1、【学而思高中数学讲义】 典例分析 【例 1】过点(41)A，的圆C与直线10 xy 相切于点(21)B，则圆C的方程 为 【例 2】圆心在x轴上，且与直线yx切于1 , 1点的圆的方程为_ 【例 3】求过点(24)A，向圆 22 4xy所引的切线方程 【例 4】若直线yxb与圆 22 2xy相切，则b的值为 （） A4B2C2D2 2 【例 5】若 直 线30axby与 圆 22 410 xyx 切 于 点( 1 2)P ， 则ab的 积 为 【例 6】过点4, 4引圆 22 134xy的切线，则切线长是（） A2B10C6D14 【例 7】已知圆的方程为 222 20 xyaxya， 一定点
2、为( 1,1)A ， 要使过定点A作 圆的切线有两条，求a的取值范围 【例 8】求经过点( 2,4)A 且与直线l：3260 xy相切于点(8, 6)B的圆的方程 【例 9】从圆 22 2210 xxyy 外一点3,2P向这个圆作两条切线，则两切线夹角 板块三.圆的切线 【学而思高中数学讲义】 的余弦值为_ 【例 10】已知直线0(0)axbycabc与圆 22 1xy相切，则三条边长分别为 |a，|b，|c的三角形（） A是锐角三角形B是直角三角形 C是钝角三角形D不存在 【例 11】若圆C的半径为1，圆心在第一象限，与直线430 xy和x轴相切，则该 圆的标准方程是（） A 22 7 (3
3、)()1 3 xyB 22 (2)(1)1xy C 22 (1)(3)1xyD 22 3 ()(1)1 2 xy 【例 12】直线32myx和圆 222 xyn相切，其中,m n N，|5mn，试写 出所有满足条件的有序实数对(,)m n 【例 13】半径为2的圆与直线:7l xy相切，切点为(43)M，求圆的方程 【例 14】已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3440 xy与圆 C 相切求圆C的方程 【例 15】过直线2x 上一点M向圆 22 511xy作切线，则M到切点的最小 距离为_ 【例 16】自点3, 3A 发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，反射光线所在的直线 与圆 2
4、2 4470Cxyxy：相切， 求入射光线l和反射光线所在的直线方程， 并求光线自A到切点所经过的路程 【例 17】求经过点(0,5)A，且与直线20 xy和20 xy都相切的圆的方程 【学而思高中数学讲义】 【例 18】已 知P是 直 线3480 xy上 的 动 点 ，PA、PB是 圆 :C 22 2210 xyxy 的两条切线，,A B是切点，那么四边形PACB面积的 最小值为_，此时P点的坐标为_ 【例 19】如图所示， 在ABC中， 顶点A B，和内心I的坐标分别为(9 1)A，、(3 4)B，、 (4 1)I，求顶点C的坐标 【例 20】已知圆 22 4Oxy：，过点(2, 4)P与圆O相切的两条切线为,PA PB，其 中AB、为切点，求直线AB的方程 【例 21】已知ABC三边长分别为3, 4, 5，点P是它的内切圆上的一点，求以 ,PA PB PC为直径的三个圆面积之和的最大值与最小值
