1、【学而思高中数学讲义】 典例分析 【例 1】 已知圆的方程为 22 6490 xyxy，则圆心坐标为，圆的半径 为 【例 2】 求圆心在直线23yx上，且过点(1 2)A ，( 2,3)B 的圆的方程 【例 3】 已知圆 22 :230()C xyxaya R上任意一点关于直线:20l xy的对称 点都在圆C上，_a 【例 4】 已知一圆的圆心为点(23)，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，求此圆 的方程 【例 5】 圆 22 220 xyxy的周长是（） A2 2B2C2D4 【例 6】 如果圆的方程为 222 20 xykxyk，那么当圆面积最大时，圆心坐标为 （） A( 1 1) ，
2、B(11)，C( 1 0) ，D(01)， 【例 7】 点（2 ,1a a ）在圆 22 240 xyy的内部，则a的取值范围是 【例 8】 已知ABC三边所在直线方程:60AB x ，:280BC xy，:20CA xy， 求此三角形外接圆的方程 【例 9】 以点( 5, 4)A 为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为（） 板块一.圆的方程 【学而思高中数学讲义】 A 22 (5)(4)16xyB 22 (5)(4)16xy C 22 (5)(4)25xyD 22 (5)(4)25xy 【例 10】若aR，则动圆 222 24510 xyaxaya 的圆心满足的方程为（） A 22 1xyB
3、22 2xy C20yxD20 xy 【例 11】设0k ，则动圆 22 ()(2 )9xkyk的圆心的轨迹恒过点（） A(1, 2)B( 1,2)C(2, 1)D( 2,1) 【例 12】方程 22 4250 xymxym表示圆的充要条件是（） A 1 1 4 mB1m C 1 4 m D 1 4 m 或1m 【例 13】求以直线34120 xy夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程 【例 14】半径为1的圆分别与y轴的正半轴和射线 3 (0) 3 yx x相切，求这个圆的方 程 【考点】圆的方程 【例 15】求过三点(0, 0)O， 1(1, 1) M， 2(4, 2) M的圆的方程，并求这
4、个圆的半径和圆 心坐标 【例 16】已知圆C的圆心是直线 1, 1 x yt （t为参数）与x轴的交点，且圆C与直线 30 xy相切，则圆C的方程为 【例 17】以抛物线 2 4yx的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（） A 22 20 xyxB 22 0 xyx C 22 0 xyxD 22 20 xyx 【学而思高中数学讲义】 【例 18】若圆心在x轴上， 半径为2的圆O位于y轴左侧， 且与直线0 xy相切， 则圆O的方程是 【例 19】圆心在直线270 xy上的圆C与y轴交于两点(0, 4)A，(0, 2)B，则圆 C的方程为 【例 20】求过点(5, 2)A，(1, 6)B，且圆心在直线:330lxy上的圆的方程 【例 21】若圆C经过点(0,4)A，(4,6)B，且圆心C在直线220 xy上 求圆的方程；若直线 3 4 yxb 和圆C相切，求直线的方程
