1、第 1 页，共 8 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.如果把收入 100 元记作+100 元，那么支出 80 元记作（）A. +20 元B. +100 元C. +80 元D. -80 元2.2019 的相反数是（）A. -2019B. 2019C. -D. 3.当 m=2 时，代数式 2m-3 的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 24.文昌至琼海高速路共投资约 4500000000 元人民币， 数据 4500000000 用科学记数法表示为（）A. 0.451010B. 4.5109C. 45108D. 450107
2、5.已知一个长方形的周长为 20，一边长为 x，则这个长方形的面积为（）A. x（10-x）B. 10 xC. x（20-x）D. x（x-10）6.-23表示（）A. -2+3B. -23C. 222D. -2227.下列四组式子中，是同类项的是（）A. 3ab 与-2abcB. 2ab 与C. 3 与 3aD. 0 与8.如果以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负一艘潜艇从海平面开始下沉 15m，再下沉 10m，然后上升 7m，此时潜艇的海拔高度可记为（）A. 15mB. 7mC. -18mD. -25m9.已知|a|=a，则 a 的值是（）A. 正数B. 负数C. 非正数D.
3、 非负数10.下列计算，结果正确的是（）A. 2x+3y=5xyB. 5a2+3a2=8a4C. 3xy-5yx=-2xyD. 4a2b-5ab2=-a2b11.下列各组数中：-32与 32；（-3）2与 32；|-3|与-|-3|；（-3）3与-33； 23与 32；-（-2）与-（+2），其中互为相反数的共有（）A. 4 对B. 3 对C. 2 对D. 1 对12.有 20 个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和如果第一个数是 0，第二个数是 2，这 20 个数的和是（）A. 2B. -2C. 0D. 4二、填空题（本大题共 4 小题，共 16.0 分）13.已知
4、 a 是一个有理数，请写出比 a 小的两个有理数_14.数轴上，到 2 的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数是_15.把（x+y）看作一个整体，合并同类项：3（x+y）+2（x+y）-（x+y）=_16.如图是在排成每行七天的日历表中取下一个 33 方块，若所有日期数之和为 108，则 n 的值为_第 2 页，共 8 页三、计算题（本大题共 2 小题，共 34.0 分）17.计算题：（1）（-3）-（+2）+（+5）-（-6）（2）（3）（-3）（-5）-25（-5）（4）（-2）4-4-（-3）218.营根某体育用品店开展国庆大酬宾活动，某品牌运动鞋 1 双 260 元，袜子 1 双 2
5、0元在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：运动鞋和袜子都按定价的90%付款；买 1 双运动鞋送 2 双袜子现某客户要购买 x 双运动鞋（x1），买袜子的双数比运动鞋的双数的 4 倍多 5（1）若该客户分别按方案、购买，则各需付款多少元？（用含 x 的代数式表示）（2）若 x=10，通过计算说明按哪种方案购买比较合算四、解答题（本大题共 4 小题，共 34.0 分）19.化简：（1）2ab+3ab-（+2ab）（2）2x2-2x2-7x-（-3x+2）20.先化简，再求值（x3-2x2+4x+3）-（x2+2x-6）-（x3+2x-3），其中 x=-2第 3 页，共 8 页21.画出数轴并
6、表示下列有理数，用“”把它们连起来4， ，-3，-1.5，0，-2 22.槟榔是四大南药之一，每袋槟榔以 50 千克为标准，用正数记超过标准重量的千克数，用负数记不足标准重量的千克数10 袋槟榔称后记录如下（单位：kg）：+8，-11，+12，+5，-9，-2，+7.5，-2.5，+18，-15（1）通过计算求出这 10 袋核榔的重量；（2）如果每千克槟榔售价 8 元，这 10 袋槟榔可收入多少元？第 4 页，共 8 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解：如果收入 100 元记作+100 元，那么支出 80 元记作-80 元，故选：D根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来
7、即可本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键2.【答案】A【解析】解：2019 的相反数是-2019，故选：A根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案主要考查相反数的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是 03.【答案】C【解析】解：当 m=2 时，2m-3 =22-3 =4-3 =1 故选：C把 m=2 代入代数式 2m-3，求出算式的值为多少即可此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式
8、不化简；已知条件和所给代数式都要化简4.【答案】B【解析】解：4500000000=4.5109，故选：B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5.【答案】A【解析】解：一个长方形的周长为 20，一边长为 x，另一边长为：10-x，这个长方形的面积是：x（10-x
9、），故选：A根据一个长方形的周长为 20，一边长为 x，可以得到与这边相邻的另一边的长，然后根据长方形面积公式，即可解答本题本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式第 5 页，共 8 页6.【答案】D【解析】解：-23表示-222，故选：D根据有理数乘方的意义即可得到结论本题考查了有理数的乘方，正确的理解题意是解题的关键7.【答案】D【解析】 解：A.3ab 与-2abc，所含字母不尽相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；B.2ab 与 ，所含字母的指数不同，所以不是同类项，故本选项不合题意；C.3 与 3a，所含字母不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；D.0 与
10、是同类项，故此选项符合题意故选：D根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项进行分析即可此题主要考查了同类项，关键是掌握一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；同类项与系数的大小无关；同类项与它们所含的字母顺序无关；所有常数项都是同类项8.【答案】C【解析】解：-15-10+7=-18（m）故此时潜艇的海拔高度可记为-18m故选：C根据下沉减，上升加，列出算式计算即可解答此题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式是解答此题的关键9.【答案】D【解析】解：当 a0 时，|a|=a；当 a0 时，|a|=-a，所以 a 是非负数故选：D正数的绝对值是它本
11、身，0 的绝对值是 0，即绝对值是本身的数是正数或 0，即非负数本题容易忽视的是 0，忘记 0 的绝对值是本身绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 010.【答案】C【解析】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式=8a2，不符合题意；C、原式=-2xy，符合题意；D、原式不能合并，不符合题意，故选：C各项计算得到结果，即可做出判断此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键11.【答案】B【解析】解：根据相反数的定义可知：-32与 32；|-3|与-|-3|； -（-2）与-（+2）互为相反数第 6 页，共 8 页故选：B两数
12、互为相反数，它们的和为 0本题可对各选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为 0，如果和为 0，则那组数互为相反数本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为 012.【答案】A【解析】解：由题意可得，这列数为：0，2，2，0，-2，-2，0，2，2，前 6 个数的和是：0+1+1+0+（-1）+（-1）=0，206=32，这 20 个数的和是：03+（0+2）=2，故选：A根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而可以数字的变化规律，本题得以解决本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，每六个数重复出现13.【答案】a-1，a-2【解析】解：a 是一个
13、有理数，请写出比 a 小的两个有理数 a-1，a-2故答案为：a-1，a-2（答案不唯一）根据有理数大小比较的方法，可得：比 a 小的两个有理数是 a-1，a-2此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小14.【答案】6 或-2【解析】解：设所求数为 x，依题意得：|x-2|=4，x-2=4 或 x-2=-4，解得：x=6 或 x=-2，故答案为 6 或-2由有理数的减法，绝对值的几何意义，相反数求出所求的数为 6 或-2本题综合考查了绝对值的几何意义，有理数的减法，数轴上的点与有理数
14、的对应关系等知识点，重点掌握绝对值在数轴上的几何意义15.【答案】4（x+y）【解析】解：3（x+y）+2（x+y）-（x+y）=（3+2-1）（x+y）=4（x+y）故答案为：4（x+y）把（x+y）看作一个整体，系数相加减即可本题主要考查合并同类项的法则解题的关键是掌握合并同类项的法则即系数相加作为系数，x+y 不变16.【答案】12【解析】解：依题意，得：9x=108，解得：x=12故答案为：12由中间的数为 x 可得出另外八个数分别为 x-8，x-7，x-6，x-1，x+1，x+6，x+7，x+8，第 7 页，共 8 页结合 9 个数之和为 108，即可得出关于 n 的一元一次方程，解
15、之即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用， 找准等量关系， 正确列出一元一次方程是解题的关键17.【答案】解：（1）（-3）-（+2）+（+5）-（-6）=-3-2+5+6=-5+11=6；（2）=- （- ）= ；（3）（-3）（-5）-25（-5）=15+5=20；（4）（-2）4-4-（-3）2=16-（4-9）=16-（-5）=16+1=17【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）将除法变为乘法，再约分计算；（3）先算乘除法，再算加法；（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序
16、：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化18.【答案】解：（1）若购买 x 双运动鞋（x1），则买袜子的双数为：4x+5按方案购买，需付款260 x+20（4x+5）90% =（340 x+100）90% =306x+90（元）；按方案购买，需付款 260 x+20（4x+5-2x）=300 x+100（元）答：若该客户分别按方案、购买，则需分别付款（306x+90）元、（300 x+100）元（2）当 x=10 时，按方案购买需花费：30610+90 =3150（元）
17、按方案购买需花费：30010+100 =3100（元）31503100 按方案购买比较合算第 8 页，共 8 页【解析】（1）先用含 x 的代数式表示出购买袜子的双数，再根据两种方案，列出关于购买鞋子 x 双及袜子的代数式；（2）把 x=10 代入两种方案的代数式，求值比较得结论本题考查了列代数式及求代数式的值理解题意列出代数式是解决本题的关键19.【答案】解：（1）2ab+3ab-（+2ab）=2ab+3ab-2ab =3ab；（2）2x2-2x2-7x-（-3x+2） =2x2-2x2+7x-3x+2 =4x+2【解析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）首先去括号进而合并同类项得出答
18、案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键20.【答案】解：原式=x3-2x2+4x+3-x2-2x+6-x3-2x+3 =-3x2+12，当 x=2 时，原式=-34+12=0【解析】直接去括号进而合并同类项，再把 x 的值代入，即可得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键21.【答案】解：-3-2 -1.50 4【解析】 首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“” 号连接起来即可此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握22.【答案】解：（1）（+8）+（-11）+（+12）+（+5）+（-9）+（-2）+（+7.5）+（-2.5）+（+18）+（-15）=11，5010+11=511（千克）答：这 10 袋槟榔的重量是 511 千克；（2）8511=4088（元）答：这 10 袋槟榔可收入 4088 元【解析】（1）根据题意可得得到这 10 袋槟榔一共多少千克；（2） 根据求出的槟榔的重量和每千克槟榔能卖 8 元，可以求得这 10 袋槟榔可收入多少元，本题得以解决本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目表示的实际含义
