1、第 1 页，共 9 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）1.下列运算结果为负数的是（）A. |-2|B. （-2）2C. -（-2）D. +（-2）2.2019 年上半年，合肥市实现生产总值 3752.2 亿元其中 3752.2 亿用科学记数法表示为（）A. 3.75221011B. 3.75221012C. 0.375221012D. 37.52210103.下列关于“-1”的说法中，错误的是（）A. -1 的相反数是 1B. -1 的绝对值是 1C. -1 的倒数是 1D. -1 是整数4.下列关于多项式 ab-a2b-1 的说法
2、中，正确的是（）A. 该多项式的次数是 2B. 该多项式是三次三项式C. 该多项式的常数项是 1D. 该多项式的二次项系数是-15.方程 3x-6=0 的解是（）A. x=3B. x=-3C. x=2D. x=-26.某超市一商品的进价为 m 元，将其价格提高 50%作为零售价，半年后又以 6 折的价格促销，则此时这一商品的价格为（）A. m 元B. 0.9m 元C. 0.92m 元D. 1.04m 元7.下列计算中，正确的是（）A. 2（- ）2=-2B. （- ）3=-C. -2m2n+mn2=-m2nD. -（a-b-c）=-a-b-c8.若 x=-2 是方程 ax+b=1（a0）的解，
3、则 b-2a 的值为（）A. -2B. -1C. 0D. 19.某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为 3600m 的旅游大道此项工程由 A、B 两个工程队接力完成，共用时 20 天若 A、B 两个工程队每天分别能修建240m、160m，设 A 工程队修建此项工程 xm，则可列方程为（）A. +=20B. +=20C. -=20D. -=2010.如图，把 8 个大小相同的长方形（如图 1）放入一个较大的长方形中（如图 2），则 ab 的值为（）A. 8B. 16C. 20D. 24二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）11.某批优质大米的袋上标有质量为（250.3） kg
4、的字样，若从中任意挑出两袋，则它们的质量最多相差_kg12.若关于 x 的方程 3xm-2-3m+6=0 是一元一次方程，则这个方程的解是_第 2 页，共 9 页13.如图 1 所示的是从长方形中剪掉一个较小的长方形，使得剩余两端的宽度相等，用 5 个这样的图形紧密地拼成如图 2 所示的图形， 则它的长为_ （结果用含 m、n 的代数式表示）14.已知 A、B 两地相距 1000 米，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行若甲以 7 米/秒的速度骑自行车前进，乙以 3 米/秒的速度步行，则经过_秒两人相距 100 米三、解答题（本大题共 8 小题，共 78.0 分）
5、15.计算：-22-5+15 16.已知-3xmy2与 5x2yn-2是同类项，求 m2-5mn 的值17.先化简，再求值：3（2a2b-ab2）-3（-ab2+3a2b），其中 a=-1，b=218.某沙站购进粗沙 300 吨，细沙 450 吨，共花费 96000 元，已知每吨粗沙和每吨细沙的价格之比为 1：2，试求粗沙每吨多少元19.【规律探索】 如图所示的是由相同的小正方形组成的图形，每个图形的小正方形个数为 Sn，n 是正整数观察下列图形与等式之间的关系第一组：第 3 页，共 9 页第二组：第三组：【规律归纳】（1）S7-S6=_；Sn-Sn-1=_（2）S7+S6=_；Sn+Sn-1
6、=_【规律应用】（3）计算的结果为_20.数 a、b 在数轴上的位置如图所示，按要求完成下列问题：（1）比较 a，b-a，-b 的大小，并按从小到大的顺序用“”连接；（2）化简：|a+b|-2|b-a|-|a-b|21.字母 m、n 分别表示一个有理数，且 mn现规定 minm，n表示 m、n 中较小的数，例如：min3，-1=-1，min-1，0=-1据此解决下列问题：第 4 页，共 9 页（1）min- ，- =_（2）若 min，2）=-1，求 x 的值；（3）若 min2x-5，x+3=-2，求 x 的值22.某纺织厂收购某种特色棉花，若直接转卖这种特色棉花，则每吨可获得的利润为800
7、 元，若经过 B 级加工再转卖，则每吨可获得的利润为 3600 元；若经过 A 级加工再转卖，则每吨可获得的利润为 6000 元已知该纺织厂对棉花进行 B 级加工，每天可加工 16 吨，进行 A 级加工，每天可加工 6 吨，且这两种等级的加工不能同时进行若该纺织厂收购了 120 吨这种特色棉花，决定 15 天内加工完，且有如下三种可行方案：方案一：将棉花全部进行 B 级加工；方案二：尽可能多的进行 A 级加工，没有及时加工的棉花，直接转卖；方案三：一部分进行 A 级加工，另一部分进行 B 级加工，恰好 15 天完成若你是该纺织厂负责人，想要获利最多，你决定使用哪套方案？请说明理由第 5 页，共
8、 9 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解：|-2|=3，故选项 A 不符合题意，（-2）2=4，故选项 B 不符合题意，-（-2）=2，故选项 C 不符合题意，+（-2）=-2，故选项 D 符合题意，故选：D根据选项中的式子可以化简出最简结果，本题得以解决本题考查有理数的乘方、正负数、相反数、绝对值，解答本题的关键是明确有理数化简的方法2.【答案】A【解析】解：将 3752.2 亿=375220000000 用科学记数法表示为：3.75221011故选：A科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少
9、位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.【答案】C【解析】解：A、-1 的相反数是 1，正确，不合题意；B、-1 的绝对值是 1，正确，不合题意；C、-1 的倒数是-1，故原式错误，符合题意；D、-1 是整数，正确，不合题意；故选：C直接利用相反数以及绝对值、倒数、整数的定义进而得出答案此题主要考查了倒数以及相反数等，正确掌握相关定义是解题关键4.【答案】B【解析】解：多项式 ab-a
10、2b-1 的次数是 3，常数项是-1，二次项系数是+1，是三次三项式，故选：B根据多项式的概念判断即可此题考查多项式，关键是根据多项式的次数和系数以及常数项判断5.【答案】C【解析】解：方程 3x-6=0，移项得：3x=6，解得：x=2，故选：C方程移项，将 x 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解第 6 页，共 9 页6.【答案】B【解析】解：由题意可得，这一商品的价格为：m（1+50%）0.6=0.9m（元），故选：B根据题意，可以用含 m 的代数式表示出打折后这件商品的价格，本题得以解决本题考查列代数式，解答本
11、题的关键是明确题意，列出相应的代数式7.【答案】B【解析】解：A、原式=2（-2）2=-8，故本选项不符合题意；B、原式=- ，故本选项符合题意；C、原式不能进行合并同类项，故本选项不符合题意；D、原式=-a+b+c+，故本选项不符合题意；故选：B根据有理数的乘除法、有理数的乘方、合并同类项以及去括号等计算法则解答即可考查了合并同类项，有理数的乘除法运算以及有理数的乘方，属于基础题，熟记相关计算法则即可解题8.【答案】D【解析】解：把 x=-2 代入 ax+b=1，得 b-2a=1所以 b-2a 的值为 1故选：D根据已知条件与两个方程的关系，可知 b-2a=1，整体代入求值即可本题考查了一元
12、一次方程的解的定义解题的关键是掌握一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解9.【答案】A【解析】解：设 A 工程队修建此项工程 xm，则可列方程为：+=20故选：A根据题意利用修建一条长为 3600m 的旅游大道，由甲、乙两个工程队先后接力完成，进而表示出两工程队完成的天数得出等式，求出即可此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程， 根据两队完成的总天数得出等式是解题关键10.【答案】B【解析】解：5a=10，a=2a+b=10，b=8，ab=16故选：B观察图形，可得出关于 a 的一元一次方程，解之可得出 a 的值，结合 a+b=10 可求出 b值
13、，再将 a，b 的值代入 ab 中即可求出结论本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键第 7 页，共 9 页11.【答案】0.6【解析】解：由 250.3 可得最重为 25.3kg，最轻为 24.7kg，所以最多相差 0.6kg，故答案为：0.6根据 250.3 可得最重为 25.3，最轻为 24.7，所以可求得最多相差 0.6，可得出答案本题主要考查正负数的意义，正确理解 250.3 是解题的关键12.【答案】x=1【解析】解：关于 x 的方程 3xm-2-3m+6=0 是一元一次方程，m-2=1，解得：m=3，此时方程为 3x-9+6=0，解得：x=1，
14、故答案为：x=1利用一元一次方程的定义判断即可此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键13.【答案】4n+m【解析】解：由图可得，用 5 个这样的图形紧密地拼成如图 2 所示的图形，则它的长为：3m+2n-（m-n） =3m+2（n-m+n）=3m+4n-2m=m+4n，故答案为：4n+m根据图形中的数据，可以用含 m、n 的代数式表示出用 5 个这样的图形紧密地拼成图形的总的长度本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式14.【答案】90 或 110【解析】解：设经过 x 秒两人相距 100 米，当两人未相遇前，7x+3x+100=1000，解
15、得：x=90；当两人相遇后，7x+3x-100=1000，解得：x=110故答案为：90 或 110设经过 x 秒两人相距 100 米，分两人相遇前及相遇后两种情况考虑，当两人未相遇前，利用甲骑行的路程+乙步行的路程+100=A、B 两地间的距离，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论；当两人相遇后，根据甲骑行的路程+乙步行的路程-100=A、B 两地间的距离，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键15.【答案】解：原式=-4-5+9 =0【解析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要
16、考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键16.【答案】解：因为-3xmy2与 5x2yn-2是同类项，属于 m=2，n-2=2，所以 n=4所以 m2-5mn=22-524=-36第 8 页，共 9 页【解析】 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，得出关于 m，n 的方程，求出 m，n 的值，然后代入求解本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同：相同字母的指数相同17.【答案】解：原式=6a2b-3ab2+3ab2-9a2b=-3a2b，当 a=-1，b=2 时，原式=-6【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入
17、计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】解：设粗沙每吨 x 元，则细沙每吨 2x 元，则 300 x+2x450=96000解得 x=80答：粗沙每吨 80 元【解析】设粗沙每吨 x 元，则细沙每吨 2x 元，根据“粗沙质量单价+细沙质量单价=96000”列出方程并解答考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，根据等量关系列出方程19.【答案】7 n 49 n2 【解析】解：（1）S2-S1=2，S3-S2=3，S4-S3=4，S7-S6=7，Sn-Sn-1=n，故答案为：7，n；（2）S2+S1=22，S3+S2=32，S
18、4+S3=42，S7+S6=72=49，Sn+Sn-1=n2，故答案为：49，n2；（3）=，故答案为：（1）根据第二组的结果，可以求得所求式子的值；（2）根据第三组的结果，可以求得所求式子的值；（3）根据（1）、（2）中的发现，可以求得所求式子的值本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中正方形个数的变化规律，利用数形结合的思想解答20.【答案】解：（1）-2b-10a1，b-aa-b，（2）-2b-10a1，a+b0，b-a0，a-b0，原式=-a-b+2b-2a-a+b=-4a+2b【解析】（1）根据有理数的大小比较解答即可；（2）根据绝对值的化简解答即可第 9 页，共
19、9 页此题考查有理数的大小比较，关键是根据数轴得出有关字母的大小进行解答21.【答案】-【解析】解：（1）根据题中的新定义得：min- ，- =- ；故答案为：- ；（2）由 2-1，得到=-1，解得：x=-1；（3）若 2x-5=-2，解得：x=1.5，此时 x+3=4.5-2，满足题意；若 x+3=-2，解得：x=-5，此时 2x-5=-15-2，不符合题意，综上，x=1.5（1）利用题中的新定义确定出所求即可；（2）利用题中的新定义分类讨论计算即可求出 x 的值；（3）利用题中的新定义分类讨论计算即可求出 x 的值此题考查了解一元一次不等式，弄清题中的新定义是解本题的关键22.【答案】解
20、：方案一：1615=240（吨），240120，3600120=432000（元），方案一可获利润 432000 元；方案二：156=90（吨），120-90=30（吨），906000+30800=564000（元），方案二可获利润 564000 元；方案三：设 A 级加工 x 天，则 B 级加工（15-x）天，依题意，得：6x+16（15-x）=120，解得：x=12，15-x=3，进行 A 级加工的吨数为 612=72（吨），进行 B 级加工的吨数为 163=48（吨），726000+483600=604800（元），方案三可获利润 604800 元604800564000432000，选择方案三获利最多【解析】 根据总利润=每吨可获利润数量，分别求出三种加工方案所能获得的利润，比较后即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键
