1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 6 小题，共 12.0 分）1.- 的绝对值是（）A. -B. C. D. -2.下列各式中，是一元一次方程的是（）A. 4x+2y=3B. y+5=0C. x2=2x-1D. x-43.若使等式（-10）（-5）=2 成立，则中应填入的运算符号是（）A. +B. -C. D. 4.方程 5x+1=x-7 的解是（）A. x=-2B. x=2C. x=-1D. x=15.若 ma=mb，那么下列等式不一定成立的是（）A. ma+2=mb+2B. a=bC. -ma=-mbD. ma-6=mb-66.下
2、列说法中正确的是（）A. 不是整式B. -3x9y 的次数是 10C. 4ab 与 4xy 是同类项D. 是单项式二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）7.截至 2019 年 4 月份，全国参加汉语考试的人数约为 3490000 人，数据 3490000 用科学记数法表示为_8.关于 x 的多项式 6x2-11x+10 的一次项系数是_9.“x 的 与 7 的差等于 x 的 2 倍与 5 的和”用方程表示为_10.化简 （9x-3）-2（x+1）的结果是_11.若 x=3 是关于 x 的方程 mx-8=10 的解，则 m=_12.一个长方形的长是 3a，宽是 2a-b，则它的周长是
3、_13.方程的解是_14.已知 a 与 b 的和是最小的正整数，则（a+b-4）3的值为_三、计算题（本大题共 3 小题，共 23.0 分）15.先化简再求值：（b+3a）+2（3-5a）-（6-2b），其中：a=-1，b=216.已知 y1=-2x+3，y2=3x-2（1）当 x 取何值时，y1=y2？第 2 页，共 10 页（2）当 x 取何值时，y1比 y2小 5？17.数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号、，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片是4x2+5x+6，翻开纸片是 3x2-x-2解答下列问题（1）求纸片上的代数式；（2）若
4、x 是方程 2x=-x-9 的解，求纸片上代数式的值四、解答题（本大题共 9 小题，共 61.0 分）18.计算：19.化简：5x2-3y-3（x2-2y）20.解方程：4x-7=-32-x第 3 页，共 10 页21.已知关于 x、y 的多项式是八次四项式，单项式 5xny6-m的次数与该多项式的次数相同，求 m、n 的值22.种一批树苗，如果每人种 7 棵，则剩余 3 棵树苗没有种，如果每人种 9 棵，则缺少7 棵树苗，有多少人种树？共有多少棵树苗？23.已知 A=-3x2-2mx+3x+1，B=2x2+2mx-1若 4A+6B 的值与 x 的取值无关，求 m 的值24.在某地区，夏季高山
5、上的温度从山脚起每升高 40 米平均降低 0.3，已知山脚的温度是 23，山顶的温度是 2，求这座山的高度25.如图（图中单位长度：cm）（1）求图中阴影部分的面积（用含 x、 的式子表示）；（2）当 x= 时，求图中阴影部分的面积（ 取 3.14，结果精确到 0.01）第 4 页，共 10 页26.如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8，B 是数轴上位于点 A 左侧一点，且 AB=20，动点 P 从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t 秒（1）数轴上点 B 表示的数是_，点 P 表示的数是_；（用含 t 的代数式表示）（2）动点 Q 从点 B 出发，
6、以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q 同时出发，问多少秒时，P、Q 之间的距离恰好等于 2；（3）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发，直接写出多少秒时，P、Q 之间的距离恰好等于 2第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：- 的绝对值是 ，故选：B根据绝对值的性质求解可得本题主要考查绝对值，解题的关键是掌握绝对值的性质2.【答案】B【解析】解：A、4x+2y=3，有两个未知数，不是一元一次方程；B、y+5=0，是一元一次方程；C、x2=2x-1，未知数的最高次数是 2，不是一元一次方
7、程；D、 x-1，不是等式，不是一元一次方程；故选：B根据一元一次方程的定义判断本题考查的是一元一次方程的定义，一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为 1，且未知数的系数不为 03.【答案】D【解析】解：若使等式（-10）（-5）=2 成立，则中应填入的运算符号是，故选：D利用除法法则判断即可此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4.【答案】A【解析】解：方程移项合并得：4x=-8，解得：x=-2，故选：A方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键5.【答案】B
8、【解析】解：由 ma=mb，得到 ma+2=mb+2，选项 A 正确；由 ma=mb，m0，得到 a=b，选项 B 错误；由 ma=mb，得到-ma=-mb，选项 C 正确；由 ma=mb，得到 ma-6=mb-6，选项 D 正确，故选：B利用等式的性质判断即可此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键6.【答案】B【解析】解：A. 是整式，故本选项不符合题意；B-3x9y 的次数是 10，正确，故本选项符合题意；第 6 页，共 10 页C.4ab 与 4xy 所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；D. 不是整式，所以不是单项式，故本选项不符合题意故选：B分别根据整式的定义
9、，单项式的定义，同类项的定义对各个选项逐一判断即可本题主要考查了整式与同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键7.【答案】3.49106【解析】解：3490000=3.49106，故答案为：3.49106科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值8.【答案】-11【
10、解析】解：多项式 6x2-11x+10 的一次项系数是：-11故答案为：-11直接利用多项式各项的名称分析得出答案此题主要考查了多项式能够正确把握多项式的相关定义是解题关键9.【答案】 x-7=2x+5【解析】解：由题意可得： x-7=2x+5故答案为： x-7=2x+5直接根据题意表示出 x-7 以及 2x+5 相等进而得出答案此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确理解题意是解题关键10.【答案】x-3【解析】解： （9x-3）-2（x+1）=3x-1-2x-2=x-3故答案为：x-3原式去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键11.【答案】6【解
11、析】解：把 x=3 代入方程得：3m-8=10，移项合并得：3m=18，解得：m=6，故答案为：6把 x=3 代入方程计算即可求出 m 的值此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值第 7 页，共 10 页12.【答案】10a-2b【解析】解：根据题意得：2（3a+2a-b）=2（5a-b）=10a-2b则长方形的周长为 10a-2b故答案为：10a-2b根据长方形周长=2（长+宽），表示出周长，去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键13.【答案】x=2【解析】解： x=x+1，x-x=1，x=1，x=2，故答案为
12、：x=2首先移项，再合并同类项，最后把 x 的系数化为 1 即可此题主要考查了解一元一次方程，关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 114.【答案】9【解析】解：a 与 b 的和是最小的正整数，a+b=1，则原式=（1-4）2=（-3）2=9，故答案为：9先根据题意得出 a+b=1，再代入计算可得本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握有理数的分类及整体代入思想的运用15.【答案】解：（b+3a）+2（3-5a ）-（6-2b）=b+3a+6-10a-6+2b =3a-10a+b+2b+6-6 =-7a+3b，当 a=-1，b=2 时，原式=-7（-
13、1）+32 =7+6 =13【解析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可本题考查了整式的混合运算和求值的应用， 能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键16.【答案】解：（1）根据题意得：-2x+3=3x-2，解得：x=1；（2）根据题意得：-2x+3+5=3x-2，解得：x=2【解析】（1）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值；（2）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键第 8 页，共 10 页17.【答案】解：（1）纸片上的代数式为：（4x2+5x+6）+（-3x2-x-2）=4x2+5x+6-3x2-
14、x-2 =x2+4x+4 （2）解方程：2x=-x-9，解得 x=-3 代入纸片上的代数式得x2+4x+4 =（x+2）2 =（-3+2）2 =1 即纸片上代数式的值为 1【解析】（1）根据整式加法的运算法则，将（4x2+5x+6）+（-3x2-x-2）即可求得纸片上的代数式（2）先解方程 2x=-x-9，再代入纸片的代数式即可求解此题主要考查整式加减混合运算，解一元一次方程，代数式求值，在解题的过程中要牢记并灵活运用整式加减混合运算的法则特别是对于含括号的运算，在去括号时，一定要注意符号的变化18.【答案】解：原式=-1- （-7）=-1+ = 【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最
15、后算加减运算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】解：原式=5x2-3y-3x2+6y =（5x2-3x2）+（6y-3y）=2x2+3y【解析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键20.【答案】解：方程移项合并得：5x=-25，解得：x=-5【解析】方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：多项式是八次四项式，所以 2+m+1=8，解得 m=5又因为 5xny6-m的次数与该多项式的次数相同，所以 n+6-m=8即
16、n=7【解析】先根据多项式的次数计算出 m 的值，再根据单项式的次数计算出 n 的值即可本题考查了多项式的次数和项、单项式的次数掌握多项式的项和次数及单项式的次数是解决本题的关键注意区分单项式与多项式的次数多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，不是所有字母指数的和22.【答案】解：设有 x 人种树，第 9 页，共 10 页根据题意，得 7x+3=9x-7 x=5所以 7x+3=75+3=38（棵）答：应该有 5 人种树，共有 38 棵树苗【解析】 设有 x 人种树，根据每人种 7 棵，则剩 3 棵树苗未种；如果每人种 9 棵，则缺7 棵树苗可列方程求解本题考查一元一次方程的应用，关键设出人
17、数，以棵数作为等量关系列方程求解23.【答案】解：A=-3x2-2mx+3x+1，B=2x2+2mx-1，4A+6B 的值与 x 的取值无关，4（-3x2-2mx+3x+1）+6（2x2+2mx-1）=-12x2-8mx+12x+4+12x2+12mx-6 =（-12x2+12x2）+（-8mx+12mx+12x）+（4-6）=（4m+12）x-2，4m+12=0，解得：m=-3【解析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键24.【答案】解：根据题意得：（23-2）0.340=2800，则这座山的高度是 2800 米【解析】根据题意列出算式
18、，计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键25.【答案】解：（1）根据题意得：S阴影=（ ）2+x-（ ）2= +x- ；（2）把 x= ，=3.14 代入得：S阴影= + -0.22【解析】（1）根据图形表示出阴影部分面积即可；（2）将 x 的值代入计算即可求出值此题考查了代数式求值，近似数和有效数字，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键26.【答案】-12 8-5t【解析】解：（1）数轴上点 B 表示的数为 8-20=-12；点 P 表示的数为 8-5t；故答案是：-12；8-5t；（2）若点 P、Q 同时出发，设 t 秒时 P、Q 之间的距离恰好等
19、于 2分两种情况：点 P、Q 相遇之前，由题意得 3t+2+5t=20，解得 t=2.25；点 P、Q 相遇之后，由题意得 3t-2+5t=20，解得 t=2.75答：若点 P、Q 同时出发，2.25 或 2.75 秒时 P、Q 之间的距离恰好等于 2；（3）设点 P 运动 x 秒时，P、Q 之间的距离恰好等于 2分两种情况：点 P、Q 相遇之前，则 5x-3x=20-2，解得：x=9；点 P、Q 相遇之后，第 10 页，共 10 页则 5x-3x=20+2 解得：x=11答：若点 P、Q 同时出发，9 或 11 秒时 P、Q 之间的距离恰好又等于 2（1）根据已知可得 B 点表示的数为 8-20；点 P 表示的数为 8-5t；（2） 设 t 秒时 P、Q 之间的距离恰好等于 2分两种情况：点 P、Q 相遇之前，点P、Q 相遇之后，列出方程求解即可；（3）设点 P 运动 x 秒时，P、Q 之间的距离恰好等于 2分两种情况：点 P、Q 相遇之前，点 P、Q 相遇之后，列出方程求解即可本题考查了数轴、一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离公式
