1、北师大版小学四年级数学下册教案北师大版小学四年级数学下册教案 全册全册 小数的意义(一) 教学内容:小数的意义(一)第 23 页 教学目标: 1、知识与技能。结合人民币单位和长度单位，进一步体会小数的意义及其十 进制分数与小数的关系，并能进行互化。 2、过程与方法。联系生活实际认识小数的基础上，让学生积极进行操作来体 会分数与小数的关系。 3、情感态度价值观。培养学生的观察、分析和概括的能力。 教学重点:理解小数的意义。 教学难点:经历探索小数的意义的过程。 教学方法:自主探究式学习、实际操作法。 教具准备:教学课件 课时安排 1 课时 教学过程: 一、创设情境，导入新课。 1、事先布置让学生
2、找一找生活中的小数，全班交流。 2、教师引入:在老师身上藏着一些小数呢出示课件:体重 48.5 千克;身高 1.57 米;眼镜的厚度 0.003 米。 师提问:谁能来读一读这些小数,读小数时应注意什么, 学生尝试读数，并思考。 3、再次出示题目，引导学生读有关小数的信息，写出小数。教师并强调写小 数时应注意什么。 4、师揭题:看来同学们既会读小数，又会写小数了，那这些小数各表示什么意 义呢,这节课我们一起来研究。 二、动手操作，探究新知。 (一)具体感知小数的意义。 1、师引导并提问:1.11 元是什么意思,1.11 米是什么意思,请同学利用附页 1， 做一做，并进行小组交流。 2、全班交流、
3、汇报。 (二)建立模型，体会小数的意义。 1、自学小数的意义。 2、小组交流 3、汇报:出示正方形，把这个正方形平均分为 10 份取其中 1 份，用分数表示 是十分之一，用小数表示是 0.1;把这个正方形平均分为 100 份取其中 1 份，用分 数表示是 百分之一，用小数表示是 0.01;把这个正方形平均分成 1000 份取其中 1 份，用 分数表示是千分之一，用小数表示是 0.001。 4、以 1 米为例结合具体的数量理解小数 把一米长的线段平均分为 10 份取其中 1 份，用分数表示是十分之一米，用小 数表 示是 0.1 米;把这条线段平均分为 100 份取其中 1 份，用分数表示是百分之
4、一 米，用小 数表示是 0.01 米;把这条线段平均分成 1000 份，用分数表示千分之一 米，用小数表示 是 0.001 米。 5、小结。师生共同总结:一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三 位小数表示千分之几。用一句话概括:小数就是表示十分之几，百分之几，千分之 几的数。 三、巩固运用，拓展提升。 1、完成教材第 3 页“练一练”第一题。 让学生说一说 1.39 里面的“3”表示什么意思。学生独立连线，教师巡视，最 后反馈汇报，集体订正。 2、完成教材第 3 页“练一练”第 3 题。 (1) 结合习题中给出的例子，让学生说一说题中涂色部分可以分成那两个部 分，为 什么可以用 1.3
5、 表示。 (2)学生独立完成后面两个数字的填写。 3)反馈回报。指明说一说用什么数可以表示涂色部分，为什么可以用这个数表 示，( 最后集体订正。 四、教师总结。 五、布置作业。 教材第 3 页“练一练”中的第 2、4 题。 板书设计: 小数的意义(一) 1 一位小数:十分之几 =0.1 10 1 两位小数:百分之几 =0.01 100 1 三位小数:千分之几 0.001 1000 课后反思: 小数的意义(二) 教学内容:小数的意义(二) 教学目标: 1、知识与技能。通过探究怎样把几厘米用米作单位和怎样把几克用千克作单 位，进一步体会小数的意义。 2、过程与方法。通过探究单位换算的过程，进一步体
6、会小数的意义。 3、情感态度价值观。能用小数表示一个物体的长度、质量等，感受小数在日 常生 活中的应用。 教学重点:通过探究单位换算的过程，进一步体会小数的意义。 教学难点:能进行简单的复名数和单名数之间的转化。 教学方法:自主探究式学习、谈话法。 教具准备:教学课件 课时安排:1 课时 教学过程: 一、创设情境，导入新课。 1、课件出示教材第 4 页的第一幅情境图，让学生说一说从中发现了哪些数学 信息。 2、师引导并明确需要解决的问题:36 厘米等于多少米,(板书课题:小数的意义 二) 二、小组合作，探究新知。 1、厘米与米之间的换算。 (1)分组讨论 36 厘米用“米”作单位怎样表示。 观
7、察米尺，说一说你的发现。学生观察米尺，教师巡视指导。 师问:1 厘米还可以怎样表示, 1 生汇报:1 厘米用分数表示是米，用小数表示是 0.01 米。 100 师:36 厘米用“米”作单位怎样表示呢,小组内讨论交流。 36 生讨论后汇报:36 厘米用分数表示是米，用小数表示是 0.36 米。 100 (2)交流 2 米 36 厘米用“米”作单位怎样表示。 师过渡:知道了 36 厘米还可以用 0.36 米表示，那么黑板的长 2 米 36 厘米用 “米”作单位如何表示呢, 学生讨论后汇报:将 2 米写在整数部分，36 厘米是 0.36 米，那么 2 米 36 厘米 就是 2.36 米，黑板长 2.
8、36 米. 2、克与千克之间的换算。课件出示教材第 4 页第二幅情境图，让学生说一说 和第 一幅情境图相比，有什么不同的地方。 学生独立思考后汇报:质量单位的换算和长度单位的换算的方法是一样的。因 为 1 12 千克=1000 克，鹌鹑蛋的质量是 12 克，等于千克，也就是 0.012 千克;500 克等 1000500 于千克，也就是 0.500 千克。 1000 三、巩固运用，拓展提升。 1、完成教材第 5 页“练一练”第 1 题。 (1)学生独立思考，进行长度单位的换算。 (2)小组活动，测量物体的长度， 教师参与活动。 (3)全班交流，集体订正。 2、完成教材第 5 页“练一练”第 5
9、 题。 思考:0.3 时写成分数是多少小时,表示什么意思, 3 生回答:0.3 时写成分数是时，表示将 1 时平均分成 10 份，3 份就是 0.3 时。 10 四、教师总结。 五、布置作业。 教材第 5 页“练一练”2、3、4 题。 板书设计: 小数的意义(二) 111 厘米=米=0.01 米 1 克=千克=0.001 千克 1001000 361236 厘米=米=0.36 米 12 克=千克=0.012 千克 1001000 课后反思: 小数的意义(三) 教学内容:小数的意义(三)第 68 页 教学目的: 1、理解掌握小数数位顺序表，认识小数各个数位的计数单位及进率关系。 2、理解并掌握小
10、数的性质。 教学重点:小数意义及性质的理解。 教学难点:小数计数单位及进率的理解。 教学课时:2 课时 教学过程: 第一课时 一、 情境导入，出示自读目标 通过图片我们知道，北京地铁的最高运行速度约为 22.222 米/ 秒，你知道这 个小 数每一位数表示的意义吗,今天我们一起来解决这个问题。 板书: 小数的意义(三) (一)在计数器上拨出 22.222，并说一说其中的“2”分别表示的意义。 (二)区别数位与计数单位。 二、自主阅读，小组交流 (一)自主学习完成 P6 第一部分 (一) 组内交流，教师点拨 (二) 认识数位顺序表 自主阅读，进一步认识小数计数单位 (三) 讨论理解“满十进一”
11、低一级的单位满十就要向前一位进一。为什么呢,说说你的理解。 三、 巩固提高 完成 P7 页 1、2 题 四、 作业 完成小练习册1、2 题 第二课时 一、 情境导入，出示自读目标 师:课前同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录 1-2 种商品的价格， 谁来汇报一下,老师也做了调查，小豆豆文具店一支钢笔标价是 2.5 元，另一家则 是 2.50 元，那你们去买的时候会选择哪一家呢,为什么, 师:为什么 2.5 元末尾添个 0 大小不变呢,究竟可以添几个零呢,为什么,这节课 我们就来研究这一方面的知识。 二:探索新知 交流讨论 完成课本 P7 1(0.6 和 0.60 谁大,涂一涂，比一比 2
12、(在下面两幅图中涂出相等的两部分，并写出相应的分数和小数。 独立尝试 在小组内交流你的涂法和想法，你发现了什么, 全班展示，师生共同评价 3.小结:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。(小数的基本 性质) 三、独立练习巩固提高 1、独立练习:P8 3、4、6 题 2、全班交流，互相评价 四、课堂小结: 课上到这，同学们有哪些新的学习体会,还有什么问题,今天的知识你是怎样掌 握 的，能让大家分享一下你的学习心得吗,(师根据学生的回答小节本课内容。) 五、课后作业 完成第 8 页 5 题 板书设计: 小数的意义(三) 小数的基本性质 课后反思: 比大小 教学内容:教材 9-10 页
13、 教学目标: 知识技能:会比较两个小数的大小，并能将几个小数按大小顺序排列;在比较小 数大小的过程中发展推理能力。 过程与方法:充分利用学生已有的比较整数大小的知识，进行知识迁移。 情感态度价值观:学生在寻找小数大小比较方法的过程中，培养数感。 教学重 点:掌握比较两个小数的大小的方法。 教学难点:掌握整数比较大小的方法与小数比较大小的方法的异同。 教学准备: 课件、正方形纸、彩笔。 教学过程: 一、复习旧知，导入新课。 1.一位小数表示( )分之几，两位小数表示( )分之几。 2.小数点后面的第一位是 ( )位，它的计数单位是( )或( )。 3.小数点后面的第二位是 ( )位，它的计数单位
14、是 ( )或( )。 4.0.307 的 3 在( )位上，表示 ( );7 在( )位上，表示( )。 5. 1 米,( )分米，1 分米, ( )米; 1 千克,( )克，1 克,( )千克。 二、合作交流，探究新知。 (一) 比较整数部分相同的小数的大小。 1、在一次跳高比赛中，先出场的两位选手的得分如图所示。两人的得分哪一 个高,你是怎么想的,在小组内交流。 0.69 ? 0.8 2、引导:运用转化法和画图法可以比较小数的大小，还有没有其他的方法来比 较大小呢,(运用计数单位的有关知识比较大小) (二)比较整数部分不同的小数的大小。 1、三位选手跳远的得分评委也打出来了。你能说说谁跳的
15、远吗,小组内说说你 的方法。 ( ),( ),( ) 2、引导:因为 2.97 比 3.13 和 3.08 都小，我们知道:整数部分小的那个数就 小，那 3.13 和 3.08 如何比较呢, (三)我们来总结。 (1)、根据上面我们比较的过程，你能说明小数大小比较的方法吗,在小组内试 一试，看谁说得好。 (2)、结合在小组成员的比较方法，完成下面的填空。 (3)、比较小数的大小，先比较 部分的大小， 部分大的这个数就大;如果 部 分相同，就从 部分的 位比起， 位上大的数就大;如果 位也相同，就从下一位比 起。 三、巩固运用，拓展提升 1.在数轴上找到 9.8 和 10.1 的位置，并比较它们
16、的大小。 2.比大小。 0.839 ? 0.9 6.07 ? 6.7 5.45 ? 5.63 4.03 ? 4.009 7.217 ? 7.22 7.19 ? 71.9 3.在括号里填上合适的小数。 5 分米 ,( )米 37 厘米 ,( )米 5 元 4 角 ,( )元 150 克 ,( )千克 4. ?0. ?7 在?里填数字，使它分别符合下列要求: (1)使这个数最大，这个数是( ); (2)使这个数最接近 31，这个数是( )。 板书设计: 比大小 0.8,0.69 3.13,3.08,2.97 比较小数的大小:先看整数部分，整数部分大的数就大;整数部分相同的，十分 位上的数大的小数就
17、大;十分位上的数相同，再比较百分位上的数，依次类推。 课后反思: 买 菜 教学内容:教材第 1112 页 教学目标: 知识技能:能够主动收集生活中的小数信息，提出有关小数加减法的数学问 题。 过程和方法:会主动联系并提取已有的知识和经验，掌握小数加减法的法则， 并会 正确计算小数加减法。 情感、态度和价值观:学会类比迁移、联想建构的学习方法，能大胆地表达自 己的见解，积极地与同伴交流思想，使学生对数学学习活动充满热情 c 教学重点:小数加减法的计算方法。 教学难点:理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的算理。 教学设计: 一、创设情境，导入新课 (出示教材第 11 页“买菜”情景图) l
18、 师:通过这个情景图，你能发现哪些数学信息?能提出什么数学问题? 师:同学们提出的问题真不少，老师包里正好有 4 元零钱，看看能不能够买一 把油菜和一把芹菜? 师:大家怎么算的? 师:大家说得有道理。老师还有个问题，老师想买一把芹菜和一把油菜，售货 员收了 3.66 元，对吗?请大家和老师一起研究这个问题吧。 二、合作探究，解决问题 1、学生列式并说明理由。 25+2.41= 3.661.25= 2、在计算前，先让学生估算计算结果，并说一说是怎么估算的。 3、学生自主探究算法，并在小组内相互交流自己的算法。 4、汇报。 (1)分步计算。 可将整数部分分别相加减，再将得数相加。 如:1+2=3
19、0.25+0.41=0.66 3 十 0.66=3.66 所以:1.25+2.41=3.66 31=2 0. 66 一 0.25=0.41 2 十 0.41=2.41 所以:3(661.25=2.41 (2)涂一涂。 学生利用方格纸涂一涂并进行计算。 (3)列竖式计算。(指两名学生板演自己的竖式) 1(2 5 3. 6 6 + 2(4 1 + 1 .2 5 3(6 6 2(4 l 师:你有什么不明白的地方或有什么问题吗?(学生相互提问，讲清算理) 5 小结:小数加减法的计算只要将小数点对齐，其他就与整数加减法一样了。 思考:为什么要将小数点对齐? (使学生理解，小数如减法计算中，只有将小数点对
20、齐，相同数位才能对齐) 三、课堂活动，巩固应用 1、课本第 12 页“练一练”第 1 题。(1)指名板演。 (2)集体订正。 2、课本第 12 页“练一练”第 2 题。(1)学生独立完成。(2)集体订正。 3、课本第 12 页“练一练”第 5 题。(1)学生独立完成。(2)小组内交流。 (3)全班交流:要先求出亮亮站在凳子上的高度:1 .45+0.4=1.85(米)，然后再 根据题意，求出爸爸的身高:1 85- 0.05=l.8(米)。 4(课本第 12 页“练一练”第 6 题。(1)先独立思考，再小组交流。 (2)全班交流:先求出半箱苹果的质量:46.624.3=22.3(千克)，然后求出一
21、箱 苹果的质量:22.3+22.3=44(6(千克)，最后求出箱子的质量:46. 6-44 .6=2(千 克)( 四、课堂总结，拓展延伸 1、你能说一说这节课你有哪些收获吗? 2、回家后请帮爸爸妈妈算一算在超市购买商品的总价吧。 五、板书设计 买 菜 两种菜各一把一共多少元? 售货员收的钱对吗? 1.25+2.41=3.66(元) 3.66 一 1.25=2.41(元) 答:两种菜各一把一共 3(66 元。 答:售货员收的钱对。 小数加减法的计算法则:计算小数加减法时，先对齐各数的小数点，再按照整 数加减法进行笔算。 课后反思: 比身高 教学内容:教材第 1315 页 教学目标: 1、结合具体
22、情境，探索小数进位加、退位减的算法，能正确计算小数进位加 法和退位减法。 2、能运用所学知识解决简单的实际问题，体会小数加减法在生活、学习中的 广泛应用。 3、通过活动，培养学生自主探索、合作交流的能力，动手操作的能力。培养 学生综合运用知识解决现实问题，收集信息、处理信息的能力。 教学重点:探索小数进位加、退位减的算法，能正确计算小数进位加法和退位 减法。 教学过程 一、复习导入新课(课件出示) 1.口算。 0.3，0.4, 0.2，0.6, 1.4，1.5, 0.33，1.25, 0.9- 0.7, 5.8-2.6, 2.列竖式计算。 4.89,2.64, 3.61+1.37, 回答:计算
23、小数加减法一定要把 对齐，再按照整数加减法的计算方法进行计 算。 二、合作探究。 1、仔细阅读课本 13 页例题的图片。 2.说一说图片中有哪些信息。 3.根据图片中的信息解答下面的问题。 (1)鹿妈妈高多少米, 列式: ? , ( ) 答: 在小组内交流这道题的计算方法，看看你们都一样吗, (2)小黑高多少米, 列式: ? , ( ) 提示:“6 是一个整数，如果想把它改写成一位小数，就要给它补上“小数点” 和“十分位”，那么在十分位上写 ，不会改变原来的大小，所以 6 就等于 。 竖式计算: 答: 4、方法总结。 (1)小数加减法要把 对齐，从低位加起或减起; (2)哪一位相加满十就要向
24、进一;哪一位不够减就要向 借 1，位数不够的，在 小数的 添上 0，小数大小不变。 (3)确定好小数点的位置。 三、当堂训练 1.计算。 2.列竖式计算。 0.93,0.47 , 8.17+6.94 , 8.25+1.55 , 10,2.45 , 0.56,0.307 , 2.34，1.067 , 2 新学期开学了，笑笑到商店买了 1 个书包和 1 个文具盒， 价格如右表。笑笑一共花了多少元, 五、 课堂小结: 本节课你有什么收获, 板书设计: 比身高 2.4+1.7= 2.4-0.8= 6.0-2.4= 课后反思: 歌手大赛 教学内容:教材第 1617 页 教学目标: 知识目标:结合具体情境
25、，能正确进行小数加减混合运算，并能选择简便的方 法进 行运算。 能力目标:能解决简单的小数加减混合运算的实际问题。 情感目标:体会小数加减混合运算在生活中的实际应用。 教学重难点: 能正确进行小数加减混合运算，并能选择简便的方法进行运算。 教学方法: 对比、练习、观察、讨论、探究等方法 教学时间:1 课时 教学过程: 一、创境激疑 1、生活中我们经常和小数打交道，如:在歌咏比赛中，我们要得出某位小朋友 的 得分就必须把评委评出的:专业得分与综合素质得分相加。(像这样的小数加减 法你会 做吗,) 2、今天就让我们来一起学习:歌手大赛(小数加减混合运算) 二、互动解疑 1、看课本第 18 页上面“
26、歌手大赛”教学情境图。 2、谁的总分高呢,高多少分, 3、讨论:怎样计算呢, 4、探究得出: (1)第 9 号选手总分: (板书) 专业得分 ， 综合素质得分 = 总分 8.65 ， 0.40 = (分) (2)高多少分, 高分,低分=( ),( )=( ) 5、怎样列竖式计算, 8.65 9.43 ， 0.40 , 9.05 9.05 0.38 6、怎样写出综合算式呢, 讨论得出: (板书) 9.43,(8.65，0.40) =9.43,9.05 =0.38(分) 答:高出 0.38 分。 三、启思导疑 怎样计算小数加、减混合运算,运算的顺序如何, 在计算小数加、减时要注意数位与数位，小数点
27、之间要相互对其，运算时从左 至右，如有括号要先算小括号里面的。 四、实践运用 1、试一试: 4.6+12.3+5.8 15-(1.2+3.9) 2、星期天，笑笑要去书店买书，再去看望外婆，然后回家。 (1)笑笑一共要走多少千米, (2)请你再提出一个数学问题并试着解答, 书店 1.6KM 0.85KM 笑笑家 2.1KM 外婆家 五、总结评价 通过今天的学习你学到了什么知识,会解决实际生活中的哪些问题, 板书设计: 歌手大赛 (竖式计算 ) (综合算式:) 8.65 9.43 9.43,(8.65，0.40) ， 0.40 , 9.05 =9.43,9.05 9.05 0.38 =0.38 课
28、后反思: 图形分类 教学内容:北师大版数学四年级下册第二单元认识图形第一课时图形分类。 教 学目标: 1、通过分类对学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。 2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些 特性在日常生活中的应用。 教学难点分析: 通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。体会到平 行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。 教学 准备:课件、各种图形 教学课时:1 课时 教学过程: 一、创设情境导入 今天老师给大家带来了你们的老朋友，你们想见见吗,展示各种图形。 学生认一认，说一说。 二、自主探究，认知图
29、形的特点 1、小组合作，分一分学具 师:你把他们分成两类吗,试试看。(学生动手分并汇报分的情况) 生:分成平面图形和立体图形; 师小结:这是按照是否由平面图形分。哪吗平面图形还可以怎样分,(生动手再 分平面图形，交流为什么这样分,) 汇报:把圆分成一类，其他的平面图形分为一类。 师小结:这是按照是否由线段围成来分。你还能再接着来分吗,(学生动手分一 分，交流分法) 汇报:三角形单独分为一类。 师小结:这是按照围成图形的边数来分。 2、找一找。 展示图形，这些美丽的图形中就有许多基本图形组成，你能找出来吗, 学生相互说一说。 三、认识平行四边形、三角形的特性。 看，老师带来了几根小棒，可以作为图
30、形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一 个平 行四边形。 1、认知平行四边形的不稳定性。 师:用螺丝固定后:拉拉看，你发现了什么, (平行四边形的框架容易变形;变来变去还是平行四边形。) 师:再来拉拉看， 指令:变小，变大，变得最大原来就是长方形。 师:看来随便玩一玩都能发现 好多数学的问题。生活中你见过运用平行四边形的这 个特性的情况吗,如果是其它图形是不是也有这样的特性呢, 2、认知三角形的 稳定性 试一试三角形。拉一拉，你发现了什么, 小结:平行四边形容易变形，三角形具有稳定性。 师:生活中见过运用这样的特性的情况吗, 学生回忆并汇报生活中见到应用平行四边形、三角形的特性的例子，如:大 桥，
31、电 线杆，电动伸缩门等。 四、总结。 你对所学图形又有哪些新的认识, 五、作业安排 观察生活中有哪些地方利用了三角形和平行四边形的特点 板书设计: 图形分类 按照图形是否是平面图形来分。 按照图形是否由线段围成来分。 按照围成图形的边数来分。 平行四边形不稳固 三角形具有稳固性 课后反思: 三角形分类 教学内容:教材 2223 页 教学目标: 1、让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三 角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形 的特点。 2、通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。 3、创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地
32、进行思考、归纳和相互讨论， 激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气;通过小组合作探究，培养学生学会 合作学习。 教学重点:认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三 角形，体会每一类三角形的特点。 教学难点:理解并掌握各种三角形的特征。 教学准备:三角形卡片若干张 在上课前的几分钟内，带领学生对屋子里的人进行分类，学生们想到按性别 分、按发型分、按年龄分、按视力分、按身份分等多种不同的分类标准，既活跃了 现场气氛，也为教学三角形的分类奠定基础。 教学过程: 一、复习导入 复习三角形各部分名称 师(出示一个三角形卡片):同学们看，这是一个三角形，我们已经学习了三角 形的认识，你
33、能说说它的各部分名称吗, 二、探究新知 ?出示主题图 1、导入:(出示由三角形组成的轮船图案):请同学们再看，这是什么, 师:对，这是由三角形组成的轮船的图案，同学们仔细看，这些三角形一样吗, 师:那么你们能对这些三角形分类吗, 师:好，今天这节课我们就来研究三角形的分类。(板书课题) 2、研究分类标准 ?师:刚才我们将屋子里的这些人按照不同的标准进行了分类，你打算按什么标 准给这些三角形分类呢,同桌之间互相说一说。 ?师:谁来说说你们是怎样想的, ?三角形的分类 1、三角形的分类 师:老师也同意你们的观点，下面我们就根据三角形角和边的特点，来对这些 三角形进行分类。 请同学们拿出课前老师发的
34、信封，请小组长分好工，一起合作完成这个活动。 开始吧。 2、学生汇报 ?将研究的分类结果展示到黑板上。 ?学生汇报如何根据角的特征将三角形分类 师:同学们分好了吗,先请这个小组派同学到前面来说一说，你们是怎样对这些 三角形分类的, 3、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 ?学习定义 组 1:我们组通过观察和测量，发现这些三角形有的三个角都是锐角，有的有一 个角是直角，有的有一个角是钝角。所以我们将三个角都是锐角的三角形分为一 类，把有一个角是直角的三角形分为一类，把有一个角是钝角的三角形分为一类。 师:你说的真好。和他们组分的一样的举手, 恩，实际啊在数学上根据三角形 角的特征也是这样分类
35、的。(师指着按角分的三角形逐一说)像这样，三个角都是锐 角的三角形，我们就把它叫做锐角三角形(板书);像这样，有一个角是直角的 三角形，我们就把它叫做直角三角形(板书);有一个角是钝角的三角形，我们 就把它叫做钝角三角形(板书)。 什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢,请你练习说一说。 谁来汇报, ?做一做 依次出示一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形，请学生判断是 什么三角形。 ?认识三种三角形的特点 a. 三种三角形角的特点 师:请同学们仔细观察这几个三角形，你发现了什么, b.三角形角的共同特点 师:所以一个三角形至少有几个锐角,最多有几个锐角, ?做一做 师:让我们来做
36、个小练习。请同学们拿出题卡，完成第一题(根据角的特征对三 角形分类)。 ?小结，板书韦恩图。 师:(师指黑板)同学们，刚才我们根据三角形角的特点，对三角形进行了分 类。同学们想想看，有没有哪一个三角形是在这三种情况之外的, 师:那么，在三角形这个大家庭中，根据角的特征，我们可以将它分为哪几 类,(生说师画图) 4、学生汇报 师:根据三角形角的特点，我们可以把三角形分成这样三类。我们再来看看其 他同学是怎样分的。请这个小组也派一名同学到前面来说一说，你们是怎样对这些 三角形分类的, 组 2:通过测量，我们发现有的三角形三条边的长度都相等，有的三角形有两条 边长度相等，所以我们组这样进行分类:将三
37、条边都相等的分为一类，有两条边相 等的分为一类，其他的分为一类。 5、认识等腰三角形、等边三角形 ?认识等腰三角形 师:还有哪些同学是这样分的,同学们分得真仔细。 (师手指等腰三角形)同学们，象这样有两条边相等的三角形，叫做等腰三角 形。(板书) ?学习各部分名称 师:我们来进一步认识等腰三角形，请同学们看屏幕。 在等腰三角形中，相等的两条边叫做它的腰，另一条边叫做它的底;两条腰之 间的夹角叫做它的顶角，腰与底之间的夹角叫做它的底角。 同学们看，等腰三角形有几个底角,这两个底角有什么关系呢,请同学们动手研 究研究。 师:有没有不一样的方法, 师:谁来说说看你可以根据什么判断一个三角形是不是等腰
38、三角形, ?做一做 出示等腰直角三角板、红领巾、底角为 75 度的等腰三角形和底角为 60 度的等 腰三角形，让学生逐一判断是否是等腰三角形。 ?认识等边三角形，了解它的特点 师:同学们，其实底角为 60 度的等腰三角形，是等腰三角形的一种特殊情况。 它的顶角也是 60 度，它的三条边都相等。象刚才同学们找出的 4 号、6 号三角形 都是这种情况。象这样，三条边都相等的三角形，我们把它等边三角形。 谁能完整地说说等边三角形有什么特点, 师:也就是说，根据三角形边的特点可以把三角形分为两类，一类是不等边三 角形，一类是等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。(画图) ?做一做 师:你能从一些三
39、角形中分辨出等腰三角形、等边三角形吗,请拿出题卡，完成 第二题。 三、看书质疑 师:刚才同学们通过观察，找到了给三角形分类的标准，并根据三角形角和边 的特点对三角形进行了分类。 我们今天学习的内容在数学书 24、25 页，请同学们打开书看一看。 四、反馈练习，巩固提高 ?填空 1、( )的三角形叫做锐角三角形;有一个角是( )的三角形叫做直角三角形;有 一个角是( )的三角形叫做钝角三角形。 2、有两条边相等的三角形，叫做( )三角形;三条边都相等的三角形，叫做( ) 三角形。 ?判断下面说法正确吗 1、一个三角形里有一个锐角，必定是锐角三角形。( ) 2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。(
40、) 3、一个三角形里至少有两个锐角。( ) 4、等腰三角形是特殊的等边三角形。( ) ?信封游戏 猜猜看，信封里藏的是什么三角形, ?折纸游戏 你能用长方形纸折出一个等腰三角形吗, 五、全课总结 师:今天这节课同学们通过动手操作，小组合作，共同研究了三角形的分类。 谁再来说说怎样对三角形分类, 师:其实，只要找到了分类标准，我们可以对生活中很多事物进行分类。同学 们可以在课后尝试尝试。 板书设计: 三角形分类 锐角三角形 不等边三角形 按角分 直角三角形 按边分 钝角三角形 等腰三角形 课后反思: 探索与发现:三角形内角和 教学内容:第 2426 页探索与发现:三角形内角和 教学目标: 1、让
41、学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发 现“三角形内角和等于 1800，”，并能应用规律解决一些实际问题。 2、在探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精 神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的习惯。 3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值， 激 发学生学习数学的热情。 教学重点:让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探 索并发现三角形内角和等于 180 度，并能应用规律解决一些实际问题。 教学难点: 掌握探究方法(猜想,验证,归纳总结)，学会用“转化”的数学 思想探究三角形内 角和。 教学用
42、具:表格、课件。 教学过程: 一、创设情境 ，揭示课题。 1、复习 提问:前面我们已经学习了三角形的一些知识，谁能介绍一下呢, 生回忆三角形的特征，三角形分类，三角形具有稳定性等内容。 2、引入 三角形具有稳定形，三角形家族是一个团结的家族，但今天家族内部却发生 了激励的争论。播放课件，提问:它们在争论什么, 什么是三角形的内角和,(板书:内角和) 讲解:三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有 三 个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。 二、自主探究，合作交流。 (一)提出问题: 1、你认为谁说得对,你是怎么想的, 2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内
43、角和呢, (二)探索与发现 1、初步探索，提出猜想。 (1)量一量?了解活动要求:(屏幕显示) A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。(测量时 要认 真，力求准确) B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。 C、讨论:从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么, (引导生回顾活动要求) ?、小组合作。 ?、汇报交流。你们测量了几个三角形,它们的内角和分别是多少,从测量和计 算 结果中你们发现了什么, (引导学生发现每个三角形的三个内角和都在 180 左右。) (2)提出猜想 刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在 180 度左右，那你能不能大 胆的猜测一下:三
44、角形内角和是否相等,三角形的内角和等于多少度呢, (板书:猜测) 2、动手操作，验证猜想 这个猜想是否成立呢,我们要想办法来验证一下。(板书验证) 引导:180 跟我们学过的什么角有关,我们课前准备了各种三角形纸片，你能不 能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢, (1)、小组合作，讨论验证方法。 (2)分组汇报，讨论质疑 学生可能会出现的方法: A、撕拼的方法 把三个角撕下来，拼在一起，3 个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是 180。 讨论:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢, B、折一折的方法 把三角形的角 1 折向它的对边，使顶点落在
45、对边上，然后另外两个角相向对 折，使它们的顶点与角 1 的顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于 180。 讨论:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论, C 提问:还 有没有其它的方法, 3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。 (1)课件演示:两种方法的展示。 (2)引导学生得出结论。 (3)总结方法，齐读结论 我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平 角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌齐读结论。(板书:得到结 论) (4)解释测量误差 为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是 180 呢, 那是因为我们在测量时，由于测量工具、
46、测量操作等各方面的原因，使我们的 测量结果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于 180。 (三)、回顾问题: 现在你知道这两个三角形谁说得对了吗,(都不对) 为什么,请大家一起，自信肯定的告诉我。 生:因为三角形内角和等于 180，。(齐读) 三、巩固深化，加深理解。 25 页试一试) ( 小结:三角形的形状和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是 180 度。 四、 回顾课堂，渗透数学方法。 1、总结:猜想验证归纳应用的数学方法。 2、介绍:三角形内角和等于 180 度这个结论的由来;数学领域里还未被证明的 其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍启猜想、庞加莱猜想等。 3、课堂延伸活动:探索多边形
47、内角和 板书设计: 探索与发现(一) 三角形内角和等于 180 度 猜想 验证 得出结论 应用 课后反思: 探索与发现:三角形边的关系 教学内容:三角形三边的关系 教学目标: 1.知识与技能: (1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的 乐趣。 (2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问 题。 2.过程与方法: 通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第 三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学” 的成功。 3(情感与态度: (1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数
48、学问题。 (2)学会从全面、周到的角度考虑问题。 教学重点:理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。 教学难点: 引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。 教学准备: 1、 课件、实物投影仪。 2、 为每个小组准备 5cm、6cm、7cm、12cm 的纸条各一根。 3、 一张三角形图。 4、 米尺或三角板。 5、 活动记录表。 教学过程: 一、情境导入。 1、师:同学们好，今天很高兴能和大家一起学习。老师想问一问，你们班的同 学谁最高,请这位同学到台前来，请你来跨一大步，看看能跨多远。 师:有人说他一步能跨两米多，你们信吗, 师:学习了三角形边的知识我们就知道了。 课件出示什么是三角形，教师强调每相邻两条线段的端点相连。 那
