交，则为中心投影，其交点是光源的位置源的位置 你能轻松量出篮球架上你能轻松量出篮球架上ABAB的长吗的长吗? ? B B A A B B A A我会量：我会量： 两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，两根旗杆如图，
12、请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时乙旗杆的投影。并画出此时乙旗杆的投影。 A AC CB BD DE EF F甲旗杆甲旗杆甲旗杆的影子甲旗杆的影子乙旗杆乙旗杆我会画：我会画：2、物体的影子总在阳光背光的一面。（、物体的影子总在阳光背光的一面。（ ）4、早晨太阳在东方升起，物体的影子就在东方。、早晨太阳在东方升起，物体的影子就在东方。 （ ）3、影子越短，表示太阳的位置越高。（、影子越短，表示太阳的位置越高。（ ）5、同一时间，阳光下不同物体的影子方向相同。、同一时间，阳光下不同物体的影子方向相同。（ ）1、一天中，阳光下物体的影子不会发生变化。、一天中，阳光下物体的影子不会发生变化。 （
13、 ）我会判断：我会判断：B我会选择：我会选择：2、不同时间，阳光下同一物体的影子（、不同时间，阳光下同一物体的影子（ ）。）。 A、位置保持不变、位置保持不变 B、方向保持不变、方向保持不变 C、长短、位置和方向都发生变化、长短、位置和方向都发生变化C1、同一时间，阳光下不同物体的影子（、同一时间，阳光下不同物体的影子（ ）。）。 A、形状相同、形状相同 B、方向相同、方向相同 C、长短相同、长短相同3、阳光下旗杆影子长、阳光下旗杆影子长5米，一会儿旗杆影子变长米，一会儿旗杆影子变长了，这种现象发生在（了，这种现象发生在（ ）。）。 A、上午、上午 B、中午、中午 C、下午、下午C4、一天中，
14、阳光下物体的影子（、一天中，阳光下物体的影子（ ）最短。）最短。 A、早晨、早晨 B、正午、正午 C、傍晚、傍晚B5、阳光下一根、阳光下一根10厘米的铅笔直立在地上，其影子长厘米的铅笔直立在地上，其影子长5厘厘米，同时测得旗杆影子长为米，同时测得旗杆影子长为2米。旗杆实际高度约为米。旗杆实际高度约为（ ）米。）米。 A、2米米 B、1米米 C、4米米C6、在中午、在中午12时，阳光下物体的影子（时，阳光下物体的影子（ ）最长。）最长。 A、春季和秋季、春季和秋季 B、夏季、夏季 C、冬季、冬季CA7、 古代人们用日晷来计时，其原理是（古代人们用日晷来计时，其原理是（ ）。）。A、物体的影子会随
15、时间的变化而变化、物体的影子会随时间的变化而变化B、物体的影子不会随着时间的变化而变化、物体的影子不会随着时间的变化而变化 8、一天中阳光下物体影子的变化方向是（、一天中阳光下物体影子的变化方向是（ ）。）。A、西、西南南东东 B、西、西北北东东 C、东、东北北西西B下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影. .请在图请在图中画出形成投影的光线中画出形成投影的光线. .它们是平行投影还是中心投它们是平行投影还是中心投影？并说明理由影？并说明理由. .(1)(1)(2)(2)我会辨别：我会辨别：解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点解：分别连结标杆的顶端与投影
16、上的对应点 很明显，图很明显，图(1)(1)的投射线互相平行，是平行投影的投射线互相平行，是平行投影. .图图(2)(2)的投射线会相交于一点，是中心投影的投射线会相交于一点，是中心投影. .(1)(1)(2)(2)中心投影中心投影平行投影平行投影 下图是两棵小树在同一时刻的影子下图是两棵小树在同一时刻的影子. .请你在图中画出形成树请你在图中画出形成树影的光线影的光线. .它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的? ?画出同一时刻旗杆的影子画出同一时刻旗杆的影子, ,并与同伴交流这样做的理由并与同伴交流这样做的理由. .AB线段线段ABAB即为旗杆的影
17、子即为旗杆的影子我能行：我能行：同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。图中另一根木棒的影子。 练习练习我能行：我能行：时乙木杆时乙木杆的的影子吗影子吗? ?“”“影子影子”游戏游戏 如图如图(1),中间是一盏路灯中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆周围有一圈栏杆,图图(2)是其两幅俯视图是其两幅俯视图(图中只画出了部图中只画出了部分情形分情形),其中一幅是白天阳光下的俯视图其中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯下的俯视图另一幅是这盏路灯下的俯视图.你认为哪你认为哪个是其白天的俯视图个是其白天的俯视图?哪个是其晚上的俯视图哪个是其晚上的俯
18、视图?(1)(2) 物体在光线的照射下物体在光线的照射下, ,会在地面或墙壁上留下它的影会在地面或墙壁上留下它的影子子, ,这就是投影这就是投影(projection)(projection)现象现象. . 太阳光线可以看成平行光线太阳光线可以看成平行光线, ,像这样的光线所形成的像这样的光线所形成的投影称为投影称为 平行投影平行投影(parallel projection). (parallel projection). 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面位置物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面位置关系的改变而改变关系的改变而改变. . 在同一时刻在同一时刻, ,不同物体高度与其影子长度的比相等不同物体高度与其影子长度的比相等. . 作作 业业必做题必做题: :在晴朗的日子里，给你一把米尺在晴朗的日子里，给你一把米尺和粉笔，你能否测出我们学校的国旗杆和粉笔，你能否测出我们学校的国旗杆的高度？的高度？ 选做题选做题: :探究正方体在太阳光下的投影探究正方体在太阳光下的投影是怎样的呢是怎样的呢? ? (实际操作实际操作:转动的正方体转动的正方体,观察其在太阳光下的影子观察其在太阳光下的影子.)
