1、第 1 页，共 12 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1.-4 的倒数是（）A. 4B. -4C. D. 2.地球与太阳的平均距离大约为 150000000km， 用科学记数法表示这个距离为 （）A. 0.15108kmB. 15106kmC. 1.5108kmD. 1.5107km3.在- ，3.1415，0，-0.333，- ，-0.，2.010010001中，有理数有（）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个4.下列各组中是同类项的一组是（）A. xy3与-2x3yB. 3xy3与-2xy3zC. y3与 x3D
2、. -2xy3与 3y3x5.下列各式正确的是（）A. （a+1）-（-b+c）=a+1+b+cB. a2-2（a-b+c）=a2-2a-b+cC. a-2b+7c=a-（2b-7c）D. a-b+c-d=（a-d）-（b+c）6.妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用 1 分钟，烧开水要用 15 分钟，洗茶壶要用 1 分钟，洗茶杯要用 1 分钟，放茶叶要用 2 分钟，给同学打电话要用 1 分钟为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？（）A. 19 分钟B. 18 分钟C. 17 分钟D. 16 分钟7.已知关于 x 的多项式 ax2-abx+b 与 bx2+bax+2a 的和是
3、一个单项式，则有（）A. a=bB. a=0 或 b=0C. ab=1D. a=-b 或 b=-2a8.已知数轴上的三点 A、B、C 所对应的数 a、b、c 满足 abc、abcO 和 a+b+c=O那么线段 AB 与 BC 的大小关系是（）A. ABBCB. AB=BCC. ABBCD. 不确定的二、填空题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）9.-3 的相反数是_10.如果向南走 20 米记作是+20 米，那么向北走 50 米记作_ 米11.绝对值等于 4 的数是_ 12.甲乙两地海拔高度分别为 1550 米，-450 米，则甲地比乙地高出_ 13.数轴上点 P 表示的数是-2，那么到
4、 P 点的距离是 3 个单位长度的点表示的数是_ 14.如果-2xyn+1与 3xy4是同类项，则 n= _ 15.若|a|=8，b2=25，且 a+b0，那么 a-b=_16.写出一个系数为-2 的关于字母 a、b 的 3 次单项式_17.如果 x2-3x 的值是-1，则代数式-3x2+9x-6 的值是_18.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x 的值是 7，可发现第 1 次输出的结果是 12，第 2 次输出的结果是 6，第 3 次输出的结果是_，依次继续下去，第 2019 输出的结果是_第 2 页，共 12 页三、解答题（本大题共 8 小题，共 86.0 分）19.计算下列各题：（
5、1）|-6|-18+9（2）-1005（- ）（3）（4）-22+12-（-3）2（-2-1）（5）（-99 ）520.化简或求值（1）化简：3（2a-b）-2（a+3b）（2）先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（ab2+3a2b）；其中 a=1，b=- 21.已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1.（1）求 3A+6B；（2）若 3A+6B 的值与 a 的取值无关，求 b 的值22.邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行 2km 到达 A 村，继续向西骑行 3km 到达 B 村，然后向东骑行 9km 到达 C 村，最后回到邮局第 3 页，共 12 页（1）以邮局为原点，向
6、东方向为正方向，用 1cm 表示 1km，画出数轴，并在该数轴上表示 A、B、C 三个村庄的位置；（2）C 村离 A 村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？23.有四种运算程序如图所示，按要求完成下列题：（1）如图 1，当输入数 x=-2 时，输出数 y=_；（2）如图 2，第一个带？号的运算框内，应填_；第二个带？号运算框内，应填_；（3）如图 3，当输入数 x=1 时，输出数 y=_；（4）如图 4，当输出的值 y=26，则输入的值 x=_24.镇江市出租车收费标准：3km 以内（含 3km） 起步价为 8 元，超过 3km 后，超过部分每 1km 加收 1.6 元另外，由于燃油费上涨
7、，每次打车还需加收 2 元燃油附加费（1）若小明坐出租车回家，行驶了 8km，则他应付多少元？（2）如果用 s（s3）表示出租车行驶的路程，m 表示出租车应收的费用，请你用含 s 的代数式表示 m（将结果进行化简）第 4 页，共 12 页25.某工艺厂计划一周生产工艺品 2100 个，平均每天生产 300 个，但实际每天生产量与计划相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5-2-5+15-10+16-9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数
8、量；（4） 已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖 50 元，少生产一个扣 80 元试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额26.如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于 1 且小于2 的数（数轴上 1 与 2 这两个数的点空心，表示这个范围不包含数 1 和 2）请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围；（1）包含所有大于-3 且小于 0 的数画在数轴（1）上；（2）包含-1.5、 这两个数，且只含有 5 个整数画在数轴（2）上；（3）同时满足以下三个条件：画在数轴（3）上至少有 100 对互为相反数和 100 对互为
9、倒数；有最小的正整数；这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于 3 但小于 4第 5 页，共 12 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解：-4 的倒数是- 故选：D根据倒数的定义：乘积是 1 的两个数，即可求解本题主要考查了倒数的定义，正确理解定义是解题关键2.【答案】C【解析】解：150000000=1.5108，故选：C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法
10、科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.【答案】D【解析】 解 ： 在- ，3.1415，0，-0.333，- ，-0.，2.010010001中，有理数有 3.1415，0，-0.333，- ，-0.，共有 5 个故选：D无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样
11、规律的数4.【答案】D【解析】解：A、xy3与-2x3y 所含字母相同，次数不同，不是同类项，故本选项错误；B、3xy3与-2xy3z 所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；C、y3与 x3所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；D、-2xy3与 3y3x，所含字母相同，相同字母的次数相同，是同类项，故本选项正确故选 D根据同类项的概念求解本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同5.【答案】C【解析】解：根据去括号的方法：A、（a+1）-（-b+c）=a+1+b-c，错误；B、a2-2（a-b+c）=a2-2a+b-c，错误；C、正确；D、应为 a-b+
12、c-d=（a-d）-（b-c），错误第 6 页，共 12 页故选：C根据添括号、去括号法则对四个选项进行分析，解答时要先分析括号前面的符号此题考查了去括号法则与添括号法则：去括号法则：（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号；添括号法则：（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号运用这一法则添括号6.【答案】D【解析】解：小明应先洗开水壶用 1 分钟，再烧开水用 15 分钟，在烧水期间，洗茶壶用 1 分钟，洗茶杯用 1 分钟，放茶叶用 2 分钟，
13、给同学打电话用 1分钟，一共用 5 分钟，不用算入总时间，故为使客人早点喝上茶，小明最快可在 16 分钟内完成这些工作故选：D利用已知得出烧水时间里完成洗茶壶、洗茶杯、再放茶叶、给同学打电话最节省时间进而得出答案此题主要考查了推理与论证，合理安排时间是解题关键7.【答案】D【解析】解：根据题意得：ax2-abx+b+bx2+abx+2a=（a+b）x2+2a+b，和为单项式，a+b=0 或 2a+b=0，解得：a=-b 或 b=-2a故选：D两多项式相加，去括号合并得到最简结果，根据结果为单项式即可确定出 a 与 b 的关系式本题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键8.【答案】A【
14、解析】解：abc，abcO，a+b+c=O，a0，b0，c0，|a|=b+c，AB=|a-b|=b-a|a|，BC=b-c|a|，ABBC故选 A先根据 abc、abcO 和 a+b+c=O 判断出 a、b、c 的符号及关系，再根据数轴上两点间的距离比较出线段 AB 与 BC 的大小即可本题考查的是比较线段的长短及数轴的特点， 根据题意判断出 a0， b0， c0， |a|=b+c是解答此题的关键9.【答案】3【解析】解：-（-3）=3，故-3 的相反数是 3故答案为：3一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号一个正数的相反数
15、是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆10.【答案】-50第 7 页，共 12 页【解析】解：根据题意可得：向东走为“+”，则向西走为“-”；故答案为：-50首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答本题考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示11.【答案】4【解析】解：绝对值等于 4 的数是4故答案为：4利用绝对值的代数意义判断即可得到结果此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键12.【答案】20
16、00 米【解析】【分析】用甲地高度减去乙地高度， 然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键【解答】解：1550-（-450）=1550+450=2000（米）故答案为：2000 米13.【答案】1 或-5【解析】解： 根据数轴可以得到在数轴上与点 A 距离 3 个长度单位的点所表示的数是：-5 或 1故答案为：-5 或 1在数轴上表示出 P 点，找到与点 P 距离 3 个长度单位的点所表示的数即可此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点-2 的左侧或右侧此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数
17、轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点14.【答案】3【解析】解：根据题意，得：n+1=4，解得：n=3故答案是：3根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出 n，m 的值，再代入代数式计算即可本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点15.【答案】3 或 13【解析】解：|a|=8，a=8，b2=25，第 8 页，共 12 页b=5，a+b0，a=8，b=5，a-b=8-5=3，或 a-b=8-（-5）=8+5=13，综上所述，a-b=3 或 13故答案为：3 或 13根据绝对值的性质和有理数
18、的乘方求出 a、b，再根据有理数的加法判断出 a、b 的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解本题考查了有理数的减法，有理数的乘方，绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于确定出 a、b 的对应情况16.【答案】-2ab2【解析】解：由题意得：-2ab2，故答案为：-2ab2根据单项式定义结合要求可得答案此题主要考查了单项式，关键是掌握数或字母的积组成的式子叫做单项式17.【答案】-3【解析】解：根据题意得：x2-3x=-1，方程两边同时乘以-3 得：-3x+9x=3，方程两边同时减去 6 得：-3x+9x-6=3-6=-3，故答案为：-3根据“x2-3x 的值是-1”，得
19、到 x2-3x=-1，根据等式的性质，方程两边同时乘以-3，整理后，方程两边同时减去 6，整理后即可得到答案本题考查了代数式求值，正确掌握等式的性质是解题的关键18.【答案】3 3【解析】解：根据数值转换器，第 1 次输出的结果是 12，第 2 次输出的结果是 6，第 3 次输出的结果是 3，第 4 次输出的结果是 8，第 5 次输出的结果是 4，第 6 次输出的结果是 2，第 7 次输出的结果是 1，第 8 次输出的结果是 6，第 9 次输出的结果是 3，第 10 次输出的结果是 8，从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是 6、3、8、4、2、1、6、3、，每6 个数一个循环，（201
20、9-1）6=20186=3362，2019 次输出的结果是 3故答案为：3；3首先分别求出第 3 次、第 4 次、第 10 次输出的结果各是多少，判断出从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是 6、3、8、4、2、1、6、3、，每 6 个数一个循环；然后用 2017-1 的值除以 6，根据商和余数的情况，判断出 2019 次输出的结果是多少即可此题主要考查了代数式求值问题，以及探寻规律问题，要熟练掌握，解答此题的关键要明确 ： 从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是 6、3、8、4、2、1、6、3、，每 6 个数一个循环19.【答案】解：（1）原式=6-18+9第 9 页，共 12
21、页=-3；（2）原式=4；（3）原式=18+（-14）-（-15）=18+（-14）+15=19；（4）原式=-4+12-（-6）（-3）=-4+18（-3）=-4+（-6）=-10；（5）原式=（-100+ ）5=-499 【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的乘法分配律计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（5）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键20.【答案】解：（1）原式=（6a-3b）-（2a+6b）=6a-
22、3b-2a-6b=4a-9b；（2）原式=15a2b-5ab2-4ab2-12a2b=3a2b-9ab2，当 a=1，b=- 时，原式=- - =- 【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：（1）A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-13A+6B=3（2a2+3ab-2a-1）+6（-a2+ab-1），=6a2+9ab-6a-3-6a2+6ab-6，=15ab-6a-9；（2）3A+6B=15ab-6a-9=a（15b-6）-9，且
23、 3A+6B 的值与 a 的取值无关，15b=6，b= .第 10 页，共 12 页【解析】 此题考查了整式的加减；解题的关键是根据整式的加减运算顺序分别进行计算即可（1）根据 A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1 求出 3A 和 6B，再进行相加即可求出答案；（2）根据（1）求出的答案，先把 a 提出来，再根据 3A+6B 的值与 a 的取值无关，即可求出 b 的值22.【答案】解：（1）；（2）C 村离 A 村的距离为 9-3=6（km）；（3）邮递员一共行驶了 2+3+9+4=18（千米）【解析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；
24、（3）根据题意列出算式，即可得出答案本题考查了数轴，有理数的加减的应用，能读懂题意是解此题的关键23.【答案】（1）-9；（2）5，-3；（3）-27；（4）31 或-5【解析】【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.（1）把 x=-2 代入即可得到结论；（2）根据输出的结果即可得到结论；（3）把 x=1 代入即可得到结论；（4）由运算程序输出的值 y=26，于是得到输入的值 x 即可【解答】解：（1）当 x=-2 时，y=（-2）2-5=-9；（2）第
25、一个运算框“”内，应填5；第二个运算框“”内，应填-3；（3）当 x=1 时，y=12-5=-3-20，当 x=-3 时，y=（-3）2-5=-11-20，当 x=-11 时，y=（-9）2-5=-27；（4）当 y=26 时，当 x0，x-5=26，x=31，当 x0 时，x2+1=26，解得 x=-5，x=5（不合题意舍去），x=31 或-5，故答案为（1）-9；（2）5，-3；（3）-27；（4）31 或-5.24.【答案】解：（1）根据题意得：8+（8-3）1.6+2 =8+8+2 第 11 页，共 12 页=18（元）答：他应付 18 元（2）根据题意得：m=8+（s-3）1.6+2
26、 =8+1.6s-4.8+2 =5.2+1.6s【解析】 （1） 根据题意 3km 以内（含 3km） 起步价为 8 元，超过 3km 后每 1km 加收 1.6元，然后再加上燃油费，即可列出关系式；（2）根据（1）所列的代数式，把里程 8 换成 s 即可得出答案此题考查了列代数式解题的关键是读懂题意，根据已知列出式子，此题比较简单25.【答案】解：（1）周一的产量为：300+5=305 个；（2）由表格可知：星期六产量最高，为 300+（+16）=316（个），星期五产量最低，为 300+（-10）=290（个），则产量最多的一天比产量最少的一天多生产 316-290=26（个）；（3）根据
27、题意得一周生产的服装套数为：3007+（+5）+（-2）+（-5）+（+15）+（-10）+（+16）+（-9） =2100+10 =2110（套）答：服装厂这一周共生产服装 2110 套；（4）（+5）+（-2）+（-5）+（+15）+（-10）+（+16）+（-9）=10 个，根据题意得该厂工人一周的工资总额为：211060+5010=127100（元）【解析】（1）根据表格将 300 与 5 相加即可求得周一的产量；（2）由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300 相加求出产量最高的量，同理用星期五对应的数字与 300 相加求出产量最低的量，两者相减即可
28、求出所求的个数；（3）由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为 0，且根据同号及异号两数相加的法则计算后， 与 300 与 7 的积相加即可得到工艺品一周共生产的个数；（4） 用计划的 2100 乘以单价 60 元，加超额的个数乘以 50，减不足的个数乘以-80，即为一周工人的工资总额此题考查了有理数的混合运算的应用，此类题常常结合生产、生活中的热点问题，是近几年中考的必考题型，认真阅读，理解题意是解此类题的关键26.【答案】解：（1）画图如下：（2）画图如下：（3）根据题意画图如下：第 12 页，共 12 页【解析】（1）和（2）可以直接根据题意，在数轴上包含这个点，用实心圆点，不包含这个点，用空心圆圈即可；（3） 由于数轴上-2 到 2 之间有无数个实数，并且包含 1 和-1，也不大于 3，小于 4，由此即可画出图形此题考查了有理数大小的比较，用到的知识点是相反数、倒数、实数与数轴的对应关系，在数轴上包含这个点用实心圆点，不包含这个点用空心圆圈，数轴上的点与实数是一一对应的关系
