1、11. .1 平面上点的坐标（第一课时）平面上点的坐标（第一课时）第第11章章 平面直角坐标系平面直角坐标系上海科学技术出版社八年级数学上册上海科学技术出版社八年级数学上册课题：授课班级：八授课班级：八2班班授课教师：市银塘中学授课教师：市银塘中学 王学成王学成 请画一条数轴：请画一条数轴：ABC点点A表示表示点点B表示表示点点C表示表示402 我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的. .数轴数轴上每一个点都对应一个实数上每一个点都对应一个实数. .这个这个实数实数叫做这个叫做这个点点在在数轴上的数轴上的坐标坐标. . 同学们想一想，怎么确定一个点在平面上
2、的位置呢？同学们想一想，怎么确定一个点在平面上的位置呢？点点A的坐标是的坐标是 4，记作，记作A( (4) )；点；点B的坐标是的坐标是0，记作，记作 B( (4) )；那么那么C点的坐标是：点的坐标是： 记作：记作：2 C( (2) ) 3问题问题1 如图某教室学生座位的平面图，你能描述吴小如图某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王健同学座位的位置吗？明和王健同学座位的位置吗？ 1 2 3 4 5 6 7 8 6 5 4 3 2 1吴小明吴小明王健王健行行列列 讲讲 台台 问题问题2 如图是某市旅游图的一部分，如图是某市旅游图的一部分，( (图中已用横、图中已用横、竖线将图分成许多方格区
3、域竖线将图分成许多方格区域) )，你如何向他人介绍，你如何向他人介绍图中的图中的“渡假村渡假村”和和“秦王宫秦王宫”的大致位置的大致位置 ？渡假村渡假村34 5 B C DE从上面的两例可以看出，确定平面上点的位置，需要从上面的两例可以看出，确定平面上点的位置，需要2 2条信息条信息 : :横向和纵向的信息横向和纵向的信息. .为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条两条互相垂直并且原点重合的数轴互相垂直并且原点重合的数轴. .水平的数轴叫水平的数轴叫x轴或横轴轴或横轴，取向右的方向为，取向右的方向为正方向正方向；垂直的数轴叫垂直的数轴叫y轴
4、或纵轴轴或纵轴，取向上的方向为，取向上的方向为正方向正方向. .两轴的交点两轴的交点O为为原点原点. .这样就建立了这样就建立了平面直角坐标系平面直角坐标系. .有了平面直角坐标系，平面上的点就可以用一对实有了平面直角坐标系，平面上的点就可以用一对实数来表示了数来表示了. . 这样这样P点的横坐标是点的横坐标是- -2，纵坐标是，纵坐标是3，规定把，规定把横坐标横坐标写在前，纵坐标在后写在前，纵坐标在后，记作：，记作：P(-(-2，3) )P(-P(-2，3) )就叫做点就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，在平面直角坐标系中的坐标，简称点简称点P的坐标的坐标. . - -4 - -3 - -2
5、 - -1 0 1 2 3 1234- -1- -2- -3- -4xy 我们规定：我们规定：如图点如图点P可以这样来表示可以这样来表示后由后由P点向点向y轴画垂线，垂足轴画垂线，垂足N在在y轴轴上的坐标是上的坐标是3. . 称为称为P P点的纵坐标。点的纵坐标。先由先由P点向点向x轴画垂线，垂足轴画垂线，垂足M在在x轴轴上的坐标是是上的坐标是是- -2；称为；称为P P点的横坐标。点的横坐标。PMNMMM练习一练习一：1. .把图中，把图中，A、B、C、D、E、F、各点对、各点对应的坐标填入表中应的坐标填入表中点点横坐标横坐标纵坐标纵坐标 坐标坐标ABCDEF1234- -1- -2- -3
6、- -4xyABCDEF42( (4，2) )点点A的坐标是的坐标是(4(4，2) ; 2) ; 点点B的坐标是的坐标是(2(2，4)4)，它们都是，它们都是2 2，4 4组成，但前后位置不同，可见组成，但前后位置不同，可见(4(4，2)2)与与(2(2，4)4)表示表示两个不两个不同的点同的点. .表示平面上点的坐标是一组表示平面上点的坐标是一组有序实数对有序实数对. .坐标平面内的点，坐标平面内的点，与有序实数对一一对应与有序实数对一一对应. .1234102342. .在平面直角坐标系中，描出下列各点：在平面直角坐标系中，描出下列各点：A( (3，4) )，B( (3，- -2) )，C
7、(-(-1，- -4) )，D(-(-2，2) )，E( (2，0) )，F( (0，- -3) )其余各点由同学们自己描出来其余各点由同学们自己描出来. .31425- -2- -4- -1- -3012345- -4- -3- -2- -1xyA(3，4) - -4 - -3 - -2 - -1 0 1 2 3 41234- -1- -2- -3- -4xy如图：如图：x轴和轴和y 轴把平面分轴把平面分成四个部分，分别叫做：成四个部分，分别叫做：第一、二、三、四象限第一、二、三、四象限. .第一象限第一象限第二象限第二象限第四象限第四象限第三象限第三象限第一象限内点的坐标符号为：第一象限内
8、点的坐标符号为： (+(+，+)+)第二象限内点的坐标符号为：第二象限内点的坐标符号为： ( (，+)+)第三象限内点的坐标符号为：第三象限内点的坐标符号为： ( (，) )第四象限内点的坐标符号为：第四象限内点的坐标符号为： (+(+，) )注意：注意：坐标轴上的点，也就是坐标轴上的点，也就是x 轴、轴、y 轴上的点不轴上的点不属于任何象限属于任何象限. .点在点在x轴上，点的纵坐轴为轴上，点的纵坐轴为0表示为表示为( (a，0) )点在点在y轴上，点的横坐轴为轴上，点的横坐轴为0表示为表示为( (0，b) )(+(+，+)+)( (，+)+)( (，) )(+(+，) )B31425- -
9、2- -4- -1- -3012345- -4- -3- -2- -1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED( ( 2，3 ) )( ( 3，2 ) )( ( - -2，1 ) )( ( - -4，- - 3 ) )( ( 1，- - 2 ) )坐标是坐标是有序有序数对数对. .练习练习1：写出图中：写出图中A、B、C、D、E各点的坐标各点的坐标. .( (2，- -3) )练习练习2. .在平面直角坐标系中描下列各点，在平面直角坐标系中描下列各点， A( (5，2) ) 、B( (0，5) )、C( (2，- -3) )、 D(-(-2，- -3) )、ABD( (0，5) )012345- -4-
10、-3- -2- -131425- -2- -4- -1- -3y纵轴纵轴x横轴横轴C( (5，2) )(-(-2，- -3) )练习练习3、请你根据下列各点的坐标判定它请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A(-(-5、2) ) B( (3、- -2) ) C( (0、4) )， D(-(-6、0) ) E( (1、8) ) F( (0、0) )， G( (5、0) )，H(-(-6、- -4) )K( (0、- -3) )解：解：A在第二象限，在第二象限，B在第四象限，在第四象限，C在在Y的正半轴，的正半轴，E在第一象限，在第一象限，
11、D在在X轴的负半轴，轴的负半轴，F在原点，在原点，G在在X轴的正半轴，轴的正半轴， H在第三象限，在第三象限，K在在Y轴的负半轴轴的负半轴. .课堂小结课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？请说说？通过本节课的学习，你有什么收获？请说说？1、认识了平面直角坐标系、认识了平面直角坐标系2、知道了平面上的点可用一对有序实数来表示、知道了平面上的点可用一对有序实数来表示 3、在平面直角坐标系中，由点在平面直角坐标系中，由点 求出点的坐标，求出点的坐标， 由坐标描出点来由坐标描出点来. .理解坐标平面内的点，与全体理解坐标平面内的点，与全体有序实数对一一对应有序实数对一一对应. .课后作业课后作业教材第教材第5页练习页练习1、2、3再见再见
