1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.下列各数中，是负整数的数是（）A. 2B. 2.5C. -2D. -2.52.-3 的相反数是（）A. B. -C. -3D. 33.数轴上到原点的距离是 5 个单位长度的点表示的数是（）A. 5B. -5C. 0D. 54.计算 3.6-（-5.4）的结果是（）A. 1.8B. 9C. -9D. -1.85.检测 4 袋茶叶的质量，超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从重量的角度来看，最接近标准的那一袋是（）A. +3B. -0.3C. +0.2D. -3.
2、66.单项式的次数是（）A. 3B. 2C. 1D. 07.下列各式中，与 xy2是同类项的是（）A. x2yB. 4y2xC. D. 3xy8.下列运算正确的是（）A. m3+n2=mn5B. m3+n2=2n5C. m2+4m2=5mD. 7m-3m=4m9.已知 a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的整数，c 是最小的正整数，则|a+b+c|等于（）A. -1B. 0C. 1D. 210.已知|a|=4，|b|=3，且 ab0，则 a-b 的值是（）A. 1 或 7B. 1 或-7C. 1D. 7二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11.计算：-23+（-2）2=_12.2
3、019 年 10 月 18 日晚上八点，第七届世界军人运动会开幕式在武汉体育中心举行，网络直播截止晚上 9 点 40 分参与人数达到 1690000 人，用科学记数法表示为_13.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章中，在世界数学史上正式引入负数如果收入 800 元记作+800 元， 那么-600 元表示_14.已知 a+c=2020，b-（-d）=2019，则 a+c-b-d=_15.多项式（a-4）x4-xb+4 是关于 x 的三次二项式，那么 a-b=_16.将连续的奇数排列成如图所示的数表，“十”字框内中间的数是 15，这五个数的和是_，若将这个“十” 字框上
4、、下、左、右平移，框住另外五个数，设中间的数为 m，则任意框住的五个数的和是_第 2 页，共 10 页三、计算题（本大题共 1 小题，共 12.0 分）17.计算：（1）|-5|-6+（-3）（2）（3）（-3）（-5）-（-30）6（4）-32-3（23）3+四、解答题（本大题共 8 小题，共 60.0 分）18.先画一个数轴，再把下列各数在数轴上表示出来，最后按照从小到大的顺序用“”连接起来.19.计算：（1）x+6x-4x（2）（5x-3y）-2（x2-3y）（3）4x2-5x-（2x+5）-3x2（4）（3x2+ +2x）-5（x-2x2+ ）20.先化简再求值：3（1-m）-（1-m
5、-m2）+（4+m-m2+m3），其中 m=4第 3 页，共 10 页21.已知有理数 x，y，z 且|x-3|+2|y+1|+7（2z+1）2=0，求的值22.一个小吃店去超市买 10 袋面粉，这 10 袋面粉的重量分别为：24.8 千克，25.1 千克，24.3 千克，24.6 千克，25.5 千克，25.3 千克，24.9 千克，25.0 千克，24.7 千克，25.1 千克，你能很快就求出这 10 袋面粉的总重量吗？23.已知 a-b=2，ab=-1，求（4a-5b-ab）-（2a-3b+5ab）的值24.七（2）班学生张小强看着爸爸工作很辛苦，在暑假期间通过“卖报纸”来减轻家庭的负担
6、，他以每份 0.60 元购进某种报纸，每份 1 元钱卖出，每天购进 a 份，余 b份没卖出去，报社以每份 0.40 元回收若暑假小强除去学习时间刚好“卖报纸”一个月（30 天），那么小强暑假通过卖报纸赚了多少钱？（a1.5b）请用你的聪明才智算出来吧25.阅读下列材料并解决问题 ： 大家知道|a|=，现在我们利用这个结论来化简绝对值式子如化简|a-1|+|a+2|可以令 a-1=0 和 a+2=0 时，可以分别求得 a=1 和a=-2，那么我们称 1 和-2 分别叫做|a-1|+|a+2|的零点值，零点值 a=1 和 a=-2 可以将第 4 页，共 10 页有理数分成不重复且不遗漏的如下三种情
7、况：（1）当 a-2 时，|a-1|+|a+2|=-（a-1）-（a+2）=-2a-1；（2）当-2a1 时，|a-1|+|a+2|=-（a-1）+（a+2）=3；（3）当 a1 时，|a-1|+|a+2|=（a-1）+（a+2）=2a+1综上所述，|a-1|+|a+2|=通过以上阅读，解决下列问题（1）求|x+2|和|x-5|的零点值；（2）化简式子：|x+2|+|x-5|第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、2 是正整数，故选项不合题意；B、2.5 为正分数，故选项不合题意；C、-2 为负整数，故选项正确；D、-2.5 为负分数，故选项不合题意故选：C根
8、据负整数的定义即可判定选择项本题主要考查了有理数的相关概念及其分类方法，然后就可以熟练进行判断，难度适中2.【答案】D【解析】解：-3 的相反数是 3，故选：D根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数3.【答案】D【解析】【分析】本题可根据题意得距离原点距离为 5 的数有 5 和-5 两种由此即可得出答案【解答】解：数轴上到原点的距离是 5 个单位长度的点表示的数是|5|=5故选：D4.【答案】B【解析】解：3.6-（-5.4）=3.6+5.4=9故选：B根据有理数减法法则计算即可本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相
9、反数5.【答案】C【解析】解：通过求 4 袋茶叶质量的绝对值得：|+3|=3，|-0.3|=0.3，|+0.2|=0.2，|-3.6|=3.6，+0.2 的绝对值最小所以这袋茶叶的质量是最接近标准的故选：C由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的那一袋本题考查了正数和负数，有理数的运算，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义6.【答案】A第 6 页，共 10 页【解析】解：单项式的次数是 3故选：A一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数考查了单项式的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做
10、单项式的次数7.【答案】B【解析】解：A、x2y 与 xy2中，x、y 的指数均不相同，不是同类项，故本选项错误；B、4y2x 与 xy2中，x、y 的指数均相同，是同类项，故本选项正确；C、与 xy2中，字母不相同，不是同类项，故本选项错误；D、3xy 与 xy2中，x 的指数不相同，不是同类项，故本选项错误故选：B根据同类项的定义对各选项进行逐一分析即可本题考查的是同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项8.【答案】D【解析】解：Am3与 n2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；Bm3与 n2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；Cm2+4m
11、2=5m2，故本选项不合题意；D.7m-3m=4m，正确，故本选项符合题意故选：D根据合并同类项的法则判定即可本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键9.【答案】B【解析】解：a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的整数，c 是最小的正整数，a=-1，b=0，c=1，|a+b+c| =|-1+0+1| =0 故选：B根据 a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的整数，c 是最小的正整数，可得：a=-1，b=0，c=1，据此求出|a+b+c|等于多少即可此题主要考查了有理数加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握10.【答案】D【解析】解：|a|=4，|b|=3，a=4
12、，b=3，又ab0，a=4，b=-3 或 a=-4，b=3，当 a=4，b=-3 时，a-b=4-（-3）=4+3=7，当 a=-4，b=3 时，a-b=-4-3=-7，故选：D根据|a|=4，|b|=3，且 ab0，可以得到 a、b 的值，从而可以求得 a-b 的值，本题得以解决第 7 页，共 10 页本题考查有理数的乘法、绝对值、有理数的乘法，解答本题的关键是明确题意，求出 a、b 的值，利用分类讨论的方法解答11.【答案】-4【解析】解：-23+（-2）2 =-8+4 =-4，故答案为：-4根据有理数的乘方和有理数的加法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合
13、运算的计算方法12.【答案】1.69106【解析】解：将 1690000 用科学记数法表示为：1.69106故答案为：1.69106科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值13.【答案】支出 600 元【解析】 解：根据题意得，如果收入 800 元记作+800 元
14、，那么-600 元表示支出 600 元故答案为：支出 600 元首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示14.【答案】1【解析】解：a+c=2020，b-（-d）=2019，a+c-b-d=2020-2019=1故答案为：1两式相减即可求解考查了代数式求值，代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值15.【答案】1【解析】解：因为多项式（a-4）x4-xb+4 是关于 x 的
15、三次二项式，所以（a-4）x4这一项系数应为 0，-xb应是最高次项所以 a-4=0，b=3，即 a=4，b=3，所以 a-b=4-3=1故答案为：1根据多项式的定义分别分析得出 a-4=0，b=2，再代入求出 a-b 的值即可求解此题主要考查了多项式的定义，解决此类问题首先要明确是几次单项式或几次几项式，然后进行系数、指数的求解16.【答案】75 5m第 8 页，共 10 页【解析】解：当“十”字框内中间的数是 15，这五个数的和是：15+5+25+13+17=75，当中间的数为 m，则任意框住的五个数的和是：m+（m-10） +（m+10） +（m-2） +（m-2）=5m，故答案为：75
16、，5m根据表格中的数据，可以计算出当中间的数是 15 时，五个数的和；再根据表格中的数据可知若中间的数为 m 时，则 m 上面的数为 m-10，下面的数是 m+10，左边的数是 m-2，右边的数是 m+2，从而可以计算出相应的五个数的和本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字之间的关系，计算出相应的数字的和17.【答案】解：（1）|-5|-6+（-3）=5-6+（-3）=-4；（2）= +（- ）+（- ）- +=0+（-1）+=- ；（3）（-3）（-5）-（-30）6=15+5=20；（4）-32-3（23）3+=-9-3（ ）3+ 4=-9-（3 +）=-9- -=-9-
17、=-10【解析】（1）根据绝对值、有理数的加减法可以解答本题；（2）根据加法的结合律和有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18.【答案】解：如图所示：第 9 页，共 10 页【解析】 首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“” 号连接起来即可此题考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌
18、握19.【答案】解：（1）原式=3x；（2）原式=5x-3y-2x2+6y=-2x2+3y+5x；（3）原式=4x2-5x+2x+5+3x2=7x2-3x+5；（4）原式=3x2+ +2x-5x+10 x2- =13x2-3x-3【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：原式=3-3m-1+m+m2+4+m-m2+m3 =m3-m+6，当 m=4 时，原式=64-4+6=66【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 m 的值代入
19、计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：|x-3|+2|y+1|+7（2z+1）2=0，且|x-3|0，2|y+1|0，7（2z+1）20，x-3=0，y+1=0，2z+1=0，解得 x=3，y=-1，z=- ，x+y+z=3+（-1）+（- ）= ，的值是 【解析】根据非负数的性质列出方程求出 x、y、z 的值，代入所求代数式计算即可本题考查了非负数的性质解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 022.【答案】解：以 25kg 为标准，这 10 袋面粉的重量分别为：-0.2kg，0.1kg，-0.7kg，
20、-0.4kg，0.5kg，0.3kg，-0.1kg，0kg，-0.3kg，0.1kg，这 10 袋面粉的总重量 2510+（-0.2+0.1-0.7-0.4+0.5+0.3-0.1-0.2+0-0.3+0.1）=250-0.7=249.3（kg ），答：这 10 袋面粉的总重量 249.3kg【解析】 根据正负数表示相反意义的量，可用正负数表示各数，根据有理数的加法，可得答案本题考查了正数和负数，利用正数和负数表示相反意义的量，利用了有理数的加法运算第 10 页，共 10 页23.【答案】解：（4a-5b-ab）-（2a-3b+5ab）=4a-5b-ab-2a+3b-5ab =2a-2b-6a
21、b，=2（a-b）-6ab，当 a-b=2，ab=-1 时，原式=22-6（-1）=10【解析】先去括号合并同类项，把式子化成含有 a-b 和 ab 的式子，再整体代入求出即可本题考查了整式的化简求值的应用，用了整体代入思想，即把 a-b 和 ab 当作整体来代入24.【答案】解：每份 0.6 元的价格购进了 a 份报纸，这些报纸的成本是 0.6a 元，每份 1 元的价格出售，一天共售（a-b）份报纸，共买了（a-b）元，剩余的报纸以每份 0.4 元的价格退回报社，退回了 0.4b 元，他一天工赚到的钱数为：a-b+0.4b-0.6a=（0.4a-0.6b）元，故小强暑假通过卖报纸赚了：30（
22、0.4a-0.6b）=12a-18b，答：小强暑假通过卖报纸赚了（12a-18b）元【解析】首先表示出成本价是 0.6a 元，再表示出卖了（a-b）份报纸的钱数和退回的钱数，用卖的钱数+退回的钱数-成本可得赚的钱数此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，准确表示出各项的钱数25.【答案】解：（1）令 x+2=0 和 x-5=0，解得：x=-2 和 x=5，则|x+2|+|x-5|的零点值为 x=-2 和 x=5；（2）当 x-2 时，|x+2|+|x-5|=-x-2+5-x=3-2x；当-2x5 时，|x+2|+|x-5|=x+2+5-x=7；当 x5 时，|x+2|+|x-5|=x+2+x-5=2x-3，综上所述，|x+2|+|x-5|=【解析】（1）根据阅读中的方法找出所求式子的零点值即可；（2）分类讨论，根据 x 的范围化简原式即可此题考查了整式的加减，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键
